Методическая разработка лекционного занятия по физике на тему: " Применение интерференции в технике"

Тема. Кольца Ньютона. Использование интерференции в науке и технике. Цель.

1. Учебная. Ввести понятие интерференции света. Рассказать о применении интерференции в технике.

2. Развивающая. Развивать логическое мышление и естественное - научное мировоззрение.

3. Воспитательная. Воспитывать интерес к явлениям природы, научным достижением и открытием.

Межпредметные связи:

• Обеспечивающие: химия, математика.

• Обеспечиваемые: химия, математика, информатика.

Методическое обеспечение и оборудование:

1. Методическая разработка к занятию.

2. Учебный план.

3. Учебная программа

4. Рабочая программа.

5. Инструктаж по технике безопасности.

6. Карточки с дифференцированными вопросами.

Технические средства обучения: компьютер, ноутбук, смартфон, диапроектор, интерактивная доска

Обеспечение рабочих мест:

• Рабочие тетради

• Перечень дифференцированных вопросов.

Ход лекции.

1. Организационный момент.

2. Анализ и проверка домашней работы

Интерференция света

Интерференция света — сложение двух (или нескольких) световых волн одинакового периода, сходящихся в одной точке в однородной и изотропной среде, в результате чего наблюдается увеличение или уменьшение амплитуды слагаемых волн.

Необходимым условием интерференции волн является их когерент­ность, т. е. равенство их частот и постоянная во времени разность фаз. Когерентные волны можно получить от одного источника. Для этого нужно каким-нибудь образом «разделить» световую волну на две, а после прохождения различных путей снова соединить их. Тогда разность фаз будет определяться разностью хода воли, при постоянной разности хода разность фаз тоже будет постоянной.

При сложении плоских когерентных волн амплитуда результирую­щего колебания определяется формулой

[(₂-₁) — разность фаз слагаемых волн].

Анализируя уравнение, делаем выводы:• (₂-₁) = 0, 2; 4;...; 2k, где k = О, 1, 2,3,...,

то соs (₂-₁) = 1 и А=А₁ +А₂,

• если (₂-₁) = , З; 5;...; (2k- 1), где k = О, 1,2, 3,..., то

соs(₂-₁) = -1 и А=:А₁ -А₂,

В первом случае происходит усиление колебания, во втором — ос­лабление. Если при этом А₁=А₂, то

A_mах = 2A А_min = 0. В последнем слу­чае происходит полное гашение света светом.

Обычно эти условия формулируются не через разность фаз (₂-₁) а через разность хода волн .

Пусть одна из интерферирующих волн проходит путь х₁ со скоро­стью v₁ в среде с показателем преломления n₁, а другая — путь х₂ со скоростью v₂ в среде с показателем преломления n₂ .

При наложении волн разность фаз

[величина  = L₁-L₂ — оптическая разность хода]. Тогда

При наложении световых волн колебания усиливают друг друга в тех точках, где оптическая разность хода равна четному числу полуволн или целому числу волн:

При наложении световых волн колебания ослабляют друг друга в тех точках, для которых оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн: [k—0,1,2,3,... — порядок интерференционного максимума или минимума]. Известно, что излучение светящегося тела складывается из волн, ис­пускаемых отдельными атомами. Продолжительность излучения отдель­ного атома составляет 10^-8 с. За это время образуется цуг волн (последо­вательность горбов — впадин) протяженностью около 3 м. Для вакуума наибольшее значение разности хода  = Зм.

О дновременно энергию излучает большое количество атомов. Воз­буждаемые ими цуги волн, накладываясь друг на друга, претерпевают случайные изменения; так как волны не являются когерентными, то ус­тойчивой картины интерференции не наблюдается. Для наблюдения ус­тойчивой картины интерференции необходима согласованность волн по времени и длине.

Согласованность, заключающуюся в том, что разность фаз двух ко­лебаний (₂-₁) остается неизменной с течением времени в данной точ­ке пространства, называют временной когерентностью. Согласованность, заключающуюся в том, что разность фаз остается постоянной в разных точках волновой поверхности, называют пространственной когерентно­стью. Таким образом, естественные источники света не когерентны.

