Материал для урока моделирование и графика

Mekdebi: _______ Senesi: _____ ______ ______

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI _____ ______ ______

Sapagyň temasy:	Model düşünjeleri. Gadymy modeller. Maket. Deňleme.
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Model düşünjeleri, gadymy modeller, maket, deňleme barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Modelirleme we grafika dersiň mazmuny barada düşünje bermek.Dersiň maksatlaryny düşündirmek.

3. Geçilen temany jemlemek:

Okuwçylaryň modelirleme we grafika dersine degişli bilýän maglumatlaryny jemlemek we täze temany öwretmäge girişmek.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Model düşünjeleri.

2. Gadymy modeller. Maket. Deňleme.

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- Modelirlemegiň kesgitlemesini, modelleriň toparlaryny, modelirlemegiň tapgyrlaryny;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- Ýönekeý modelleri işläp taýýarlamagy;

- Geometrik modeli işläp taýýarlamagy.

Häzirki wagtda ylmy we amaly ugurlarda kompýuter modelleri daş-töweregimizdäki dünýäniň dürli ulgamlaryny, proseslerini we hadysalaryny öwrenmek üçin esasy gurallaryň biridir. Emma ylmy barlaglarda modelirlemek has ir ulanylyp başlandy we ylym bilimleriň täze ugurlaryny kem-kemden ele aldy: gurluşyk we binagärlik, tehniki bezeg, fizika, astronomiýa, himiýa, biologiýa we ahyrsoňy jemgyýetçilik ylymlary. Emma ylmyň ähli pudaklarynda diýen ýaly ep-esli üstünlik we ykrar etmek XXI asyrda bir topar kompýuteriň döremegi bilen baglanyşykly modelleşdirilip, XXI asyryň ikinji ýarymynda modelirleme ylmy gözýetirmäniň ählumumy usuly ähmiýetine eýe boldy. XX asyryň 90-njy ýyllarynyň başynda bilim edaralarynda "Maglumat modelirlemesi" dersi peýda bolup, soňra ony "Modelirlemek we formallaşdyrmak" diýlip atlandyryldy. 2000-nji ýylda zerur kompýuter bölegi hökmünde pedagogiki ýokary okuw mekdepleriň hünär biliminiň döwlet standartyna "Modelirleme" dersi girizildi. Häzirki wagtda "Modelirleme" umumybilim we ýokary bilim edaralarynda informatika dersiniň esasy bölümlerinden biridir we informatika mugallymlarynyň hünär endikleriniň esasy bölegidir.

M odel düşünjesi. "Model" sözi "modulus" latyn sözünden gelip çykyp, "nusga" manysyny berýär. Bu düşünje adam işjeňliginiň dürli ugurlarynda ulanylýar we köp ähmiýetli manylara eýe. Onuň hakyky manysy gurluşyk sungaty bilen baglanyşykly bolup, ähli Ýewropa dillerinde prototipi ýa-da başga bir jisime meňzeş bir zady aňlatmak üçin ulanylýar.

"Model" adalgasy kompýuterleriň döremegi bilen baglanyşyklylykda XXI asyrda zerurlyga öwrülse-de, modelleriň özleri adamzat tarapyndan gadymy döwürlerden bäri ulanylyp gelinýär. Modelleriň kömegi bilen adamlaryň aragatnaşyk dilleri, ýazuw we grafika ösdi. Gadymy adamlaryň gaýa nagyşlary, heýkeljikler, kartalar, suratlar, kitaplar - bularyň hemmesi şekillendirişiň we dünýä baradaky bilimleriň adamlaryň indiki nesillerine geçirilmeginiň nusgawy görnüşleridir (1-nji surat).

Adamlar çagalyk döwründen başlap ähli ýerde modellere duş gelýärler. Bars çagasy, gurjak, tow berilýän awtoulag, oýunjak robot çagalaryň dünýä akyl ýetirýän hakyky serişdeleridir. Başga mysallara seredeliň. Arkadag şäherini gurmazdan ozal ilki onuň modelini gurupdyrlar. Maket - şäheriň modelidir. Täze işlenip düzülen uçary köpçülikleýin önümçilige goýbermezden ozal, howadaky uçuşa laýyk şertler döredilen ýel zolagyna (tuneline) ýerleşdirilýär. Aerodinamiki turbadaky uçar - howada uçýan uçaryň nusgasydyr.

Başlangyç V tizlik we t wagt aralygynda tizlenme bilen hereket edýän jisimiň geçen ýoluny hasaplamak üçin aşakdaky deňleme ulanylýar:

(1) deňleme - jisimiň deňtizlenýän hereketiniň modelidir.

Seredilen ähli ýagdaýlarda käbir obýekt, ulgam ýa-da proses ony çalyşýan başga bir obýekt bilen deňeşdirilýär: • hakyky şäher - karton maketinden; • uçýan uçar - aerodinamiki turbadaky uçaryň kömeginden; • jisimiň hereket prosesini - deňlemede.

Şeýle hem, ähli ýagdaýlarda hakyky obýektden modele geçilende bir ýa-da birnäçe häsiýet saklanyp galýar: • ýerleşişi şäherden has kiçi, ýöne görnüşini we gatnaşyklaryny saklaýar;

• aerodinamiki turbadaky uçar uçmaýar, ýöne uçýan uçaryňky ýaly fiziki güýje sezewar bolýar;

• wizual ýagdaýda (1) deňlemäniň jisimiň hereketi bilen hiç hili baglanyşygy ýok, ýöne işlendik wagt pursatynda jisimiň geçen ýoluny kesgitlemäge mümkinçilik berýär.

5. Täze temany berkitmek:

Tema degişli sorag-jogap alyşmak: 1. Model näme?

2. Material we informasion modellere mysal getiriň.

3. Alamat modelleri diýlip nämä düşünilýär?

Gönükmeler we meseleler: 1. Synpda ýerleşen modelleriň mysallaryny görkezmeli.

2. Gündelik durmuşda obýektler uçin ulanýan modelleri sanamaly. 3. Matematiki model düzmeli we hasaplama geçirmeli.

6. Öý işini tabşyrmak:

Model düşünjeleri. Gadymy modeller. Maket. Deňleme.

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ________________________________________________

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary __________________________

Senesi: _____ ______ 09.2023 ý

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI A,B

Sapagyň temasy:	Obýektler. Prosesler. Hadysalar. Nusga we ondan maglumat almak.
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Obýektler, prosesler, hadysalar, nusga we ondan maglumat almak barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Model düşünjeleri. Gadymy modeller. Maket. Deňleme.

3. Geçilen temany jemlemek:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Model näme? 2. Material we informasion modellere mysal getiriň.

3. Alamat modelleri diýlip nämä düşünilýär?

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Obýektler. Prosesler. Hadysalar.

2. Nusga we ondan maglumat almak.

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- Modeliň kesgitlemesini, modelleriň toparlaryny, modelirlemegiň tapgyrlaryny;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- Ýönekeý modelleri işläp taýýarlamagy;

- Geometrik modeli işläp taýýarlamagy.

Informatikanyň matematika ýa-da fizika bilen baglanyşykly ýaş ylym bolandygy sebäpli köp düşünjeler, usullar, algoritmler ýüze çykýar. Netijede okuw kitaplaryň, gollanmalaryň we makalalaryň awtorlary olar bilen baglanyşykly köp düşünjeleri dürli görnüşlerde kesgitleýärler. Mysal üçin, aşakdaky kesgitlemeleri beýan edeliň:

Model - hakyky obýekti belli bir görnüşde - hakyky nusgada emeli usulda döredilen jisimdir.

Model - obýektiň fiziki ýa-da maglumat meňzetmesi bolup, käbir parametrlere görä işleýşi hakyky obýektiň işleýşine laýyk gelýär.

Model - modelirlemegiň maksatlary nukdaýnazaryndan düýpli öwrenilýän obýektiň, prosesiň ýa-da hadysanyň käbir taraplaryny görkezýän täze obýektdir.

Model - hakyky obýektiň ornuny tutýan, köplenç hakyky barlygyň görnüşinden tapawutlanýan, ýöne käbir häsiýetlerini saklaýan görnüşde bar bolan obýektdir.

Bu kesgitlemeleriň hemmesi informatikada bar we manylary boýunça özara gabat gelýärler.

Netijede, olar umumy pursatlary görkezip bilýärler we ilkinji nobatda, model özbaşdak obýekt - hakyky nusganyň ornuny tutýar, ikinjiden - model hakyky nusganyň käbir häsiýetlerini özünde jemleýär. Şeýlelikde, hakyky nusgasyz model bolup bilmeýär we modelleriň hakyky nusgalaryna aşakdakylary degişli etmek bolar: - obýektler (raketa, adam, atom, ýüz, galaktika, planeta, haýwan, bina, kosmos jisimi). - amallar (howanyň üýtgemegi, uruş, ykdysady çökgünlik, epidemiýa, gepleşikler, kazyýet işi). - tebigy hadysalar (ýer titremesi, sunami, demirgazyk yşyklary, gar ýagmagy, doňaklyk, wulkan atylmasy, ýyldyrym, tupan). Bu pikirleriň hemmesi: "Modeller nämä gerek ?" diýen soraga getirýär. Oňa jogap bermek üçin öň tanyş modellere gaýdyp geleliň.

Elbetde, meýilnamalary ulanyp, modelsiz şäher gurmak bolar. Emma, käbir parametrlere laýyk gelmän biler we täzeden gurulmaly bolar. Şonuň üçin umumy düşünjäniň nukdaýnazaryndan ilki düzülenini täzeden däl-de, ilki maketi düzmeli we zerur bolsa ony üýtgetmek maksadalaýyk bolar.

