Смотрите запись вебинара для учителей о современных инструментах, повышающих эффективность обучения в классе и дистанционно

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 03.05.2023 16:07

Романова Татьяна Васильевна

Учитель математики

63 года

978

51 270

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с Лаптев Лог

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Материал для подготовки к ОГЭ по математике

Категория: Математика

27.01.2017 19:47

Карточки по геометрии. Используются при подготовке учащихся к ОГЭ по математике. Каждая карточка содержит 7 заданий , которые взяты из Открытого Банка Заданий.

Просмотр содержимого документа
«Материал для подготовки к ОГЭ по математике»

Карточки по геометрии.

Материал используется для подготовки учащихся к ОГЭ

Карточка 1

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

	1)	Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
	2)	Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
	3)	Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

2. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках A и B к окружности
с центром в точке O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Карточка 2

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

	1)	Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
	2)	Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
	3)	Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.

2 В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

3. Точка О – центр окружности, ∠AOB=72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

Касательные в точках A и B к окружности
с центром в точке O пересекаются под углом 86°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=123°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 92°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В угол C величиной 84° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Карточка 3

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

	1)	Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
	2)	Диагонали прямоугольника равны.
	3)	У любой трапеции боковые стороны равны

2. . В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

3. Точка О – центр окружности, ∠AOB=128° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

Касательные в точках A и B к окружности
с центром в точке O пересекаются под углом 56°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром
в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах.

В угол C величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Карточка 4

1. Укажите номера верных утверждений.

	1)	Диагонали любого прямоугольника равны.
	2)	Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
	3)	Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

2. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Касательные в точках A и B к окружности
с центром в точке O пересекаются под углом 42°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=66°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром
в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67°. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 75°. Ответ дайте в градусах.

Карточка 5

1. Укажите номера верных утверждений.

	1)	Существует квадрат, который не является прямоугольником.
	2)	Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
		3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны

2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=34°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=140°. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги AB.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=107°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 44°. Ответ дайте в градусах.

Карточка 6

1.. Укажите номера верных утверждений.

	1)	Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
	2)	Сумма смежных углов равна 180°.
	3)	Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=45°. Длина меньшей дуги AB равна 91. Найдите длину большей дуги AB.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=88°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Карточка 7

1. . Укажите номера верных утверждений.

	1)	Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.
	2)	Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.
	3)	Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.

2. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=44°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=120°. Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги AB.

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=28°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Карточка 8

1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

	1)	Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
	2)	Диагонали прямоугольника равны.
	3)	У любой трапеции основания параллельны.