Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 06.05.2024 00:05

Хартон Марина Игоревна

46 лет

1 368 905

Местоположение

Беларусь, Минск

Специализация

Астрономия

Информатика

Математика

Физика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Математика. Правильные многогранники.

Категория: Геометрия

20.02.2018 02:28

Выпуклый многогранник называется правильным, если: 1. Все его грани равные правильные многоугольники; 2. В каждой его вершине сходится одно и то же число рёбер. Все рёбра правильного многогранника равны, а также равны все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром. Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные многоугольники, если число их сторон 6 или больше, то есть правильные n-угольники, если n≥6.

1. У правильного n-угольника, еслиn≥6, углы не меньше 120°.

2. В каждой вершине многогранника должно быть не меньше трёх углов.

3. Даже при трёх углах сумма всех углов уже достигает 360°.

4. Сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 360°.

Следовательно, не существует правильного многогранника, гранями которого являлись бы правильные n-угольники, если n≥6.

Только правильные треугольники, четырехугольники (квадраты) и пятиугольники могут быть гранями правильного многогранника.

Просмотр содержимого документа
"Математика. Правильные многогранники."