Täze görnüşde gurnalan uçary hem dessine uçurmak bolar, ýöne ýetmežçilik bolsa, ýykylyp biler. Synag ýagdaýynda, aerodinamiki turbada heläkçiligiň alamaty ýüze çykanda uçuş şertine laýyk gelýän güýçlendiriji gurluşy togtadylýar. Diýmek, has ygtybarly we arzan synaglary geçirmek üçin ýel tunelindäki model uçaryň zerurdygyny görkezýär. Wagtyň geçmegi bilen jisimiň geçen ýoluny bilmek üçin elmydama wagt, tizlik we aralyk ölçeglerini geçirmeli bolýar. Emma bu agyr iş we ölçegler takyk bolmaýar. Şonuň üçin has çalt hasaplamalar üçin model - deňleme ulanmak has takyk netije berer. Bu ýagdaýlaryň hemmesinde hakyky nusgasy barada maglumat almak üçin modelleriň ulanylmagy pul ýa-da wagt tygşytlamaga ýa-da has takyk we ýokary hilli maglumat almaga mümkinçilik berýär. Şeýlelik bilen, hakyky obýektiň gurluşy, häsiýetleri, özüni alyp barşy ýa-da işleýşi barada maglumat almak üçin modeller zerurdyr. Soňra başga bir sorag ýüze çykýar: "Näme üçin bu maglumatlary hakyky nusgasyndan alyp bolmaýar?" Bu soraga ýokarda agzalan modelleriň mysallary bilen jogap berilýär, ýöne sebäpleri başgaça bolup biler. 1. Häzirki wagtda hakyky nusgasy ýok (pitekantroplar, dinozawrlar, gadymy Rim, gadymy Müsür) ýa-da asla ýok (gelmişekler, janly umman - Solaris, sentaur, deňiz sirenalary). 2. Hakyky nusgasyny öwrenmek gymmat ýa-da howply (ýadro synaglary, gara deşikler, agramsyzlygyň adam saglygyna täsiri, sowuklygyň adam bedenine täsiri, Eartheriň içini öwrenmek, Eartheriň ýadrosynyň temperaturasyny ölçemek - ýetmesi mümkin dällik).

3. Hakyky nusgasyny öwrenmek örän çylşyrymly (“Galaktika” aşa uly ölçegler, atom ýadrosy aşa kiçi ölçegler, reaktiw hereket – örän tiz bolup geçme, merjeniň ösüşi – örän haýal bolup geçme).

4. Hakyky nusganyň diňe aýratyn häsiýetnamalaryny öwrenmek (köpriniň iň ýokary ýük göterijiligi, awtoulagyň iň ýokary rugsat berilýän tizligi, plastmassanyň ereýän temperaturasy).

5. Täze temany berkitmek:

Tema degişli sorag-jogap alyşmak: 1. Modeliň “jisim” düşünjesi bilen baglanyşykly kesgitlemesini beýan etmeli. 2. Tebigy hadysalara mysallar getirmeli. 3. Tebigy obýektlere mysallar getirmeli. 4. Häzirki wagtda hakyky nusgasy ýok jandarlaryň adyny aýtmaly.5. Hakyky nusgasyny öwrenmek örän çylşyrymly hadysalara mysallar getirmeli.

Ýumuşlar:

2-nji ýumuş: Tablisadaky her bir mysallar üçin degişli prosesi, maksady we modeli kesgitlemeli.

Mysallar	Proses	Maksat	Model
Aerogidrodinamiki turbada uçaryň maketini howa akymy üfleýär.
Matematika boýunça barlagçy şepbeşik suwuklykda ses tolkunynyň ýaýraýşynyň formulasyny getirip çykarýar.
Awtor “Otagy abatlamak boýunça maslahatlar” kitaby ýazýar.
Eşik ýuwujy maşynda ony peýdalanmak boýunça görkezme goý-lupdyr.

6. Öý işini tabşyrmak: Obýektler. Prosesler. Hadysalar. Nusga we ondan maglumat almak.

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: Ý.Muradow

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ______________________M.Jumaýew

Senesi: .09. 2023 ý

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI A,B

Sapagyň temasy:	Matematiki modelirlemek
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Matematiki modelirlemek barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Obýektler. Prosesler. Hadysalar. Nusga we ondan maglumat almak.

3. Geçilen temany jemlemek:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Modeliň “jisim” düşünjesi bilen baglanyşykly kesgitlemesini beýan etmeli. 2. Tebigy hadysalara mysallar getirmeli. 3. Tebigy obýektlere mysallar getirmeli. 4. Häzirki wagtda hakyky nusgasy ýok jandarlaryň adyny aýtmaly.5. Hakyky nusgasyny öwrenmek örän çylşyrymly hadysalara mysallar getirmeli.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Matematiki modelirlemek

2. Matematiki modelirlemek prosesiniň basgançaklary

3. Modeli özgertmek bilen çözüwi tapmagyň usuly

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Matematiki modelirlemegiň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- Ýönekeý modelleri işläp taýýarlamagy;

- Geometrik modeli işläp taýýarlamagy.

Obýekti ýeterlik derejede görkezýän model gurmak ýörite bilim we gowy matematiki taýýarlygy talap edýän aňsat bolmadyk işdir.

Matematiki modelirleme usuly daşarky dünýäni öwrenmegi matematiki meselelere getirýär. Matematiki modelirlemek prosesi dört basgançakdan ybarat:

1) anyk beýany düzmek (formallaşdyrma) - hakyky amaly meseleden (öwrenilýän ýagdaýdan) ýeterlik matematiki modeliň gurluşygyna we onuň esasynda hyýaly matematiki meseläniň düzülmegine geçmek;

2) modeli özgertmek bilen meseläni çözmegi ýa-da modeliň çykyş maglumatlaryny seljermegiň netijesinde (nazary maglumatlary ulanmak) öwrenmek;

3) hyýaly matematiki meseläniň çözgüdi başlangyç ýagdaýa laýyklygy barlanylanda, başlangyç ýagdaýa görä düşündirilende we ulanylanda alnan netijäni düşündirmek;

4) modeli kämilleşdirmek - öwrenilýän obýekt ýa-da proses barada maglumat ýygnamak bilen baglanyşykly täze, has ösen modeli gurmak.

Nazary bilimleriň anyk ýa-da başga bir görnüşiniň (aksiomatiki nazaryýetler, gipotezalar we ş.m.) hakykylygyny kesgitlemekde modelirlemegiň ähmiýeti uludyr. Matematikanyň köp asyrlyk taryhy ösüşiniň dowamynda mukdar gatnaşyklarynyň we daş-töweregiň giňişlik görnüşleriniň ýörite modelleri gurlup, olar san – funksiýa – deňleme - geometrik şekil we ş.m. ýaly matematiki düşünjelerdir. Matematiki model adam aňy tarapyndan döredilen hem bolsa, geljekde köp halatlarda obýektiw öwrenilýän zat bolýar.

Onuň häsiýetlerine göz ýetirme bilen modelde görkezilen hakykatyň häsiýetlerini öwrenilýär. Başgaça aýdylanda, hyýaly matematiki açyşlar daş-töweregiň ozal näbelli häsiýetlerini ýüze çykarýar. Mysal üçin, sanlaryň diňe bir milliard töweregi (we mundan başga san ýok!) diýen düşünjäni gönüden-göni synlamak bilen inkär edip bolmaz. Diňe gadymy matematikleriň tebigy san (şeýle model) düşünjesiniň çäksiz köp görnüşli düşünjesi bilen döredilmegi ony amala aşyrmaga mümkinçilik berýär. Lobaçewskiniň geometriýasynyň modeliniň kömegi bilen adamzat giňişligiň egriligine göz ýetirdi.

Hyýaly funksional baglanyşyklar belli bir prosesleriň ösüşini çaklamaga mümkinçilik döredip, geometrik jisimleriň modelleri daş-töweregimizdäki obýektleriň mukdar aýratynlyklaryny we ş.m-leri iş ýüzünde kesgitlemäge mümkinçilik berýär.

Bar bolan modelleri öwrenmek we matematikada täzelerini gurmak üçin ýörite usullar işlenip düzüldi. Olaryň arasynda graflar nazaryýetiniň, ähtimallyklar nazaryýetiniň we matematiki statistikanyň, matematiki logikanyň we kombinatorikanyň usullary, aksiomatiki usul, ýönekeý funksiýalary öwrenmegiň usullary, deňlemeleri çözmek, tassyklamalary subut etmek, geometrik şekilleri gurmak, ululyklary ölçemek we ş.m.

Şeýle hem matematiki modelleri iş ýüzünde ulanmak üçin ýörite usullar işlenip düzüldi, mysal üçin, deňlemeler we deňlemeler ulgamlaryny ulanmak bilen meseleleri çözmegiň usullary, degişli funksiýalary, grafikleri, geometrik şekilleri we ş.m. öwrenmek arkaly dürli hadysalary we prosesleri öwrenmek üçin usullar işlenip düzüldi.

5. Täze temany berkitmek:

Tema degişli sorag-jogap alyşmak: 1. Matematiki modelirlemek prosesiniň basgançaklaryny beýan etmeli. 2. Hakyky amaly meseleden ýeterlik matematiki modeliň gurluşygyna geçmegiň degişli basgançagyny kesgitlemeli. 3. Modeli özgertmek bilen çözüwi tapmagyň usulyny anyklamaly.

4. Hyýaly matematiki meseläniň çözgüdi üçin alnan netijäni düşündirmegiň şertlerini beýan etmeli.

5. Modeli kämilleşdirmegiň netjesini beýan etmeli.

6. Öý işini tabşyrmak:

Matematiki modelirlemek

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: A.Saparowa

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ______________________A.Allaýewa

Senesi: _____ ______ 09.2023 ý

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI _A_,B

Sapagyň temasy:	Tekstli meseleleri çözmek
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Tekstli meseleleri çözmek barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Garyşyk sapak
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öýe berlen ýazuw işleriň ýerine ýetirilişini barlamak: Matematiki modelirlemek

3. Okuwçylaryň bilimini dilden soramak arkaly barlamak:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Matematiki modelirlemek prosesiniň basgançaklaryny beýan etmeli. 2. Hakyky amaly meseleden ýeterlik matematiki modeliň gurluşygyna geçmegiň degişli basgançagyny kesgitlemeli. 3. Modeli özgertmek bilen çözüwi tapmagyň usulyny anyklamaly.

