Методическая разработка "Логические тесты как средство развития творческого потенциала учащихся."

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 49»

Логические тесты как средство развития творческого потенциала учащихся

Работу выполнила

Медведева Л.В.,

учитель математики

1 категории

г. Пермь

В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Именно поэтому развитие мышления является основной задачей школьного курса обучения. Перед учителем стоит задача - не просто давать знания, предусмотренные программой, а способствовать формированию высокого уровня логической культуры учащихся. При этом математика имеет огромные возможности для реализации этой цели.

Очень важно уже с раннего возраста учить ребят мыслить логически, то есть мыслить последовательно, связно. Если учитель не будет постоянно заботиться о развитии мышления, поставляя «пищу для ума», то ученики не смогут состояться как творческие личности. Развитие творчества идёт постепенно. Однако оно будет более эффективным при систематической и целенаправленной работе. Именно поэтому на своих уроках я использую логические тесты, как одно из средств развития творческого потенциала учащихся.

Под логическими математическими тестами подразумеваются специально составленные задания, в основе которых лежат идеи известного английского психолога Г.Айзенка.

Логические тесты можно применять при введении новых математических понятий, усвоении математической терминологии, формировании умений и навыков, повторении, систематизации и обобщении знаний.

Решить логический тест – значит определить способ решения первых заданий и, применяя приём аналогии, найти ответы на поставленные вопросы. Для решения математических тестов кроме знаний из школьной математики необходимо умение наблюдать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы и обосновывать их. В основном тесты представляют собой задания творческого характера, направленные на формирование у учащихся таких приёмов умственной деятельности, как анализ, синтез, обобщение, конкретизация.

Логические тесты подразделяются на три основные группы: словесные, символико – графические и комбинированные.

К первой группе словесных логических тестов относятся математические анаграммы и вербальные тесты. Математические анаграммы я использую при усвоении математической терминологии. С этой целью могут быть предложены задания следующего типа.

Решите анаграммы и исключите лишнее слово: Я М Р П Я А

К З Р О Т Е О

Р М Р П И Е

Решить анаграмму – означает определить исходное слово, переставив местами буквы. Исключить лишнее слово – означает определить логическую закономерность, лежащую в основе подбора данных терминов, и, исходя из неё исключить логически несовместимое слово. Среди данных анаграмм лишним будет слово «пример», так как оно относится к алгебраическим понятиям, а «прямая» и «отрезок» - к геометрическим.

Другой дидактической целью использования анаграмм может быть введение нового математического понятия. Например, перед введением понятия «функция» можно рассмотреть с ребятами следующее логическое задание.

Решите анаграммы и исключите лишнее слово: У А Н И Р В Е Н Е

Ф Н Ц У К И Я

З Д Ч А А А

Рассуждения ребят могут быть следующими: исходные слова – «уравнение», «функция», «задача». Так как задачи могут решаться с помощью уравнений, то лишним будет слово «функция». Сразу возникает вопрос: «Что такое функция?». Таким образом, я перехожу к объяснению нового материала.

Обсуждая и анализируя решения логического теста можно организовать беседу по пройденному материалу, повторяя определения, свойства, теоремы, относящиеся к понятиям, включенным в задание.

К вербальным тестам относятся следующие задания.

Вставьте пропущенное слово: СТОРОНА СОВА КВАДРАТ

СТЕПЕНЬ ? ПЛОЩАДЬ

Задание состоит из 2 частей. В первой строке дано решенное упражнение: из двух слов «сторона» и «квадрат» получилось новое слово «сова». Задача ребят – найти логический признак, по которому было составлено это слово. Применив аналогию ко второй строке, получим пропущенное слово «село». После этого можно ребятам задать вопрос: «Как логически взаимосвязаны математические термины, представленные в этом задании?»

Такие упражнения я использую при повторении, систематизации и обобщении знаний.

Вторая группа логических тестов – символико-графические.

