Математическое моделирование в электронных таблицах

Математическое

моделирование

в электронных таблицах

Цель:

• Познакомиться с возможностями MS Excel при решении нестандартных задач из разных предметных областей (в частности, биологии).
• Практически применить знания, умения и навыки, полученные при изучении темы «Табличные вычисления на компьютере».
• Создание модели, позволяющей рассчитывать биоритмы человека

Вопрос №1

Формула – это:

• адреса ячеек и знаки арифметических операций.
• буквы и цифры, обозначающие адреса ячеек и знаки математических операций.
• набор стандартных констант.
• связь между исходными и рассчитываемыми данными .

Вопрос №2

Относительна ссылка – это:

• когда адрес, на который ссылается формула, при копировании не изменяется;
• ссылка, полученная в результате копирования формулы;
• когда адрес, на который ссылается формула, изменяется при копировании;
• ссылка, полученная в результате перемещения формулы

Вопрос №3

Абсолютная ссылка – это:

• когда адрес, на который ссылается формула, при копировании не изменяется;
• ссылка, полученная в результате копирования формулы;
• когда адрес, на который ссылается формула, изменяется при копировании;

Моделирование биоритмов

Постановка задачи

Существует теория, что жизнь человека подчиняется трем циклическим процессам, называемым биоритмами.

Физический -23

Эмоциональный -28

Интеллектуальный -33

Информационная модель

Параметры

Неуправляемые (константы)

Человек

Объект

Период физического цикла: 23 дня.

Управляемые

Период эмоционального цикла: 28 дней.

Дата

рождения.

Период интеллектуального цикла: 33 дня

Действия

Расчет и анализ биоритмов .

Дата отсчета.

Длительность

прогноза.

Параметры

Неуправляемые (константы)

Человек

Объект

Период физического цикла: 23 дня.

Управляемые

Период эмоционального цикла: 28 дней.

Дата

Расчет и анализ биоритмов .

Действия

Период интеллектуального цикла: 33 дня

рождения.

Дата отсчета.

Длительность

прогноза.

Математическая модель

Указанные циклы можно описать следующими выражениями, в которых переменная x соответствует возрасту человека в днях.

Физический цикл:

Rф (х) = sin (2*π*(x)/23);

Эмоциональный цикл:

Rэ (х) = sin (2*π*(x)/28);

Интеллектуальный цикл:

Rи (х) = sin (2*π*(x)/33);

Компьютерная модель

В среде электронной таблицы информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит две области:

• Исходные данные – константы и управляемые параметры.

• Расчетные данные, результаты.

Компьютерный эксперимент

• Ввести свои данные – дату рождения и начало отсчета, длительность прогноза.
• Скопировать формулы с учетом длительности прогноза.
• По результатам расчета на отдельном листе построить общую диаграмму для трех биоритмов .

Анализ результатов моделирования

• Проанализировав диаграмму, выбрать неблагоприятные дни для сдачи экзаменов.
• Выбрать дни, когда ответы будут наиболее удачными.

Пример моделирования в MS Excel

Моделируем самостоятельно:

Компьютерная модель

В среде электронной таблицы информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит две области:

• Исходные данные – константы и управляемые параметры.
• Расчетные данные, результаты.

V. Первичная проверка понимания знаний. Практическая работа. Анализ результатов.

Компьютерный эксперимент. (слайд 12-13)

• Ввести свои данные – дату рождения и начало отсчета, длительность прогноза.
• Скопировать формулы с учетом длительности прогноза.
• По результатам расчета на отдельном листе построить общую диаграмму для трех биоритмов .

Анализ результатов моделирования (слайд 14)

• Проанализировав диаграмму, выбрать неблагоприятные дни для сдачи экзаменов.
• Выбрать дни, когда ответы будут наиболее удачными.

Ячейка

А10

Формула

A11

=$D$4

B10

=A10+1

С10

=sin(2*3,14*(A10-$D$3)/23)

D10

=sin(2*3,14*(A10-$D$3)/28)

=sin(2*3,14*(A10-$D$3)/33)

Порядок действий:

• Открыть MS Excel
• Создать таблицу показанную в слайде № 15
• Внести свои данные
• Следовать рекомендациям слайда № 16. Распространить формулы вниз для 30 строчек.
• Выделить последние 3 столбцы и создать график (Вставка-график)
• Делать анализ указанный в слайде№ 16