4. Hyýaly matematiki meseläniň çözgüdi üçin alnan netijäni düşündirmegiň şertlerini beýan etmeli.

5. Modeli kämilleşdirmegiň netjesini beýan etmeli.

4. Geçilen temany jemlemek: Geçilen tema boýunça esasy düşünjeleri gaýtalap, berkitmeli we täze temany düşündirmeklige sazlaşykly geçmeli.

5. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. “Model” düşünjäni ulanmak bilen ekstli meseleleri çözmek

2. Tekstli meseläni çözmegiň barşynda matematiki modelilemegiň basgançagyny ýüze çykarmak

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Matematiki modelirlemegiň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- Ýönekeý modelleri işläp taýýarlamagy;

- Geometrik modeli işläp taýýarlamagy.

Geliň, modelirleme usulyndaky çemeleşmeleriň tekstli meseleleri çözmekde ulanylyşyna has giňişleýin seredeliň. Ilki bilen, “model” düşünjäni ulanmak bilen tekstli mesele düşünjesini girizip bolýar. Tekstli mesele – bu ýagdaýyň, hadysanyň, prosesiň we ş.m. we islendik modelde bolşy ýaly, ähli hadysa ýa-da waka däl-de, diňe mukdar we funksional aýratynlyklar suratlandyrylýar.

Ikinjiden, model düşünjesi tekstli meselesiniň "çözgüt usuly" we "çözgüt çemeleşmesi" düşünjelerini berk kesgitlemäge mümkinçilik berýär. Meseläni saýlanan usul bilen çözmegiň barşynda “öz” matematiki modelini gurulýar: çözgüdiň hereketleri (düşündiriş bilen) ýa-da aňlatma (mesele arifmetiki usul bilen çözülýän bolsa) ýazgysy; deňleme ýa-da deňlemeler we deňsizlik ulgamy (mesele algebraik usul bilen çözülse) diagramma ýa-da grafika (eger geometrik usul bilen çözülse) we ş.m.

Mysal. Jemi 100-e deň bolan üç san berilýär. Olaryň ikisiniň jemi 80, birinji san ikinji sandan 20 birlik köp. Bu sanlary tapmaly.

Meseläniň algebraik usuly bilen çözmek çyzykly deňlemeler ulgamynyň toplumy bolan matematiki modele getirýär. Hakykatdan hem, x, y, z – berlen sanlar bolsun. Umumylygy çäklendirmezden, x-i birinji san, y-i ikinji, z-i üçünji san hasap ederis. Soňra şerte görä, ilkinji iki deňlemäni alarys: х + у + z =100; x = y + 20 Meseläniň şertinde iki sanyň jeminiň 80-e deňdegi aýdylmaýar. Şonuň üçin üçünji deňleme şeýle görnüşde bolup biler: x + y = 80 ýa-da x + z = 80 ýa-da y + z = 80. Netijede, meseläniň matematiki modelini aşakdaky görnüşde ýazmak bolar:

ýa-da ýa-da

Birinji ulgamy çözüp x₁ =50, y₁ = 30, z₁ = 20; ikinji ulgamy çözüp x₂ = 40, y₂ = 20, z₂ = 40 tapýarys; üçünji ulgamy çözüp x₃ = 20, y₃ = 0, z₃ = 80 tapýarys. Jogap: 50, 30, 20; 40, 20, 40; 20, 0, 80. Tekstli meseläni çözmegiň barşynda matematiki modelilemegiň üç basgançagyny ýüze çykarylýar. I. Matematiki modeliň gurluşygy: meseläniň derňewi we meseläniň ýagdaýyny matematiki dile terjime etmek, ýagny başlangyç maglumatlary we zerur bahalary saýlamak, olaryň arasyndaky gatnaşyklaryň beýany.

II. Saýlanan matematiki modeliň çäginde meseläni çözmek: aňlatmanyň bahasyny tapmak, arifmetiki amallary ýerine ýetirmek, deňlemeleri we deňsizlikleri çözmek.

III. Netijeleri düşündirmek: alnan çözgütleri tebigy dile terjime etmek, gözlenýän ululyklaryň bahalaryny almak.

IV. Modeli kämilleşdirmek – adatça, bu basgançak hökman däldir. Şeýle-de bolsa, käbir ýagdaýlarda gutarnykly çözgüdi seljermek bilim we aň-bilim maksatlary üçin peýdalydyr. Netijede başga has amatly çözgüdiň bardygyny ýa-da alynmadyk çözgütden haýsy netije çykaryp boljakdygyny kesgitlemek mümkin bolup, mesele umumylaşdyrylyp bilner we ş.m.

Birinji basgançak, näbelli bilen maglumatlaryň, şeýle hem maglumatlaryň öz aralaryndaky baglanyşyklary ýüze çykarmak has çylşyrymly bolýar we köplenç kynçylyk döredýär. Meseläni çözmegi ýeňilleşdirmek we çözgüdi mümkin boldugyça gysga wagtda tapmak üçin meselede beýan edilen ýagdaýyň dilden aýdylýan modelinden ilki bilen kömekçi birine (çyzgylar düzüň, diagramma düzüň, tablisa düzüň, gysga ýazgy şert we ş.m.) we diňe şondan soň - matematiki modele geçýärler.

Meseleleriň kömekçi modelleri gurlanda meseläni çuňňur seljermesi geçirilýär we kömekçi modelleriň gurluşygynyň özi şeýle derňewiň täsirli serişdesi bolup hyznat edýär. Meseläniň islendik kömekçi modeli: 1) meseläniň tekstiniň derňewine esaslanmak we hyýaly düşünjeleri "zat görnüşinde şekillendirmek"; 2) meseläniň obýektleriniň möhüm aýratynlyklary barada maglumaty bellige almak; 3) meselä degişli ululyklaryň arasyndaky baglanyşygy gönüden-göni ýüze çykarmaga we amaly özgertmeleri geçirmäge mümkinçilik tapmak.

6. Täze temany berkitmek:

Ýumuşlar: 1. Tigirçi ilkinji sagadyň dowamynda 15 km, her bir indiki sagatda öňküden 1 km az ýol geçdi. Tigirçiniň kesgitli aralygy geçmek üçin sarp etjek wagtyny kesgitlemegiň modelini düzmeli.

2. Ýapgyt tekizlik boýunça togarlanýan şar birinji sekuntda 50 sm, her indiki sekundyň dowamynda bolsa öňküden 80 sm köp uzaklygy geçdi. Şaryň wagtyň islendik pursatynda geçjek ýoluny tapmagyň modelini düzmeli.

3. Göni burç bilen ugrukdyrylan iki güýjüň deňtäsiredijisi 25 kg. Eger kiçi güýji 8 kg artdyryp, uly güýji bolsa 4 kg azaltsak, onda deňtäsirediji üýtgemän galar. Düzüji güýçleriň ululyklaryny kesgitlemäge mümkinçilik berýän modeli düzmeli.

7. Öý işini tabşyrmak: Tekstli meseleleri çözmek

8. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: A.Saparowa

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ______________________A.Allaýewa

Senesi: _____ ______ ______

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI _____ ______ ______

Sapagyň temasy:	Şäherde we obada ýaşaýan talyplaryň sanyny kesgitlemek meselesi.
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Şäherde we obada ýaşaýan talyplaryň sanyny kesgitlemek barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak: Tekstli meseleleri çözmek

3. Geçilen temany jemlemek:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Matematiki modelirlemek prosesiniň basgançaklaryny beýan etmeli. 2. Hakyky amaly meseleden ýeterlik matematiki modeliň gurluşygyna geçmegiň degişli basgançagyny kesgitlemeli. 3. Modeli özgertmek bilen çözüwi tapmagyň usulyny anyklamaly.

4. Hyýaly matematiki meseläniň çözgüdi üçin alnan netijäni düşündirmegiň şertlerini beýan etmeli.

5. Modeli kämilleşdirmegiň netjesini beýan etmeli.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Şäherde we obada ýaşaýan talyplaryň sanyny kesgitlemek meselesi.

2. "Matematika we Informatika" hünärinde okaýanlaryň sanyny kesgitlemek meselesi.

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

Matematiki modelirlemegiň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- Ýönekeý modelleri işläp taýýarlamagy;

Modelirleme meňzeşlik nazaryýetine esaslanyp, ol absolýut meňzeşlik diňe bir obýekt başga biriniň ýerine çalşylanda bolup biljekdigini tassyklaýar. Model gurlanda onuň doly laýyk gelmegini talap edilmän, diňe hakyky ýagdaýyň häsiýetleriniň şöhlelendirilmegi ýeterlik. Modeli gurlmak hemişe adam tarapyndan çözülen käbir meseleler bilen baglanyşykly bolup, hakyky obýektiň, prosesiň ýa-da hadysanyň häsiýetler toplumyny çäklendirilýär. Mysal üçin, şeýle mesele goýlan bolsun: Pedagogiki ýokary okuw mekdepleriň "Matematika we informatika" ugrunyň I ýylynda şäher we oba sebitlerinden okaýanlaryň sanyny kesgitlemeli. Bu meseläni çözmek üçin seriýa belgisi, okaýanyň familiýasy, okuwa girmezden öňki ýaşaýan we belligi bellige alnan ýeri - şäher (Ş), oba (O) bolan dört sütünli (1-nji tablisa) tablisany kesgitlenýär. Şäher we oba okuwçylarynyň paýyny hasaplamak üçin maglumatlar bu tablisadan saýlanýar. Bu tablisa 1-nji ýyl okuwçylarynyň toplumy ýaly obýektiň nusgasydyr. Obýektiň ähli häsiýetlerinden diňe goýlan mesele üçin zerur bolanlary saýlandy, ýagny okuwçylaryň sany, atlary we ýaşaýan ýeri, doglan ýyly, akademiki çykyşy, okuwa gatnaşmagy ýaly beýleki häsiýetler zerur däldigi sebäpli hasaba alyndy.

