Математикадан логикалық 100 есеп / әдістемелік құрал/

З.М.Утегенова

Математикадан логикалық 100 есеп

/ әдістемелік құрал /

Астана, 2016 жыл

Автор -құрастырушы:

Утегенова З.М.- Ақмола облысы,Целиноград ауданы №32 орта мектебінің математика және информатика пәні мұғалімі

Пікір жазғандар:

Кожабекова Г.Ж.- ғылыми –әдістемелік істері меңгерушісі

Ұсынылып отырған оқу-әдістемелік құралда оқушылардың кластан тыс оқуына (әртүрлі жарыстар мен олимпиадалар , математикалық кештер , математикалық үйірмелер өткізу үшін ) логикалық қызықты есептер келтірілген . Бұл әдістемелік құрал орта мектеп мұғалімдеріне , сол сияқты математика пәні бойынша олимпиадаға қатысуға дайындалатын оқушыларға ұсынылады .

Алғы сөз

Математика мұғалімінің алдында тұрған міндет-оқушыға тиняқты білім беріп , оны өз бетінше оқуға үйрету .

Тізбектей ойлауға қабілеттену , дәлелдемемен талқылау , болжамдарды құру,дұрыс емес қорытындыларды қабылдамау өз-өзінен келмейді , бұл қабілеттерді логика ғылымы дамытады .

Арнайы формуланы қолдануға келмейтін әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер дейміз.

Бұл ғылымды жүйелі меңгеру логикалық есептерді шешпей мүмкін емес. Оқушылардың логикалық есептерді шығарудың негізімен оқытуды жас кезден, бастауыш мектептен бастау керек . Стандартты емес , логикалық есептерді шешу процесі баланың оқу бағдарламасында жетістікке жетуінің бір жолы .

Математика бойынша пәндік олимпиаданы жүргізгенде ұсынылған есептер арасында логикалық есептер болады . Логикалық есептер оқушының ойлау қабілетінің дамуына , ой өрісінің кеңеюіне маңызы өте зор .

Бұл жинақта сандар мен сандардың бөлінгіштігіне, теңдеу құрмай шығарылатын , қатынастарға , байырғы есептер , күнделікті өмірдегі логикалық есептер алынды . Оқушыларға логикалық есептерді шығаруға арналған бұл құралда 100 есеп талданып , шығарылып , жауаптары бар. Мұғалімдердің мүмкіндіктерін молайту мақсатында өздері қиын деп есептейтін кейбір есептерді үйірме кезінде , ал кейбіреулерін сабақ кезінде не жеке тапсырма ретінде беріп есептерді шешуге болады.

Бұл ұсынылып отырылған жинақтың мұғалімге оның жұмысында септігі тиетіндігі сөзсіз.

100-есеп

1-есеп Үш әділ

Әділбек , Ғаділбек , Тазабек деген ағайынды үш ағайынды бала жұмыртқа іздеп көл басына келді. Көп жұмыртқа тауып алды . Күн шаңқай түс еді . Балалар қамыстан күрке тігіп , ішіне өлең шөптен төсеніш салып , демалып алуға кірісті . Бір шәугімге толтырылып жұмыртқа салды да , жерошақтағы шоққа қойып , өздері ұйықтап қалды . Әлден уақытта ұйқыдан оралған Әділбек / үлкені / оянса , от сөніп қалыпты . Жұмыртқа пісіп тұр екен . Шәугімнен жұмыртқаны түсіріп алып санап , үшеуіне тең бөлуге болады екен . Әділбек жұмыртқаны бірдей қылып үшке бөлді де бір есесін өзі жеді . Қалған екі інісінің сыбағасын шәугімге қайта салып , өзі тағы ұйқыға кірісті .

Аздан соң Ғаділбек /ортаншысы / оянды . Пісіп , суып тұрған жұмыртқаны ол да бірдей қылып үшке бөлді. Бір есесін өзі жеп , қалғанын бір аға , бір інісінің сыбағасына арнап , шәугімге салды да , ол да ұйқықтап қалды . Ең соңында Тазабек / кенжесі / оянып жан-жағына қараса , екі ағасы ұйықтап жатыр . « Е, бұларда шаршаған ғой , бұлардың да қарны ашқан шығар »- деп ойлаған Тазабек , қалған жұмыртқаны тағы үшке бөліп , бір үлесін өзі жеп , қалған 8 жұмыртқаны екі ағасына алып қойды .

Осы кезде Әділбек оянды да , жұмыртқа жеп отырған Тазабекті көріп – Ғаділбектің сыбағасын өзіне қалдырдың ба ?-деді .

• Неге қалдырмаймын . Екеуіңнің де сы сыбағаңды алып қойдым . Міне , жесең деп ,қалған жұмыртқаға қарай ұмтыла бергенде ,Әділбек – жоқ , мен өз сыбағамды жеп алғам – деді .

Екі туысының дауысынан оянған Ғаділбекке қалған жұмыртқаны ұсынып , - мынау сенің сыбағаң – деді , Әділбек пен Тазабек .

• Жоқ , мен өз сыбағамды жеп алғамын . Бұл сыбаға екеуіңдікі ғой – деді Ғаділбек .

Сонымен үш әділ , болған жайды анықтады да қалған 8 жұмыртқаның кімдердің сыбағасы екенін тапты .

Әділдік қандай жақсы балалар ?! Ал, енді сендер де ойлап көріңдерші , қалған 8 жұмыртқадан кімге қандай сыбаға тиеді екен ?

2- есеп Ғалымбек қандай әдіс жасады ?

Екі адам бал іздеп келе жатты да , қарсы кездескен колхозшыдан 10 килограмм бал сатып алды . Ақшасын екеуі бірдей төледі .-

Менде де сендерде де таразы жоқ екен Өздерің есебін тауып бөлісіп аларсыңдар ,- дкді де , толып тұрған күбісімен 10 килограмм балды қалдырып , колхозшы өз бетіне жүре береді .

Бал сатып алушы екеудің екі шелегінен басқа ыдыстары жоқ.Ол екі шелектің бірі 7 килограмдық , бірі 3 килограмдық . Бұлар осы екі ыдыспен 10 килограмм балды қалай бөлісерін білмей, күйбеңдесіп тұрғанда Ғалымбек келіп қалды . Оның да ешбір ыдысы ,өлшеуіші жоқ еді . Бірақ , мән-жайды ұғынысымен –ақ , он килограмдық күбідегі балды Ғалымбек екі жолаушыға бес-бестен бірдей келтіріп , оп-оңай бөліп берді .

Сендер қалай бөлер едіңдер ?

3- есеп Лев Толстойдың есебі

Шалғышылар артеліне екі шабындықтың шөбін шабу тапсырылған . Бір шабындық екіншісінен екі есе үлкен . Барлық артель жабылып жарты күн үлкен шабындықтың шөбін шапты . Түстен кейін артель екіге бөлінді : жартысы үлкен шабындықта қалып қалған шөпті кешке дейін бітіріп тастады , ал қалған жартысы кіші шабындықты шөбін шапты , бірақ кешке дейін шауып үлгере алмады . Кіші шабындықтың шабылмаған бөлігін ертеңіне бір ғана шалғышы таңертеңнен кешке дейін толық 1 күнде шауып тастады. Артельде қанша шалғышы болған?

