Математика в кристаллах

ТЕМА исследовательской работы «Математика в мире кристаллов»

алмаз

раухтопаз

медный купорос

Аметист

сера

рубин

Я выдвинул следующую гипотезу

Форма кристаллов – правильные многогранники

Симметричность - это свойство всех кристаллов.

• Я поставил перед собой следующие
• Задачи:
• Провести наблюдение и доказать , что форма кристаллов – правильные многогранники
• Симметричность - это свойство всех кристаллов

• Выяснить:
• от чего зависит форма кристаллов
• форму каких фигур могут иметь кристаллы
• что представляет собой кристаллическая решётка кристаллов
• что такое снег и лёд

Я узнал, что

« Кристалл » произошло от двух греческих слов – «холод» и «застывать» ,

т. е. «застывший лед»

Это цветы декоративной капусты. Осенний ночной мороз вырастил на них великолепные кристаллы.

.

Многие кристаллы имеют удивительно красивые, но разные формы многогранников, многие из которых придумал не человек, а природа.

Изучив научно-познавательную литературу по данному вопросу, я выяснил что , кристаллы поваренной соли имеют форму куба

Гексаэдр(куб)

Кристаллы льда и горного хрусталя (кварца) напоминают отточенный с двух сторон карандаш, т. е. форму шестиугольной призмы

Алмаз чаще всего встречается в виде октаэдра, иногда куба.

Исландский шпат имеет форму косого параллелепипеда

• Итак, мы убедились, что форма кристаллов – правильные многогранники. Кристаллы могут иметь форму различных призм и пирамид, в основании которых могут лежать только правильный треугольник, квадрат, параллелограмм и шестиугольник.

Теперь выясним от чего зависит форма кристаллов?

• Мы знаем, что все вещества состоят из атомов и молекул. Внутри разных веществ атомы могут располагаться по - разному. Например, в воде и в воздухе они расположены совершенно беспорядочно - такие вещества не имеют собственной формы.
• Но в кристаллах атомы расположены в строгом порядке, поэтому кристаллы имеют такую строгую, красивую форму.

Правильное расположение атомов в кристалле называется кристаллической решёткой.

• Эту решётку можно представить себе как сетку, в которой на одинаковых расстояниях друг от друга и в строго определённом порядке расположены атомы химических элементов. Особые силы – силы взаимодействия – не позволяют атомам покинуть свои места и расположиться в каком-нибудь другом порядке.

• У меня возник вопрос, что будет, если из кристалла каменной соли выточить шар, а потом опустить его в воду? Оказалось, если опустить этот шар в воду и немного подождать, он станет… кубом, то есть вновь примет прежнюю форму.

Самый распространённый кристалл – лёд или снег . Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды

• Симметрия снежинок
• Рассматривая различные снежинки, мы видим ,что все они разные по форме, но любая из них представляет симметричное тело.

.

• Симметричными мы называем тела, которые состоят из равных одинаковых частей .
• Снежинки являются кристаллами, а все кристаллы симметричны. И действительно симметричность это одно из основных свойств кристаллов.

Итак, наша гипотеза подтвердилась

Внешняя форма — это лишь проявление внутренних физических и химических свойств кристаллов.

Все эти свойства кристаллов объясняются особенностями их геометрического строения, в частности -симметричным расположением атомов в кристаллической решетке.

Спасибо за внимание!