МАТЕМАТИКА В РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ прикладной курс по математике для учащихся 10-11 классов

АСТАНА ҚАЛАСЫ БІЛІМ БАСКАРМАСЫ

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА АСТАНЫ

АВТОРСКАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

(адаптационная творческая работа)

МАТЕМАТИКА В РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ

прикладной курс по математике для учащихся 10-11 классов

Автор разработки:

Байтурова Аягоз  Рыспаевна,

учитель математики

школы-гимназии №31

города Астаны

Астана, 2017

Математика в реальной жизни. Прикладной курс по математике для учащихся 10-11 классов общеобразовательной школы /сост.: А.Р.Байтурова. Астана, 2017. – 14 с.

Как выработать наилучшее решение в сложной математической ситуации, рассчитать возможную прибыль и убытки, найти самые выгодные условия кредита, определить, сколько будут «стоить» деньги через год или через два года? Ответы на эти вопросы можно найти на стыке экономики и математики с помощью особых приемов с характерным названием «экономико-математические методы». Таким образом, программа нацелена на формирование и повышение математической культуры учащихся.

Автор составитель: учитель математики высшей квалификационной категории школы-гимназии №31 Байтурова А.Р.

Рецензент: А.Сарсекеев к.п.н., старший преподаватель кафедры «Алгебра и геометрия» Евразийского Национального Университета имени Л.Н.Гумилева

Пояснительная записка

Данный курс предназначен для учащихся 10-11 классов и рассчитан на 68 часов (1 час в неделю). Содержание курса не включено в базовые программы, но оно построено таким образом, что его изучение базируется на полученных ранее знаниях учеников. Необходимость изучения основ рыночной экономики диктуется вре­менем. Математически образованный человек способен правильно ориентиро­ваться в новой системе рыночных отношений, понимать и оценивать эффективность мероприятий по реформированию хозяйственной системы страны. Все большую значимость и актуальность приобретает вопрос математической грамотности учащихся, повышения их математической культу­ры. Математическое мышление должно стать отличительной чертой подрастающего поколения. Изучение математики детьми, школьни­ками всех возрастов – реальная необходимость современности. Экономика – наука о ведении хозяйства. Другими словами, наука о жизни. И многие проблемы можно разрешить с помощью такого ин­струмента, как математика. Курс «Математика в реальной жизни» позволяет разрешить различные жизненные проблемы социально-экономического характера, направлен на систематизацию знаний, реализацию межпредметных связей (экономическая география, обществознание), он поможет обучающимся определиться с профильной дифференциацией перед поступлением в высшие учебные заведения.

Актуальность курса состоит в формировании знаний простейших основ хозяйственной жизни; начальных экономических знаний о народном хозяйстве, закономерностях производства продуктов и услуг, распределительных и товарообменных процессах, финансах и их системе; развитии умения применять математические знания в конкретных задачах.

Программа курса представляет собой решение математических задач практической направленности: процентных вычислений; линейных уравнений, пропорций и текстовых задач на вычисление зарплат, пенсий, стипендий; расчёт тарифов; совершение банковских операций; чтение и понимание графиков; исследование и анализ полученных данных; применение элементарных математических методов в экономике.

Как выработать наилучшее решение в сложной математической ситуации, рассчитать возможную прибыль и убытки, найти самые выгодные условия кредита, определить, сколько будут «стоить» деньги через год или через два года? Ответы на эти вопросы можно найти на стыке экономики и математики с помощью особых приемов с характерным названием «экономико-математические методы». Таким образом, программа нацелена на формирование и повышение математической культуры учащихся.

Ожидаемые результаты:

Данный прикладной курс дает старшекласснику возможность реализовать личностные потребности, связанные с профессиональным самоопределением. Обучающиеся вовлекаются в деятельность, способствующую становлению и развитию в области прикладной математики, экономики, бухгалтерии, банковского дела, торговли, туристического бизнеса, строительства и ремонта.

Школьники смогут применить полученные знания и умения при выполнении практических заданий экономического характера.

Основанием для разработки прикладного курса явилось исследование запроса, полученного от учащихся, например:

- хочу научиться оплачивать квитанции услуг КСК;

- хочу разобраться в системе банковского кредитования;

- хочу понять смысл валютных операций;

- хочу рассчитать бюджет семьи;

Наиболее наглядно результаты обработки запроса представлены в диаграмме

Таким образом, запрос показал, что учащиеся желают познакомиться с решением задач экономического содержания и практической значимости.

Цель курса: формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

-  расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

-   привить учащимся основы математической грамотности;

- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

-  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

ТРЕБОВАНИЕ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.

