Методическая разработка к уроку по теме "Площадь фигуры" в 5 классе

Тема: Площадь. Формула площади.

Цель:

Вспомнить…

Узнать…

Научиться…

2) Придумайте фигуру с таким же периметром

Как вы думаете, где пригодиться умение вычислять периметр фигуры, площадь фигуры?

?

Площадь фигуры

Запишите формулу площади прямоугольника и квадрата

Вычислить устно. Дан прямоугольник

Назвать единицы измерения периметра, площади

Как найти площадь фигур?

Откройте учебник на стр 132 и прочитайте первые три абзаца.

1 см 2

1 см 2

ширина

ширина

ширина

Длина,

Длина,

Длина

Формула для вычисления площади квадрата:

Формула для вычисления площади прямоугольника:

Найди неизвестную величину:

Длина,

Ширина,

6дм

2 см

8дм

?

9 мм

5 м

?

?

6 см

?

10 м

9 мм

?

48 дм 2

50 м 2

81мм 2

12 см 2

?

16 м 2

1

2

Найдите площадь всей стены и площадь стены без двери.

7 м

3 м

3 м

3 м

2 м

2 м

2 м

2 м

Ответ: S стены = 21 м 2 , S фигуры = 15 м 2

Найдите площадь всей стены и площадь стены без окна.

5 м

3 м

1 м

2 м

Ответ: 13м 2

Найдите площадь закрашенной части фигуры.

2 см

1 см

1 см

6см

6см

4 см

5 см

6 см

потолок

8

4

стена

стена

стена

стена

3

3

3

1

2

3

1

1

8

4

8

8

пол

4

Стоимость ремонта:

Эконом-класс

Наименование

Цена

Обои, 1трубка=10м 2

Кол-во

500р

Ламинат, 1м 2

Стоимость

500р

Краска, 1банка на10м 2

1000р

3500р

7

32

16000р

4000р

4

Ремонт – своими руками!!!

23500р

Итого:

Бизнес-класс

Наименование

Цена

Обои,1трубка=10м 2

Кол-во

Ламинат, 1м 2

2000р

Краска, 1банка на10м 2

Стоимость

1500р

2000р

7

14000р

32

48000р

4

8000р

Ремонт выполнят рабочие, следовательно стоимость надо умножить на 2.

140000р

Итого:

Подведение итога:

Сегодня на уроке мы теоретически решили квартирный вопрос.

- Какие знания из области математики вам помогли?

- Что нового вы узнали?

- Чему научились?

- Какое задание было самым трудным? Интересным?

Домашнее задание:

Тема урока: Площадь.

Тип урока : урок «открытия» нового знания

Класс: 5. Учебник: Математика. Авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург.

Главная дидактическая цель : формировать умение использовать формулы площади при решении задач; способствовать развитию математической речи; оперативной памяти; произвольного внимания; наглядно действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Основные понятия : длина, ширина, площадь прямоугольника, площадь квадрата, площадь фигуры, единицы измерения площадей.

Технологическая карта

Этап урока

Деятельность учителя

1. Мотивация к учебной деятельности (организационный момент)

Деятельность учащихся

Приветствие, приглашение к взаимному сотрудничеству, включение в деловой ритм.

Формируемые УУД

Настраиваются на работу; концентрируют внимание.

Познавательные: организация на деятельность

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем

Регулятивные: самоопределение и настраивание на урок

Этап урока

Деятельность учителя

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности .

Предлагаю решить «квартирный вопрос». Провожу аналогию геометрических фигур с объектами из окружающей обстановки. Организую повторение определений прямоугольника, квадрата, понятий длина, ширина, площадь.

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Узнают в объектах геометрические фигуры, дают определение прямоугольника, квадрата. Анализируя предложенные вопросы, формулируют тему урока, ставят перед собой цели.

Познавательные: анализируют вопросы и формулируют тему урока

Коммуникативные: выражают свои мысли в устной речи

Регулятивные: выполняют учебные действия

Этап урока

Деятельность учителя

3. Выявление места и причины затруднения. (создание проблемной ситуации)

Деятельность учащихся

Активизирую знания учащихся с помощью вопросов по слайдам презентации: -Что надо знать, чтобы вычислить площади прямоугольника, квадрата?; Какие формулы вам известны? –Какие единицы измерения площадей вы знаете? Провожу тренировочные вычисления с заполнением таблицы. Предлагаю проблемный вопрос: Как вычислить площадь стены без двери или без окна?

Формируемые УУД

Повторяют формулы площади прямоугольника и квадрата; единицы измерения площадей; тренируют вычислительные навыки. Рассуждают и выдвигают гипотезы выхода из проблемной ситуации.

Уточняют тему урока и цели.

Познавательные: а)общеучебные: навыки вычислений; формулирование познавательной цели б)логические: выдвижение гипотез, их обоснование; построение логической цепи рассуждений.

Коммуникативные: выражают свои идеи, аргументируют свое мнение.

Регулятивные: при возникновении ситуации затруднения регулируют ход мысли.

Этап урока

4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания).

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организую учащихся по исследованию проблемной ситуации, построению проекта выхода из затруднения с помощью заданий: нахождение площади стены без двери, без окна. Предлагаю рассмотреть разные способы действий и составить формулы.

Исследуют проблемную ситуацию, обсуждают пути решения проблемы. Составляют формулы, производят вычисления.

Формируемые УУД

Познавательные: а)обшеучебные: отображают учебный материал с помощью знаково-символических действий; б)логические : устанавливают приемно-следственные связи

Коммуникативные: договариваются , сотрудничают

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность

Этап урока

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организовала работу по применению формул для вычисления площади прямоугольника, квадрата, фигуры, предложив задания, которые встречаются в тестовых задания на ГИА и ЕГЭ. Предложила проверить результаты.

Учатся применять формулы для вычисления площади фигур в процессе фронтальной работы, самостоятельного решения, в парной работе.

Контролируют свою работу и партнера, корректируют деятельность.

Формируемые УУД

Познавательные: а)обшеучебные: осмысленное применение новых знаний б)логические : выбор формул для производимых расчетов Коммуникативные: сотрудничество с партнером, с учителем, координация действий

Регулятивные: контролируют свою деятельность

Этап урока

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организовала самостоятельную работу, предложив задачу на вычисление площади стен, пола и потолка, для этого представила развертку комнаты и обсудила ход выполнения самостоятельной работы.

Самостоятельная работа. Самопроверка по эталону. Оценка работы.

Формируемые УУД

Познавательные: а)обшеучебные: формирование обобщенных знаний; вычислительные навыки

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Этап урока

7. Включение в систему знаний и повторение.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Предложила решить задачу на выбор оптимального варианта (прототип задачи на ЕГЭ). Для расчета стоимости ремонта эконом-класса и бизнес-класса организовала работу с таблицей.

Выполняют работу, анализируют, контролируют и оценивают результат.

Формируемые УУД

Познавательные: анализировать, обобщать, сравнивать, представлять информацию в разных формах Коммуникативные: ориентироваться в жизненном пространстве с помощью формул Регулятивные: работать по плану Личностные: аргументировано оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности, вырабатывать уважительное отношение к другому, осваивать социальные роли и правила

Этап урока

8. Рефлексия деятельности (итог урока).

Постановка домашнего задания.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организую рефлексию с помощью вопросов: -Какие знания из области математики помогли вам решить квартирный вопрос?; –Что вы узнали нового?; –Чему научились?; Какое задание было самым трудным, самым интересным?

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Формируемые УУД

Познавательные: рефлексия

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Личностные: нравстенно-этическое оценивание деятельности