Материалы к уроку "Площадь боковой и полной поверхности пирамиды"

№ задачи

Условие

Уровень

1

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания, равной 9м, и плоским углом при вершине, равным 60_.

3-ий уровень

2

Найдите площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 12 см.

3-ий уровень

3

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 20 см, а высота – 10 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3-ий уровень

4

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом при вершине 60_ и стороной основания 8 см, все двугранные углы при ребрах основания равны 30_. Найдите высоту и площадь полной поверхности пирамиды.

3-ий уровень

5

В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 8 см, все боковые грани наклонены к ее основанию под углом 45_ Найдите высоту и площадь ее боковой поверхности.

3-ий уровень

6

Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, если площадь ее боковой поверхности равна 75 _, а сторона основания – 10 см.

3-ий уровень

7

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 3_см, а высота - _см. Найдите площадь полной поверхностей этой пирамиды.

5-ый уровень

8

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а плоский угол при вершине равен _. Найдите боковую поверхность пирамиды.

5-ый уровень

9

В основании пирамиды лежит ромб со стороной с и острым углом α. Боковые грани пирамиды наклонены к ее основанию под углом β. Найдите боковую поверхность пирамиды.

5-ый уровень

10

Основание прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ – прямоугольный треугольник ABC, катеты которого AB=3см и BC =4 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды B₁A₁OC₁ (O – точка пересечения диагоналей грани AA₁B₁B), если длина бокового ребра равна 4 см.

11

ABCDA₁B₁C₁D₁ – правильная усеченная пирамида. Через точки A, C, D₁ проведено сечение, площадь которого равна _. Вычислите площадь боковой поверхности данной пирамиды, если известно, что AD=4 см, A₁D₁=2 см.

5-ый уровень

12

Боковое ребро правильной треугольной усеченной пирамиды равно 25, высота ее 5_, стороны оснований относятся, как 8 : 3. Определите боковую поверхность пирамиды.

5-ый уровень

13

ABCDA₁B₁C₁D₁ – правильная усеченная пирамида, площадь боковой поверхности равна 32_{ }. Вычислите длину высоты пирамиды, если известно, что в четырехугольник AA₁D₁D можно вписать окружность и A₁AD = 60_.

5-ый уровень