4- есеп Қоймада

Қоймаға 100 кг жеміс өткізілген . Қабылдау барысында жемістердің құрамында 99% су бар екендігі анықталды . Келсім шартта сақтау кезінде жемістегі су 98% дейін төмендеуі мүмкін деп жазылған . Егер жеміс құрамындағы су аталған шамаға дейін төмендесе қоймашы қанша кг жеміс қайтарып беруі керек ?

5- есеп Шығынды толтыру

Бір адам базардан 3 тауықты 4600 теңгеге сатып алды . 1-тауық 4 күнде 3 жұмыртқа , 2-сі 3 күнде 2 жұмыртқа және 3-сі 2 күнде 1 жұмыртқа береді .

Базарда 5 жұмыртқа бірге сатылады . 50 теңге тұрады .Тауықтар сатып алынған алынған ақшаны қанша уақытта ақтайды ?

6- есеп Үш таңбалы сан

Үш таңбалы саннан 7-ні алғанда 7-ге бөлінеді , 8-ді алғанда 8-ге бөлінеді және 9-ды алғанда 9-ға бөлінеді .Ол қандай сан ?

7- есеп Кәмпиттер

Анасы дүкеннен кәмпит алып келгнгін білген 6 баласы есік ашысымен алдынан жүгіріп шығады. Балаларына үнемі зеректік сұрақтарын қойып жүретін шешелері : «Бір қорап кәмпит алдым .Кім қораптағы кәмпит санын айтса соған біреуін артық беремін» - деді. Балалары б»р саннан айтып шықты: 37,50,46,53,40,30.

-Ешкім таппады деді ,- аналары күліп, - бірақ қаншаға қаншаға қате жібергендеріңді айтсам, сендер бірден таба аласыңдар . Біреуің 5, екіншің 11 , қалғандарың 9,1,12 және 4 санға қателістіңдер. Бір баласы барлық айтылғандар мен қателерді жазып шығады. Енді есептеуге кіріскенде басқа баласы қағазға бір қарап дұрыс жауабын айтады. Қорапта неше кәмпит ?

8- есеп Немерелер

Бір-бірін көп жылдар көрмеген екі қария кездесіп қалады. Жөн сұрасып болғаннан кейін бала-шағасын сұрай бастайды.

• Қанша балаң бар?-дейді біреуі екіншісіне.

• Менің балаларымның барлығы егізден туылған ғой және барлығы ұл болды.

• Немерелерің қанша ?

• Қанша балам болса, әр баламда сонша баладан бар.

• Қырық немерең бар ма?

• Қырықтан көп.

• Жүз шығар онда?

• Жүзден аз.

Атайдың қанша бала, қанша немересі бар ?

9- есеп Сағаттар

Сағаттар мұражайында әр сағат сайын уақыт белгісін беретін 2сағат бар. Олар сағат қанша болса сонша рет ұрады және ұру дауыстары да бірдей. Бірдей екі сағат бірге 19 рет ұрады. Бұлай болу себебі екінші рет біріншісінен 2 секундқа озық және белгі берген уақытта бірінші сағат әрбір 3 секунд сайын, ал екіншісі әрбір 4 секунд сайын ұрады. Ол кезде сағат қанша болған ?

10- есеп Себеттегі жұмыртқалар

Базарға себетке жұмыртқа толтырып келе жатқан әйелді абайсызда біреу қағып кетіп , жұмыртқаның біраз бөлігі жарылып қалды. Айыбын өтегісі келген адам қанша жұмыртқан болғандығын сұрады . Әйел:

-Жалпы саны есімде жоқ . Бірақ мен жұмыртқаларды себеттен 2 данадан алғанда 1 жұмыртқа артық қалды. 3 данадан алғанда да және 4,5,6 данадан алғанда да әр жолы 1 жұмыртқадан артық қалып отырады . Ал 7 данадан алғанда ешқандай жұмыртқада артық қалған жоқ ,- деді.

Себетте қанша жұмыртқа болған ?

11- есеп Ақылды көшбасшы

Спорт үйірмесіне қатысатын 30 баладан жарысқа 15 ойыншы таңдап алу керек болу керек болды . Балалардың барлығы да барғысы келеді . Дегенмен ойындарын сыртынан бақылап жүрген үйірме басшысы алдын-ала 15 баланы таңдап қойса да балаларды ренжіткі келмеді . Құрылып қойған тізім бойынша 30 ойыншыны шеңбер бойымен орналастырады .Тізімде 1-ші тұрған баладан бастап бірден тоғызға дейін санайды да әрбір тоғызыншы ойыншы шеңберден шығып жарысқа баратын топқа қосылады .Қайтадан 1-ден бастап санап 9-шы ойыншы тағы жарыс тобына қосылады .Санау шеңбер бойымен айналып жалғаса береді . Осылайша 15 бала болғанда санау тоқтатылады .

Санау анықталған соң жарысқа баратын топқа үйірме басшысы жарысқа алып барамын деп ойлаған ойыншылар ғана жиналған екен . Үйірме басшысы алдын-ала тізімді қалай құрды ?

12- есеп Мал айырбасы

Ертеде бір базарда мынадай мал айырбасы болыпты:

2 түйеге 1 жылқы мен 3 сиыр айырбастауға болады ;

25 алтын теңгеге 3 түйе мен 2 жылқы және 1сиыр сатып алуға болады.

Әр малды қанша алтын теңгеге алуға болады?

13- есеп Атасы мен немерелері

Атасы 4 немересімен орманға саңырауқұлақ теруге барды. Барлығы орманда саңырауқұлақ іздеп , жан-жаққа кетті . Біраз уақыттан соң атасы демалуға отырып саңырауқұлақтарын санаса , 45 екен .Осы кезде немерелері келді . осы кезде немерелері келді . Олар ешқандай саңырауқұлақ таппаған екен .Атасы ол төртеуіне өзіндегі барлық саңырауқұлақтарды бөліп берді . Немерелері тағы жан-жаққа кетті . Осы уақытта бір немересі 2 саңырауқұлағын жоғалтып алады , екінші немересі 2 саңырауқұлақ тауып алады , үшінші немересі атасы қанша саңырауқұлақ берсе , тағы сонша саңырауқұлақ тауып алады , ал төртінші немересі атасы берген саңырауқұлақтардың жартысын жоғалтып алады. Біраз уақыттан кейін барлығы жиналып үйлеріне қайтады . Үйлеріне барғаннан кейін санап көрсе ,немерелерінің барлығындағы саңырауқұлақтардың саны бірдей екен . Атасы әрқайсына қанша саңырауқұлақ берген .

14- есеп Әр аттың бағасы

Аттың ер-тұманы 55000 теңге тұрады . 3 ат бар . 1-аттың ерттеулі күйіндегі бағасы қалған 2 атты қосып сатқандағы бағасына тең . 2-ат ертеулі күйінде қалған екі аттың бірге сатылған бағасымен бірдей бағада сатылады . 3-ат та дәл сол сияқты ертеулі күйінде қалған екі аттың бағаларын қосқандағы бағаға тең . Әр аттың бағасы қанша ?

