Математические загадки

Самые интересные загадки с числами

Вы не задумывались, почему в народном фольклоре так часто фигурируют числа? Особенно 3, 7, 10, 100? Оказывается, в древности числам отводилась важная роль. На них строились приметы, гадания, поверья. В настоящее время загадки с числами, скорее, относятся к области занимательной математики. Но некоторые, составленные очень давно, не забываются и по сей день.

Древние поговорки, загадки в числах

1.Одну из древних загадок подарила нам легенда об основании города Карфагена. Дидона купила землю у царя, объяснив, что ей нужно немного. Сколько? Сколько занимает воловья шкура. Каково же было удивление нумидийского царя, когда Дидона разрезала шкуру на шнурки и разложила на земле. Позже на этом месте возвели крепость. Вопрос: какую площадь занимала крепость, если площадь шкуры - 4 кв. м, а ширина шнурков - 1 мм?

Ответ: 4 кв. м = 4 млн кв. мм / 1 мм = 4000 м = 4 км. Если окружить квадратный участок, то площадь его будет как раз 4 км.

2.Древняя Русь подарила такую поговорку: «Эх, ма! Кабы денег тьма!» Вопрос: сколько это – тьма?

Ответ: В славянской системе счисления буквами обозначались числа. Единица – это А. Если обвести ее в кружок – будет 10000. Это число называлось «тьма».

3.Древний Вавилон оставил нам такую загадку: длина и четверть ширины – это 7 ладоней. Длина и ширина – 10 ладоней. Сколько составят по отдельности длина и ширина?

Ответ: Обозначим ширину Х, а длину У ладоней. Тогда: Х / 4 + У = 7, Х + У = 10. Выразим Х через У : Х = 10 – У. Заменяем Х в первом уравнении: (10 – У) / 4 + У = 7. У = 6. Теперь подставим это решение в первое уравнение: (Х / 4) + 6 = 7, Х = 4.

Народная мудрость, приметы, юмор

Числа в загадках, пословицах, поговорках:

1.Трое братьев гуляли, пошли купаться, лапти растеряли, по всем кустам искали: было шесть, нашли восемь.

2.Семь разных блюд у нас подают, только во всех редьку дают: одна – с квасом, вторая – с мясом, третья – с маслом, четвертая –тертая, пятая – мятая, шестая – парная, седьмая – простая.

3.Что весна, что осень - на одном дню погод восемь.

4.На свадьбе были все навеселе, хотя десятая вода на киселе.

5.Если сможешь убить в себе всего один порок, то смогут вырасти десять добродетелей.

6.На семь сел всего один вол, да и тот мал, хром, безрог и гол, а десять урядников да сто безлошадников.

7.Тысяча нарисованных свечей не заменят одной настоящей.

8.Потерял пять, а нашел семь.

9.Лиса семерых волков проведет.

На уроке математики

Если бы учитель задавал такие интересные задачи, то любимым уроком была бы математика. Загадки с числами:

1.В магазине товаровед сначала увеличил цену закупленных товаров на 100 %, а в конце недели уменьшил на 50 %. Как изменилась цена по сравнению с закупочной? Ответ: Цена стала равна закупочной, потому что её сначала умножили на 2, а потом разделили на 2.

2. В двух магазинах объявили скидки: в первом - 20 %, а во втором - 10 %. Узнав, что у конкурентов цена ниже, второй магазин объявил, что снижает цены еще на 10 %. Вопрос: в каком магазине выгоднее покупать? Ответ: В первом магазине цена с учетом понижения на 20 % = 8/10 прежней. А вот второй магазин проводил такую операцию дважды. Поэтому его цена: 9/10 от 9/10 прежней. Или 0,9 х 0,9 = 0,81 прежней. Выгоднее покупать в первом магазине.

Для малышей

Чтобы малышам была интересна математика – числа в загадках-поговорках:

1. Один – в курятнике господин /петух/.

2.Ать-два – горе не беда /солдат/.

3.Три – за собой смотри /полотер/. С

4.тороны четыре – поперек себя шире /прямоугольник/.

5.Пять – могут хватать /пальцы/.

6.Шесть – не у всех есть /шестое чувство/.

7.Семь – как я совсем /семья/.

8.Ножек восемь – обедать просим /ножки стола и стула/.

9.Кончил девять – что теперь делать /девятиклассник/.

10.Десять – не надо взвесить /десяток яиц/.

