Математическая сказка

Математическая сказка по мотивам сказки «Летучий корабль»

Работу выполнила ученица 7 «в» класса школы №74

Васильева Арина

Учитель: Котельникова Елена Геннадьевна

Жили-были старик да старуха. У них было три сына - два старших умниками слыли, а младшего все дурачком звали. Старших старуха любила - одевала чисто, кормила вкусно. А младший в дырявой рубашке ходил, черную корку жевал. - Ему, дурачку, все равно: он ничего не смыслит, ничего не понимает! Вот однажды дошла до той деревни весть: кто построит царю корабль, чтоб и по морям ходил и под облаками летал, - за того царь свою дочку выдаст. Решили старшие братья счастья попытать.

Пытались-пытались братья корабль смастерить, да только ничего у них не получалось: всё разваливалось и лететь не хотело. И вдруг младший решил сам за дело взяться: авось повезёт! И пошёл в лес мастерить корабль.

Вдруг встречается дурачку старичок. Он то и говорит: «Реши моё задание, и я тебе помогу!»

Задача

Даны 3 числа, из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших чисел.

Ответ: 6, 18, 30.

Подсказка

Решение

• 1 число – x

2 число – x + 12

3 число – x + 12 + 12 = x + 24

По условию (x + 12)(x + 24) больше x*(x + 12) на 432

Составим математическую модель: (x + 12)(x + 24) = x*(x + 12) + 432

II. x 2 + 36x + 288 = x 2 + 12x +432

24 x = 144

x = 6

III. 6 – 1 число

6 + 12 = 18 - 2число

18 +12 = 30 – 3 число

Ответ: 6, 18, 30.

- «Молодец! Так уж и быть, помогу тебе. Слушай: «Возьми-ка ты свой топор и отеши эту сосну с боков, теперь обрабатывай сосну с концов. Смотри, какое чудо получилось: настоящий летучий корабль! На таком ты быстро доберёшься до царя.»

- «Спасибо, дедушка.» – ответил дурачок.

- « Вот тебе ещё наказ: бери с собой всякого, кто попадётся тебе на пути!» - «До свидания!» - сказал паренёк и улетел восвояси.

Ответьте на вопросы

2) Алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведённых в степень с натуральным показателем. Что это?

1) При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели…

3)Если в многочлене все члены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены, то говорят, что многочлен записан в … виде.

Летит – летит он, а на встречу ему Скороход.

«Ты кто такой» – слышен голос с корабля.

« Я Скороход», – послышалось с земли. « Залезай ко мне в корабль, полетим вместе», - сказал Иван.

« Хорошо, только ответь на мои вопросы. Тогда я полечу вместе с тобой», - ответил Скороход.

«Давай сюда свои вопросы,»

« Молодец! Всё правильно. Принимай новых пассажиров!»

Решите уравнения

б) ( 2 n – 1)(4 n + 2 n + 1) = 511 .

а) ( x 2 – 3)(x + 2) +(x 2 + 3)(x – 2) = 4 .

Продолжает Иван свой полёт, и встречается им очередной человек. «Ты кто такой? Поедешь со мной?» - кричит дурачок. « Я Опивало. Я могу за один раз целое озеро выпить. Если ты приглашаешь, то почему бы и нет, только сначала реши мои задания.»

«Отлично. Задавай!»

«Какой умный. Всё решил.»

«Все на борт!»

И полетели они в тридевятое царство, тридесятое государство к царю, царевну сватать.

Решения

Решения.

а) ( x 2 – 3)(x + 2) +(x 2 + 3)(x – 2) = 4 2 x 3 = 16

x 3 = 8

x = 2

б) (2 n – 1)(4 n + 2 n + 1) = 511

12 n + 2 n – 6 n = 511

8 n = 512

8 n = 8 3

n = 3

Царский двор

Деревня

И куда мне дальше лететь?

Конечно же к царю!

Пожалуйста!

Я сделал корабль, царь. Отдавай царевну мне в жёны!

Мне сначала взглянуть хочется, удостовериться.

Реши-ка задачку, тогда поговорим!

А давай мы его проверим!

Мы его задачами завалим!

Ну хорошо,

с первой задачей ты справился, а сможешь ли одолеть ещё одну?

Ну что у вас там?

Правда. Только вот не хочу я выдавать за простого мужика замуж Забаву…

Давай! А как?

Здорово! Так и сделаем.

Задача

Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 1 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Через 45 мин расстояние между ними стало равным 7 км. Найдите, какое расстояние будет между ними через 1,5 часа, если известно, что они всё время отдалялись друг от друга.

«Ой, сложно то как! Скороход, помоги». – сказал Иван.

«Хорошо, это как раз по моей части!» – ответил Скороход.

Решение:

I.

По условию (2x * (x +3)*x)см 3 больше (x * x * (x + 6))см 3 на 64 см 3 .

Составим математическую модель: 2x * (x +3)*x = x * x * (x + 6) + 64

II. 2x 3 + 6x 2 = x 3 + 6x 2 + 64

2x 3 + 6x 2 – x 3 - 6x 2 = 64

x 3 = 64

x = 4

III. 4 см – ширина или длина прямоугольника

6 + 4 = 10 (см) – длина прямоугольника

Ответ: 4 см, 4 см, 10 см.

Задача

В прямоугольном параллелепипеде длина и ширина одинаковые, а высота на 6 см больше длины. Если длину увеличить в 2 раза, высоту уменьшить на 3 см, а ширину оставить без изменения, то объём параллелепипеда увеличится на 64 см 3. Найдите измерения данного параллелепипеда.

« Опивало, я никак не могу решить, помоги мне», - попросил Иван.

«О, и для меня задание нашлось», ответил Опивало.

Так уж и быть, я разрешаю тебе жениться на моей дочери.

Ура!

Не грусти, Забавушка, царь разрешил сыграть нам свадьбу.

Сыграли они свадьбу шикарную и жили потом долго и счастливо.

Конец! Спасибо за внимание.