15- есеп Мұрагерлікті бөлу

Бір қойшы өлерінде артында мұғарлікке қалған дүниесін балаларына бөліп беру үшін мынадай өсиет жазып кетіпті: « Үлкен балама 100 қой мен қалған қойлардың

қой мен қалған қойлардың ... . Осылайша әрбір баласына 100 қойдан өсіп отырады да , одан кейін қалған қойлардың балама » .

Нәтижесінде барлық баласына бірдей қой тиеді. Қойшының баласы мен қойының саны қанша ?

16- есеп

Шешесі 39 жаста,қызы 5 жаста.Неше жылдан кейін шешесінің жасы .Қызының жасынан үш есе артық болады?

17- есеп

Алмастың қозылары мен қаздарының жалпы саны 12 ге тең.Ал ,олардың аяқтарын санап қоссақ ,42 шығады, Алмастың қозылары мен қаздарының саны қанша?

18- есеп

Арифметикалық амалдары және таңбаларды пайдаланып , бес үштің көмегімен 1 ден 12 ге дейінгі натурал сандарды жазып көрсет.

19- есеп

Түлкінің түсінде он екі балапанын ерткен тауық оны дөңгелетіп қоршап алып былай деп түр екен : “Сен біздердің бәрімізді бір бірлеп жеуің керек.Бірақ мынадай шартты орындайтын боласың. Үнемі бір бағытта мені қосып санап отырып он үшінші балапанды жейсің .Осылайша ең соңында мені жейтін бол”. Түлкі тауықтың шартын орындау үшін қалай есептеген?

20- есеп

4,5,6,7,8,9,10,11,12 сандарын мына торкөздерге орналыстыру керек. Бір сан екі рет қайталанбасын. Сонда торкөздерге орналасқан сандары барлық бағыта қосқанда, бірдей сан шығатын болсын.(1- сурет)

21- есеп

Ертеде бір ұста кісі он екі сақина соққан екен. Оларды сыртқы түріне және түсіне қарап ешкім бір бірінен ажырата алмаған . Бірақ олардың біреуі басқаларынан ауыр болған. Табақты таразыны пайдаланып , кіртассыз,үш рет өлшеп ,ауыр сақинаны табуға болады?

22- есеп

Мараттың ұстаған ақ балығының салмағын сұрағанда , ол былай депті: «Балағымның құйрығының салмағы 2 кг, басының салмағы құйрығы және кеудесінің жартысын қосқанға тен». Мараттың ақ балығының салмағы қанша болған ?

23- есеп

Айдана үйдегі екі әкені және екі баланы Ұлы Жеңістің мерекесімен құттықтау үшін базардан қалампыр гүлінің 9 талын сатып алды да , оларға тең бөліп берді . Ойланып ,шешуін тап.

24- есеп

Бір күні Айша атасынан:-Ата, осы кешегі біздікінде болған жиеніңіз Омар ағай неше жаста ?-деп сұрады.

Сонда Айшаның атасы былай деп жауап береді :-Бұдан 10 жыл бұрын ол кісінің жасы сенің жасыңнан 10 есе артық еді, ал енді 11 жылдан соң Омар ағаңнын жасы сенің жасыңнан тек қана 2 есе артық болады.Қане, ойланайықшы? Сонда қазір Айша неше жаста,Омар ше ?

25- есеп

Әжей базарға өрік салынған 6 қап әкелді . Олардың салмақтары : 22 кг,23 кг,26 кг,28 кг,29 кг және 31 кг. Екі қыз келіп әжейдің 5 қап өрігің сатып алды. Сонда бірінші қыздың өріктерінің салмағы екінші қыздыкінен 4 есе ауыр болды . Әжейде қалған қаптың салмағы қандай ?

26- есеп

Марат формалары әртүрлі төрт тасты пайдаланып , табақты таразы көмегімен 1 кг- нан 40 кг-ға дейін күріш шегіп бере алады. Мараттың тастарының салмақтары қандай?

27- есеп

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 цифраларын пайдаланып , тек бөлу амалын көмегімен тоғыз санын қалай шығаруга болады?

28- есеп

Әртүрлі цифраладан құралған бес таңбалы сан берілген.Он цифраларының қосындысы 10-ға тең . Егер сол бес таңбалы санға , сол сан керісінше жазылған түрін қоссақ , цифрлары бірдей бес таңбалы сан шығады.Осындай сандарды тауып қараңыз?

29- есеп

1,7,0 және 8 цифрларын пайдалана отырып қанша төрт таңбалы сан жазуға болады . Әр цифрды бір ғана рет пайдалану керек .

30- есеп

Алмастың жәшігіне 14 кг алма немесе 21 кг алхоры сияды. Ол бағаларын бірдей етіп жемістің екі түрінен де жәшігіне салды. Сонда жәшіктегі жемістің салмақтары бірге алғанда 18 кг-ға тең болды , ал бағасы 600 теңге болды. 1 кг алма бағасы қанша? 1 кг алхоры бағасы қанша?

31- есеп

Асан мен Үсен ауыл сыртында қозы бағып жүріп кездесіп қалыпты. Асан Үсенге қарап :-Сен маған бір қозы берсең,екеуміздін қозыларымыздың саны бірдей болады еді,-дейді. Үсен ойланбастан:-Жоқ,Асан,сен маған бір қозы бер,сонда мендегі қозылар саны сенікінен екі есе артық болады,-деген.Қане,ойланайық.Әр балада неше қозыдан болған?

32- есеп

Бір тәуліктің ішінде сағаттың минуттық және сағаттық стрелкалары бір-бірімен неше рет тік жасап орналасады ?

33- есеп

Мына жай бөлшекші тез кысқарта аласың ба?

34- есеп

Үш әке,үш бала бес орынды жеңіл машинамен қала сыртына демалысқа шығады. Жолда оларды МАИ қызметкері тоқтатып, жүргізушінің құжаттарын тексерді.Ол жүргізушіге еш шара қолданбай жібереді.Машинада артық адам бар сияқты емес пе? Қане, ойланайық, МАИ қызметкері неге байқамады ?

35- есеп

Әжей демалысқа келегн немелерелерінін әрқайсысына бір құрттан беріп еді,үш құрты артық қалды.Ал,олардың әрқайсысына үш құрттан берейін десе,үш немересіне құрт жетпейтін болды.Әжейге демалысқа неше немересі келген.Құрттың саны қанша?

36- есеп

Әжейдің төорт немересінде 450 теңге бар.Әжей бірінші немересіне 2 теңге берді,екінші немересінен 2 теңге алды,үшінші немересінің теңгелерін 2 есе арттырды,ал төртінші немересінің теңгелерін 2 есе кемітті.Сонда әр балада бірдей теңгеден қалды.Әуелде әр балада неше теңгеден болған?

37- есеп

Теңдіктің сол жағына ақиқат шығатындай етіп,жақшаларды қалай қою керек?