Знать:

• базовые понятия по основным разделам содержания;

• приёмы выполнения тождественных преобразований выражений, решение уравнений для решения задач;

• основные способы представления и анализа статистических данных;

• математические методы решения задач экономического содержания;

• содержательный смысл термина “процент” как специального способа выражения доли величины;

• широту применения процентных вычислений в жизни;

• основные задачи на проценты, формулу сложных процентов;

• содержательный смысл терминов «процент», «издержки», «спрос», «предложение», «эластичность спроса и предложения», «выручка», «рыночная цена», «потребительский излишек»;

• понятия «акция», «дивиденды», «бюджет», «налог», «чистый убыток»;

• методику математического моделирования простейших социально-экономических систем.

Уметь:

• работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• сочетать устные и письменные приёмы вычислений, использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

• применять экономические знания в конкретных задачах;

• решать уравнения и задачи, читать и понимать графики, таблицы и диаграммы исследовать и анализировать полученные данные, применять элементарные математические методы в эко­номике;

• решать задачи с помощью экономико-математических методов;

• анализировать функции спроса и предложения, определять рыночную цену;

• производить прикидку и оценку результатов вычислений;

• находить наибольшую прибыль с учетом издержек на производство товара;

• решать задачи на оптимизацию;

• вычислять дополнительный доход.

• использовать информацию для планирования и осуществления

деятельности по выполнению проектной работы;

• осуществлять информационный поиск и извлекать информацию с

различных источников;

• продуктивно взаимодействовать с другими людьми; слушать собеседника, планировать общие способы работы;

• выдвигать гипотезу и обосновывать собственную точку зрения;

• осуществлять рефлексию своих действий, полно отображая

предметное содержание и условие выполняемых действий;

• повышать уровень умственной культуры, творческого развития, познавательной активности.

Описание способов оценки планируемых результатов

Количество точек контроля определяется, исходя из значимости изучаемой темы для освоения курса в целом и количества образовательных результатов. В соответствии с целью курса и планируемыми образовательными результатами определены следующие виды и формы контроля.

1. Промежуточный контроль осуществляется по девяти разделам курса в форме:

- самостоятельной работы, предусматривающей решение задач практического содержания;

Критерии оценки форм промежуточного контроля, полностью соответствует критериям их оценки в предметной области «Математика».

2. Итоговый контроль предусматривает создание индивидуального или группового исследовательского проекта на одну из предложенных тем или выбранную самостоятельно и согласованную с учителем. Защита проводится публично, наличие презентации приветствуется. Оценка работы обучающихся проводится по системе «зачет»/ «незачет». Проектная работа считается выполненной, если учащийся набрал 80% от максимально возможного количества баллов (16 баллов). Максимальное количество баллов – 20, что соответствует 100%.

Описание оснований для отбора содержания образования

Включенные в содержание программы курса информация и способы деятельности обеспечивают знания и компетентностные умения учащихся: знать математические методы решения задач экономического содержания; применять экономические знания в конкретных задачах; читать и понимать графики, диаграммы и таблицы, исследовать и анализировать полученные данные, применять элементарные математические методы в эко­номике.

Формы занятия данного курса как традиционные – это практические занятия, лекции с элементами беседы, эвристическая беседа, так и нетрадиционные: встречи со специалистами, экскурсии, семинар, презентация, защита проекта.

Новизна. Данный курс предусматривает использование современных образовательных технологий, позволяющих достичь не только предметных образовательных результатов, но, прежде всего, направленных на формирование личности учащихся, овладение ими универсальными способами учебной деятельности, обеспечивающими успешность в познавательной деятельности на всех этапах дальнейшего образования.

В программе находят отражение следующие технологии:

1)Технология развития критического мышления, которая способствует развитию мыслительных навыков учащихся. Она предполагает соотнесение внешней информации с имеющимися знаниями, выработку решений о том, что можно принять, что дополнить, что отвергнуть, плюс умение обсуждать и взаимодействовать с другими людьми. Иными словами, критическое мышление учит способам активных действий. Данная технология представлена в программе следующими формами работы:

• работа с информацией;

• практическая работа с технологическими составляющими;

• семинар;

• встречи со специалистами, предусматривающие диалог;

• защита проекта.

2) Технология исследовательской деятельности, позволяющая формировать познавательную активность и исследовательские умения (умения выявления проблем, сбора информации, наблюдения, проведения эксперимента, анализа, построения гипотез, обобщения). Использованы такие формы как: проектная деятельность, предусматривающая создание образовательного продукта.