1-nji tablisa.

№	Talybyň FAAa	Ýokary okuw jaýyna girenleriň öý salgysy	Şäher (Ş), oba (O),
1	Annaýew Durdy Serdarowiç	Çärjew, Toýulyk 5-22	Ş
2	Babaýew Ata Pirliýewiç	Tejen, Garaköl 13-8	Ş
3	Weliýew Pürli Ilamanowiç	Hazar, Deňizçi 18	O
...	...	...	...
25	Ýazlyýewa Sona Artykowna	Daşoguz, Derýalyk 35	O

Ýene-de bir meselä seredeliň: Okuw ýylynyň I ýarymyny üstünlikli tamamlan I ýyl "Matematika we Informatika" hünärinde okaýanlaryň sanyny kesgitlemeli.

Bu meseläni çözmek üçin, seriýa belgisini, okaýanyň familiýasyny, synag kesgitlenen dersleriniň adyny, bahalaryny we bäş-ýedi sütünden (dersleriň sanyna baglylykda) durýan nusgalyk tablisa gurmaly: alnan bellikler - ýetişik (G), ýetişmedik (Ý) (2-nji tablisa). Bu tablisadan maglumatlar gaýtadan işlemek üçin saýlanýar. Şol bir obýektiň ähli häsiýetlerinden - I ýyl okaýanlaryň toplumyny bellik edilen. Bu mysallara esaslanyp, netije çykaryp bolar.

2-nji tablisa.

№	Talybyň FAAa	Algebra	Informatika	Taryh	G/Ý
1	Annaýew Durdy Sadykowiç	5	4	4	G
2	Babaýew Ata Hekimowiç	3	3	4	G
3	Weliýew Pürli Ilamanowiç	4	5	4	G
….	…
25	Şirowa Sona Artykowna	2	3	3	Ý

Her bir obýekt üçin - dürli meseleleriň çözülişi bilen baglanyşykly köp modelleri gurup bolar.

Mysal üçin, müdiriň, baş tehnologyň, hasapçynyň käbir bir edara boýunça pikirleri düýpgöter tapawutlanýar. Sebäbi wezipeli adamlar edarada anyk bir görnüşli meseleleri çözmek bilen meşgullanyp, hyýalynda dürli maglumatlary özünde jemleýän modeli kesgitleýärler.

5. Täze temany berkitmek:

Ýumuşlar: Meseleleriň tekst bilen beýanynyň tablisa görnüşini döretmeli.

1-nji mesele: Enjamlara hyzmat ediş kärhanasy. Hyzmat ediş kärhanasy enjamlary we beýleki senagat gurluşlary abatlaýyşy ýerine ýetirýär. Kärhananyň müşderileri dürli enjamlar bilen üpjün edilen senagat pudak-laryna degişli. Kärhananyň abatlaýyş amallary indiki tertipde guralan: ähli enjamlar öndüren ýurtlary boýunça klassifisirlenen, öndürilen ýyly kesgitlenen, degişli markasy hasaba alnan. Abatlaýyşyň ähli görnüşleri ady, dowamlylygy, gymmaty bilen tapawutlanýar. Bu maglumatlardan ugur alyp, hyzmat edilýän enjamlar we hyzmatyň başlanan senesi bellige alynýar.

2-nji mesele: Ýük daşaýjy kärhana. Ýük daşamagy amala aşyrýan kärhananyň hünärmeni sürüjiniň zähmet hakyny hasaba almak bilen gatnawyň düşýän gymmatyna gözegçilik edýär we olar üçin atlary, uzaklygyklary, sürüjiniň zähmet haky kesgitlenýär. Sürüji baradaky maglumat özünde familiýany, ady, atasynyň adyny, zähmet ýyly öz içine alýar. Netijede gatnawa degişli maglumat ýol, sürüji, ýüküň iberilen we kabul edilen senesi boýunça görkezijileri saklaýar. Gatnawlaryň görkezijilerine görä zähmet hakynyň tölegini amala aşyrylýar.

3-nji mesele: Ätiýaçlyk şaýlar kärhanasy. Kärhana awtoulag şaýlaryň söwdasy bilen meşgullanýar. Bu ýerde hünärmen maliýe amallara gözegçilik edýär. Hünärmeniň işiniň esasy bölegi şaýlary getirijiler bilen baglanyşykly bolup, olaryň her biriniň ady, salgysy, telefony belli. Kärhana bu getirijilerden saýlary alýar. Ol şaýlar ady, öndüren ýurdy we bahalary bilen häsiýet-lendirilýär. Hünärmen şaýlaryň satyn alnan senesini we mukdaryny bellige alýar.

6. Öý işini tabşyrmak: Şäherde we obada ýaşaýan talyplaryň sanyny kesgitlemek meselesi.

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: A.Saparowa

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ______________________A.Allaýewa

Senesi: 18 09.2023 ý 20 09.2023 ý

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI A B

Sapagyň temasy:	Material modeller: geometrik we fiziki.
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Material modeller: geometrik we fiziki modeller barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Şäherde we obada ýaşaýan talyplaryň sanyny kesgitlemek meselesi.

3. Geçilen temany jemlemek:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Matematiki modelirlemek prosesiniň basgançaklaryny beýan etmeli. 2. Hakyky amaly meseleden ýeterlik matematiki modeliň gurluşygyna geçmegiň degişli basgançagyny kesgitlemeli. 3. Modeli özgertmek bilen çözüwi tapmagyň usulyny anyklamaly.

4. Hyýaly matematiki meseläniň çözgüdi üçin alnan netijäni düşündirmegiň şertlerini beýan etmeli.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Modelleriň ilkinji ýagdaýyna görä klassifikasiýasy

2. Material modeller: geometrik we fiziki.

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- tablisa gurşawynda modelirlemegiň serişdelerini peýdalanmagy;

Ylymdaky obýektleriň, ulgamlaryň, hadysalaryň klassifikasiýasy hemişe agyr we köplenç jedelli prosesdir. Sebäbi klassifikasiýa dürli ölçeglere we şertlere laýyklykda döreýär. Bu ähli ylymlara, aýratyn hem informatika ýaly ýaş ylymlara degişlidir. Köp modelleriň klassifikasiýasyny kesgitlemekde dürli aýratynlyklaryň ulanylmagy tebigy zat. Informatika üçin Kabul edilen modelleriň käbir klassifikasiýalaryna seredeliň.

Modelleriň ilkinji ýagdaýyna görä klassifikasiýasy:

Tebigaty boýunça modelleriň klassifikasiýa shemasy aşakda 4-nji suratda görkezilen.

1. Material (ýa-da tebigy) modeller öwrenilýän obýektiň ýa-da hadysanyň esasy geometrik, fiziki we funksional aýratynlyklaryna degişli häsiýetnamalary öz içine alýar. Bu sanalanlar hakyky ýagdaýyň modeli bolup, olary eşidip, görüp, elläp bolýar. Olar biziň ýaşaýan dünýämiziň fiziki kanunlaryna boýun bolýarlar. Netijede, geometrik we fiziki modelleri esasy görnüşlere degişli edilýär. Eger model geometrik taýdan tebigy ýagdaýyna meňzäp, görnüşini we gatnaşyklaryny saklaýan bolsa, onda oňa geometrik model diýilýär. Adatça, geometrik modeller köplenç hakyky n usgasynyň kiçeldilen ýa-da ulaldylan ýagdaýy bolup, görkeziş maksatlar üçin ulanylýar. Köplenç hakyky nusgasyndan tapawutly masştabda ýerine ýetirilýändigi sebäpli geometrik modellere masştab modelleri hem diýilýär. Uly obýektler (gämiler, r aketalar, binalar - 5-nji surat) kiçeldilen model görnüşinde, ownuk zatlar (molekulalar, mikroshemalar, atomlar - 6-njy surat) ulaldylan görnüşde beýan edilýär. Käbir hadysalarda geometrik model hakyky obýekt bilen deň ölçegde bolýar (surat, heýkeltaraşlyk, geýim nagşy). Mundan başga-da, hakyky nusgasyndan has kiçi "ölçegli" geometrik modeller bar. Mysal üçin, geografiki karta üç ölçegli giňişligiň iki ölçegli modelidir. Model diňe bir geometrik gatnaşyklar nukdaýnazaryndan däl-de, onda bolup geçýän fiziki prosesler nukdaýnazaryndan hakyky görnüşine meňzeýän bolsa, onda oňa fiziki model diýilýär. Bu ýagdaýda model bilen hakyky nusga hemişe birmeňzeş fiziki gurluşa eýe. Mysal üçin, ýel geçirijisindäki uçar uçýan uçaryň fiziki nusgasy, deňiz ösümlikleri we balykly akwarium deňiz ekologiýa ulgamynyň fiziki nusgasydyr.

5. Täze temany berkitmek: Ýumuşlar:

11 A synp. Kubuň suratdaky geometrik modeli boýunça depeleriniň, gapyrgalarynyň we granlarynyň sanawyny düzmeli.	2. Ikosaedriň suratdaky geometrik modelini peýdalanyp, ony emele getirýän üçburçluk-laryň sanyny, her depesiniň näçe ücburçlu-gyň depesi bolýandygyny kesgitlemeli.	11 B SYNP 3. Dodekaedriň geometrik modelini gurmagyň algoritmini beýan etmeli:
Kubuň geometrik modeli	Ikosaedriň geometrik modeli.	Dodekaedriň geometrik modeli.

6. Öý işini tabşyrmak:

Material modeller: geometrik we fiziki.

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: A.Saparowa

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ______________________A.Allaýewa

Senesi: 19 09.2023 ý 22 09.2023 ý

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI A B

Sapagyň temasy:	Informasion modeller: ideal-hyýaly, intiutiw, belgili.
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Informasion modeller: ideal-hyýaly, intiutiw, belgili modeller barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak: Material modeller: geometrik we fiziki.