10045:49-2х195-37х5=2030

38- есеп

Тамерлан 66 қозыны он бір қорға, әр қорадағы қозылар саны әртүрлі болатындай етіп қамады. Тамерланың қозыларды қалай қамағаның ойланып табайық.

39- есеп

Тойға тігілген бірнеше киіз үйге тең етіп 132 қонақ кіргізілді.Тағы да,әр киіз үйге і әнші жігіттен жіберілді.Сонда әр киіз үйдегі адамдар саны 14 болды.Тойға неше киіз үй тігілген?

40- есеп

Соғыс ардагерлеріне бөлінген үш доңғалақты-арбалы «Урал»мотоциклі мен «Жигули » автомашинасының саңы 19. Олардың доңғалақтарының саңы 64. Қанша арбалы мотоцикл және қанша жеңіл машина бөлінген?

41- есеп

Бөлмеде 3 аяқты және 4 аяқты орындықтар бар.Қонақтар келіп отырағаннан кейін бос орындық қалған жоқ.Барлық орындықтардың және келген қонақтардың аяқтарын санағанда 67 болды.Қанша қонақ келді?

42- есеп

Бірдей цифрмен жазылған үш таңбалы кез келген санның 37-ге бөлінетіндегін дәлелде.

43- есеп

Майра кілемді 30 күнде , ал Айжан 45 күнде тоқып бітіреді. Егер екеуі бірігіп тоқыса, кілемді неше күнде тоқып бітірер еді?

44- есеп

Параход ағыспен А кемежайынан В дейін 5 тәулік , ал кейін қарай-7 тәулік жүзеді.

А кемежайынан В кемежайына дейшн сал қанша уақыт жүзеді? (Байластырып суға ағызатын ағаштарды сал-дейміз.)

45- есеп

Әкесінің жасы ұлының жасынан 4 есе үлкен .Олардың жастар қосындысы 50-ге тең.

Неше жылдан кейін әкесінің жасы ұлының жасынан үлкен болады?

46- есеп

Екі саудагер базарда өздері сатып тұрған қауандары жайында әң қозғапты.Бірінші саудагер былай дейді : «Сен маған 13 қауын берсең, менің қауындар саны сенікінен 2 есе көп болады». Сонда екінші саудагер : « Жоқ, маған 12 қауын бер,сонда менің қауындарымның саны сенікінен 3 есе болады»,- деген екен. Әуелде екі саудагерде неше қауыннан болған?

47- есеп

Бөшкі бірінші шүмек арқылы 20 минутта ,ал екінші шүмек арқылы 30 минутта толады.Екі шүмекті бірдей ашып қойып,бөшкіні толтырсақ , қанша уақыт кетер еді?

48-есеп

Шешесі мен қызының жастыраның қосындысы 62 жыл. Бұдан 4 жыл бұрын шешесінің жасы қызының жасынан 8 есе үлкен еді. Қазір әрқайсының жасы нешеде?

49- есеп

Екі санның айырмасы 0,7 .Егер осы саңдардың кішісін өзгерпей ,ал үлкенін 5 есе арттырсақ , онда сол екі санның айырмасы 75,1- ге тең болады.Бұлар қандай сандар?

50- есеп

Асылбек және Сырлыбек деген егіз баласын ертіп, әкесі өзеннің жағасына келеді. Олардың тек қана 100 кг көтере алатындай кішкентай қайығы бар. Әкесінің салмағы 100 кг . Балалардың әрқайсысының салмағы 50 кг. Олар осы кішкентай қайықпен өзеннің арғы бетіне өтулері керек. Қиын жағдайдан қалай шығуға болады?

51- есеп

Алты таңбалы санның соңы 2 цифрымен аяқталған . Егер сол 2 цифрын санның соңынан алып, санның басынаа қойсақ , оңда алғашқы алты таңбалы саннан 3 есе кем сан шығады. Бұл қаңдай саң?

52- есеп

Мұғалім оқушыларға мынадай тапсырма берді : « Әр оқушы өзінің жасын 2- ге көбейтсін. Көбейтіндіге 4-ті қоссын. Шыққан санды 5-ке көбейтсін. Нәтижеге 12-ні қосып, оны 10-ға көбейтсін . Ең соңғы шыққан саңды маған айтсаңдар, мен сендердін неше жаста екенізді тез айтып беремін » -деді. Мұғалім балалардың жасын қалай тез тапты?

53- есеп

130 жанғақты екі бөлікке бөліндер. Сонда 4 есе арттырылған кіші бөлігі 3 есе кемітілген үлкен бөлікке тең болсын. Жаңғақтарды қалай бөлер едің?

54- есеп

Әрбір сан өзінің цифрларының қосындысының толымсыз квадратына тең болатын, екі санның біреуі екіншісінен 50 бірлікке арттық. Осы екі саңды табындар.

55- есеп

Жай бөлшектің бөлімі алымынан 3521-ге артық. Жай бөлшекті қысқартқаннаң кейін бөлшегі шықты. Қысқартқанға дейінгі жай бөлшекті жазып көрсет.

56- есеп

1-ден 100-ге дейінгі натурал сандардың барлығын көбейткенде шығатын сан неше нөлден аяқталған?

57- есеп

Омар аңға шықты.Оның тазысы өзінен 120 метр жердегі түлкіні қуып кетті. Егер тазының жылдамдығы 350 м/ мин , ал түлкінің жылдамдығы 320 м / мин болса, тазы қанша уақыттан кейін түлкіні қуып жетеді?

58- есеп

-Әже,сіз неше жастасыз,деп сұраған немересіне әжесі былай жауап беріпті-:« Менің қазіргі жасыма, сол жасымның жартысын қос , одан кейін оған менің жасымның төрттен бірін қос , тағы да бір жыл қоссаң, сонда 134 саны шығады» . Әжей неше жаста болған?

59- есеп

Бір күйлі кісінің 25 сиыры болыпты. Оның бірінші сиыры әр күнде 1 литр сүт берген, ал екінші сиыры әр күнде 2 литр сүт берген, осылайша жиырма бесінші сиыры әр күнде 25 литр сүт берген .Ол кісі 25 сиырды ,әр баласы күніне бірдей мөлшерде сүт алатындай етіп, 5 баласына тең бөліп берген. Ол кісі сиырларды қалай бөлген?

60- есеп

Үш таңбалы санның ортасындағы цифрды алып тастадық. Сонда пайда болған екі таңбалы сан , берілген үш таңбалы саннан 6 есе кем болып шықты . Үш таңбалы санды табындар.

61- есеп

Қоянсүйек ағашының көлеңкесінде тұрған тазы,өзінен 30 метр қашықтықтағы түлкіні көріп, оны қуа жөнелді. Тазының әр секіргені 2 метр, ал түлкінің әр секіргені 1 метр болса және тазы екі рет секіргенде, түлкі үш рет секіріп отырса , тазы түлкіні қоянсүйек ағашынан қандай қашықтықта қуып жетеді?

