" Математическая статистика.В помощь учителю и классному руководителю"

«Математическая статистика в помощь учителю и классному руководителю»

Основные цели и задачи

Цель :

выяснить и показать учителям – предметникам и классным руководителям школы на конкретных примерах целесообразное применение элементов математической статистики.

З адачи:

• изучить основные понятия математической статистики;
• провести исследовательскую работу;
• показать ее практическое применение.

Источники информации:

справочная, учебная и научная литература, анкетирование, результаты срезов знаний учащихся, анализ успеваемости учащихся по итогам I полугодия.

Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей». Первоначально он употреблялся в значении «политическое состояние».

Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Виды статистик

• Математическая
• Экономическая
• Статистическая физика
• Статистическая оценка
• Статистическая проверка гипотез
• Статистически определимая система
• Статистически неопределимая система
• Статистическое наблюдение
• Статистический вес
• Статистический ансамбль
• Статистическая термодинамика

Основные статистические характиристики

• Среднее арифметическое - частное от деления суммы чисел ряда на их количество.
• Размах - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел ряда.
• Мода - число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
• Медиана с нечётным числом членов - число, записанное посередине.
• Медиана с чётным числом членов - среднее арифметическое двух чисел , записанных посередине.

Способы обработки данных

• Таблица

• Диаграмма

Год обучения

Количество учащихся

1-4 класс

2007-2008

5-9 класс

250

2008-2009

10-11 класс

253

254

80

248

78

• График

• Гистограмма

Исследовательская работа

Анализ успеваемости учащихся 7 А и 7 Б классов по результатам II четверти:

• 7 А класс – 21 ученик;

изучаемых предметов – 17.

• 7 Б класс – 31 ученик;

изучаемых предметов – 18.

Класс

Кол-во оценок

Количество полученных оценок всеми учащимися

«5»

7 А

357

7 Б

шт.

558

«4»

%

37

10

184

шт.

«3»

97

33

%

27

шт.

224

«2»

40

193

%

143

шт.

55

26

30

%

7

8

1

Класс

Кол- во уч-ся

Окончили II четверть на

7 А

«5»

7 Б

21

чел.

31

-

«5» и «4»

%

-

чел.

1

%

3

«5», «4» и «3»

-

чел.

8

-

26

13

%

«4» и «3»

19

чел.

62

1

%

61

«3» и «2»

чел.

5

-

7

%

-

33

3

10

Класс

Количество учащихся

7 А

КУ

(оценки «5», «4», «3»)

21

чел.

7 Б

КО

(оценки «5» и «4»)

14

%

31

чел.

67

28

90

0

%

9

0

29

7 А класс

• Среднее арифметическое (средняя оценка класса) равно 3,39.

( 5*37 + 4*97 + 3*193 +2*30 ) / 357 = 3,39

• Мода равна 3.

Наибольшее количество оценок – это «3».

• Размах равен 3.

Наивысшая оценка – «5», самая низкая оценка – «2».

Находим разность между ними: 5 – 2 = 3.

• Медиана равна 3.

Число оценок – нечетное, поэтому 357/2=178,5.

На номере 179 стоит оценка «3», являющаяся медианой.

5,…,5,4,…,4,3,…, 3 ,…,3,2,…2.

7 Б класс

• Среднее арифметическое (средняя оценка класса) равно 4, 05.

( 5*184 + 4*224 + 3*143 +2*7 ) / 558 = 4,05

• Мода равна 4.

Наибольшее количество оценок – это «4».

• Размах равен 3.

Наивысшая оценка – «5», самая низкая оценка – «2». Находим разность между ними: 5 – 2 = 3.

• Медиана равна 4.

Число оценок – четное, поэтому 558/2=279.

На номере 279 стоит оценка «4», на номере 280 стоит оценка «4», поэтому находим среднее арифметическое: ( 4 + 4 ) / 2 = 4, являющееся медианой.

5,…,5,4,…, 4 ,…,4,3,…,3,2,…2.

Анкета 1

№

Вопрос с ответами

1

7 А

С каким настроением вы выполняете домашнее задание?

7 Б

а) мне нужны знания в будущем

9

б) с интересом

в) с чувством долга перед родителями

11

3

8

7

2

г) так принято

Как вы выполняете домашнее задание?

2

9

3

а) легко

3

б) больше делаю по собственной инициативе

8

5

в) с большим трудом

7

8

г) чаще не выполняю

3

14

5

Сколько времени в день вы тратите на выполнение домашнего задания?

2

а) 1 час

б) 2 часа

5

9

5

в) 3 часа

10

2

г) до 1 часа

5

7

д) всё свободное время

4

На подготовку заданий по каким предметам вы тратите больше всего времени?

5

2

2

а) математика или физика

7

б) биология или география

2

0

в) русский язык или литература или история

19

1

г) иностранный язык

6

10

4

5

Как контролируют родители вашу учебу?

а) проверяют тетради и дневник каждый день

4

б) проверяют тетради и дневник один раз в неделю (месяц)

6

4

16

в) узнают об оценках на родительском собрании

Кто помогает вам выполнять домашнее задание?