3. Geçilen temany jemlemek:

Sorag-jogap alyşmak: 11 b synp 1. Matematiki modelirlemek prosesiniň basgançaklaryny beýan etmeli. 2. Hakyky amaly meseleden ýeterlik matematiki modeliň gurluşygyna geçmegiň degişli basgançagyny kesgitlemeli. 3. Modeli özgertmek bilen çözüwi tapmagyň usulyny anyklamaly. 4. Hyýaly matematiki meseläniň çözgüdi üçin alnan netijäni düşündirmegiň şertlerini beýan etmeli.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Maglumat (hyýaly ýa-da abstrakt) modeller

2. Belli bir alamatlaryň we belgileriň modelleri

3. Öwrenilýän prosesleriň häsiýetine görä modelleriň klassifikasiýasy

4. Obýektiň aýry häsiýetine görä modelleriň klassifikasiýasy

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- tablisa gurşawynda modelirlemegiň serişdelerini peýdalanmagy;

Maglumat (hyýaly ýa-da abstrakt) modeller - obýekt bilen pikir edip boljak meňzeşlik bolsa-da, material şekili bolmadyk maglumat esasynda gurulýar. Olaryň arasynda dilden we belgilenen modeller bar. Pikirlenip boljak ýa-da gürleşip boljak ýagdaýdaky maglumata dilden model diýlip, onuň hakyky nusgasyny kesgitlenmeýär ýa-da kesgitlemek mümkin däl. Şeýle model adamyň pikir ýoredişi we netijeleri boýunça alynýar. Mysal üçin, her bir adamyň durmuş tejribesi onuň dünýäsiniň dilden modelidir. Düzme, makala, esse ýazmazdan öň onuň dilden hyýaly modeli kesgitlenýär. Her bir adam ýadynda tanyş adamlarynyň, okan kitaplarynyň, kinofilmleriniň hyýaly şekillerini keşplendirýär. Bu keşpler ol adamlaryň, kitaplaryň, kinofilmleriň hyýaly modeli bolup, kitaplaryň we kinofilmleriň özleri belgili modeldir.

Belli bir alamatlaryň we belgileriň hyýaly diliň (edebi, algoritmik, matematiki, programmirleme) kömegi bilen hakyky obýektiň ýa-da prosesiň esasy häsiýetlerini we gatnaşyklaryny aňladýan anyk ulgamyna belgili model diýilýär. Belgili modelleriň ählisi simwol görnüşli bolup, olar hakyky ýagdaýyň ornuny tutýan emeli logiki obýektlerdir. Oňa sanawlary, diagrammalary, çyzgylary, grafikleri, matematiki formulalary we ş.m-leri degişli etmek bolar. Mysal üçin, gan aýlanyşyň shema görnüşinde beýan edilişi adamyň gan aýlanyş ulgamynyň simwol modelidir, alamatlar bolsa shemany düzýän bedenleriň egrileri we belgileridir. Deňleme – bu jisimiň uçuşynyň belgili modeli bolup, ol latyn harplaryndan we matematiki belgilerden düzülendir. Adatça, hyýaly we belgili modeller özara baglanyşyklydyr. Adamyň aňynda dörän hyýaly keşbini alamat görnüşine getirip bolýar we tersine, alamat modeli aňda hakyky keşbi döretmäge mümkinçilik berýär.

Öwrenilýän prosesleriň häsiýetine görä modelleriň klassifikasiýasy

E ger model tötän faktorlaryň ýoklugyny hasaba alynan prosesi beýan edýän bolsa, onda kesgitlenen – determinirlenen diýilýär. Anyk ähtimallyk paýlanyşy belli tötän faktorlaryň bolýan prosesini beýan edýän modeli stohastik diýlip atlandyrylýar. 11-nji we 12-nji suratlarda topragyň geçirijiliginiň determinirlenen we stohastik modelleriň mysallary görkezilýär. §1-däki (1) deňleme deňtizlenýän hereketiň kesgitlenen – determinirlenen, bölejikleriň broun hereketi – stohastik modelini beýan edýär.

Obýektiň aýry häsiýetine görä modelleriň klassifikasiýasy

B u alamat boýunça modelleriň klassifikasiýasynyň shemasy 13-nji suratda getirilen. Bu klassifikasiýda modelirlenýän obýektiň bir häsiýetnamasyny ulanylyp, modeliň görnüşiniň ady kesgitlenýär.Şol bir modeli ýokarda agzalan dört dürli aýratynlyga görä haýsy klassifikasiýalara bölüp boljakdygyna seredeliň. 1. Klassifikasiýasy boýunça köpriniň ýerleşişi: • material geometrik model; • statiki model; • proses däldigi üçin klassifikasiýa edilmeýär; • daşky görnüşiň modeli. 2. klassifikasiýasyna laýyklykda gan aýlanyşyň shemasy: • maglumat belgili model; • statiki model;• kesgitleýji model; • gurluş modeli.

5. Täze temany berkitmek:

Tema degişli sorag-jogap alyşmak: 1. Öwrenilýän prosesleriň häsiýetine görä modelleriň görnüşleri.

2. Kesgitli faktorlary hasaba alynan prosese degişli modeliň görnüşi. 3. Stohastik modeliň kesgitlenişi. 4. Daş-töwerekden determinirlenen we stohastik proseslere mysallar getirmeli.

Ýumuşlar: 1-nji mesele. Goý, radiusy 0.1 m agaçdan ýasalan şar Ýere 1500 m. beýiklikden gaçýan bolsun. Bu ýerde şepbeşiklik koeffisiýenti 0.0182 N·sek/m², şarjagazyň garşylykly kesik boýunça koeffisiýenti 0.4, şaryň dykyzlygy 800 kg/m³, howanyň dykyzlygy 1.29 kg/m³.

Meseläniň tekstindäki statiki we dinamiki maglumatlary aýry-aýryklda beýan etmeli.

Synp 11 b2-nji mesele. Alýuminiden ýasalan 0,15 m radiusly şar gliserine tizligine proporsional garşylykly güýç bilen gaçýär. Tizligiň üýtgemegi bilen gaçma beýikligi we tizligiň üýtgeýşini kesgitlemek üçin model düžüň.

3-nji mesele. Gurşundan ýasalan 0,13 m radiusly şar kerosine tizligine proporsional garşylykly güýç bilen gaçýär. Tizligiň we beýikligiň wagta görä üýtgeşiniň grafigini gurmaly.

6. Öý işini tabşyrmak: Informasion modeller: ideal-hyýaly, intiutiw, belgili.

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: A.Saparowa

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ______________________A.Allaýewa

Senesi: 25 09.2023 ý 29 09.2023 ý

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI A B

Sapagyň temasy:	Obýektara alamatly modeller: matematiki we iýerarhiki modeller; graflar.
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Obýektara alamatly modeller: matematiki we iýerarhiki modeller; graflar barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Informasion modeller: ideal-hyýaly, intiutiw, belgili.

3. Geçilen temany jemlemek:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Öwrenilýän prosesleriň häsiýetine görä modelleriň görnüşleri.

2. Kesgitli faktorlary hasaba alynan prosese degişli modeliň görnüşi. 3. Stohastik modeliň kesgitlenişi. 4. Daş-töwerekden determinirlenen we stohastik proseslere mysallar getirmeli.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Matematiki modelleriň klassifikasiýa bölünişi

2. Iýerarhiki modeller

3. Graflar

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- tablisa gurşawynda modelirlemegiň serişdelerini peýdalanmagy;

A lamatly modelirlemegiň iň möhüm görnüşi matematiki modelirleme bolup, onuň mysalynda matematiki serişdeleriň üsti bilen I.Nýutonyň mehanikasynyň esasy kanunlaryny beýan edilýär we öwrenilýär.

Matematiki modelleriň klassifikasiýa bölünişi: - iýerarhiki derejä degişliligi boýunça: mikro, makro, meto (14-nji surat). Mikro derejesindäki matematiki modellere mysal edip metal kesilende ýüze çykýan fiziki prosesleri görkezip bolar. Olar prosesleri geçiş derejesinde beýan edýärler. Makro derejesinde matematiki modeller tehnologiki prosesleri, meto derejedäki matematiki modeller tehnologiki ulgamlary (bölümler, ussahanalar, umuman kärhana) beýan edýärler. - obýektiň şöhlelendirilýän häsiýetleriniň tebigatyny görä modeller gurluş we funksional klassifikasiýalara bölünip bilner (15-nji surat). E ger aglumat gurluşy we gurluşyň bölekleriniň arasyndaky gatnaşyklar bilen beýan edilýän bolsa, onda oňa gurluşlaýyn model diýilýär. Bu modele ekosistemanyň trofiki gurluşynyň beýany (tablisa, grafika, funksional ýa-da başga) degişli bolup biler. Öz g ezeginde gurluş modeli iýerarhiki ýa-da tor görnüşlerine bölünýär.

I ýerarhiýaly model – bu käbir iýerarhiki gurluş (agaç) bilen görkezilen beýandyr. Mysal üçin, gözleg agajyndan ugur tapmak meselesini çözmekde suratda görkezilen agaç modelini gurmak bolýar (16-njy surat). Käbir tor gurluşlary görnüşinde beýan edilýän modele tor modeli diýilýär. Mysal üçin, täze jaýyň gurluşygy aşakdaky tablisada görkezilen çäreleri öz içine alýar. Bu amallary 17-nji suratda we 2-nji tablisada görkezilen tor modeli görnüşinde beýan etmek bolar. Graf ýa-da graflar we olaryň arasyndaky gatnaşyklar bilen beýan edilen modellere grafdan gurlan model diýlip düşünilýär.

2-nji tablisa.

