Метод подстановки

«Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

Выполнила: Галиева Гузель, 05-704

Предмет : алгебра

Класс: 7

Учебник(УМК): А.Г. Мордкович Алгебра 7класс. В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений.– М.: Мнемозина, 2014;

А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс. В двух частях. Ч.: Задачник для общеобразовательных учреждений.– М.: Мнемозина, 2014;

Тема урока : «Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

Тип урока : урок открытия нового знания

Формы работы : фронтальная работа, работа у доски.

Оборудование: доска, мультимедийное оборудование, проектор, экран

Цель урока : формирование у учащихся умения решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки

Задачи:

Обучающие:

• сформулировать алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки, научиться применять его на практике;
• вырабатывать умение выражать из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
• обобщить и систематизировать знания и умения учащихся при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.

Развивающие:  

• продолжать формировать общие учебные умения и навыки, логическое мышление, творческие и исследовательские способности учащихся; 
• развивать    навыки работы по алгоритму, навыки самостоятельной работы; 
• поддерживать познавательный интерес к предмету; 

Воспитывающие:  

• воспитывать внимательность, аккуратность, ответственность; 
• воспитывать уважительное отношение к математике; 
• продолжить работу по формированию умений работать в коллективе, высказывать свою точку зрения, выслушивать точку зрения товарища; 

Прогнозируемые результаты:  

личностные:  

• сформировать мотивацию к обучению, целенаправленной познавательной деятельности; 
• развить способность к самостоятельной деятельности; 
• сформировать навыки социализации; 
• научить осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, ориентироваться на успех в учебной деятельности; 

метапредметные:  

• учить анализировать и выделять общее; 
• учить находить наиболее оптимальный алгоритм действий; 
• учить планировать и осуществлять свою деятельность ;  
• учить оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; 

предметные:  

• вспомнить графический способ решения систем линейных уравнений;
• сформулировать алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки, научиться применять его на практике; 

План урока:  

1. Организационный момент  (2 мин). 

2. Актуализация знаний (5 мин). 

3. Мотивация введения нового материала (8 мин)

4. Введение нового материала (11 мин). 

5. Закрепление нового материала (15 мин). 

6.Информация о домашнем  задании (2 мин). 

7. Рефлексия.  (2 мин)

1. Организационный момент

Друзья всегда тебе помогут, Они с тобой, ты не один. Поверь в себя – И ты все сможешь, Иди вперед и победишь!

2. Актуализация знаний

1) Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными. Приведите пример.

2)Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений?

3 ) Какие способы решения систем уравнений вам известны?

4 ) Является ли решением системы

пара чисел:

А)(0;1),

Б) (-1;2),

В)(3:3),

Г)(2;0),

Д)(5;-1)

)

3. Мотивация введения нового материала

Графический метод решения системы

y=-x+3

y

x

A(0;3)

D(3;3)

0

3

0

3

M(2;1)

Y=1

B(3;0)

X=2

y=2x-3

x

y

0

-3

C(0;-3)

3

3

Ответ: (2;1)

y

3x-y=5

3x-y=5

7

3

?

O

x

2

1

?

-2

-5

«Решение систем линейных уравнений методом подстановки »

• Физика 7кл. Вес тела

Сила тяжести

Р = F тяж

F тяж = gm, значит, Р = gm

4.Введение нового материала

1) Выразить у через х

х+у=3 ,

5х-2у=0;

2) Выразить х через у

2х-у=4,

3х+2у=16.

Решение системы способом подстановки

Решим

уравнение

Выразим у через х

у=2х+4,

7х - (2х+4)=1;

у=2х+4,

7х - у=1;

у - 2х=4,

7х - у =1;

Подставим

у=2х+4,

х=1;

7х - 2х - 4 = 1;

Подставим

у=6,

х=1.

5х = 5;

х=1 ;

Ответ: х=1; у=6.

13

5 . Закрепление нового материала

6. Информация о домашнем задании

(№ 12.2, №12.9) прочитать учебник стр. 70-72

7. Рефлексия

• Что вы узнали нового?
• Чему научились?
• Что показалось особенно трудным?