1

19

8

а) делаю самостоятельно

7

б) родители

16

8

в) знакомые

8

5

г) одноклассники

д) списываю у одноклассников

7

3

0

2

1

Причины, по которым вы не выполняете домашнее задание

2

а) не знаю как выполнять

б) нет условий

18

14

0

в) лень

0

0

г) не хватает времени

5

3

12

Анкета 2

№

Вид деятельности

Ежедневно

1

7 А

2

Читаю газеты, журналы, книги, художественную литературу

Несколько раз в неделю

7 Б

3

0

Смотрю телевизор

7 А

16

4

4

Хожу в кино, в театр, на концерты

7 Б

Очень редко или никогда

2

5

Хожу домой к друзьям

20

6

7 А

Хожу в гости к родным

8

6

19

1

4

7 Б

8

3

8

5

Играю в игры на компьютере в игры

9

7

5

15

Занимаюсь самообразованием с помощью компьютера

8

7

17

8

1

Занимаюсь общественной работой

9

7

11

2

19

4

7

1

10

12

15

2

6

13

Занимаюсь спортом

11

6

8

Занимаюсь дома любимым делом

11

16

3

7

Занимаюсь в кружках

12

19

2

12

1

11

4

Люблю что-нибудь изготавливать своими руками

6

17

5

13

4

9

22

2

7

4

Ухаживаю за животными

14

7

19

8

12

Помогаю родителям

7

11

15

7

4

9

Провожу время без всякой цели

10

10

8

5

17

4

16

5

17

19

3

Всё свободное время учу уроки

2

13

15

18

1

3

14

10

6

9

Гуляю на улице с друзьями

19

10

9

Люблю спать днем

6

9

0

12

Вечером ложусь спать поздно

7

20

8

3

9

3

8

7

Работаю

6

1

3

10

14

19

2

18

5

16

17

0

5

21

11

6

10

9

7

1

14

2

6

3

18

25

Вывод

Анализируя выше приведенные данные, можно соотнести между собой

• 1) режим дня ученика, его способности, интересы, мотивы к учебе, прикладываемые усилия к достижению цели (если она есть), занятость в течение дня, причины ежедневного невыполнения домашнего задании;
• 2) контроль и помощь родителей в образовании и воспитании своих детей; вовлечение их в получение дополнительного образования в свободное от уроков время, в домашние дела.

Таким образом, учащиеся 7 Б класса имеют более высокие результаты в учебе, наиболее заинтересованы в получении разнообразных знаний и умений, больше времени уделяют самообразованию. Однако со стороны родителей наблюдается слабый контроль за обучением и воспитанием своих детей. У этих ребят есть большой потенциал, который надо еще развить.

Учащиеся же 7 А класса желают много знать, но при этом ничего не хотят делать самостоятельно или уже не могут. Помощь родителей своим детям минимальна. Поэтому и результаты учебы в этом классе очень и очень низкие.

На основе полученных данных классному руководителю, учителю-предметнику и администрации школы можно спланировать организацию воспитательной работы с учащимися и их родителями, внести изменения в подход к обучению детей.

Заключение

• Практическая значимость работы заключается в том, что классные руководители любых классов могут воспользоваться основными статистическими характеристиками, анкетами, таблицами, диаграммами и т. д. для дальнейшего планирования воспитательной работы с детьми с целью повышения мотивации их обучения в школе, а также при проведении родительских собраний.
• Учителя – предметники могут анализировать любую письменную работу учеников для последующей организации работы над ошибками, воспользоваться исследовательскими данными для использования на уроках различных форм обучения. Данный реферат может быть предназначен в помощь учителю при изучении темы «Статистические характеристики» в 7 классе по учебнику «Алгебра» под редакцией Ю.Н. Макарычева.
• Завучи школы могут проводить анализ успеваемости каждого класса с целью выявления причин низких или высоких результатов и планирования работы с детьми, их родителями и учителями.

Список литературы

• Бродский Я. «Об изучении элементов комбинаторики, вероятности, статистики в школе»/ «Математика». Приложение к газете «Первое сентября», № 31- 2004.
• Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика. М., «Дрофа», 2002.
• Бунимович Е.А., Булычев В.А. Основы статистики и вероятность. М., «Дрофа», 2004.
• Бутузов В.Ф., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др. Математика: учебное пособие для 11 классов общеобразовательных учреждений / - М.: Просвещение, 1996.
• Иванова В.М., Калинина В.М., Нешумова В.Н.и др. « Математическая статистика»: учебник – 2-е изд. – М.: Высшая школа , 1981.
• Климанова Л.Ф. – «Обучение чтению в начальных классах» /«Начальная школа», № 9 – 1999.
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., под редакцией Теляковского С.А. Алгебра: «Элементы статистики и теории вероятностей». Учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений - 4-е изд.,/ - М.: Просвещение, 2006.
• Минаева С. «Решать задачи становится интереснее»/ «Математика». Приложение к газете «Первое сентября», № 8- 2007.
• Мордкович А.Г., Семенов П.В. « События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений – 3-е изд. – М.Мнемозина, 2005.
• Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика – М.: Педагогика, 1985.
• Ткачева М.В. Домашняя математика: Книга для учащихся 8 классов общеобразовательных учебных заведений - М.: Просвещение, 1994.
• Феоктистов И. «Антиманипулятор» для сознания: статистика как учебный

предмет»/ «Математика». Приложение к газете «Первое сентября», №15,17- 2005 г.