Öý gurlmakdaky işleriň tablisasy
№	Işler	Ýerine ýetirmeli döwri (gün)	Öňdäki işler	Grafyň dugalary
1.	Meýdançany arassalamak	1	ýok	-
2.	Diwaryň esasyny gurmak	4	Meýdançany arassalamak (1)	1-2
3.	Diwarlary galdyrmak	4	Diwaryň esasyny gurmak (2)	2-3
4.	Elektrik geçirijileri çekmek	3	Diwarlary galdyrmak (3)	3-4
5.	Suwag işleri	4	Elektrik geçirijileri çekmek (4)	4-5
6.	Daş-töweregi abadanlaşdyryş	6	Diwarlary galdyrmak (3)	3-6
7.	Bölme işleri	4	Suwag işleri (5)	5-7
8.	Üçegi ýapmak	5	Diwarlary galdyrmak (3)	3-8

5. Täze temany berkitmek:

Ýumuşlar:

1) 30, 25, 17, 9 sanlary jübüt-jübütden ulanyp näçe tapawudy düzüp bolar? Ol tapawutlaryň arasynda deň bahalylary bolup bilermi ?

Aşakdaky meseleleriň beýanyny çyzgylarda beýan ediň.

2) Okuwçylar mekdepde 6 düýp alma we 4 düýp tut agajyny oturtdylar. Okuwçylar jemi näçe agaç otutdylar ? 3) Agajyň şahalarynda birnäçe guş otyr. Agaçdan guşlaryň 5-si uçandan soňra, 9 guş galdy. Agaçda oturan guşlaryň sanyny kesgitlemeli.

6. Öý işini tabşyrmak:

Obýektara alamatly modeller: matematiki we iýerarhiki modeller; graflar.

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: A.Saparowa

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ______________________A.Allaýewa

Senesi: 26 09.2023 ý 3 10.2023 ý

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI A B

Sapagyň temasy:	Durnuklylyk derejesi boýunça modeller: durnukly we durnuksyz modeller; açyk we ýapyk modeller.
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Durnuklylyk derejesi boýunça modeller: durnukly we durnuksyz modeller; açyk we ýapyk modeller barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak.

2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek.

4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Obýektara alamatly modeller: matematiki we iýerarhiki modeller; graflar.

3. Geçilen temany jemlemek:

Sorag-jogap alyşmak:

1. Öwrenilýän prosesleriň häsiýetine görä modelleriň görnüşleri.

2. Kesgitli faktorlary hasaba alynan prosese degişli modeliň görnüşi.

11 b synp 3. Stohastik modeliň kesgitlenişi.

4. Daş-töwerekden determinirlenen we stohastik proseslere mysallar getirmeli.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Durnuklylyk derejesi boýunça modeler

2. Durnukly we durnuksyz modeller;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- algoritmik modelirleme bilen meseleleri çözmegi;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- tablisa gurşawynda modelirlemegiň serişdelerini peýdalanmagy;

Ähli modelleri durnukly we durnuksyz görnüşlere bölmek bolar (18-nji surat). Durnukly ulgam – öz başlangyç ýagdaýyndan çykyp, öňki ýagdaýyna ymtylýar. Ol başlangyç nokadynda birneme hereket edip bilýän adaty maýatnigiňki ýaly yrgyldaýar we içindäki oýanmalar wagtyň geçmegi bilen öcýär hem-de ýitip gidýär.

18-nji surat. Modelleriň durnuklylyk klassifikasiýasynyň shemasy

Başlangyç ýagdaýy erkin bolan durnuksyz ulgamda peýda bolan oýanma güýçlenýär we ol bu ýagdaýda degişli üýtgeýänleriň bahasynyň artmagyna ýa-da olaryň artýan amplitudaly yrgyldysynyň ulalmagyna getirýär.

5. Täze temany berkitmek:

Tema degişli sorag-jogap alyşmak:

1. Durnukly ulgamyň kesgitlemesini beýan etmeli.

2. Maýatnigiň yrgyldysynyň durnukly ulgam häsiýetnamasyny beýan etmeli.

11 b synp 3. Durnuksyz ulgamyň yrgylydyly häsiýetnamalaryny beýan etmeli.

4. Durnukly ulgamdaky oýanmanyň güýçlenmesiniň netijesi.

6. Öý işini tabşyrmak:

Durnuklylyk derejesi boýunça modeller: durnukly we durnuksyz modeller; açyk we ýapyk modeller.

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: A.Saparowa

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ______________________A.Allaýewa

Senesi: 2023 ý

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI _____ ______ ______

Sapagyň temasy:	Daşarky faktorlary boýunça modeller: durnukly we durnuksyz modeller; açyk we ýapyk modeller.
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Daşarky faktorlary boýunça modeller: durnukly we durnuksyz modeller; açyk we ýapyk modeller barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Durnuklylyk derejesi boýunça modeller: durnukly we durnuksyz modeller; açyk we ýapyk modeller.

3. Geçilen temany jemlemek:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Durnukly ulgamyň kesgitlemesini beýan etmeli. 2. Maýatnigiň yrgyldysynyň durnukly ulgam häsiýetnamasyny beýan etmeli. 3. Durnuksyz ulgamyň yrgylydyly häsiýetnamalaryny beýan etmeli. 4. Durnukly ulgamdaky oýanmanyň güýçlenmesiniň netijesi.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Açyk we ýapyk modeller.

2. Öz-özünden sazlanýan ulgam

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- algoritmik modelirleme bilen meseleleri çözmegi;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- tablisa gurşawynda modelirlemegiň serişdelerini peýdalanmagy;

Daşarky faktorlar bilen baglanyşykly modelleri açyk we ýapyk görnüşlere bölmek mümkin. Ýapyk model daşarky üýtgeýänlere bagly bolmazdan işleýär. Modeliň bu görnüşinde üýtgeýänleriň bahalarynyň üýtgemegi wagtyň geçmegi bilen üýtgeýänleriň içerki täsiri bilen kesgitlenýär. Ýapyk model daşarky üýtgeýjini girizmezden ulgamyň özüni alyp barşyny häsiýetlendirýär. Mysal üçin, ters baglanyşykly maglumat ulgamlar ýapyk ulgamlar hasap edilýär. Olar öz-özünden sazlanýan ulgamlar bolmak bilen, içerki gurluşdan we daşarky maglumatlaryň girişini görkezýän täsirlerden gelip çykýar. Öz-özünden sazlaşma ýagdaýynda ulgam daşynda özüne mahsus bolmadyk täsirleri başdan geçirýär.

Öz-özünden sazlanma diýip, açyk ýaýran ulgamyň häsiýetiniň “daşyndan ýörite täsir etmezden”, ýagny ulgamyň gurluşyna ýa-da işleýşine täsir etmezden giňişlikleýin, wagtlaýyn ýa-da funksional gurluşa eýe bolmagyna düşünilýär. Öz-özünden sazlanma ýagdaýynda ulgam daşyndan, şol sanda daşky gurşawyň parametrleriniň üýtgemegi görnüşinde “ýöriteleşdirilmedik täsiri” başdan geçirýär.

Ulgamyň öz-özünden sazlanmasy öňde goýlan maksatlara ýetmegiň ýörite strategiýasyny geçirip, daşarky täsirleriň (syýasy we ykdysady faktorlary hasaba almazdan) köpdürlüligini, reaksiýalaryň köpgörnüşliligini üpjün etmeklige esaslanýar. Öz-özünden sazlanma üçin ulgamyň ösüş prosesi hökmünde iki ýörelge häsiýetlendirilýär: - • öz-özünden döreýän tertip-düzgüniň nädip saklanýandygyny görkezýän otrisatel seslenme ýörelgesi; - • položitel seslenme ýörelgesi, oňa laýyklykda ulgamda ýüze çykýan progressiw üýtgeşmeler bolmaýar, olar ýygnanýar we güýçlenýär. Şol bir wagtyň özünde ulgamyň ewolýusiýasy üçin bu seslenmeleriň bolmagy däl-de, olaryň arasyndaky bäsdeşlik has möhümdir. Položitel we otrisatel seslenmeleriň arasyndaky yzygiderli ylalaşyk gurluş üýtgemeleri, deňagramsyzlygyň güýçlenmegi we ulgamyň täze ösüş derejesine ýetmegi arkaly amala aşyrylýar.

Mysal üçin, aşagyndan gyzdyrylan suwuklyk, altyburç öýjükleri emele getirip, öz-özünden sazlanma netijesinde doly deňölçegli makrostruktura eýe bolýar.

Netijede, daşarky üýtgeýänler bilen baglanyşykly modele açyk diýilýär.

Indi biologiýada belli bolan açyk ulgama degişli öz-özünden sazlanýan “ýyrtyjy-pida” modele seredeliň. Bu “ýyrtyjy-pida” model iki görnüşli bioulgamy beýan edip, şeýle şertlere esaslanýar:

- N ýyrtyjy we M pida populýasiýalarynyň mukdary wagta bagly; - özara baglanyşyk bolmadyk ýagdaýynda görnüşleriň mukdary Maltusyň modeli boýunça üýtgeýär. Bu şertler ýerine ýetende ýyrtyjylaryň sany köpelip, pidalaryň sany azalýar. Şeýlelikde, olar iýmitsiz galýarlar:

bu ýerde: α we β– degişlilkde dogulma we ölme koeffisiýentleri; - ýyrtyjynyň tebigy dogulmasy we pidanyň tebigy ölmesi esasy hasap edilmeýär; - ýyrtyjynyň sanynyň tizliginiň artmasy pidanyň sanynyň kemelmesine cM-proporsional, ýyrtyjynyň köpelmesi bolsa pidanyň sanyna dN proporsionallykda artýar. Bu çaklamany hasaba almak bilen Lotki-Wolterriň deňlemeler ulgamyny alarys:

Ýyrtyjy-pida populýasiýasynyň mukdary deňagramlylyk ýagdaýynyň töweregin-de periodiki yrgyldyny amala aşyrýar. Yrgyldynyň amplitudasy we olaryň periody N(0), М(0) sanlaryň başlangyç bahalary bilen kesgitlenýär. Populýasiýanyň mukdaryndaky yrgyldy iki görnüşli populýasiýa ulgamlarda, bir görnüşlä garanda, has çylşyrymly prosesleriň ýüze çykmagyny aňladýar.

