Математика и проблемное обучение

Математика и проблемное обучение.

Образовательный процесс поворачивается к учителю разными сторонами, ставит перед ним задачи, решение которых требует творческой активности, напряжения всех сил, проявления его индивидуальности. Каждый педагог ищет и применяет в своей работе наиболее эффективные методы, формы и технологии обучения.

Решать профессиональную проблему мне помогают инновационные методы и технологии, применение которых на протяжении ряда лет позволяет проводить работу по мотивации к изучению математики. Ведущей технологией в моей работе является технология проблемного обучения.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных операций.

Цель активизации учащихся путём проблемного обучения:

• выявить уровень усвоения понятий и обучить не отдельным мыслительным операциям, а системе умственных действий для решения не стереотипных задач;

• дать возможность ученику самостоятельно получить новую информацию, анализируя, сравнивая, синтезируя, конкретизируя фактический материал;

• углубить знания при помощи ранее усвоенных или применить прежние знания в новой ситуации, решение проблемы ищется и находится учеником поставленным в соответствующую ситуацию.

Показателем проблемности урока является наличие в его структуре следующих этапов поисковой деятельности:

• возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;

• выдвижение предположений и обоснование гипотезы;

• доказательство гипотезы;

• проверка правильности решения проблемы.

Признаком создания у учащихся проблемной ситуации на уроке является эмоциональная реакция: удивление, затруднение. Мотивирующими приемами,
обеспечивающими принятие темы учениками, являются «Яркое пятно» (сообщение интригующего материала и «Актуальность» (обнаружение смысла, значимости проблемы для учащихся).

Основная цель создания проблемных ситуаций на уроках математики заключается в осознании и разрешении этих ситуаций в ходе совместной деятельности обучающихся и учителя, при оптимальной самостоятельности учеников и под общим направляющим руководством учителя, а так же в овладении учащимися в процессе такой деятельности знаниями и общими принципами решения проблемных задач.

Ситуации могут различаться степенью самой проблемности. Высшая степень проблемности присуща такой учебной ситуации, в которой ученик:

1) сам формулирует проблему (задачу);

2) сам находит ее решение;

3) решает;

4) самоконтролирует правильность этого решения.

Проблемные ситуации основаны на активной познавательной деятельности учащихся, состоящей в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умение видеть за отдельными фактами закономерность и др.

В качестве проблемной ситуации на уроке могут быть:

• проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками;

• поиск истины (способа, приема, правила решения);

• различные точки зрения на один и тот же вопрос;

• противоречия практической деятельности.

На мой взгляд педагогические преимущества проблемного изложения знаний очевидны:

• оно делает изложение более доказательным (видно откуда взялась научная истина), а знания более осознанными и способствует превращению знаний в убеждения;

• учит мыслить научно, дает учащимся пример научного поиска;

• оно более эмоционально, а потому повышает интерес к учению.

Тема: «Координатная плоскость» (6 класс)

В начале урока демонстрирую классу хорошо знакомые предметы, например, шахматную доску, глобус, билет в театр. Предлагаю ответить на вопрос: «Что объединяет все эти предметы?».

Поиск ответа можно начать с чтения отрывка из первой главы романа Ж. Верна «Дети капитана Гранта».

После окончания чтения учитель выстраиваю подводящий диалог:

• Почему героям романа пришлось преодолеть столько километров пути в поисках пропавшей экспедиции? – Не известно точное местонахождение героев.

• Как в географии описывается точно местонахождение объекта? – Указываются широта и долгота (географические координаты).

• Что же общего у предметов, которые были предъявлены вам в начале урока? – Они позволяют определить положение (место) человека в зрительном зале или фигуры на шахматной доске.

Затем предлагаю вернуться к математике и попробовать увидеть взаимосвязь между объектами в географии и математике.

• Как описать положение точки на плоскости? – Ввести координаты на плоскости.

• Какова же тема урока? - Координаты на плоскости. (На доске появляется тема урока)

• Географические координаты (широта и долгота) – это воображаемые окружности на поверхности земного шара. Что можно взять на плоскости вместо окружностей? – Прямые.

• Сколько прямых и каково их взаимное расположение? – Две пересекающиеся прямые.

В заключение диалога подвожу итог: «Наверное, таким же образом рассуждал ещё один великий француз – Рене Декарт, когда предложил использовать две взаимно перпендикулярные прямые для введения координат на плоскости. С тех пор математики всего мира так и говорят – декартова система координат». (На слайде демонстрируется портрет Декарта)

Далее на уроке рассматриваются типовые задачи (нахождение координат точки и построение точки по заданным координатам) и выполняется задание «Рисуем по координатам».

В качестве домашнего задания можно предложить учащимся творческую работу «Зашифруй рисунок», а также привести примеры из повседневной жизни, где мы встречаемся с координатами на плоскости (артиллерия, домашний адрес и т.д.).