Зачёт по теме «Метод координат».
1 вариант.
1. Даны координаты векторов а(4;2) и б(-5;7). Найдите:
А) координаты векторов р = а + в, q=а – в, r = 4 а;
В) длины векторов а, в и q.
2.Вершины треугольникаАВС имеют координаты А(1;4 ) В( 7 ; 1 ), С(1; -2).Найдите:
а) координаты середины стороны АВ;
в) длины сторон треугольника.
Каков вид этот треугольник (равносторонний, равнобедренный, произвольный)?
3.а) Найдите координаты центра и радиус окружности
(х - 2 )2 + (у +5 )2 = 9 . Постройте её.
В)Составьте уравнение окружности с центром О(-5 ;4 ) и радиусом r = 7 .
4. Найдите координаты точек пересечения прямой
-2х + 5у – 20 =0 с осями координат. Постройте эту прямую.
Зачёт по теме «Метод координат».
2 вариант
1. Даны координаты векторов а(6;7) и б( -1;8). Найдите:
А) координаты векторов р = а + в, q=а – в, r = 5а;
В) длины векторов а, в и q.
2.Вершины треугольникаАВС имеют координаты А(-3;3) В(-6;-2), С(-1;-5).Найдите:
а) координаты середины стороны АВ;
в) длины сторон треугольника.
Каков вид этот треугольник (равносторонний, равнобедренный, произвольный)?
3.а) Найдите координаты центра и радиус окружности
(х +4 )2 + (у - 6 )2 = 4 . Постройте её.
В)Составьте уравнение окружности с центром О(-7;2 ) и радиусом r = 8 .
4. Найдите координаты точек пересечения прямой
-3х + 2у +6 =0 с осями координат. Постройте эту прямую
Зачёт по теме «Метод координат».
3 вариант
1. Даны координаты векторов а(6;1) и б(-7;2). Найдите:
А) координаты векторов р = а + в, q=а – в, r = 6 а;
В) длины векторов а, в и q.
2.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0) В(8; -2), С(6;8).Найдите:
а) координаты середины стороны АВ;
в) длины сторон треугольника.
Каков вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный, произвольный)?
3.а) Найдите координаты центра и радиус окружности
(х - 3 )2 + (у - 5 )2 = 36 . Постройте её.
В)Составьте уравнение окружности с центром О(-7;8 ) и радиусом r = 8 .
4. Найдите координаты точек пересечения прямой
-4х +3у – 12 = 0 с осями координат. Постройте эту прямую.
Зачёт по теме «Метод координат».
4 вариант
1. Даны координаты векторов а(4;9) и б(3; -7). Найдите:
А) координаты векторов р = а + в, q=а – в, r = -5а;
В) длины векторов а, в и q.
2.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(4;-3) В(7; -12), С(-1; -7).Найдите:
а) координаты середины стороны АВ;
в) длины сторон треугольника.
Каков вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный, произвольный)?
3.а) Найдите координаты центра и радиус окружности
(х - 2 )2 + (у + 1 )2 = 49 . Постройте её.
В)Составьте уравнение окружности с центром О( 6 ;5 ) и радиусом r =12 .
4. Найдите координаты точек пересечения прямой
7х – 2у + 14 = 0 с осями координат. Постройте эту прямую.
Зачёт по теме «Метод координат».
5 вариант.
1. Даны координаты векторов а (8; -2) и в (6;1). Найдите:
А) координаты векторов р = а + в, q=а – в, r =3а;
В) длины векторов а, в и q.
2.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(5;-1) В(1;6), С(9;6).Найдите:
а) координаты середины стороны АВ;
в) длины сторон треугольника.
Каков вид этот треугольник (равносторонний, равнобедренный, произвольный)?
3.а) Найдите координаты центра и радиус окружности
(х -4 )2 + (у +1)2 = 16. Постройте её.
в) Составьте уравнение окружности с центром О(-2;6) и радиусом r =5 .
4. Найдите координаты точек пересечения прямой
-5х –4у +20 = 0 с осями координат. Постройте эту прямую.
Зачёт по теме «Метод координат».
6 вариант
1. Даны координаты векторов а(3;9) и в (-1;5). Найдите:
А) координаты векторов р = а + в, q=а – в, r =6а;
В) длины векторов а, в и q.
2.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(4;5) В(6;13), С( -4;5).Найдите:
а) координаты середины стороны АВ;
в) длины сторон треугольника.
Каков вид этот треугольник (равносторонний, равнобедренный, произвольный)?
3.а) Найдите координаты центра и радиус окружности
(х - 2 )2 + (у - 7 )2 = 9 . Постройте её.
в) Составьте уравнение окружности с центром О(-7;8 ) и радиусом r = 10 .
4. Найдите координаты точек пересечения прямой
3х + 7у – 21 =0 с осями координат. Постройте эту прямую.
Зачёт по теме «Метод координат».
7 вариант.
1. Даны координаты векторов а(9;3) и в (-4;2). Найдите:
А) координаты векторов р = а + в, q=а – в, r = 8а;
В) длины векторов а, в и q.
2.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(8;7) В(10;15), С(2;13).Найдите:
а) координаты середины стороны АВ;
в) длины сторон треугольника.
Каков вид этот треугольник (равносторонний, равнобедренный, произвольный)?
3.а) Найдите координаты центра и радиус окружности
(х - 5)2 + (у + 1)2 = 16 . Постройте её.
в) Составьте уравнение окружности с центром О(4 ; 6) и радиусом r = 7 .
4. Найдите координаты точек пересечения прямой
4х –3у +24 = 0 с осями координат. Постройте эту прямую.
