Математика. LaTeX - основные понятия, набор и верстка в пакете формул, матриц, текста. Оформление текста в целом.

LaTeX (читается как «латех») – это система набора текста, основанная на специальном скриптовом языке программирования. Латех не так прост и интуитивно понятен, как, например, Microsoft Word, но, потратив один раз время на его изучение, вы будете настолько удивлены результатом, что никакими вордами вы в дальнейшем пользоваться не будете.

Дело в том, что латех уже давно является стандартом де-факто при наборе научных статей, курсовых и дипломных работ, технических спецификаций, учебников и т. д. Главным преимуществом латеха является абсолютно одинаковый внешний вид готовых страниц во всех операционных системах и непревзойденное до сих пор качество полиграфических текстов и математических формул. Кроме этого, скриптовый язык латеха – это универсальный язык для обмена формулами. Математики из разных стран легко понимают друг друга, если пишут формулы на этом языке. Во многих математических пакетах, например, Maple, Mathematica, Maxima возможен экспорт документов в формат *.tex. Для представления формул в Википедии также используется TeX-нотация. Язык ТеХ (читается как «тех»), который используется в латехе, был придуман в 70- е годы прошлого века американским математиком и программистом Дональдом Кнутом. В 1994-м вышла первая версия издательской системы LaTeX, основанная на ТеХ, которая значительно упрощала и ускоряла работу с ним. Но стоит отметить, что все возможности были заложены в ТеХ изначально, таким образом, возможно программировать и на чистом ТеХе и получать такой же результат. 

Набор формул Набор формул – это очень важная часть любой статьи по математике или физике, поэтому мы остановимся на нем подробнее. На первый взгляд может показаться, что набор формул в привычном Microsoft Equation намного быстрее, но это на самом деле не так. Через неделю практики по набору формул вы будете набирать их намного быстрее, потому что все команды имеют четкую лаконичную структуру. В начале небольшая таблица с основными символами:  

Теперь примеры будут совсем очевидными. Вот так можно представить конечно-разностную формулу для неявного метода Эйлера: \begin{equation} \frac{u^{k+1}_j-2u^k_j+u^{k-1}_j}{dt^2}=\frac{u^{k+1}_{j+1}-2u^{k+1}_j+u^{k-1}_{j-1}}{dx^2}+f(u^k_j) \end{equation} Или, например, выражения для функции Лагранжа: \begin{equation} L=\frac{1}{2}\left[\left(\frac{\partial \phi}{\partial t}\right)^2-\left(\frac{\partial \phi}{\partial x}\right)^2-\lambda(\phi^2-a^2)^2\right]  \end{equation} Обратите внимание, что если вы заключаете формулу в скобки \begin{equation} \end{equation}, то знак $ перед и после формулами не ставится. К формулам также можно приписывать \label и потом делать на нее ссылку с помощью \ref, как было описано выше. Все ссылки, естественно, будут динамическими.