Методическая разработка лабораторной работы по физике на тему: " Определение индукции магнитного поля Земли баллистическим методом"

Тема. Лабораторная работа «Определение индукции магнитного поля Земли.»

Цель.

1. Учебная. Ввести понятие электромагнитной индукции. Записать формулы самоиндукции и индуктивности .

2. Развивающая. Развивать логическое мышление и естественно - научное мировоззрение у студентов.

3. Воспитательная. Воспитывать интерес к явлениям природы, научным достижениям и открытиям. Воспитывать навыки при выполнении лабораторных работ.

Межпредметные связи:

• Обеспечивающие: математика(расчет формул).

• Обеспечиваемые: математика, информатика( программа «Физика в картинках»).

Методическое обеспечение и оборудование:

1. Методическая разработка к занятию.

2. Учебная программа

3. Рабочая программа.

4. Инструктаж по технике безопасности.

5. Кадоскопные карты « Электромагнитная индукция».

6. Карточки с дифференцированными вопросами и задачами

7. Диафильм «Электромагнитная индукция».

Технические средства обучения: кодоскоп, диапроектор.

Обеспечение рабочих мест:

• Рабочие тетради

• Перечень дифференцированных вопросов.

Ход занятия.

Организационный момент.

Анализ и проверка домашней работы.

1. Что называется силой Лоренца?

2. Сформулируйте правило левой руки.

3. Как движется частица в магнитном поле?

4. Что такое ускоряющая разность потенциалов?

5. Какие виды циклических ускорителей вы знаете?

6. В чем заключается эффект Холла?

7. Что такое удельный заряд частицы?

Мотивация.

В 1831 г. М. Фарадеем экспериментально было обнаружено, что в замкнутом контуре возникает электрический ток при изменении маг нитного потока, пронизывающего его. Это явление было названо элек­тромагнитной индукцией (индук­ция — значит наведение).

Проводя многочисленные опыты, Фарадей установил, что в замкнутых проводящих контурах возникает элек­трический ток при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего

контур, независимо от того, каким способом достигается изменение по­тока индукции магнитного поля во времени.

Электромагнитная индукция

Ток, возникающий при элек­тромагнитной индукции, называют индукционным.

Рассмотрим возникновение ЭДС индукции, а следовательно, и ин­дукционного тока. Пусть проводник без тока длиной / движется в маг­нитном поле со скоростью и. Магнитное поле однородно. Вектор магнит­ной индукции направлен перпендикулярно плоскости от нас (рис.). При движении проводника вправо свободные электроны, содержащиеся в нем, будут двигаться также вправо, т. е. возникает конвекционный ток. Направление этого тока противоположно направлению движения элек­тронов. На каждый движущийся электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца. Заряд электрона отрицательный, поэтому сила Лоренца Fл направлена вниз. Следовательно, электроны под действием этой силы движутся вниз и в нижней части проводника длиной l будут накапливаться отрицательные заряды, а в верхней — положительные. В результате этого образуется разность потенциалов ₁-₂ таким обра­зом, в проводнике возникает электрическое поле напряженностью Е, которое препятствует дальнейшему перемещению электронов.

Заряды перестанут перемещаться при такой напряженности Е электрического поля, когда сила еЕ, действующая со стороны электри­ческого поля, будет равна по модулю, но противоположна по направле­нию силе evB, действующей со стороны магнитного поля:

eE = -evB или E = -vB.

Напряженность Е электрического поля в движущемся проводнике дли­ной l и разность потенциалов ₁-₂ связаны между собой соотношением

₁-₂ = El или ₁-₂ = -VВ1.

Если такой проводник замкнуть, то по цепи пойдет ток. Таким образом, на концах проводника длиной l, движущегося со скоростью v в однородном магнитном поле В, индуцируется ЭДС E_инд = -vBL

Учитывая, что v = dx/dt , преобразуем формулу:

[ldx - dS —площадь контура, «сметаемого» проводником длиной l при движении за промежуток времени dt].

ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром (закон электро­магнитной индукции, или закон Фарадея).

Используя закон Ома для полной цепи и закон Фарадея, получаем выражение для индукционного тока:

Из уравнения следует, что индукционный ток зависит от сопро­тивления контура.

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца.

Индукционный ток всегда направлен так, что его действие про­тивоположно действию причины, вызывающей ток (правило Ленца).

Электродвижущая сила в цепи — это результат действия сторонних сил, т. е. сил неэлектрического происхождения. При движении проводни­ка в магнитном поле роль сторонних сил выполняет сила Лоренца, под действием которой происходит разделение зарядов, в результате чего на концах проводника появляется разность потенциалов. ЭДС индукции в проводнике является работой по перемещению единичного положитель­ного заряда вдоль проводника.

Таким образом, переменное магнитное поле вызывает появление ин­дуцированного электрического поля. Это поле является непотенциаль­ным, так как работа, совершаемая в этом поле при перемещении единич­ного положительного заряда по замкнутой цепи, равна ЭДС индукции, а не нулю. Такие поля называют вихревыми. Силовые линии вихревого электрического поля замкнуты сами на себя в отличие от линий напря­женности электростатического поля.

