Математический диктант

Вариант 1

Вариант 2

1.Закончите предложение, чтобы получилось верное утверждение. Сделайте рисунок.

1.1.Две прямые называются перпендикулярными, если…

1.2.Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она…..

1.3.Если две плоскости перпендикулярны прямой, то они…..

1.1.Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…..

1.2.Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости…..

1.3.Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая…..

2.Ответьте на вопрос

2.1.Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости?

2.1.Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой в пространстве?

3.Выпишите

3.1.Ребра, перпендикулярные плоскости (DСС₁)

3.2.Плоскости, перпендикулярные ребру ВВ₁

3.1.Ребра, перпендикулярные плоскости (АВВ₁)

3.2.Плоскости, перпендикулярные ребру А₁D₁

4. Используя символы ǁ и ⊥, запишите, как расположены прямая и плоскость (по рисунку из пункта 3). Докажите.

4.1.СС₁ и DСВ

4.2.D₁С₁ и DСВ

4.1.АА₁ и DСВ

4.2.В₁С₁ и DСВ

5. АВ⊥ α, СD⊥ α, В є α, D є α, АВ=СD

Каково взаимное положение прямой АС и плоскости α?

5. АВ⊥ α, СD ǁ АВ (В є α, D є α), Е є α, ∠ЕСD=40 ͦ.

Тогда чему равен ∠СЕD? Ответ обоснуйте.

Вариант 1

Вариант 2

1. Угол между ними равен 90 ̊.

1. Перпендикулярна и другой.

2. Параллельны

2.1. Один

3.1. АD, А₁D₁, ВС, В₁С₁.

3.2. АВС и А₁В₁С₁.

4.1. СС₁ ⊥ (DСВ)

4.2. D₁С₁ ǁ (DСВ)

5. АС ǁ α

1.1. Она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

1.2. Параллельны.

1.3. Перпендикулярна плоскости.

2.1. Один.

3.1. АD, А₁D₁, ВС, В₁С₁.

3.2. АА₁В₁ и DD₁С₁.

4.1. АА₁ ⊥ (DСВ).

4.2. В₁С₁ ǁ (DСВ)

5. ∠СЕD=50 ̊