5. Täze temany berkitmek:

Tema degişli sorag-jogap alyşmak: 1. Öz-özünden sazlanýan ulgama häsiýetnama bermeli. 2. Öz-özünden sazlanmanyň iki ýörelgesini beýan etmeli. 3. Öz-özünden sazlanýan “ýyrtyjy-pida” modeliň üýtgeýänlerini we koeffisiýentlerini häsiýetlendirmeli. 4. Iki görnüşli bioulgamyň “ýyrtyjy-pida” modeliniň esaslanýan şertleri. 5. Lotki-Wolterriň deňlemeler ulgamyny ýazgyda beýan etmeli.

6. Öý işini tabşyrmak: Daşarky faktorlary boýunça modeller: durnukly we durnuksyz modeller; açyk we ýapyk modeller.

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: Ý.Muadow

Bellik:___________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary:__________________M.Jumaýew

Senesi: 2023

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI _____ ______ ______

Sapagyň temasy:	Wagta bagly modeller
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Wagta bagly modeller barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Daşarky faktorlary boýunça modeller: durnukly we durnuksyz modeller; açyk we ýapyk modeller.

3. Geçilen temany jemlemek:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Öz-özünden sazlanýan ulgama häsiýetnama bermeli. 2. Öz-özünden sazlanmanyň iki ýörelgesini beýan etmeli. 3. Öz-özünden sazlanýan “ýyrtyjy-pida” modeliň üýtgeýänlerini we koeffisiýentlerini häsiýetlendirmeli. 4. Iki görnüşli bioulgamyň “ýyrtyjy-pida” modeliniň esaslanýan şertleri. 5. Lotki-Wolterriň deňlemeler ulgamyny ýazgyda beýan etmeli.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Matematiki modelleriň wagta görä klassifikasiýasynyň shemasy

2. Statiki we dinamiki modeller

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- algoritmik modelirleme bilen meseleleri çözmegi;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- tablisa gurşawynda modelirlemegiň serişdelerini peýdalanmagy;

Modelleri wagta görä dinamiki we statiki görnüşlere bölýärler (19-njy surat).

19-njy surat. Matematiki modelleriň wagta görä klassifikasiýasynyň shemasy

Beýan etmekde ulanylýan parametrler wagta bagly bolmasa, şeýle modele statik diýilýär. Statik model her bir wagt pursatynda ulgamyň "suratyny" berýär. Gurluş modeller statik modelleriň görnüşlerinden biridir. Eger arasynda wagt boýunça parametr bar bolsa, şeýle modele dinamiki model diýilýär. Obýektiň gurluşyny şekillendirýän ýa-da ýagdaýyny belli bir wagtda beýan edip, wagtyň geçmegi bilen ýagdaýy yzarlamaga mümkinçilik bermeýän bolsa, onda oňa statik model diýilýär.

20-nji. Wulkanyň atylmagynyň statiki modelleri

Göçme manyda aýdylanda, statiki model belli bir wagt pursatynda hakyky obýektiň esasy häsiýetlerini beýan edýär. Statik modelleriň mysallary: köpriniň maketi, biologiýa synp otagyndaky skelet, sebitiň kartasy, kompýuter diagrammasy, gün ulgamyndaky planetalaryň sanawy, surat, diagramma, wulkanyň atylyşynyň suraty (20-nji surat). Wagtyň dowamynda özüni alyp barşyny görmäge ýa-da çaklamaga mümkinçilik berýän modele dinamiki model diýilýär.

21-nji surat. DNK zynjyrynyň üýtgeýşiniň dinamiki modeli

Dinamiki modelle obýektiň özüni alyp barşy we onuň bölekleri barada maglumaty saklaýar. Modeller bir obýektiň parametrlerini we böleklerini wagtyň funksiýasy hökmünde hasaplamaga mümkinçilik berýän formulalar, gatnaşyk shemalary hökmünde görkezilip bilner. Dinamiki modelleriň mysallary: planetalaryň gün sistemasyndaky hereketini suratlandyrýan asman mehanikasynyň formulalarynyň toplumy; günüň dowamynda temperaturanyň üýtgemeginiň grafigi; wulkanyň atylmagynyň wideoýazgysy, DNK zynjyrynyň açylmagy (21-nji surat), suratlardaky düwünçejigiň ösüş prosesi. Modelirlemegiň maksadyna baglylykda, şol bir obýekt üçin statiki we dinamiki modeller döredilip bilner. Dinamiki modelleri gurmak, adatça, statiki modellerden has çylşyrymly. Şol sebäpli obýektiň häsiýetleriniň bahalary seýrek ýa-da haýal üýtgese, onda ulgamyň statiki modelini gurmak we zerur bolan halatynda oňa düzedişleri girizmek amatly.

5. Täze temany berkitmek: Tema degişli sorag-jogap alyşmak: 1. Statik modeliň kesgitlenişini beýan etmeli. 2. Statik modeliň her bir wagt pursatyntda ulgamy kesgitleýşi. 3. Gurluş we statik modelleriň görnüşleriniň baglanyşygy. 4. Wagt boýunça parametr bar bolan modeliň görnüşi. 5. Wagt bilen baglanyşykly çaklama mümkinçilik berýän modeliň görnüşi. 6. Dinamiki we statiki modelleriň hil gatnaşygy.

6. Öý işini tabşyrmak: Wagta bagly modeller

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

Ýazan mugallym: Ý.Muadow

Bellik:___________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary:__________________M.Jumaýew

Mekdebi: _______ Senesi: _____ ______ ______

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI _____ ______ ______

Sapagyň temasy:	Talyplaryň sanynyň üýtgemesiniň dinamiki modeli
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Talyplaryň sanynyň üýtgemesiniň dinamiki modeli barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Wagta bagly modeller

3. Geçilen temany jemlemek:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Statik modeliň kesgitlenişini beýan etmeli. 2. Statik modeliň her bir wagt pursatyntda ulgamy kesgitleýşi. 3. Gurluş we statik modelleriň görnüşleriniň baglanyşygy. 4. Wagt boýunça parametr bar bolan modeliň görnüşi. 5. Wagt bilen baglanyşykly çaklama mümkinçilik berýän modeliň görnüşi. 6. Dinamiki we statiki modelleriň hil gatnaşygy.

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Talyplaryň sanynyň üýtgemesiniň dinamiki modeli

2. Students programmasy

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- algoritmik modelirleme bilen meseleleri çözmegi;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

- maglumatlaryň massiwi düşünjesini we onuň elementlerini;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- elektron tablisadaky modelleri seljermegiň usullarynyň mysallaryny çözmegi;

- tablisa gurşawynda modelirlemegiň serişdelerini peýdalanmagy;

Students programmasy ýokary mekdebiň fizika - matematika ugrunda bäs ýylyň dowanynda okaýan talyplaryň sanyny 22-nji suratda görkezilen modeli – gistogramma görnüşi almagy üpjün edýär. Gistogramma (60, 400) nokatda merkezleşdirilen iki ok, gorizontal ok - okuw ýyllaryny, dik ok - okaýan talyplaryň sanyny görkezýär we uzynlygy 40 piksel bolan segment 10 talyba degişli. Gistogrammanyň sütünlerini çyzgy amaly bilen ýerine ýetirilýär. Programma diňe massiwlerden giriş maglumatlary ulanmak bilen okuwçylaryň sanynyň üýtgetmek prosesini hasaplaýar. Bu programma sütünleriň ululygyny kesgitlemek üçin matematiki hasaplamalary öz içine alýan bolsa-da, matematiki modele esaslanmaýar.

program Students; uses Crt, Graph;

const kol : array [1..5] of integer = (212, 198, 175, 140, 161);

god: array[1..5] of string = ('2015/16', '2016/17', '2017/18', '2018/19', '2019/20'); var gM, gD, k, x0m, y0m, by, ay, ax : integer; ky: real; ks, kols : string [5]; BEGIN

gD:= Detect; InitGraph(gD, gM, ' '); setbkcolor(15); setcolor(1);

setlinestyle (0,0,1); x0m:=60; y0m:=400; line(x0m, y0m, 600, y0m); line(x0m, 40, x0m, y0m); by:=40; ay:= 25; ky: = by/ay; for k :=1 to 8 do

begin

line(x0m - 3, y0m - k*by, x0m + 3, y0m - k*by); str (k*25,ks);

outtextxy(25 , y0m - k*by - 4, ks); end;

settextstyle (0,0,2);

outtextxy(50,20, 'Talyplaryň sanynyň üýtgemesiniň dinamikasy'); settextstyle (0,0,1); ax := 100;

for k :=1 to 5 do begin setfillstyle(1, k); str (kol[k], kols);

bar(70 + (k - 1)*ax, y0m, 70 + k*ax, round (y0m-kol[k]*ky)); outtextxy(110 +(k-1)*ax, round(y0m -10 - kol[k]*ky), kols); outtextxy(90 + (k-1)*ax, y0m + 10 , god[k]);

end; readkey; closegraph; END.

Talyplaryň sanynyň üýtgemesiniň dinamikasy

22-nji surat. Model – gistogramma

5. Täze temany berkitmek:

Tema degişli sorag-jogap alyşmak: 1. Students programmanyň mümkinçiligi. 2. Gistog-rammanyň oklarynyň mümkinçiligi. 3. Students programmanyň hasaplaýan prosesi. 4. Gistogrammanyň merkezleşdirilen oklary.

