Математический турнир "Знатоки"

ВТЖТ – филиал РГУПС

Внеклассное мероприятие по математике для студентов

1 и 2 курсов

Математический турнир «Знатоки».

Преподаватель ВТЖТ – филиала РГУПС:

Марченко Любовь Евгеньевна

1. Приветствие. Объяснение правил игры. (10 минут).

Здравствуйте, ребята, многоуважаемое жюри, болельщики и гости! Сегодня мы собрались для того, чтобы провести очень сложный бой – бой математический!

За звание сильнейших сражаются команда 1 и 2 курса отделения «Автоматика и телемеханика на транспорте» и команда 1 и 2 курса отделения «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог». Поприветствуем команды!

• Капитаны команд

- АТМ

- ТПС – (представить капитанов)

Поприветствуем капитанов!

• Судьей сегодняшней игры будет…..

• Ведущая, организатор, преподаватель – Марченко Л.Е.

• Теперь о правилах. Наш бой будет состоять из пяти сражений.

1. Игра.

Конкурс «Разминка» (7 минут).

Обе команды из предложенных букв должны составить слова, которые обозначают математические термины. Побеждает та команда, которая составит большее количество слов. Время – 5 минут.

К Н Е Ы Л У Т А С О В Р К Г

Конкурс «Эрудиты» (20 минут).

В этом сражении команды получат одинаковые задачи, на решение которых отводится 15 минут.

№ 1. Обратить частные периодические десятичные дроби в обыкновенные:

а) 0,(72); б) 0,(513).

№ 2. Два отца и два сына купили 3 апельсина. Каждому из них досталось по апельсину. Как это могло случиться?

№3. Найти , если известно, что при всех действительных значениях

.

№ 4. Восстановить цифры, которые заменены звездочками, в записи деления .

Ответы: 1. а) ; б) ; 2. Дед – отец – сын; 3. ;

4. .

Конкурс «Третий лишний» (7 минут).

Участникам даются таблички с номерами и названия различных объектов. Два из них имеют какое-то общее свойство, а третий нет. Участники должны выбрать, какой объект не обладает свойством, которое присуще двум другим. (5 минут).

• Уравнение, корень, число
• Луч, прямая, полупрямая
• Угол, прямая, отрезок
• Катет, точка, гипотенуза
• Конус, ромб, квадрат
• Медиана, высота, ширина
• Степень, уравнение, скорость
• Хорда, диаметр, диагональ
• Время, вес, год
• Гектар, метр, сотка
• Треугольник, трапеция, параллелограмм
• Транспортир, линейка, угол

Конкурс капитанов (6 минут).

За 2 минуты записать как можно больше математических терминов. Победитель получает 5 баллов, а проигравший – 2 балла.

Конкурс «На практике» (на обдумывание по 5 минут) (15 минут).

1 задание. С помощью предложенных инструментов за 2 мин сделать куб.

2 задание. На столе стоят в ряд 3 пустых стакана и 3 стакана с водой. Нужно сделать так, чтобы стаканы пустой и полный чередовались. (В руки можно брать только один стакан).

Ответ: Взять второй стакан и перелить воду в предпоследний пустой стакан. Второй поставить на место.

3 задание. Говорят, что Тортилла отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказал А. Н. Толстой, а совсем иначе. Она вынесла 3 коробочки: красную, синюю и зеленую. На красной коробочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик», на синей – «Зеленая коробочка пуста», а на зеленой – «Здесь сидит змея».

Тортилла прочла надписи и сказала: «Действительно в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой змея, а третья – пуста, но все надписи неверны. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик, он – твой»

Где же лежит золотой ключик?

Ответ: Золотой ключик в зеленой коробочке. Из надписи на синей коробочке следует, что в зеленой коробочке что-то находится. Это не змея, т. к. надпись на зеленой коробочке не верна. Остается принять, что там лежит золотой ключик.

За каждое задание – 2 балла.

Конкурс «Кто быстрее?» (5 минут).

В этом конкурсе командам нужно за минуту дать как можно больше правильных ответов на вопросы. Начинает победившая команда.