62- есеп

Екі бүтін санның айырмасы 48-ге тең. Егер санды 10-ға , екінші санды 15-ке ,ал үшінші санды 5-ке көбейтсек ,онда өзара тең сандар шығады. Осы сандарды табындар.

63- есеп

Үш санның қосындысы 99-ға тең. Егер санды 10-ға , екінші санды 15-ке , ал үшінші санды 5-ке көбейтсек ,онда өзара тең сандар шығады. Осы сандарды табыңдар.

64- есеп

11*21*31*41…*91-1 санының 10-ға бөлінетіндігін дәлелдеңіз.

65- есеп /103

Кез келген үшеуін көбейтіп , шыққан санға 1-ді қосқанда төртіншісіне бөлінетін төрт натурал санды табыңыз.

66- есеп

Қойшыға жолыққан жолаушы :

-Мына таудың бауырайы мен етегінде жайылып жүрген ешкілеріңнің саны қанша,- деп сұрапты.

Сонда қойшы , былай деп жауап беріпті.

-Ешкілерімнің саны қырықтан көп, бірақ елуден аз. Барлық ешкілерімнің сегізден бірінің квадраты таудың бауырайында , ал қалған он екісі таудың етегінде жайылып жүр, -депті. Қойшыда қанша ешкі болған?

67- есеп Бөлшекті қысқартыңыз:

68- есеп Есептеңіз:

(1-)(1-)( 1-)(1-)* ...*(1-)

69- есеп

Бірдей цифрмен жазылған үш таңбалы сандардың 31- ге бөлінетіндігін дәлелдәңіз.

70- есеп

Әкесі мен 3 ұлының жастарының қосындысы 56. Үш жылдан соң шешсі мен 3 ұлының жастарының қосындысы 62-ге тең болар еді. Осыдан үш жыл бұрын әкесі мен шешесінің жастарының қосындысы , олардың жас айырмасынан 10 есе артық болса, әкесінің жасы нешеде?

71 -есеп Есептеңіз:

72- есеп

Өзара тең емес екі санның қосындысы 16,94-ке тең . Егер осы екі санның үлкенінің үтірін бір орын солға жылжытсақ , онда кіші сан шығады . Осы сандарды табыңыз .

73- есеп

Арифметикалық ортасы 3-ке тең, ал әрбір алдынғы тұрған сан соңғысынан 0,4-ке артық алты санды табыңыз .

74-есеп

*15* санындағы жұлдызшалардың орнына қандай цифрлар қойғанда ,15-ке бөлінетін сандар шығатынан табыңыз.

75- есеп

Жас таңқурайдың 90%-і су , ал кептірілгенінің құрамында 30 % су болады. Бізде 10 кг жас таңқурай бар , кептірілгеннен кейін оның салмағы қанша болады ?

76- есеп

Жаяу 3,5 км/сағ жылдамдықпен жүрсе үйіне 1 сағ кешігіп барады ,ал 5км/сағ жылдамдықпен жүрсе сағат ерте жететінін есептеді . Жаяудың тұрған жерінен дейінгі қашықтықты табыңдар .

77- есеп

Ұшақ әуелі 780 км/сағ жылдамдықпен ұшып , қонатын жеріне 680 км қалғанда жылдамдығын 830 км/сағ жылдамдыққа өзгертті . Сонда ұшақтың орташа жылдамдығы 800 км/сағ болды . Ұшақтың ұшып өткен жолының ұзындығын қанша ?

78- есеп

Алма мен апельсиннің салмағы қанша болса , алмұрт пен шабдалының салмағы сондай . Алма мен алмұрттың салмағы апельсин мен шабдалының салмағынан аз. Алмұрт пен апельсин салмағы алма мен шабдалыдан аз . Бұлардың салмағы ең ауыры қайсысы ?

79- есеп

Егер қатар тұрған үш бүтін санның қосындысы 99 болса, онда олардың бірінші цифрларының көбейтіндісі ?

80-есеп

Тақтаға 1-ден 2006-ға дейінгі бүтін сандар жазылған . Манас 2-ге бөлінетін барлық сандарды сызып тастады , бұдан соң барлық 3-ке бөлінетіндерін сызды, бұдан соң 4-ке бөлінетіндерін сызды. Дәл екі рет қанша сан сызылды?

81-есеп

Қарауыл 4 күн істеп ,бесінші күні демалады . Ол жексенбі демалып , дүйсенбі де жұмысын бастайды . Оның демалысы қайтадан жексенбіде болу үшін ол қанша күн жұмыс істеуі керек ?

82-есеп

Бөлшектің алымы мен бөлімінің қосындысы 2005-ке тең , қысқартқаннан кейін бұл бөлшектегі сан 400 болды . Онда алғашқы бөлшектің алымындағы цифрлар қосындысы неге тең ?

83-есеп

Остап Бендрдің сағаты бұзылып , оның минуттық және сағаттық бағдаршаларының орны ауысып кетті . дәл түн жарымда Остап өз сағатын дәл уақытқа қойды . 00 : 01-ден 23: 59-ға дейін алдыға тәуліктік бұл сағат қанша рет дәл уақытты көрсетеді ?

84-есеп

Шахмат ойынының жарысына 10 ойыншы қатысты , әрқайсысы бір-бірінен бір рет ойын ойнайды . Бірақ ойналған ойын саны қанша ?

85-есеп

Тақтаға 45-ке қалдықсыз бөлінетін 6 таңбалы сан жазылған . Аслан тақта алдынан өтіп бара жатып ол санның бір цифрын өшіріп кетті , оның орнына х белгісіз жазды . 324 *5 саны шықты .Аслан қай санды өшірген ?

86-есеп

Бір адам « мен 44 жыл 44 ай , 44 апта , 44 күн , 44 сағат өмір сүрдім деді » . Ол қаншада ?

87-есеп

Ескі сағаттың шырылдағышы әр 24 сағат сайын 8 минутқа қалып қояды . Оны 20: 00 сағат кезінде келесі күннің ертеңгісін сағат 8-де шырылдауы үшін қанша сағат алға қою керек ?

88-есеп

Электронды сағат 19:57:33 көрсетіп тұр. Қаншалықты ең аз секунд ішінде сағатпен алынатын барлық цифрлар өзгереді ?

89-есеп

2-ге бөлгенде дәл квадрат , 3-ке бөлгенде дәл куб шығатын ең кіші санды тап.

90-есеп

1,2,3,4,5 және алты цифры бар 6 қиықты қағаз бар . Бұларды қолданып мысалы 645 және 321 сияқты екі үштаңбалы сан жазылды. Рашид барлық мүмкін жағдайлар ішінен айырмасы барынша аз болатын сандар құрастырады .Бұл айырма неге тең ?

91-есеп

Бір елде 7 қала бар , әрқайсысы 2 әуе жолы арқылы байланысады . Осы елде қанша әуе жолы бар ?

92-есеп

Үш проценттік және отыз проценттік қышқыл ертінділерін 12%-тік ертінді алу үшін қандай қатынаста араластыру керек ?

93-есеп

Ақынның жанұясы саяжайға –да саяжайға келген болар еді . Үйден олар қай мезгілде шықты ?

