Математическое ожидание и дисперсия ДСВ.

Дисциплина

Теория вероятностей и математическая статистика

Преподаватель

Пезуева Мадина Бекмурзаевна

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

дата

Группа

Тема

Методика записи распределения функции от одной и от двух независимых ДСВ.

Цели урока

1. Oбрaзoвaтельнaя: сформировать умения составлять ряд распределения от двух независимых величин.

2. Рaзвивaющaя – научить применять теорему сложения вероятностей

3. Вoспитaтельнaя - сoздaвaть услoвия для вoспитaния интересa к изучaемoй теме, вoспитaния мoтивoв учения, пoлoжительнoгo oтнoшения к знaниям, вoспитaния дисциплинирoвaннoсти, oбеспечивaть услoвия успешнoй рaбoты в кoллективе.

Задачи урока

образовательные

развивающие

воспитательные

1. научить решать задачи по данной теме

2. рaзвитие сaмoстoятельнoсти

3. Вoспитывaть интерес к мaтемaтике путём введения рaзных видoв зaкрепления мaтериaлa.

Тип занятия

Практическое занятие

Методы и приемы

Фронтальная,индивидуальная,проблемное обучение

Межпредметные и внутрипредметные связи

Математика, мат.анализ

Оснащение урока

1. Презентация, компьютер, проектор, план, Чистяков В.П. «Курс теории вероятностей»,Дрофа,2010

.-практикум,тесты.

Формируемые компетенции

ОК 1. ОК 5. ОК 6. ОК 9. ПК 3.1. ПК 4.1

ХОД УРОКА

1

Организационный момент

Подготовка к уроку, приветствие, псих. настрой на урок. ( Презентация)

2

Вводная беседа. Мотивация к учебной деятельности

Девиз урока: «Кто в математике силен, к вершинам знаний окрылен!»

3

Ситуационная задача Актуализация знаний.

Математический ребус (на слайде).

4

Опрос домашнего задания

1.Проверка конспектов.

2. Тестовый опрос.( слайды на презентации)

3.Фронтальный опрос.

5

Изложение нового материала

4.2.В урне имеются четыре шара с номерами от 1 до 4. Вынули два шара. Случайная величина X– сумма номеров шаров. Построить ряд распределения случайной величины X.

Решение. Значениями случайной величины X являются 3, 4, 5, 6, 7. Найдем соответствующие вероятности. Значение 3 случайной величины X может принимать в единственном случае, когда один из выбранных шаров имеет номер 1, а другой 2. Число всевозможных исходов испытания равно числу сочетаний из четырех (число возможных пар шаров) по два.

По классической формуле вероятности получим

Аналогично,

Р(Х = 4) =Р(Х = 6) =Р(Х = 7) = 1/6.

Сумма 5 может появиться в двух случаях: 1 + 4 и 2 + 3, поэтому

.

Ряд распределения случайной величины Химеет вид:

6

Закреп ление изучен ного материала.

4.4.Две игральные кости одновременно бросают два раза. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины Х- числа выпадений четного суммарного числа очков на двух игральных костях.

Решение. Введем в рассмотрение случайное событие А= {на двух костях при одном бросании выпало в сумме четное число очков}.

Используя классическое определение вероятности найдем

Р(А)=  ,

где n - число всевозможных исходов испытания находим по правилу умножения: n = 6∙6 =36,

m -число благоприятствующих событию А исходов – равно m= 3∙6=18.

Таким образом, вероятность успеха в одном испытании равна ρ = Р(А)=1/2.

Задача решается с применением схемы испытаний Бернулли. Одним испытанием здесь будет бросание двух игральных костей один раз. Число таких испытаний n = 2. Случайная величина Х принимает значения 0, 1, 2 с вероятностями

Р₂(0) = ,Р₂(1) = ∙ ,Р₂(2) =

Искомое биноминальное распределение случайной величины Х можно представить в виде ряда распределения:

7

Контроль получен ных

знаний. С\Р

Фронтальный опрос, выборочная индивидуальная проверка

Проверка решения у доски

8

Подведение итогов урока

1. Выводы по теме

2. Выставление оценок

9

Рефлексия

Заполнение диагностических карт

Что нового узнали?

Что понравилось?

Что не понравилось?

10.Опережающее домашнее задание

тема

План

Ключевые слова

Используемая литература

Интернет ресурс

Математическое ожидание ДСВ: определение, сущность, свойства.
Дисперсия ДСВ:

1. Выучить Алгоритм записи распред. ДСВ.

2. Выписать определения Мои дисперсии

3. Решить 3 задачи из ИР

ДСВ

НСВ

Дисперсия.

МО

СКО( среднее квадратичное отклонение)

• Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов -.. (Гмурман В.Е.)

www.matburo.ru

studopedia.ru

www.itmathrepetitor.ru

works.doklad.ru