Математика и звездное небо

Интерактивные технологии в современном образовании

МАТЕМАТИКА И

ЗВЕЗДНОЕ НЕБО.

Урок повторения. Математика 6 класс

Ахмедова Салминаз Гашумовна

Учитель математики;

место работы: МКОУ «Ярагказмалярская СОШ им.М.Ярагского»;

образование: высшее,

Азербайджанский Педагогический Институт им.В.И.Ленина;

педагогический стаж: 28 лет;

категория: первая

[email protected]

Тема: « Положительные и отрицательные числа»

Очень давно в древности, когда еще не было компаса, люди находили путь по звездам. Звезд на небе очень много, и запомнить их трудно. Поэтому люди разделили звезды на группы. Затем в этих группах они соединили звезды между собой линиями

Так появились на древних картах звездного неба созвездия, иногда похожие на людей, зверей или разных сказочных чудовищ. Отсюда и названия созвездий: Лев, Кит, Дракон, Большой пес, Рак и др.

Вам предстоит познакомиться с одним из таких созвездий, построив его в прямоугольной системе координат по точкам-звездам. Для этого необходимо будет вычислить вторую координату (ординату) точки.

Выполнив задание, выберите звездочку с правильным ответом.

1. Вычислите ординату точки-звезды, если

Х = - 5 ; у = 2х + 13

(-5;3)

(3;-5)

Выберите ответ:

(-5;26)

(-5;-26)

3. Вычислите ординату точки-звезды, если

Х = - 3 ; у = |х|

Выберите ответ:

(-3;-3)

(-3;3)

(3;-3)

2. Вычислите ординату точки-звезды, если

Х = - 2 ; у = х²:2

Выберите ответ:

(-2;-2)

(-2;2)

(2;-2)

4. Вычислите ординату точки-звезды, если

Х = 0 ; у = 3,7х - ½ + 0,5

(3,7 ; 0)

Выберите ответ :

(0;0)

(0 ; 3,7)

(1 ; 0)

5. Вычислите ординату точки-звезды, если

(4 ; -1)

Х = 4 ; у = х² - 5х + 3

Выберите ответ:

(4 ;7)

(4;-9)

(4 ; -25)

6. Вычислите ординату точки-звезды, если

Х = 3 ; у = (х - х²) : 2

Выберите ответ:

(3 ; 3)

(3 ;-3)

(3 ; -1,5)

(3 ;1,5)

7. Вычислите ординату точки-звезды, если

Х = 0 ; у = 2х³ - 5х² + 7х -2

Выберите ответ:

(0 ;2)

(0 ;8)

(-2 ;0)

(0 ;-2)

Итак, получились точки-звезды со следующими координатами

Узнали? Как называется это созвездие?

Созвездие Большой Медведицы

( -5;3 )

( -3;3 )

( -2;2 )

( 0; 0 )

( 4;-1 )

( 3;-3 )

( 0;-2 )

1

4

1

-1

-5

-2

Постройте на бумаге точки-звезды в прямоугольной системе координат и последовательно соедините их.

Узнали? Как называется это созвездие?

Физкультминутка

Теперь представьте, что ваша голова – это Луна, медленно вращающаяся вокруг Земли.

Закройте глаза и медленно выполните круговые вращения головой. Сначала 5 раз в одну сторону, затем в другую.

Давайте представим себе, что над нами ночное звездное небо.

Поднимите к нему руки и попытайтесь дотянуться до звезд, сидя на стуле.

Опустите руки, встряхните их и снова попытайтесь дотянуться до звезд.

Посмотрите вдаль . Вы видите символ бесконечности. Медленно прогуляйтесь по нему глазами.

Ну, вот и закончилась наша небесная прогулка.

Давайте вернемся на Землю…

Звезды, которые вы отмечали, составляют наиболее яркую и видимую часть этого созвездия. Вместе их называют Ковш Большой Медведицы. Каждая из этих звезд имеет свое название. Разгадайте название одной из них, упростив выражения и заполнив буквами таблицу.

В оставшейся пустой клетке запишите букву « Ц »

-2х

3х

-х

2х

6х

А -( у – х ) + ( х + у)=

И -х - ( -4х ) =

Р 8 - 2(4 - 3х)=

М -(4у - 3х) + 10( 0,4у -½х)=

Итак, название звезды :

МИЦАР

ЦАРИМ

МИРАЦ

При переводе этого названия на русский язык получится слово «конь».

Найдите на чертеже эту звезду, вычислив абсциссу

Итак, точка-звезда имеет координаты:

3

(-3 ; 3)

1

-1

1

-5

4

(4 ; -1)

-1

(-2 ; 2)

Совсем близко от звезды Мицар отмечена еще одна точка, которая изображает звезду. Ее название узнаете, решив уравнения и заполнив таблицу. В оставшейся клетке таблицы напишите букву К

Л : Х : 1,25 = -4

-0,5

-5

-0,75

5

3,6

-3,6

Р : Х : 3 = - 1,2

Ь : Х + 0,75 = 0

О : Х+2Х+3Х =21,6

А : Х-(3Х+1,2)=-0,2

Итак, название звезды :

РОКАЛЬ

КОРАЛЬ

АЛЬКОР

При переводе этого названия на русский язык получится слово «всадник».