94-есеп

Егер тізбектес оң үш бүтін санның қосындысы 99 болса , онда цифрларының көбейтіндісі қанша ?

95-есеп

Үш бала орманнан 200 саңырауқұлақ терді. Ұланның тергені барлық саңырауқұлақтың 40 %-і болды , ал Диас Ұлан терген саңырауқұлақтың 25-ін терді . Ал Мақсат қалғанын терді. Мақсат қанша саңырауқұлақ терді ?

96-есеп

Дүкенге 40 табанды бірдей кебіс әкелді .(Әр қайсысы 20 пар аяқ ) Бір 40 табанда қанша пар аяқ бар ?

97-есеп

Бес бала бүгін аптаның қай күні екені туралы өз ойларын айтты :

Мирас – «Алдыңғы күні жұма екен деді » , Ақан – «бірсүгіні сейсенбі болды », Назар «Кеше сенбі еді » , Ерлан «Ертең дүйсенбі болады», Алмас «Бүгін бейсенбі». Бұлардың біреуі қателесті .Ол қайсысы ?

98-есеп

2*4*8*10*12*14*16 өрнегіндегі әрбір жұлдызшаның орнын «+» немесе «-» пен ауыстыруға болады . Осындай әдіспен таңбалар қойғанда -8,15,10,-16 сандарын неше рет алуға болады ?

99-есеп

Автомобиль жарысына үш машина қатысты.Олар сөреден Я,Ф,Ж реті бойынша яғни алдымен «Ягуар» онан соң «Ферари», бұдан соң «Жигули» шықты . Аралықта «Ягуар 3 рет» , «Ферари 5 рет », «Жигули 8 рет » басып озды . Машиналар мәреге қандай ретпен жетті ?

100-есеп

Театр залында әрқайсысында 24 орыннан 26 қатар бар . 1-қатардан бастап , барлық орындар нөмірленген .375-орын қай қатарда ?

Есептердің шешулерімен жауаптары

1- есеп Шешуі:

Барлық жұмыртқа 27 . Кейінгі 8 жұмыртұаның үшеуі Ғаділбекке , бесеуі Тазабекке тиеді . Әділбек өз сыбағасын толығымен жеп алған / 9 /.

2- есеп Шешуі:

10 килограмдық күбіден 7 килограмдық шелекті кеспекті толтырып алды. 10 килограмдық күбіде 3 килограмм бал қалды . Енді 7 килограмдық кеспектен 3 килограмдық шелекті толтырып алады. 7 килограмдық кеспекте 4 кг . бал қалады. Ал, енді 3 килограмдық шелектегі балды 10 килограмдық күбіге апарып құяды . Сонда оның ішінде 6 кг . бал болады . Үш килограмдық шелек бос .Жеті килограмдық кеспекте 4 кг . бал қалғанды: енді 7 килограмдық кеспектегі 4 кг . балдан 3 килограмдық шелекті толтырып алып еді , онда 1 кг бал қалды . Бұдан кейін 3 килограмдық шелектегі балды апарып 10 килограмдық күбіге құйып еді , мұндағы бал 9 кг . болып шықты , сөйтіп күбіде 9 кг , кеспекте 1 кг бал бар , шелек бос . Бұдан әрі кеспектегі 1 кг .балды шелекке құйып босатты да күбідегі балдан кеспекті толтырып алды . Бұл жағдайда күбіде 2 кг бал қалды. Содан кейің кеспектен2 кг балды шелекке құйып еді , кеспекте 5 кг. Бал болып шықты . Қалған екі ыдыстағы балды бір ыдысқа қосып құйғанда да бұл 5 кг. бал болды .

3- есеп Шешуі:

Есепті шешудің 2 жолы көрсетілген :

Үлкен шабындықты бітіруге түстен кешке дейін жарты күнде жарты артель , оған қоса түске дейін жарты күнде толық артель істаген . Демек түстен кейінгі жарты артель үлкен шабындықтың Ал кіші артель үлкен артельдің

Үлкен шабындықтың онда бөлігін 1күнде 2 шалғышы , ал жарты күнде 4 шалғышы шабады . Артельде 8 шалғышы бар.

1. Х- артельдегі шалғышылар саны , у – бір шалғыншының бір күндік шөп шабатын ауданы болсын .

Үлкен шабындық ауданы :

Кіші шабындық ауданы :

Есеп шарты бойынша:

4- есеп Шешуі:

100 кг жемістің құрамында 99 кг су және 1 кг құрғақ жеміс бар . Құрғақ жемістің салмағы өзгермейді . Қоймашы қайтаратын жеміс құрамында 2% құрғақ жеміс бар .Құрамындағы 1 кг 2% болатын салмақ 50 кг . Қоймашы 50 кг жеміс қайтара алады .

5- есеп Шешуі:

Ақша ақталу үшін 460 жұмыртқа қажет . 12 күнде үш тауық бірге 9+6+8=23 жұмыртқа береді .Онда 460 жұмыртқа алу үшін 12* 20= 240 күн қажет .

6- есеп Шешуі:

Есеп шарты жаңылыстыру үшін берілген .

Егер саннан 7-ні алғанда 7-ге бөлінсе , онда ол сан 7-ні алмаса да 7-ге бөлінеді .Сол сияқты , есеп шартынан ол сан 8-ге де ,9-ға да бөлінеді . Ол сан 7*8*9=504.Есеп шартын қанағаттанарлық басқа үш таңбалы сан жоқ . Келесі сан 504 *2=1008 төрт таңбалы сан.

7- есеп Шешуі:

Айтылған сандардың ең кішісі 30, ең үлкені 53 , ал айырмасы 23. Қателердің ең үлкені 12 . Демек 30+12=42 не 53-12 = 41 сандарының бірі болуы керек . Қателерге тексеріп 41 саны екендігіне оңай көз жеткізуге болады . Қорапта 41 кәмпит болған .

8- есеп Шешуі:

Қарияның қанша баласы болса әр балада сонша баладан бар. Демек немерелер саны- бір санның квадраты . Ұлдары егізден туылған , яғни жұп сан .Қырықтан үлкен және жүзден кіші жұп санның квадраты 64. Атайдың 8 ұлы , 64 немересі бар.

9- есеп Шешуі:

Бірінші сағат екіншісінен 2 с кейін ұрды. 1-сағат 3-рет басынан 8 секунд өткенде ұрса , 2-сағат дәл осы уақытта 3-рет ұрады. Ары қарай келесі әрбір 12 с сайын қалған ұрыстары сәйкес келеді . Сәйкес келетін ұрыстар 1-сағат үшін : 3,7,11 ( 12 ұрыстан артық болмайды ); 2-сағат үшін ; 3,6,9 . Демек 19 ұрысқа қосымша бірге соғылған 3 ұрыс бар . 2 сағатқа барлығы 22 ұрыс.Сағат 11 болған . Секундтарды таяқшалар мен сызып , әрбір сағат үшін соғу уақыттарын дөңгелекшелермен белгілепте шығаруға болады .