Если замкнутый контур содержит N последовательно соединенных витков (например, катушка или соленоид), то ЭДС индукции равна сум­ме ЭДС каждого витка:

[d = N dФ — потокосцепление, т. е. суммарный магнитный поток сквозь N витков].

Самоиндукция. Индуктивность контура

ЭДС электромагнитной индукции, которая возникает в контуре при изменении силы тока в нем, называется ЭДС самоиндукции. Это частный случай электромагнитной индукции.

ЭДС самоиндукции определяется из закона Фарадея:

Магнитный поток, сцепленный с контуром, всегда пропорционален силе тока в нем: Ф=LI

Коэффициент пропорциональности L называют коэффициентом са­моиндукции (индуктивностью контура).

Единица индуктивности — генри (Гн).

Индуктивность — одна из основных характеристик цепи переменно­го тока. Подставляя в формулу выражение, получаем

Если контур представляет собой соленоид, содержащий N витков, то

[d —потокосцепление].

В результате самоиндукции при замыкании цепи сила тока в соле­ноиде никогда сразу не достигает максимального значения, а нарастает постепенно. При размыкании цепи возникает индукционный ток, идущий в том же направлении, что и основной, и проявляющийся в виде искры на контактах рубильника.

Индуктивность L зависит от формы и размеров соленоида, а также от магнитных свойств окружающей среды. Если размеры, форма соленоида и магнитные свойства окружающей среды не изменяются, то

L = const.

Определим индуктивность соленоида, т. е. катушки, длина l которой много больше ее диаметра. В этом случае можно пренебречь искажением поля вблизи концов соленоида. Напряженность поля во всех точках внут­ри соленоида одинакова и равна Я = In, где я — число витков, приходя­щихся на единицу длины соленоида. Если общее число витков соленоида N равно N, то Н = In. Магнитный поток, пронизывающий один виток

соленоида, равен Ф= BS=₀INS/l

[S — площадь поперечного сечения соленоида;  — относительная маг­нитная проницаемость окружающей среды].

Полный магнитный поток равен потокосцеплению: =NФ=₀N²IS/l. Так как Sl = V (объем соленоида), то

Взаимная индукция

Взаимной индукцией называют возникновение ЭДС индукции в од­ном из контуров (1) при изменении силы тока в другом (2), находящемся вблизи него (рис.).

Явление взаимной индукции рассмотрим на примере трансформато­ра. Если на общий сердечник намотаны две катушки, то изменение силы тока в одной из них (1) будет индуцировать в другой катушке (2) ЭДС, которую можно определить по закону Фарадея. Если по первой катушке пропустить ток I то он создаст магнитное поле, магнитный поток кото­рого пронижет катушку 2. Очевидно, что поток Ф ₂, пронизывающий ка­тушку 2, зависит от индукции магнитного поля в тех местах, где она на­ходится. Индукция магнитного поля зависит от силы тока I, протекаю­щего по катушке 1, формы, размеров и взаимного расположения катушек, а также магнитных свойств окружающей среды. Эту зависимость учиты­вает коэффициент М₂₁, называемый взаимной индуктивностью. Тогда Ф₂ = М₂₁I₁.

По закону электромагнитной индук­ции Фарадея, ЭДС, возбуждаемая в катушке 2 переменным магнитным полем катушки 1, равна

Проводя аналогичные рассуждения Для катушки 2, получаем, что магнит­ный поток Ф, и электродвижущая сила E₁ вызываемая в первом контуре переменным током I₂ второго контура, равны

Ф,=M₁₂I₂,

[коэффициенты М₂₁ – М₁₂ = М являются характеристикой двух контуров].

В большинстве трансформаторов первичная и вторичная обмотки наматываются одна поверх другой так, что магнитный поток, пронизы­вающий их, одинаков, т. е. отношение dФ/dt одинаково для обеих обмо­ток. Если число витков первичной катушки N₁ а вторичной -N₂, то в пер­вичной и вторичной катушках индуцируются

Отношение этих ЭДС равно .

Таким образом, система из двух катушек, соединенных ферромаг­нитным сердечником, представляет собой трансформатор, с помощью которого можно повышать или понижать напряжение переменного тока в зависимости от числа витков первичной и вторичной обмоток.

Энергия магнитного поля

Если в контуре с индуктивностью L течет ток I, то в момент размы­кания цепи возникает индукционный ток и им совершается работа. Эта работа совершается за счет энергии исчезнувшего при размыкании цепи магнитного поля. На основании закона сохранения и превращения энер­гии энергия магнитного поля превращается главным образом в энергию электрического поля, за счет которой происходит нагревание проводни­ков. Работа может быть определена из соотношения d А =EcIdt.

Так как

dA=-LIdI. Уменьшение энергии магнитного поля равно работе тока, поэтому

Формула справедлива для любого контура и показывает, что энергия магнитного поля зависит от индуктивности контура и силы тока, протекающего по нему.