Найдите на чертеже эту звезду и напишите ее координаты.

Итак, точка-звезда имеет координаты:

(-3 ; 3,5)

(-3 ;-3,5)

3

1

1

-5

-1

4

(-3,5 ; 3)

-1

Итак, «Конь» и «Всадник» или Мицар и Алькор. По этим двум звездам в старину определяли остроту зрения. Тот, кто видел не только Коня, но и Всадника, мог стать метким стрелком из лука

БОЛЬШАЯ МЕДВЕДИЦА

Ковш созвездия Большой Медведицы - главный ориентир на звёздном небе Северного полушария. В созвездии Малой Медведицы Полярная звезда является главным звездным компасом. Если встать к ней лицом, то легко определить стороны горизонта. Этот простой способ еще в древности позволял отправлявшимся в дальний путь, правильно выбрать направление на суше и на море.

И, хотя, в наши дни самолеты и морские суда оборудованы новейшей навигационной техникой, бывают ситуации, когда приборы выходят из строя. Вот тогда, приходит на помощь астронавигация – ориентирование по звездам.

По преданиям древних греков, Большая Медведица - это Каллисто, дочь царя Аркадии Ликаона . От брака с богом Зевсом у неё родился сын Аркад. Разгневанная богиня Гера, жена Зевса, обратила Каллисто в медведицу. Аркад вырос и сделался страстным охотником. Во время охоты он встретил медведицу и, не узнав в ней мать, хотел её убить. Появившийся Зевс унёс их на небо, где поместил их в виде созвездий Большой Медведицы и Волопаса.

Между созвездиями Большой и Малой Медведицы извивается хвост дракона.

Греческий миф говорит, что это дракон Ладон , охранявший дерево с золотыми яблоками вечной молодости; добывая эти яблоки, Геракл убил дракона.

М О Л О Д Ц Ы !

Надеюсь, что твои ответы в большинстве были правильными.

Если нет : советую повторить теорию!!

Информационные источники

Материалы мастер-класса

«Создание КОР (креативных образовательных ресурсов)» - 7

1.Кочкурова Л.В. Создание презентации. Правила и рекомендации.

2.Юркова Е.В. Создание визитной карточки.

3.Миропольская И.А. Работа с рисунками.

4.Кочкурова Л.В. Триггеры в презентации.

5.Миропольская И.А. Использование интерактивных приемов в презентации.

6.Кочкурова Л.В. Лобанова Р.Б. Методическое сопровождение ресурса.

7.Дегелевич В.Б. Использование гиперссылок в

презентации.

Ошибка !!!

Может быть, ты не помнишь правила сложения отрицательных чисел?

Напоминаю:

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак минус.

Ошибка !!!

Может быть ты не помнишь, что в координатах точки на первом месте ставят абсциссу ( число х), а на втором месте ординату ( число у) ?

Ошибка !!!

Может быть, ты не помнишь правила вычитания рациональных чисел ?

Напоминаю:

Чтобы вычесть два числа, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

Ошибка !!!

Может быть, ты не помнишь что означает х² ?

Напоминаю:

Х² = Х · Х

Ошибка !!!

Думаю, что ты слишком торопишься. Не хочется верить, что ты не знаешь правил работы с числами!

Позволь дать совет :

Будь внимательнее !!!

Ошибка !!!

Может быть, ты не помнишь правила сложения чисел с разными знаками ?

Напоминаю:

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно вычесть их модули. Перед полученным результатом поставить знак того числа, модуль которого больше.

Ошибка !!!

Может быть, ты не помнишь правила умножения и деления чисел с разными знаками ?

Напоминаю:

Чтобы умножить ( разделить) два числа с разными знаками, нужно умножить ( разделить ) их модули и перед полученным результатом поставить знак минус.

Ошибка !!!

Может быть, ты не помнишь, что модуль числа – всегда число положительное?

Ошибка !!!

Кажется у тебя проблемы с уравнениями !!!

Позволь напомнить тебе некоторые правила решения уравнений:

▪ При переносе слагаемого из одной части равенства в другую необходимо поменять знак слагаемого на противоположный

▪ Чтобы избавиться от коэффициента при неизвестном, на него нужно разделить обе части равенства

И еще раз прошу : Будь внимательнее при работе с числами!!!

Ошибка !!!

Кажется у тебя проблемы с выражениями !!!

Позволь напомнить тебе некоторые правила упрощения выражений:

▪ Если перед скобками стоит «+», то скобки опускаются–знаки слагаемых сохраняются. Если перед скобками «-», то знаки слагаемых меняются на противоположные.

Можно складывать только подобные слагаемые ( те, у которых одинаковая буквенная часть)

И еще раз прошу : Будь внимательнее при работе с числами!!!