Математический калейдоскоп

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ

КАЛЕЙДОСКОП

Не всегда уравнения

Разрешают сомнения,

Но итогом сомнения

Может быть озарение!

Устный счет

1. (68,32-13,23) : 0,25

2. (0,2+0,4+0,6+0,8+1+1,2+1,4+1,6+1,8+2) : 2,2

3. (1,2∙1,25-1,25+2,8∙1,25)∙0,008

4. (12,34∙5678,9-1,234∙5678,9):(12,34∙567,89+12340∙0,56789)

Среднее арифметическое

1. Найдите среднее арифметическое чисел

1, 2, 3, 4, , 19, 20.

2. Найдите среднее арифметическое чисел

– 19, –18, –17, –16, , –1, 0, 1, 2, 3, , 19, 20.

3. Найдите среднее арифметическое всех целых

чисел от 1 до 1000.

На столе в ряд стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно только одного стакана (толкать стакан стаканом нельзя)?

Чем замечательна эта картинка?

19

22

14

15

1

23

6

10

2

8

9

13

18

20

12

7

3

4

5

24

16

17

21

25

11

Ш

Е

С

Т

Ь

Д

В

А

Т

И

С

Т

Р

И

А

В

Т

Р

Ь

Е

И

Е

Ь

И

Е

Ь

Возможно ли такое ?

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре и скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий и испанский), но каждая только один.

Известно :

1.Девушка, которая играет на гитаре говорит по-испански.

2.Лариса не играет ни на скрипке ни на виолончели и не знает английского языка.

3.Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского.

4.Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели.

5.Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.

Кто на каком инструменте играет и кто какой иностранный язык знает?

пианино

виолончель

Марина

гитара

Лариса

английский

Жанна

французский

скрипка

немецкий

Катя

испанский

Петя разрезал прямоугольный треугольник на несколько частей как на рисунке 1. Потом разместил их как на рисунке 2. Но что такое? Фигуры покрыли без наложений весь исходный треугольник, оставив свободной одну клетку. Но ведь суммарная

площадь фигур не могла измениться! Как же так?

Разрежьте квадрат 6х6 по сторонам клеток на 4 равные фигуры так, чтобы каждая из них содержала три закрашенные клетки

Постройте фигуру

центрально-симметричную

данной относительно точки О

О

ГЕОМЕТРИЯ

Замощение Пенроуза (названное в честь Роджера Пенроуза, предложившего его в 1970-е годы) покрывает плоскость ромбами двух типов, как показано на рисунке. Каковы углы этих ромбов?

,

,

,

А

у

о=с

,

у=и

о

А

Т

Я

о=а

,

,

,

,

,

к

9

о

в=и

,

,

1

М

о=е

,

та

ди

321

,

у=а

А

,