6. Öý işini tabşyrmak:

Talyplaryň sanynyň üýtgemesiniň dinamiki modeli

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ________________________________________________

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary __________________________

Mekdebi: _______ Senesi: _____ ______ ______

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI _____ ______ ______

Sapagyň temasy:	Talyplaryň bölümler boýunça paýlanyşyny modelirleme
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Talyplaryň bölümler boýunça paýlanyşyny modelirleme barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Garyşyk sapak
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öýe berlen ýazuw işleriň ýerine ýetirilişini barlamak:

Talyplaryň sanynyň üýtgemesiniň dinamiki modeli

3. Okuwçylaryň bilimini dilden soramak arkaly barlamak:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Students programmanyň mümkinçiligi. 2. Gistog-rammanyň oklarynyň mümkinçiligi. 3. Students programmanyň hasaplaýan prosesi. 4. Gistogrammanyň merkezleşdirilen oklary.

4. Geçilen temany jemlemek: Geçilen tema boýunça esasy düşünjeleri gaýtalap, berkitmeli we täze temany düşündirmeklige sazlaşykly geçmeli.

5. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Talyplaryň bölümler boýunça paýlanyşyny modelirleme

2. Sport programmasy

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- algoritmik modelirleme bilen meseleleri çözmegi;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

- maglumatlaryň massiwi düşünjesini we onuň elementlerini;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- elektron tablisadaky modelleri seljermegiň usullarynyň mysallaryny çözmegi;

- tablisa gurşawynda modelirlemegiň serişdelerini peýdalanmagy;

Ulanyljak Sport programmasy sport mekdebinde okuwçylaryň tegelek diagramma görnüşinde bäş bölüme paýlanyşynyň modelini beýan edip, onuň netijesini 23-nji surat boýunça seljermek mümkin. Programma tegelekdäki her bir bölek üçin merkezi burçly sektory çyzyp, onuň ululygy tegelegiň çäginde hasaplanýar. Çyzyk prosedurasyny ulanyp, pudak bilen birmeňzeş reňkli gönüburçluk çekilýär, bölümiň ady onuň sag tarapynda we gönüburçlugyň içinde okuwçylaryň sany görkezilýär. Excel-de şuňa meňzeş diagramma üçin şeýle düşündirişe Legenda diýilýär. Bu görnüşli statik model tegelekdäki nokatlaryň (x, y) koordinatalaryny hasaplamak üçin ulanylýar we belli bir wagtda okuwçylaryň paýlanyşyny görkezýär.

program Sport; uses Crt, Graph;

const kol : array [1..5] of integer = (70, 120, 230, 150, 172);

sek: array [1..5] of string =(‘futbol’, ‘gimnastika’, ‘tennis’,’hokkey’,’sambo’);

var gM, gD, a, а1,а2, k, x0m, y0m, x, y, S, R1,R2 : integer; d: real; st, kols : string ; BEGIN gD:= Detect; InitGraph(gD, gM, ‘ ’);

setbkcolor(15); setcolor(1); settextstyle (0,0,2); outtextxy(60, 70, ‘okuwçylaryň bölümlere paýlanyşy’); settextstyle (0,0,1); setlinestyle (0,0,1);

а :=0; S:=0; x0:=170; y0:= 240; R1:=120; R2:=90; for k := 1 to 5 do S:=S + kol[k];

for k := 1 to 5 do begin setfillstyle (1, k+1); d:= kol[k] /S;

а1:= a + round (d*360); pieslice(x0, y0, a, а1, R1); a2 := a + round (d*360/2);

x := x0m + round (R2*cos (a2*pi / 180)); y := y0m - round (R2*sin (a2*pi / 180));

str(d*100 :2 : 0, kols); outtextxy(x, y, kols + ‘ % ‘); bar( 350, 80 + k*50, 400, 80 + 50*(k+1));

str(kol[k], kols);

outtextxy(365, 95 + k*50, kols); outtextxy(410, 95 + k*50, sek[k]);

readkey; a := a1; end; readkey; closegraph; END.

Gatnaşyjylary ugry boýunça paýlamak

23-nji surat. Tegelek diagramma görnüşli model.

6. Täze temany berkitmek:

Tema degişli sorag-jogap alyşmak: 1. Sport programmanyň beýan edýän modeli. 2. Merkezi burçly sektorlaryň ululygy. 3. Tegelek görnüsli modeli beýan etmegiň serişdesi. 4. Tegelek diagramma görnüşli modeliň sektorlarynyň gatnaşyklaryny häsiýetlendirmali.

7. Öý işini tabşyrmak:

Talyplaryň bölümler boýunça paýlanyşyny modelirleme

8. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ________________________________________________

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary __________________________

Mekdebi: _______ Senesi: _____ ______ ______

Dersiň ady: Modelirleme we grafika Synpy: XI _____ ______ ______

Sapagyň temasy:	Grafik görnüşli modelleri gurmak.Hyýaly mukdaryň arasyndaky baglanyşygyň modeli
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Grafik görnüşli modelleri gurmak.Hyýaly mukdaryň arasyndaky baglanyşygyň modeli barada umumy düşünje bermek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylarda watansöýüjiligi, zähmetsöýerligi, agzybirligi terbiýelemek, modelirleme we grafika dersine söýgi döretmek.
Sapagyň görnüşi:	Garyşyk sapak
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Tema degişli soraglar, reňkli suratlar, tablisalar, kompýuter

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öýe berlen ýazuw işleriň ýerine ýetirilişini barlamak:

Talyplaryň bölümler boýunça paýlanyşyny modelirleme

3. Okuwçylaryň bilimini dilden soramak arkaly barlamak:

Sorag-jogap alyşmak: 1. Sport programmanyň beýan edýän modeli. 2. Merkezi burçly sektorlaryň ululygy. 3. Tegelek görnüsli modeli beýan etmegiň serişdesi. 4. Tegelek diagramma görnüşli modeliň sektorlarynyň gatnaşyklaryny häsiýetlendirmali.

4. Geçilen temany jemlemek:

Geçilen tema boýunça esasy düşünjeleri gaýtalap, berkitmeli we täze temany düşündirmeklige sazlaşykly geçmeli.

5. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Grafik görnüşli modelleri gurmak.

2. Hyýaly mukdaryň arasyndaky baglanyşygyň modeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

. - söz we gurluş modeliriniň kesgitlemesini, häsiýetlerini;

- algoritmik modelleriň görnüşlerini we obýektara alamatlaryny;

- algoritmik modelirleme bilen meseleleri çözmegi;

- obýektleriň geometrik parametrlerini modelirlemegi;

- geometrik häsiýetleri berlen obýektleri modelirlemegi;

- maglumatlaryň massiwi düşünjesini we onuň elementlerini;

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- söz we gurluş modelleri üçin informasion tehnologiýalary saýlamagy;

- gurluş informasion modelleriň alamatlaryny kesgitlemegi;

- modelirlemegiň esaslary tapgyrlaryny amala etmegi başarmak;

- elektron tablisadaky modelleri seljermegiň usullarynyň mysallaryny çözmegi;

- tablisa gurşawynda modelirlemegiň serişdelerini peýdalanmagy;

Ulanyşda işçi obýekti modelirlemäniň netijelerini grafik görnüşinde beýan edilip, ol bahanyň belli bir baha baglylygyny görkezýär. Programmanyň koordinata ulgamyn-da gurlan X we Y iki hyýaly mukdaryň arasyndaky baglanyşygyň modeline seredeliň. Adaty koordinata ulgamyndaky we kompýuter koordinata ulgamyndaky başlangyç nokatlaryň gabat gelmeýänligi sebäpli programmada gurlan XOY ulgamy XOYm ulgama özgertmek zerur. Bu özgertmäniň amal edilişini beýan edeliň. Goý:

(х, у) - XOY koordinata ulgamynda nokatlaryň koordinatalary; (x_m, y_m) - XOY_m koordinata ulgamynda bu nokadyň koordinatalary; (x0m, y0m) - XOY koordinata başlangyçlarynyň maşyn koordinatalary; bx, bу – degişlilkde OX we OY oklarynda bir bölümdäki piksel sany; a_x, а_у - degişlilikde OX we OY oklarynda bölüniş bahasy; k_x = b_x/a_x, k_у = b_у/а_у - öwrüji koeffisiýentler. Onda dekart koordinata ulgamy XOY-dan kompýuter (maşyn) ulgamyna öwürmegi

x_m=x_0m+x·k_x, k_x= b_x/a_x

y_m=y_0m+y·k_y, k_y= b_y/a_y

görnüşde ýerine ýetirýär.

Bu özgertmäni mysalyň üsti bilen düşündireliň. Goý, XOY koordinata ulgamy ekranda (50, 300) merkezi, ýagny x0m = 50 piksel, y0m = 300 piksel – ekranda gurulsyn (24-nji surat) we bu ýerde olar XOY ulgamyň merkeziň maşyn koordinatalary. Bu ulgamdaky A nokadyň (24-nji surat) koordinatalary (2, 30).

Indi ýokardaky formulalary ulanalyň: x_m=50+2·10=70, y_m=300-30·4/3=260.

N etijede, ekranda A nokadyň maşyn koordinatalary (70, 260) bolar.

b_x=10 (OX okunyň 1-nji bölüminde pikselleriň sany);

a_x=1(OX okda bölüniş bahasy);

b_y=20 (y okunyň 1-nji bölüminde piksel sany); a_y=15(OY okda bölüniş bahasy); k_x=10/1(OX oky boýunça öwrüji koeffisiýent);

k_y=20/15 (OY oky boýunça öwrüji koeffisi-ýent);

6. Täze temany berkitmek:

Tema degişli sorag-jogap alyşmak: 1. OX okuň 2-nji bölümindäki pikselleriň san bahasyny kesgitlemeli.

2. 24-nji suratdaky koordinatalar ulgamynda kesgitlenen (1,5; 20) nokadyň maşyn koordinatalaryny kesgitlemeli.

7. Öý işini tabşyrmak:

Grafik görnüşli modelleri gurmak.Hyýaly mukdaryň arasyndaky baglanyşygyň modeli

8. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ________________________________________________

Bellik:______________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary __________________________