Методическая разработка к уроку по теме "Решение задач с помощью систем уравнений первой степени"

5/27/20

07.05.2020 Классная работа

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени

Проверяем домашнее задание: Изучить п.10.6; выполнить устно № 717; письменно решить № 723 (д; е), 724(ж), 725(ж).

5/27/20

5/27/20

5/27/20

5/27/20

Новый материал

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени

5/27/20

Способы решения СЛУ

Способ подстановки

Способ сложения

Графический способ

5/27/20

Решение задач

Задача 1. Длина прямоугольника на 5см больше его ширины, а периметр прямоугольника равен 22см. Найти длину и ширину прямоугольника.

Пусть х – ширина, у – длина.

Тогда , у – х = 5.

Известно , что периметр прямоугольника равен 22, значит

2х + 2у = 22; х + у = 11.

Получаем систему :

2 этап: Решаем систему:

+

3 этап: записываем ответ

Ответ: 3 см – ширина; 8 см – длина.

Схема решения задачи с помощью системы уравнений:

1). Вводят обозначения неизвестных и

составляют систему уравнений;

2). Решают систему уравнений;

3).Записывают ответ.

Составьте систему уравнений по условию задачи:

• « Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника равен 38 см. Найти стороны этого прямоугольника.»
• ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ.

А) Х – У = 5, Б) Х + У = 5, В) Х – У = 5

Х + У = 38 ; 2 ( Х + У) = 38 ; 2 ( Х + У) = 38 ;

Задача 2

« На двух полках 60 книг. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке ?»

1 этап: составляем систему

Пусть на 1 полке – х книг, а на 2 полке – у книг.

Тогда , х + у = 60.

Известно , что на второй полке на 10 книг меньше, чем на первой,

значит х – у = 10.

Получаем систему:

+

2 этап: решаем систему

3 этап: записываем ответ.

Задача 3

По течению

S (км)

V(км/ч)

Против течения

80

t (ч)

х + у

80

4

х - у

5

х – у = 16;

Получаем систему :

+

З этап: записываем ответ

Ответ: 18 км/ч скорость лодки; 2 км/ч скорость течения

Пусть х – одно число, у – другое.

Тогда , х + у = 10, а х – у = 4

Получаем систему :

2 этап: Решаем систему:

+

7 + у = 10; у = 10 – 7 = 3; Ответ: 7 и 3.

Рефлексия

Продолжите предложения:

• На уроке мне понравилось…
• На уроке мне не понравилось…
• Я узнал о…
• Я научился…

Ответьте на вопросы:

• Что такое система уравнений?
• Какие существуют способы решения систем уравнений?
• Расскажите кратко о каждом способе.

Домашнее задание: Изучить п.10.9; выполнить письменно № 737(б), составить систему № 756