1. Четырехугольник с равными сторонами и равными углами (квадрат)

2. Четвертая часть от четырех? (1)

3. Трапеция – это параллелограмм? (нет)

4. Любая формула для вычисления площади треугольника

5. Чему равен sin30º? (0,5)

6. Формула косинуса двойного угла? (сos2x=cos²x-sin²x)

7. 10 минут – какая часть часа? (шестая)

8. Чему равен угол между параллельными прямыми? (0º; 180º)

9. В третьей четверти тангенс отрицательный? (нет)

10. Что больше -5 или -7? (-5)

1. Если x²=1, то x=? (1)

2. y=cosx нечетная функция? (нет)

3. Абсцисса в четвертой четверти больше нуля? (да)

4. Что делает с диагоналями точка их пересечения в параллелограмме? (делит пополам)

5. (11)

6. Как называется самая большая хорда? (диаметр)

7. Медиана, проведенная из вершины треугольника, будет делить этот угол пополам? (нет)

8. Может ли четное число делиться на 3? (да, например 6)

9. Как называется график квадратичной функции? (парабола)

10. – рациональное число? (нет)

11. Чему равен квадрат гипотенузы? (сумме квадратов катетов)

12. Какая дробь больше правильная или неправильная? (неправильная)

13. Когда сумма двух модулей равна -6? (никогда)

14. Как называется угол, градусная мера которого меньше 90º? (острый)

15. Диагонали ромба равны? (нет)

16. Cosπ = ? (-1)

17. -2-3=? (-5)

18. Сколько прямых можно провести через две точки? (одну)

19. Может треугольник иметь два тупых угла? (нет)

20. Для любой функции можно построить график? (да)

21. Сколько корней имеет уравнение 0x=0? (бесконечно много)

22. Формула объема параллелепипеда? (V=abc)

23. Когда произведение равно нулю? (когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл)

24. Сумма смежных углов равна…(180º)

25. 4 умножить на половину четырех? (8)

26. Область определения функции? (0; +∞)

27. | a|= |-a| ? (да)

28. Какие прямые не пересекаются? (параллельные)

29. Прямая y=4 параллельна какой оси? (оси OX)

30. На какое число нельзя делить? (ноль)

31. Любое число в нулевой степени (1)

32. Основное тригонометрическое тождество? (cos²x+sin²x=1)

33. Нельзя делить на ……. (ноль)

34. Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (корень)

35. Какая геометрическая фигура дружит с солнцем? (луч)

36. -10+8? (-2)

37. У равнобедренного треугольника углы при основании равны? (да)

38. Какая геометрическая фигура используется для наказания детей? (угол)

39. Выберите лишний термин: отрезок, интервал, модуль, луч? (модуль)

40. Любое квадратное уравнение имеет два действительных корня? (нет)

Победители получают 4 балла, а проигравшие – 2 балла.

Конкурс «Конкурс болельщиков» (10 минут).

Задается вопрос. За каждый правильный ответ 1 балл.

1. отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром (радиус)

2. отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны (медиана)

3. аппарат для подводного плавания (акваланг)

4. утверждение, требующее доказательства (теорема)

5. график квадратичной функции (парабола)

6. угол, смежный с углом треугольника при данной вершине (внешний угол)

7. прямоугольник, у которого все стороны равны (квадрат)

8. мера веса драгоценных камней (карат)

9. угол, меньший прямого (острый)

10. отрезок, соединяющий две любые точки окружности (хорда)

11. утверждение, не требующее доказательства (аксиома)

12. множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки (окружность)

13. сумма длин всех сторон многоугольника (периметр)

14. ромб, у которого все углы прямые (квадрат)

15. самая большая хорда в круге (диаметр)

16. простейшее геометрическое понятие (точка)

17. часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой (полупрямая)

18. количество лет в веке (сто)

19. график линейной функции (прямая)

20. прибор для построения окружности (циркуль)

21. сколько нулей в записи числа «миллион» (шесть)

22. угол, больший прямого (тупой)

23. отрезок, соединяющий несоседние вершины многоугольника (диагональ)

24. самая большая сторона в прямоугольном треугольнике (гипотенуза)

25. наименьшее простое число (два)

26. треугольник, у которого две стороны равны (равнобедренный)

27. в чем отличие окружности от круга (круг имеет площадь)

Во время Эрудиты можно поиграть в игру «Угадай-ка!». Игра может проходить так. Команда АТМ загадывает какой либо объект (например, функция). И не называя «объект» своим именем, а заменяя его словами «он», «это» и т.д., описывают его. Команда ТПС должна узнать его. И наоборот.

1. Подведение итогов. (10 минут).

1. Слово жюри, ведущей и всем желающим высказаться.

2. Награждение.

Члены победившей команды получают по три пятерки, проигравшей – по одной. Особенно активных болельщиков тоже поощрить оценками. Так же могут быть заготовлены небольшие подарки, приз зрительских симпатий, лучший игрок и т. д.