Зачёт по теме «Метод координат».
8 вариант.
1. Даны координаты векторов а ( -2;7) и в(6;1). Найдите:
А) координаты векторов р = а + в, q=а – в, r = 9а;
В) длины векторов а, в и q.
2.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(8;3) В(14;1), С(12; -5).Найдите:
а) координаты середины стороны АВ;
в) длины сторон треугольника.
Каков вид этот треугольник (равносторонний, равнобедренный, произвольный)?
3.а) Найдите координаты центра и радиус окружности
(х - 5 )2 + (у - 2 )2 = 9. Постройте её.
в) Составьте уравнение окружности с центром О(-3 ;8 ) и радиусом r = 7 .
4. Найдите координаты точек пересечения прямой
5х + у + 15 =0 с осями координат. Постройте эту прямую
. Зачёт по теме «Метод координат».
9 вариант.
1. Даны координаты векторов а(5;2) и в (-3;9). Найдите:
А) координаты векторов р = а + в, q=а – в, r = 7 а;
В) длины векторов а, в и q.
2.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;3) В(8;1), С(2; -3).Найдите:
а) координаты середины стороны АВ;
в) длины сторон треугольника.
Каков вид этот треугольник (равносторонний, равнобедренный, произвольный)?
3.а) Найдите координаты центра и радиус окружности
(х - 1 )2 + (у +4 )2 = 36 . Постройте её.
в) Составьте уравнение окружности с центром О(7 ; 3) радиусом r =9 .
4. Найдите координаты точек пересечения прямой
8х – 3у – 24 = 0 с осями координат. Постройте эту прямую.
Зачёт по теме «Метод координат».
10 вариант.
1. Даны координаты векторов а(5;6) и в (-3;5). Найдите:
А) координаты векторов р = а + в, q=а – в, r = 4а;
В) длины векторов а, в и q.
2.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(3;8) В(-5;8),С(-5;0).Найдите:
а) координаты середины стороны АВ;
в) длины сторон треугольника.
Каков вид этот треугольник (равносторонний, равнобедренный, произвольный)?
3.а) Найдите координаты центра и радиус окружности
(х - 2)2 + (у -7 )2 = 1. Постройте её.
в) Составьте уравнение окружности с центром О(4; -8 ) и радиусом r =7 .
4. Найдите координаты точек пересечения прямой
-4х – 14у + 28 = 0 с осями координат. Постройте эту прямую.
Зачет по теме «Метод координат»
Вариант 1
| № | Определение | Формула | Задача |
| 1 | Разложение вектора по координатным векторам |
| Даны векторы а(5;6) и в (-3;5), разложите данные векторы по координатным векторам |
| 2 | Координаты вектора. Правило сложения, разности и умножения вектора на число |
| Даны координаты векторов a{ 8; 10}, b { - 25; - 11}.Определите координаты вектора b - a
|
| 3 | Координаты вектора, если известны координаты его концов |
| Даны координаты точек: А (- 3; 7), В (- 1; 7).Определите координаты вектора AB
|
| 4 | Длина вектора по его координатам |
| Дан вектор a( 9; 12). Найди длину вектора a
|
| 5 | Расстояние между двумя точками |
| Найдите расстояние между точками А(3;8) и С(-5;0). |
| 6 | Уравнение окружности |
| а) Найдите координаты центра и радиус окружности (х - 2)2 + (у -7 )2 = 1. в) Составьте уравнение окружности с центром О(4; -8 ) и радиусом r =7 .
|
| 7 | Уравнение прямой |
| Составить уравнение прямой , если она проходит через точки А(-2; 0), С(6; 4). |
| 8 | Координаты середины отрезка |
| Найти координаты середины отрезка АВ, если А(3;8) В(-5;8) |
| 9 | Условие параллельности 2-х прямых |
| Будут ли прямые 2х-3у+4=0 и 6у-4х +1=0 параллельны? |
| 10 | Условие перпендикулярности 2-х прямых |
|
|
Зачет по теме «Метод координат»
Вариант 2
| № | Определение | Формула | Задача |
| 1 | Сформулируйте утверждение о разложении произвольного вектора по координатным векторам. |
| Даны векторы а(5;6) и в (-3;5), разложите данные векторы по координатным векторам |
| 2 | Координаты вектора. Правило сложения, разности и умножения вектора на число |
| Даны координаты векторов a{ 7; 12}, b { - 26; - 16}. Определите координаты вектора a + b
|
| 3 | вычисления координат вектора по координатам его начала и конца. |
| Даны координаты точек: А (- 7; 7), В (- 2; 1).Определите координаты вектора AB
|
| 4 | Длина вектора по его координатам |
| Дан вектор a( 12; -5). Найди длину вектора a |
| 5 | Расстояние между двумя точками |
| Найдите расстояние между точками А(3;8) и В(-5;8) |
| 6 | Уравнение окружности |
| а) Найдите координаты центра и радиус окружности (х - 1 )2 + (у +4 )2 = 36 . Постройте её. в) Составьте уравнение окружности с центром О(7 ; 3) радиусом r =9 .
|
| 7 | Уравнение прямой |
| Составить уравнение прямой , если она проходит через точки А(-2; 0), В(3;2). |
| 8 | Координаты середины отрезка |
| Найдите координаты середины отрезка АС А(5;10) ,С(-7;1). |
| 9 | Условие параллельности 2-х прямых |
| Докажите, что прямые, заданные уравнениями 3х - 1,5у + 1 = 0 и 2х - у - 3 = 0, параллельны. |
| 10 | Условие перпендикулярности 2-х прямых |
|
|
407
97 625 