Для получения когерентных световых пучков применяют различные искусственные приемы. Физическая сущность всех приборов (зеркала Френеля, бипризмы Френеля, щели Юнга и т. д.) для наблюдения интерференции света одна и та же: свет от одного источника идет к экрану двумя различными путями.

Схема наблюдения интерфе­ренции света с помощью биприз­мы Френеля изображена на рис. В этой схеме для раздвоения волны, идущей от источника S, использовано преломление света. Волна, идущая от источника S, раздваивается путем преломления в двух половинах бипризмы и доходит до экрана двумя различ­ными путями. На экране в облас­ти ABC наблюдается интерфе­ренция двух систем когерентных волн, как бы исходящих из двух источников S₁ и S₂, которые яв­ляются мнимыми изображениями источника S.

Интерференция в тонких пленках

Наиболее типичным и распространенным примером интерференции света является интерфе­ренция в тонких пленках (мыльная пленка, тонкая стеклянная пластинка и т. д.).

Н а рис. представлена тонкая пленка тол­щиной d, на нее под углом а к нормали падает па­раллельный пучок лучей. Рассмотрим результат интерференции в лучах, отраженных от пленки. Луч SA, попадая в точку А, частично отражается (АЕ), частично преломляется (АВ). Преломленный луч АВ испытывает отражение от нижней поверх­ности пленки в точке В и, преломляясь в точке С,

выходит из пленки (CD). Лучи АЕ и CD когерентны, так как образованы от одного луча А. Найдем оптическую разность хода лучей АЕ и CD. Для этого из точки С проведем нормаль СК к лучам АЕ и CD. Оптические пути лучей АЕ и CD от нормали СК до места их наложения одинаковы. Так как луч АЕ проходит в первой среде, показатель преломления кото­рой «1 = 1 (воздух), оптический путь АК, а луч CD проходит во второй среде (пленке), показатель преломления которой п, оптический путь (АВ + ВС)n, то =(AB+BC)n-AK

Для получения окончательной разности хода необходимо учесть, что световые волны, отражаясь от оптически более плотной среды, т. е. с большим показателем преломления, изменяют фазу на тс, т. е. получают дополнительную разность хода, равную /2, Тогда выражение можно записать так:

Разность хода зависит от толщины d пленки, показателя преломле­ния п материала, угла падения а лучей и длины волны А, падающего све­та. Итак, результат интерференции в отраженном свете в тонких пленках определяется следующими условиями, выраженными через оптическую разность хода:

— (условие максимума);

— (условие минимума).

Анализируя выражения, приходим к выводам. Если на тонкую пленку падает монохроматическое излучение, на­
пример  = 6,7 • 10^-7 м — красный цвет, то она в отраженном свете будет либо красной, либо темной.

Если на тонкую пленку падает белый свет (сложный), то она будет иметь окраску, соответствующую , для которой выполняется условие.

Однородная окраска наблюдается в том случае, когда толщина плен­ки всюду одинакова, в противном случае окраска различных мест ока­жется различной и только части пленки, имеющие одинаковую толщину, будут казаться окрашенными в один цвет.

Интерференционная картина наблюдается и в проходящем свете, но ; так как в проходящем свете нет потери полуволны, то вся картина интер­ференции изменится на обратную.

Полосы равной толщины. Кольца Ньютона

И нтерференционные полосы в воздушном клине можно наблюдать, если положить одну плоскопараллельную стеклянную пластину на дру­гую, а под один из концов верхней пластинки положить небольшой предмет таким образом, что бы между ними образовался воздуш­ный клин (рис.). В этом случае разность хода лучей определяется формулами. Допус­тим, что лучи 1—4 падают на клин нормально (sina = 0) и показатель преломления воздуха n = 1, тогда =2d+\2.

На границе, где стеклян­ные пластины соприкасаются, d=0 и  = /2 , по­этому наблюдается темная полоса (минимум).