Задания на смекалку

Попробуйте дать правильный ответ на эти загадки с числами, не заглядывая в подсказку:

1.К купцу обратился прохожий с просьбой воспользоваться его весами, чтобы определить одну фальшивую золотую монету из трех. Купец согласился, но не дал ему гирь и разрешил только одно взвешивание. Прохожий смог решить свое дело. А вы смогли бы?

Ответ: Прохожий положил по монетке на каждую чашу. Если весы оказались в равновесии, значит, на весах настоящее золото. А если равновесия нет, фальшивая монета на той чаше, где меньше вес.

2.Сережа и Оля выбирали мороженое. На покупку эскимо у Сережи не хватало 7 рублей, а у Оли – 1 рубля. Тогда они решили купить одно эскимо на двоих и сложили свои капиталы. Но оказалось, что их опять не хватает. Вопрос: сколько стоит эскимо? Ответ: Оле не хватило 1 рубля, но Петя не смог ей его дать. Значит, у него денег не было или было меньше. Поэтому эскимо стоит 7 рублей.

3.В ресторане сидели две мамы и две дочери. Когда принесли три десерта, все получили по одному. Почему? Ответ: это были бабушка, мать и дочь. В вазочке четыре груши. Как угостить четырех детей так, чтобы в вазочке осталась одна груша? Ответ: всем дать по груше, а одному – прямо с вазочкой.

4.Пять слонят в воде плескались, сколько ног на дне оказалось?

Ответ: ни одной, они плавали.

Для взрослых

Эти загадки будут полезны родителям:

1.В лифте вас встретили два сотрудника разных компаний и предложили работу. Обе ставки – 180 тысяч рублей в год. Но одна компания будет ежегодно прибавлять по 20 тысяч, а другая – каждые 6 месяцев по 5 тысяч. Лифт едет 30 секунд. За это время надо принять решение.

Ответ: Сравним размер зарплаты, выплаченной по полугодиям за три года: Первый вариант: 90.000 + 90.000 + 100.000 + 100.000 + 110 + 110 = 600.000 рублей. Второй вариант: 90.000 + 95.000 + 100.000 + 105.000 + 110.000 + 115.000 = 615.000 рублей. Выгоднее второе предложение.

2.Из полной 20-литровой бутыли спирта отлили некую часть и долили воды. Потом хорошо перемешали и еще отлили такую же часть, опять долив водой. Когда стали проверять, выяснилось, что спирта в 3 раза меньше, чем воды. Сколько отливали? Ответ: Отлить часть объема равносильно умножению его на 1/N. После первой манипуляции в бутыли осталось 20 х 1/N л спирта. После второй 20 х 1/N х 1/N. Причем спирта меньше в 3 раза, то есть 1 часть спирта, а 3 – воды. 20 х 1/N х 1/N = 20/4, откуда 1/N = 1/2. То есть отливали по половине бутыли.

Загадки с числами для всей семьи

А вот история, которая случилась на самом деле. Известный математик Г. Я. Перельман включил ее в свой задачник. Однажды весь дом был взбудоражен: у дверей квартир № 12, № 25 и № 33 появились странные, пугающие знаки: I++ ++IIIII +++III Что это было?

Ответ: Когда-то дворник-китаец, который обслуживал этот дом, придумал свою нумерацию, потому что не понимал арабских цифр. Крестами он обозначил десятки, палочками – единицы. Это было еще до революции. После ремонта в доме почему-то остались видны знаки только на этих квартирах, а про китайца забыли.

Загадки для детей с числами короткие:

1.Входишь в одни двери, выходишь из трех. Кажется – вышел, а сам вошел. Что это? Ответ: рубашка.

2.Когда она стоит – по пальцам сосчитать, когда она лежит – вовсе не счесть. Что это? Ответ: цифра восемь; когда она лежит – это означает бесконечность.

3.Восемь идут вперед, отступать не умеют. А за ними – еще восемь. Кто это?

Ответ: пешки в шахматах.

4.Когда часы прокичали SOS?

Ответ: в 5 часов 5 минут - 505.

Загадки с числами – не только занимательный, но и полезный досуг. Недаром еще 700 лет тому назад средневековый математик, исследователь и автор нескольких научных трактатов Т. Брадвардин предупреждал: кто отрицает математику, никогда не войдет в ворота мудрости. Давайте посвятим вечер этим загадкам и отгадаем их всей семьей.