10- есеп Шешуі:

2,3,4,5,6 сандарының ең кіші ортақ еселігі 60. Демек 7-ге қалдықсыз бөлінетін , ал 60-қа бөлгенде 1 қалдық қалатын санды табу керек . 61,121,181,...,60n+1, ... сандарын кезегімен ,есеп шартын қанағаттандыратын жауап алғанша тексеріп отыруға болады немесе төмендегіше жауапты жылдам алуға болады.

60n+1=56n+4n+1=7*8n+4n+1.

60n+1 саны 7-ге бөліну үшін 4n+1 саны 7-ге бөлінуі керек .n=5болса 7-ге бөлінетін са аламыз .Ізделінді сан 60n+1=301 . Есеп шартын қанағаттандыратын келесі n= 12 мәнін аламыз. 60n+1=721. Бірақ әйел мұнша жұмыртқаны көтере алмайтындықтан бұл мәнді есеп шартын қанағаттандырмайды деп аламыз және келесі n-нің мәндерін қарастырамыз. Себетте 301 жұмыртқа болған .

11- есеп Шешуі:

Шеңбер бойымен 30 кішкене таяқшылар орналастырайық та 1-ден 30-ға дейін белгілеп шығайық . Енді 9-ға дейін санап отырып 9-,18-,27-таяқшаларды сызып шығамыз. Ары қарай 6-,16-,... сызып 15 таяқша қалғанша жалғастыра береміз. Осылайша мына таяқшалар сызылады . 5,6,7,8,9,12,16,18,19,22,23,24,26,27,30

12- есеп Шешуі:

2-түйе =1 жылқы +3сиыр

25 алтын теңге =3түйе +2 жылқы +1сиыр .

2 –теңдіктен 50алтын теңге = 6түйе +4 жылқы + 2 сиыр

1-теңдіктегі 2 түйені 3 еселеп 2 –теңдікке қойссақ;

50алтын теңге = 7 жылқы + 11 сиыр .

Әрбір мал бүтін теңгелермен ғана айырбасталады деп есептесек , онда соңғы теңдік бір жағдайда ғана орындалады :

Жылқы 4 алтын теңге , ал сиыр 2алтын теңге. Түйе 5 алтын теңге тұрады екен .

13- есеп Шешуі:

Есеп шартын атасы ең аз саңырауқұлақты 3-немересіне бергені көрініп тұр . Атасы 3-немересіне берген саңырауқұлақтарды бір бөлік деп алсақ ,онда ол тауып алғанымен қоса үйге 2 бөлік алып келді . Яғни , барлық немерелері 2 бөліктен алып келді . Үйге қайтар алдында бірінші немересі 2 саңырауқұлақғын жлғалтып алады , екінші немересі 2 саңырауқұлақ тауып алады , ал үйлеріне екуінің де алып келген саңырауқұлақтарының саны бірдей . 1-2 немерелерінің үйлеріне алып келген саңырауқұлақтарының санын қоссақ ол атасы берген саңырауқұлақтарының қосындысына тең болады. Себебі біреуінің жоғалтқанын екіншісі толықтырып тұр . Яғни екеуіне атасы берген саңырауқұлақтар санын қоссақ 4 бөлік . 4-немересіне де 4 бөлік берген , себебі ол атасы берген саңырауқұлақтардың жартысын жоғалтып алғанда үйге 2 бөлік алып келген.

Демек : Атасы 1-2 немерелеріне бірге 4 бөлік берді.

3- немересіне 1 бөлік берді.

4- немересіне 4 бөлік берді.

Атасы берген кездегі саңырауқұлақтардың барлығын қоссақ ; 9 бөлік . Барлығы 45 саңырауқұлақ берілгендіктен , 1 бөлікте 5 саңырауқұлақ бар . Атасы 1- немересіне 12, 2-іне 8 , 3-не 5,4-не 20 саңырауқұлақ берілген .

14- есеп Шешуі:

Үш аттың ерттеулі күйіндегі бағаларын қоссақ сол аттардың өз бағаларын екі еселеп қосқандағы бағаны аламыз. Онда ер бағасы 3 аттың бағасын қосқандағы бағаға тең . Берілген әрбір шарттан әрбір аттың бағасы ердің бағасына тең екендігі шығады .

Бұл есепті басқа жолмен де шығаруға болады. Мысалы : І ат+ер = ІІ ат+ІІІ ат (бұл теңдіктен1-ат немесе 1 ат мағыналары алу немесе көбейту болып шатаспау үшін рим цифрлары қолданылады , айнымалылармен белгілеп алған қолайлы ) . Осы теңдіктің екі жағына да 1 ерден қоссақ ;

І ат+2ер = ІІ ат+ІІІ ат +ер

І ат+2ер = ІІ ат+Іат +ІІ ат ер =ІІ ат

Есептің шартарын пайдалана отырып қалған аттардың құны да ер-тұрман құнына тең болатындығын аламыз.

15- есеп Шешуі:

Әр баласының алған қойлар санын а арқылы белгілейік . Онда барлық қойлар саны 6* (а-100)+100=6а- 500 болды.

2-баласының алғаны;

=

Барлық баласына бірдей тигендіктен :

а= .

Әр балаға 500 қойдан тиген . Барлық қой саны 2500 . Қойшының 5 баласы болған .

16- есеп Жауабы: 12 жылдан кейін.

17- есеп Шешуі: қозылар- х ; қаздар –(12-х)

Теңдеуі : 4х+2(12-х) = 42 Жауабы : 9 қозы, 3 қаз .

18- есеп Жауабы:

3-(3:3+3:3)=1 (33-3):3-3=7

3-33:33=2 (3х3х3-3):3=8

3х33:33=3 (3-3)+(3+3+3)=9

(3+3+3+3):3=4 33:3-3:3=10

3+(3:3+3:3)=5 33:3+(3-3) =11

(3х3-3)+(3-3)=6 33:3+3:3=12

19- есеп Жауабы: 6-шы балапаннан бастап саналады.

20- есеп Жауабы: Басқа нұсқалары болуы мүмкін.

7	12	5
6	8	10
11	4	9

21- есеп Шешуі:

1 рет: Әр табаққа 4 сақинадан салдым. Таразы тең болды.(Таразы тең болуы мүмкін)Таразы тең болса ,ауыр сақина жоқ.

2 рет: Енді ауыр сақинасы бар төртеуін алып, әр табаққа 2 сақинадан салдым. Таразы тең болмайды.

3 рет: Әр табаққа 1 сақинадан салдым . Ауыр сақина анықталды.

22-есеп Шешуі: Басы – (2+х:2) ; кеудесі –х ; құйрығы-2

Теңдеуі : (2+х:2)+2 = х Жауабы: Балықтың салмағы 16 кг.

23- есеп Жауабы: Үйде 3 адам бар : атасы, баласы, немересі.

24-есеп Шешуі: Х-Омардың жасы ; У-Айшаның жасы .

Жауабы : Омар 50 жаста . Айша 14жаста.

25 -есеп 29 кг.

26- есеп 1 кг;3 кг;9 кг; 27 кг.