Рассчитаем энергию однородного магнитного поля длинного соле­ноида, индуктивность которого определяется по формуле . В этом случае формула примет вид

Учитывая, что напряженность поля внутри бесконечно длинного со­леноида Н=In, получаем

Выразим энергию через индукцию магнитного поля В = ₀Н:

Вследствие того что магнитное поле соленоида однородно и локали­зовано внутри соленоида, энергия распределена по объему соленоида с постоянной плотностью =W\V получаем

Так, для электрического поля величина 1/С, обратная емкости, аналогична упругости пружины, а для магнитного поля индуктивность L аналогична массе m тела. Таким образом, индуктивность является мерой «инертности» контура по от­ношению к изменению в нем тока.

Токи при замыкании и размыкании цепи

При определении силы тока в контуре по формуле предполагалось, что в нем действует лишь ЭДС, равная . В общем случае в контуре могут действовать и другие источники тока, например аккумулятор батареи E. Тогда [R — полное сопротивление контура].

Рассмотрим случаи замыкания и размыкания цепи. Согласно выра­жению

откуда . Умножим обе части этого выражения на (-R/L):

Проинтегрируем полученное выражение:

Следовательно, сила тока в контуре изменяется не мгновенно, а по экспоненциальному закону.

Из формул следует, что чем больше R\L, тем быст­рее завершается переходный процесс при замыкании и размыкании цепи.

ИНСТРУКЦИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ

ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ

ЦЕЛЬ. Научиться определять магнитное поле Земли в любом месте наблюдения.

Оборудование: проволочная катушка; гальванометр типа М-273/9;

компас (магнитная стрелка); омметр.

Для измерения индукции магнитного поля Земли можно приме­нить следующий способ. Представим себе плоский контур пло­щадью S, расположенный в пространстве

таким образом, что век­тор В индукции магнитного поля Земли перпендикулярен

плоскос­ти контура. Магнитный поток Ф через контур в этом случае

равен произведению модуля вектора индукции В магнитного поля Земли на

площадь S контура:

Ф = BS.

При повороте контура в пространстве на 180° магнитный поток Ф через контур,

оставаясь тем же по модулю, изменяет свой знак. Изменение магнитного потока

через контур при его повороте равно:

Ф = Ф-(-Ф) = 2ВS.

Изменение магнитного потока через контур сопровождается возникновением ЭДС

индукции, равной по закону электромагнит­ной индукции

В катушке из п витков провода ЭДС индукции в п раз больше:

Если выводы катушки на рамке закоротить, в цепи будет про­текать индукционный ток

I= ' Умножив обе части уравнения на , получим:

i Из последнего уравнения следует:

где — заряд, протекающий в цепи при повороте рамки, R — общее электрическое

сопротивление цепи, складывающееся из сопротивлений катушки и рамки

гальванометра.

Заряд можно измерить с помощью гальванометра, под­ключенного

к концам катушки на рамке, если его предварительно отградуировать. Градуировка

шкалы гальванометра в единицах заряда осуществляется путем подключения его

к обкладкам кон­денсатора известной емкости, заряженного до известного напря­жения.

При практическом выполнении работы, когда расположение вектора В

индукции магнитного поля в пространстве неизвестно, можно в двух

отдельных опытах определить горизонтальную В_т и вертикальную В₃ компоненты

вектора В и вычислить модуль В их геометрической суммы:

в=в_г+в_в, B=

Изготовьте рамку размером примерно 50Х 50 см и намотайте

на нее 50—100 витков медного провода.

1 . Присоедините выводы ка­тушки на рамке к гальва­нометру.

Установите рамку верти­кально и расположите ее плоскость перпендикулярно горизонтальной составляю­щей вектора индукции маг­нитного поля Земли, ориенти­руясь по стрелке компаса (рис. 1).

Поверните рамку на 180° вокруг вертикальной оси и сделайте отсчет заряда по отбросу стрелки галь­ванометра.

2.Повторите опыт 5 раз и найдите среднее значение количества электричества протекающего через гальванометр при повороте рамки на 180°.

Измерьте площадь рамки S.

По измеренным значениям _1ср и S и известному значению числа витков провода на рамке п\ вычислите модуль В_г горизон­тальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли.

3. Расположите рамку горизонтально и поверните ее на 180° вокруг горизонтальной оси. Сделайте отсчет заряда q₂. Повторите опыт 5 раз и найдите среднее значение _2ср. Рассчитайте модуль В_е вертикальной составляющей вектора индукции магнитного поля
Земли.

4. Вычислите модуль В индукции магнитного поля Земли. Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу.

Отчетная таблица

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. В чем состоит сущность баллистического метода измерения магнитной индукции?

2. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

3. Что называется магнитным потоком?

Домашнее задание: отчет о лабораторной работе.

Литература:

1. Физика. Учебник для средних специальных учебных заведений, Жданов Л.С. В. школа 1983г.

2. Сборник задач и вопросов по физике. Гладковой Р. А.-М. 1988г.

3. Физика,10-11 классы. Гончаренко С. У. Образование 1996 г.

4. Савельев Курс общей физики М. Просвещение 1988 г.