Первая светлая полоса (k = 1) возникает при  = , так как  = 2k(/2) = 21(/2) = ,

поэтому  = 2d + /2 = . Отсюда получим, что в этом месте толщина воздушного клина d = /4. Именно такой воздушный промежуток прохо­дит параллельно грани соприкосновения, и светлая полоска имеет вид прямой линии.

Вторая светлая полоса находится там, где толщина воздушного кли­на достигает значения d = 3/4,

Эти полосы, каждой из которых соответствует своя вполне опреде­ленная толщина клина или параллельной пластинки, называют полосами равной толщины. Полосы равной толщины могут быть прямыми линия­ми, концентрическими окружностями и иметь любую другую форму в зависимости от расположения точек, соответствующих d = const. Угол клина должен быть очень малым, иначе полосы равной толщины ложатся друг на друга и их нельзя различить.

Полосы равной толщины можно получить, если положить плос­ковыпуклую линзу с большим радиусом кривизны (R = 10 100 м) на плоскопараллельную пластинку (рис. а). В этом случае полосы равной толщины имеют вид колец, которые называют кольцами Ньютона (рис. б).

Если на линзу падает монохроматический свет, то волны, отра­женные от верхней и нижней границ этой воздушной прослойки, ин­терферируют между собой и их разность хода зависит от толщины этого воздушного клина. В отраженном свете наблюдается следующая картина: в центре — черное пятно, окруженное чередующимися кон­центрическими светлыми и темными интерференционными кольцами убывающей ширины (рис. б). В проходящем свете картина обратная: все светлые кольца заменяются темными, а в центре — светлое пятно.

Использование интерференции в науке и технике

Интерферометр Майкельсона

Интерференция широко используется в различных областях науки и техники. Используя интерференцию, можно определить длины волн, по­казатели преломления, микроскопические размеры тел, микронеровности на поверхности деталей.

П ервый интерферометр был предложен А. Майкельсоном. Принцип действия интерферометра Майкельсона (рис.) до сих пор широко применяется в различных типах этих приборов. Прибор состоит из двух зеркал М₁ и М₂ и полупрозрачной посеребренной пластинки Р₁. Свет от источника S падает на пластинку Р₁ под углом 45° и разделяется на два луча, поэтому он относится к группе двулучевых. Пути лучей, как видно из рисунка, различны, вследствие чего они приобретают определенную разность хода. Луч 1, отражаясь от зеркала М₁ частично проходит сквозь пластинку Р₁ (луч I1). Луч 2, отражаясь от зеркала М₂, возвращается к пластинке Р₁, дважды проходя сквозь стеклянную пластинку Р₂, парал­лельную Р. Пластинка Р₂ отличается от пластинки Р тем, что она не покрыта слоем серебра. Луч 2 частично отражается от пластинки Р₂ (луч 2). Лучи 1 и 2' когерентны. Результат их интерференции зависит от оп­тической разности хода луча 1 от точки О до зеркала М₁ и луча 2 от точки О до зеркала М₂. Из-за пластинки Р₂ их оптические пути одинаковы, по­этому пластинку pi называют компенсатором. Таким образом, оптическая разность хода лучей 1' и 2' равна  = 2n(l₁-l₂), где l₁и l₂ — расстояния от точки О до соответствующих зеркал, n — показатель преломления воздуха. Если 1₁ = 1₂, то наблюдается максимум интерференции. Смещение одного из зеркал на расстояние /4 даст разность хода лучей /2, что приводит к возникновению минимума.

Домашнее задание:

1. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний ν=5*10¹⁴ Гц уложится на пути длиной l=1,2 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле?

2. Определить длину l₁ отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l₂=3мм в...

3.  На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h=1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает...

Литература:

1. Физика. Учебник для средних специальных учебных заведений, Жданов Л.С. В. школа 1983г.

2. Сборник задач и вопросов по физике. Гладковой Р. А.-М. 1988г.

3. Физика,10-11 классы. Гончаренко С. У. Образование 1996 г.

4. Савельев Курс общей физики М. Просвещение 1988 г.