Математика и искусство

Математика и искусство

… Мы никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы. Платон

Математика и искусство: сегодня эти две великие сферы культуры многими воспринимаются как два полюса или даже как две противоборствующие духовные силы, тогда как на самом деле они тесно переплетены крепкими незримыми узами. Формулы математики и образы искусства необходимы друг другу и неотделимы друг от друга.

Но почему из всей науки выбрана математика? Потому что исконное значение слова «математика» (от греч. μανημα – знание, наука) не утрачено и сегодня. Математика была и остаётся стержнем любой науки, царицей всех наук, символом мудрости. Красота математики среди наук недосягаема. А красота является одним из связующих звеньев науки и искусства.

I. Искусство, наука, красота…

Красота… Сколько волнений,

раздумий и радости доставляет

она каждому из нас. Но знаем ли мы,

что это такое?

И может ли хоть кто-нибудь ответить

на простой вопрос: «Что есть красота?»

Искусство… Мы много спорим об искусстве, хотя и говорим, что о вкусах не спорят. Но раз мы всё-таки спорим, значит, возможны какие-то общепринятые точки зрения во вкусах, в оценках произведений искусства, во взглядах на прекрасное. Но есть ли объективные законы красоты и каковы они?

Рафаэль. Афинская школа.

Фреска Ватиканского дворца в Риме. 1510 – 1511 гг.

Это величайшее творение является торжественным гимном науке. В центре фрески изображены Платон и Аристотель, внизу слева – Пифагор, справа – Евклид.

А.Фоменко.

Искушение святого Антония.1979г.

Математик и художник Фоменко известен ещё

как историк. Подвергнув статистическому анализу

данные астрономических наблюдений и исторических

Тестов автор приходит к выводу о необходимости

пересмотра всей античной и средневековой хронологии.

Разносторонность и масштабность творчества

Анатолия Фоменко убедительно доказывают,

что универсальные гении возможны в любую эпоху.

Наука… Мы преклоняемся перед её мудростью, её успехи окружают нас со всех сторон и кружат нам голову. Но многие ли ощущают, что наука прекрасна как и искусство?

И если так, то в чем красота науки?

II. Математика и музыка

Математика – самая из абстрактных наук, а музыка – наиболее отвлечённое из искусств. Математика и музыка – это высшие выразители науки и искусства.

Учение Пифагора носило

тайный характер и не

излагалось письменно.

Главный пифагорейский

символ - пентаграмма,

содержит все пропорции:

арифметическую,

геометрическую и золотую.

III.Математика и архитектура

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника и искусство. Только соразмерное, гармоническое единство этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени, подобно памятникам литературы, ваяния, музыки. Архитектура зарождается вместе с человеком и сопровождает человечество на всём его пути.

Без греческих и римских развалин, без узких средневековых улочек и таинственных замков, без кружева u очарования древнерусских храмов наши представления о прошедших эпохах были бы невообразимо бедными. Архитектура призвана отвечать не только эстетическим, но и утилитарным требованиям, она должна создавать не только прекрасное, но и полезное.

Архитектура извечно сочетает в себе логику учёного, ремесло мастера и вдохновение художника. «Прочность – польза - красота» - такова знаменитая формула единого архитектурного целого, выведенная два тысячелетия тому назад древнеримским теоретиком зодчества Витрувием (I в. до н.э.)

IV.Математика и живопись

Cледовало бы назвать и изобразительные искусства, объединяющие живопись, скульптуру и графику. Живопись является ведущей составляющей изобразительных искусств, и именно в живописи заключены основные математические проблемы изобразительного искусства

В построении пропорций человека Леонардо да Винчи исходит из анализа многочисленных измерений самого человека, из его анатомии. Жажда научного знания, основанного на опыте, отражает переворот в мышлении эпохи Возрождения, знаменует начало экспериментального естествознания. Открытие золотой пропорции в строении человека, которое по-видимому принадлежит Поликлету, можно считать вслед за открытием целочисленных отношений в музыке вторым важнейшим событием в «математической теории искусств».

Андрей Рублёв. Троица.

Икона из Троицкого собора Троице-Сергиева монастыря. Ок. 1420г.

V.Математика и литература

Строгие математические законы часто определяют структуру всего литературного произведения, подчас вызывая удивление у профессиональных филологов. Литература наиболее удалена от математики, является наименее абстрактным и наиболее демократичным видом искусства.

Поэзия и проза…

Поэты говорят на том же языке, что и простые смертные, а простые смертные в своей обыденной речи ежедневно рискуют стать поэтами.

Мой дядя самых честных правил,

Когда не в шутку занемог,

Он уважать себя заставил

И лучше выдумать не мог

Статистика стихотворных размеров в поэзии А.С.Пушкина

Помимо структурных законов симметрии в композиции поэтов волнуют и чисто геометрические типы симметрии

Золотое сечение в поэзии

Динамика обоих внутренних романов «Мастера и Маргариты» полностью определяется динамическим типом симметрии – законом золотого сечения

• То, что я понял – превосходно. Думаю таково же и то, чего я не понял.

Сократ

Мы не пытались навести «математический» порядок в искусстве и тем более «математизировать» искусство. Искусство – самостоятельная область культуры, оно живёт своею жизнью. Какой математикой можно описать вечное благородство царицы Нефертити, тревожное умиление Владимирской Богоматери, сдержанно-ироничную улыбку Моны Лизы, смиренную любовь ангелов рублёвской «Троицы».К этой части искусства необходимо прислушаться душой… Вот почему для нас математика и искусство дополнительны.

Спасибо за внимание!