27 –есеп 97524:10836=9

28- есеп 1 -нұсқа: 34201+10243=44444

2- нұсқа : 30241+14203=44444

29- есеп Жауабы: 18 төрт таңбалы сан жазуға болады.

30- есеп Жауабы: 1 кг алма-50 теңге , « кг алхоры-25 теңге.

31- есеп Жауабы: Асанда 5 қозы, Үсенде 7 қозы болған.

32-есеп Жауабы:

33-есеп Жауабы:

34 есеп Жауабы: Машинада 4 адам бар: Әкесі,баласы,немересі,шөбересі.

35 есеп Жауабы: 6 немере, 9құрт

36 есеп Жауабы:

1-балада 98 теңге

2- балада 102 теңге

3-балада 50 теңге

4-балада 200 теңге

37- есеп Жауабы: (10045:49-2)х(195-37х5)=2030

38-есеп Жауабы: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66

39-есеп Шешуі:

Х- киіз үйлер саны.

Тендеуі : 132:х +3 = 14

12 киіз үй тігілген.

40- есеп Жауабы: 12 мотоцикл, 7 жеңіл машина.

41-есеп Жауабы: 12 адам.

42- есеп Шешуі:

100а +10а+а бірдей цифрмен жазылған үш таңбалы санның жалпы түр

111а өрнегі 37-ге бөлінеді , а= 1,2,3, . . . 9

43- есеп Жауабы: 18күнде.

44-есеп Жауабы: 35 тәулік.

45-есеп Жауабы: 5 жылдан кейін.

46- есеп Жауабы: I саудагерде: 27 қауын. I саудагерге: 33 қауын

47 -есеп Жауабы: 12 минутта толады.

48-есеп Жауабы: Шешесі 52 жаста, қызы 10 жаста

49- есеп Жауабы: 18,6 және 17,9 сандары

50-есеп Шешуі:

1-ші: Асылбек пен Сырлыбек қайықпен өзеннің арғы жағасына шығады.сырлыбек сол жағада қалады да, Асылбек қайықпен кейін қайтады.

2-ші : Әкесі қайықпен өзеннің арғы жағасына шығады.Сырлыбек қайықпен кейін қайтады.

3-ші : Асылбек пен Сырлыбек қайықпен әкесі тұрған жағаға келеді.

51- есеп Шешуі: 857142- берілген алты таңбалы сан. 857142 : 285714 =3

52- есеп Шешуі :

Мұғалім , әр баланың айтқан санынан 320-ны тез азайтты да , шыққан санды 100-ге бөлді. Сонда әр баланың жасы шығады.

53-есеп Шешуі: Үлкен бөлік -130-х ; Кіші бөлік –х

Тендеуі : (130-х):3 = 4х

Үлкен бөлік -120; Кіші бөлік –10

54- есеп Жауабы: 13 және 63 сандары

55- есеп Жауабы:

56- есеп Жауабы: 24 нөлмен аяқталады.

57- есеп Жауабы: 4 минуттан кейін.

58 есеп Жауабы: Әжесі 76 жаста

59 есеп

1 баласына : 5+10+11+18+21 =65 литр

2 баласына:4+8+12+19+22=65 литр

3 баласына: 1+6+13+20+25=65 литр

4 баласына:2+9+14+16+24=65 литр

5 баласына:3+7+15+17+23=65 литр

60 -есеп Жауабы: 108 саны

61- есеп Жауабы: 120 метр қашықтықта қуып жетеді

62-есеп Жауабы: 63 және 15 сандары

63- есеп Жауабы: 27;18;54 сандары

64- есеп Шешеуі:

Азайғыштың соңғы цифры бірмен аяқталған . Айырым нөлмен аяқталады, сондықтан берілген сан 10-ға бөлінеді.

65- есеп Шешеуі: Олар: 1;2;3;7

(1*2*3+1):7=1

(1*2*7+1):3=5

(1*3*7+2):2=11

Басқа да нұсқалары болуы мүмкін

66-есеп Шешуі :

Х- қойшының ешкілерінің саны болсын, онда теңдеу былай жазылады:

Х-=12

=48

Жауабы: Қойшының ешкілерінің саны-48

67-есеп

_______________________________________________________________=

68-есеп Шешуі:

69- есеп Шешуі:

Бірдей цифрмен жазылған үш таңбалы санның жалпы түрі былай жазылады:

100а+10а+а = 111а

111а :37= 3а

222:37=6

333:37=9

444:37=12

... … … …

999:37=27

70- есеп Жауабы: Әкесі 36 жаста

71 -есеп Шешуі:

72 -есеп Шешуі:

1-сан : 16,94-х

2-сан: х

Қосындысы: 16,94

(16,94-х):10=х

16,94-х=10х

11х=16,94

х=1,54

Жауабы: 1-сан .15,4 2-сан . 1,54

73 -есеп Шешуі:

І	ІІ	ІІІ	ІV	V	VІ
х	х+0,4	х+0,8	х+1,2	х+1,6	х+2

= 3

6х+6=18

Х=2

Жауабы : 2; 2,4 ; 2,8 ; 3,2 ; 3,6 ; 4

74 -есеп

Жауабы: 1155; 3150; 4155; 6150; 7155; 9150.

75- есеп Жауабы:

76- есеп Шешуі:

Жаяудың жүретін жолын х деп белгілесек , онда

х:3,5-1=х: 5+

теңдеуін табамыз. Теңдеуді шешсек : х=17,5 км.

77- есеп Шешуі: Ұшақтың 780км/сағ жылдамдықпен ұшқан жолын х делік , онда барлық жолы

Х=1660

78- есеп Жауабы: Шабдалы

79- есеп Жауабы: 6

80- есеп Жауабы: 501

81- есеп Жауабы: 28

82- есеп Жауабы: 2

83- есеп Жауабы: 21

84- есеп Жауабы: 45

85- есеп Жауабы: 4

86- есеп Жауабы: 48

87- есеп Жауабы: 4 мин

88- есеп Жауабы: 147 сек

89- есеп Шешуі: ізделген санды –х деп белгілейміз . Онда есептің шарты бойынша : х=2х=3

Бұдан 2=3; n=десек , 23

Жауабы : 648

90- есеп Жауабы : 47

91- есеп Жауабы : 21

92- есеп Жауабы : 2:1

93- есеп Жауабы :

94- есеп Жауабы : 6

95- есеп Жауабы : 100

96- есеп Жауабы : 40

97- есеп Жауабы : Алмас

98- есеп Жауабы : 1

99- есеп Жауабы : Я,Ф,Ж

100- есеп Жауабы : 16

Пайдаланылған әдебиеттер :

1.Ф.Ф. Нагибин «Математическая шкатулка» Москва 1988 г

2.Б.А.Кордемский «Математическая смекалка» Москва

3.Ұ.Б. Жанасбаева , К.Б.Жанасбаев «Логикалық есептер » Алматы 2011ж

4.Р.Омаров«Логикалық есептер » Алматы 2012ж

5.Қ.И.Қаңылбаев «Математикадан логикалық есептер » Алматы 2012ж

6. А.Оразов «Қызықты есеп »

7.М.И.Зайкин «Математический тренинг» Москва 1996 г