Объяснение нового материала Задание Петя нарисовал по 5 зеленых квадратов в три ряда, а Ира дорисовала по 2 красных квадрата в 3 ряда. Они посчитали, сколько всего получилось квадратиков. Вот что у них получилось: Петя посчитал так: Он нарисовал по пять зеленых квадратов в три ряда, да еще Ира нарисовала по два красных квадрата в три ряда. А Ира рассуждала иначе: Она посчитала, сколько зеленых и красных квадратиков вместе в одном горизонтальном ряду и умножила на три таких ряда. Как вы думаете, ребята, кто из них сосчитал квадратики правильно? Давайте, посмотрим, какие ответы они получили при вычислении. Петя 5 умножил на три, получил пятнадцать, потом два умножил на три. Получил шесть. Сложил полученные произведения и получил двадцать один Ира сначала сложила пять и два, получила сумму равную семи. Семь умножила на три, получила двадцать один. Сравним полученные значения. Двадцать один равен двадцати одному. Значит и левые части примеров тоже равны. Петя и Катя сосчитали квадратики разными способами. Значит, число можно умножить на сумму чисел разными способами: Первый способ: найти сумму чисел и умножить число на полученный результат Второй способ: умножить число на каждое слагаемое в отдельности и полученные произведения сложить Сделаем вывод: Чтобы умножить число на сумму, можно каждое слагаемое умножить на это число, а полученные результаты сложить. Такое свойство умножения называется распределительным. Закрепление материала Давайте потренируемся в применении правила. Заполните пропуски. 5 х (8 + 4) = х 8 + х 4 7 х (6 + 9) = 7 х + 7 х 14 х 3 = (10 + ) х Проверяем. Чтобы умножить число на сумму, нужно каждое слагаемое умножить на это число, значит, в окошках запишем число пять, и полученные произведения сложим. Во втором примере нужно вставить слагаемые шесть и девять и полученные произведения сложить. В последнем примере вы видите, что нет суммы, поэтому число четырнадцать заменим суммой. Если первое слагаемое десять, значит второе слагаемое четыре. И опять повторяем правило, чтобы умножить число на сумму нужно каждое слагаемое умножить на это число, значит, в окошко вставляем число три. Решите данные числовые выражения. Сверим ответы. 60, 105, 42 Задание Решим задачу. В школьную столовую привезли четыре ящика яблок по 6 килограммов в каждом, и столько же ящиков груш по пять килограммов в каждом. Сколько всего килограммов фруктов привезли в школьную столовую? Эту задачу можно решить двумя способами. Попробуем, используя рисунок объяснить каждый способ. В первом способе предлагается найти сначала, сколько весят один ящик яблок и один ящик груш вместе, а затем умножить на количество таких пар. Все фрукты весят сорок четыре килограмма. 1 способ: 6 + 5 = 11(кг) 11 х 4 = 44 (кг) Если решать задачу вторым способом, то мы узнаем, сколько весят все яблоки, затем, сколько весят все груши, и полученные результаты складываем. Получаем ответ сорок четыре килограмма, как и в первом случае. 2 способ: 6 х 4 = 24 (кг) 5 х 4 = 20 (кг) 3)24 + 20 = 44 (кг) Таким образом, распределительное свойство умножения помогает нам решать задачи разными способами. |