Мейкиндиктеги тик бурчтуу координаталар системасынын жана векторлордун колдонулушу.

Мейкиндиктеги тик бурчтуу координаталар системасынын жана векторлордун колдонулушу.

Эки чекиттин ортосундагы аралык жана кесиндинин ортосундагы формуласы

Сабактын максаты:

Мейкиндиктеги чекитинин координаталарын жана координата система тушунугун карайбыз ;

координата аралыгынын формуласын алуу,кесиндинин ортосундагы жаткан чекитинин координаталарын формуласын алуу.

Рене Декарт

. Мейкиндиктеги тик бурчтуу координата системасы

Мейкиндиктеги Чекиттердин координатасы.

А (9; 5; 10);

В (4; -3; 6);

С (9; 0; 0);

D (4; 0; 5);

E (0; 8; 0);

F (0; 0; -3)

Мейкиндиктеги координата векторлору

Мейкиндикте ар бир огдун координаттарынын башына туура келген ,бир о чекитинде кесилишкен X,Y,Z перпендикулярдуу уч координаталык туз сызыктарды тандайбыз .

z

Ox  Oy  Oz

Терс болуктогу огу пуктир сызыгы менен корсотулгон.

1

1

0

y

1

x

Координаталык октор:

Oy – ордината огу

Ox – абсцисса огу

Oz – аппликат огу

xz

xy

yz

z

1

1

0

y

1

x

Oxz

Oxy

Oyz

Координата тегиздиктери:

Тегиздиктеги координаталар:

xz

xy

yz





Чекиттердин координаттарынын айрым касиеттерине конул бурабыз:

z

M ( 0 ; −2; 3)

1). Эгер чекиттин координаттарынын бири 0 болсо,анда чекит координаттар тегиздиктеринин биринде жатат; (мисалы, m  oyz , n  oxz , k  oxy ).

3

N ( −2; 0 ; 1)

1

− 2

− 2

1

S ( 0 ; 2; 0 )

0

3

y

P (2; 0 ; 0 )

1

2

2

K (1; 3; 0 )

− 2

x

R ( 0 ; 0 ; −2)

2). Эгерде чекиттин координаты 0го барабар болсо,анда чекит координата окторунун бирине таандык болот; (мисалы, P  Ox , S  Oy , R  Oz ).

Чекиттердин ортосундагы аралык A(x 1 ; y 1 ; z 1 ) жана B(x 2 ; y 2 ; z 2 )

Кесиндинин ортосундагы жаткан чекитинин координатасы АВ,

ал эми A(x 1 ; y 1 ; z 1 ) и B(x 2 ; y 2 ; z 2 )

мисал

Берилди: А (1;-1;2), В (3;1;-2)

AB кесиндисинин ортосундагы жаткан чекитинин координаттарын жана анын узундугун табуу.

Чыгарылышы :

Кесиндинин ортосундагы жаткан чекитинин координатасын табуу

Эми AB кесиндисин табуу

мисал (9). Чокуларынын чекиттери А (1; 3; 2), В (0; 2; 4), С (1; 1; 4), D (2; 2; 2) бар, торт бурчтук Abcd параллелограмм экендигин далилде . чыгарылышы. Диоганалдары кесилиш чекити менен кесилишкен торт бурчтукту экиге болот,параллелограмм бар.биз бул чыгарылышты чечуу учун колдонобуз . АС кесиндисинин ортосундагы чекитинин координатасы болот.

Рис. 1

BD кесиндисинин ортосундагы чекитинин координатасы болот

АС жана BD кесиндилеринин ортосундагы чекиттеринин координаталы бирдей экенин кордук. Демек, бул кесинди кесилишет жана кесилиш чекити экиге болот. Демек, торт бурчтук ABCD — параллелограмм.

Тегиздикте

Мейкиндикте

Аныктама.

Аныктама.

Чекиттердин ортосундагы аралык.

Чекиттердин ортосундагы аралык.

Кесиндинин ортосундагы жаткан чекитинин координатасы .

Кесиндинин ортосундагы жаткан чекиттинин координатасы.

таблицанын бир болугун толтура турган суроолор.

1.Декарттык координата системасынын аныктамасын тузу?

2. Мейкиндиктеги декарттык координата системасынын аныктамасын тузуп коргуло?

3. Тегиздиктеги координата окторун ата? Мейкиндиктеги координата окторун ата? Кайсы огунун атын изилдеген эмеспиз? ( “ аппликат ” жаны соз менене таанышуу)

4. Планиметрияда кайсы тегиздиктер каралат(мейкиндикте)?

5. Тегиздиктеги башталыш координатасын ата(мейкиндикте)?

6. Дагы кандай компоненттеринин тегиздикте жана мейкиндикте координата системасы болушу керек?

7. Мейкиндиктеги жана тегиздиктеги чекиттин координаты кандайча берилген ?

Таблицанын экинчи болугун толтура турган суроолор.

1. Тегиздиктеги чекиттердин ортосундагы аралыктын формуласын жазгыла.

2. Мейкиндиктеги чекиттердин ортосундагы аралыктын формуласын кантип жазат эленер?

Тегиздикте

Мейкиндикте

Аныктама.

Аныктама.

3 огу,

2 огу,

ОХ - абсцисс огу,

ОУ- ординат огу,

ОУ – ординат огу,

ОХ- абсцисс огу

ОZ - аппликат огу.

ОХ перпендикуляр ОУ

ОХ перпендикуляр ОУ,

ОХ перпендикулярОZ ,

ОУ перпендикулярОZ.

(О;О)

(О;О;О)

Бирдик кесиндинин багыты

Бирдик кесиндинин багыты

Чекиттердин ортосундагы аралык.

Чекиттердин ортосундагы аралык

Кесиндинин ортосундагы жаткан чекитинин координатасы.

Кесиндинин ортосундагы жаткан чекитинин координатасы.

Сабактын аягы.

• Декарттык система координатыкандайча киргизилген? Эмнеден турат?
• Мейкиндиктеги чекиттин координаттары кандайча аныкталат?
• Координата башталышы эмнеге барабар?
• Келип чыккан жерден берилген чекитке чейинки аралык кандай болот?
• Мейкиндиктеги чекиттердин ортосундагы аралык жана кесиндинин ортосундагы чекитинин координатасынын формуласын атагыла?

Конул бурганыныздар учун чоон рахмат!!!