3)Информационно-коммуникационные технологии, призванные повысить эффективность образования, позволяют активизировать познавательную деятельность; расширить информационное поле, повысить информационную культуру; стимулируют интерес учащихся, предоставляют широкие возможности для самореализации личности. В данном курсе нашли применение такие формы ИКТ:

• использование информации в сети Интернет;

• презентации.

Содержание курса

Тема 1. Введение (1 ч).

Предмет курса. Цели и задачи курса. Основные понятия экономики на уроках математики. Как устроена хозяйственная жизнь человечества.

Тема 2. Банковские расчёты (8 ч).

Для чего нужны банки? Уровни и виды банков: центральный банк и коммерческие банки (инвестиционные банки, сберегательные банки, ипотечные банки, банки потребительского кредита, отраслевые банки, внутрипроизводственные банки). Знание простейших основ хозяйственной жизни: бюджет, кредит, банк, ценные бумаги и т.д.; налоги и распределение налогового бремени; сбережения и инвестиции.

Тема 3. Оплата услуг в сфере КСК (4 ч).

Понятие сводки и группировки статистических данных. Правила построение статистических таблиц и графиков. Пользоваться справочными материалами, ресурсами Интернет для сбора информации. Решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор.

Тема 4. Продажи и услуги (10 ч)

Использование начальных экономических знаний о народном хозяйстве, закономерностях производства продуктов и услуг, распределительных и товарообменных процессах, финансах и их системе; спрос и предложение (равновесие, эластичность); рынки; факторы производства; издержки; применение экономических знаний в конкретных задачах. Решение задач с экономическим содержанием на выбор оптимального варианта. Этапы математического моделирования в процессе решения задач.

Тема 5. Ремонт и строительство (7 ч).

Ремонт жилых помещений; малярные работы; строительство жилых помещений; закупка материалов; плиточные работы; взаимодействие с банковскими структурами, напрямую связанными как с производителями этой группы товаров; покупательский спрос таких групп потребителей как строительно-ремонтные фирмы и частные лица.

Тема 6. Зачётная работа (4 ч).

Подготовка и защита проектов по выбранным темам.

Тема 7. Сплавы и смеси (7 ч)

Задачи на вычисление концентрации; на вычисление количества чистого вещества в смеси (или сплаве); на вычисление массы смеси (сплава). Решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор.

Тема 8. Пропорция (3 ч)

Задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости .

Тема 9. Банк и кредиты (5 ч)

Простые проценты, сложные проценты, непрерывные проценты. Годовая процентная ставка. Расчёт величины вклада под простые проценты. Ежегодное начисление сложных процентов. Решение задач на определение величины равных платежей и дохода банка. Уравнение эквивалентности процентных ставок при дисконтировании и применение его при решении задач. Решение задач графическим методом.

Тема 10. Графики, таблицы и диаграммы (8 ч)

Анализ и группировки статистических данных в таблице, графики и диаграмме. Правила построение статистических таблиц и графиков. Пользоваться данными таблицы, графика и диаграммы для сбора информации. Решать задачи из реальной практики.

Тема 11. Бизнес и прибыль (7 ч )

Доход предприятия, его виды. Показатели прибыли. Факторы, влияющие на величину дохода и прибыли предприятия. Формирование и использование финансового результата деятельности предприятия

Тема 12. Зачётная работа (4 ч).

Подготовка и защита проектов по выбранным темам.

Учебно-тематический план для 10 класса (34 ч)

Учебно-тематический план для 11 класса (34 ч)

Список используемой литературы

1. Послание Президента Республики Казахстан Н.Назарбаева народу от14 декабря 2012 г.

2. Результаты международного исследования оценки учебных достижений учащихся 4-х и 8-х классов общеобразовательных школ Казахстана. Национальный отчет. – Астана: НЦОСО, 2013. – 237 с.

3. Основные результаты международного исследования образовательных достижений 15-летних обучающихся PISA-2012. Национальный отчет. – Астана: НЦОСО, 2013. – 283 с.

4. Кагазбаева К. Методика конструирования тестовых заданий по математике в контексте с международными исследованиями PISA. Актобе,2015

5. Сарсембаева Р., Байтурова А. Компетентностно-ориентированные задачи по математике для развития математической грамотности: Сборник задач для учителя и учащихся. – Костанай, 2016

6. Сборник задач по математике на развитие функциональной грамотности учащихся: Сборник задач для учителя и учащихся. – Астана, 2015

7. http://www.moluch.ru/archive/62/9407/

8. Интернет-журнал «Экономика в школе» [электронный ресурс]. Режим доступа http://www.ekonomikavshkole.ru

16