Прежде чем предлагать обучающимся такие тесты для самостоятельного решения, необходимо коллективно рассмотреть решение одного из них путем проведения эвристической беседы. Как пример приведу эвристическую беседу при решении следующего упражнения:

Вставьте пропущенное число: 2(х-2)+4=2 ½ 4х-5=х+1

х+2=4(1-2х)+25 ? 2х-4=4(1-2х)+32

1. Что представляет собой первая строка? ( Два уравнения и дробь)

2.Как взаимосвязаны эти уравнения с дробью ½? (Связь между коэффициентами или корнями этих уравнений)

3.Как составлена дробь ½? (Отношение корня левого уравнения к корню правого уравнения)

4.Что надо сделать для того, чтобы во второй строке вставить пропущенное число? (Необходимо решить уравнения и составить дробь, числитель

которой - корень уравнения слева, а знаменатель - корень уравнения справа).

5.Решите и вставьте пропущенное число. (Ответ: ¾)

Эту беседу можно дополнить и вопросами:

1. Что называется корнем уравнения?

2. Что значит решить уравнение?

3. Что показывает числитель и знаменатель дроби?

Аналогичные эвристические беседы необходимо проводить и при решении других логических заданий вербального типа. Учителю необходимо показать обучающимся образец логических рассуждений при решении анаграмм, при составлении новых слов, при поиске пропущенных чисел.

Задания символико-графического типа в основном предназначаются для формирования умений и навыков применения теоретического материала при решении задач, для повторения и закрепления материала, для его систематизации и обобщения. Они представляют собой эффективный способ взаимосвязи алгебраического материала с изображением математических фигур, что также способствует формированию у ребят правильных геометрических представлений. В каждом отдельном случае ставится конкретная дидактическая цель. Приведу пример логических упражнений, которые я использую с целью формирования вычислительных навыков.

Вставьте недостающее число:

а) 4,3 47,3 11 (Среднее число в каждой строке получается

7,4 ? 1,2 умножением крайних чисел)

б) √72 √128 14√2 (Третье число в каждой строке получается

√72 √200 ? сложением первых двух чисел)

в)

(Нахождение процентов от градусной

меры угла)

Специально составленные логические тесты способствуют осознанному усвоению учащимися решений уравнений и неравенств. Например, вставьте пропущенные числа: 1,3

х ≥ 10, х

Наряду с решениями обычным способом стандартных уравнений и неравенств можно использовать логические тесты, организовывая соревнования между командами на скорость решения определённого количества упражнений. Задания могут быть разнообразными, всё зависит от фантазии учителя.

Например, вставьте пропущенное число:

а) 7х+11= -10 -5,5 4х+7= -3 (Среднее число в каждой строке -

-8х-21=1 ? -х+2,5=9 сумма корней двух уравнений)

б) 8х-4=24+х 1,4х+6=-1 3х-1,5=3 (Корень каждого уравнения

40 -50 ? умножается на 5)

в) 3х-5=7 2х+3=19 9-5х=4 814 (Цифра единиц искомого числа -

9х+4=31 15-6х=3 40-5х=15 ? корень 1 уравнения, цифра

десятков – корень 3 уравнения, цифра сотен – корень 2 уравнения)

г) 18 3х-5=2 42 (Число справа в каждой строке получается

70/9 1-7х= -8 ? умножением числа слева на корень уравнения)

д) 5-х=7 А(-2;3) 2х-1=5 (Координаты точки являются корнями

13-5х=? В(-4;-1) 19-2х=? уравнений)

При изучении систем уравнений я предлагаю тесты следующего типа:

6х-2у=18 3х+2у=14

30 ?

-12х+2у=-48 -3х+5у=-7

(Число для каждой системы получается сложением значений х и у)

Логические тесты обобщающего характера дают возможность повторить с учащимися разные понятия, свойства, правила.

Например, вставьте пропущенное выражение:

а) х^¼ х^½ х^¾ (Третье выражение в каждой строке получается

tqα ctqα ? умножением первого и второго выражений)

Это упражнение даёт возможность повторить свойства степени и свойства тригонометрических функций.

б) √27 √75 √192(Третье выражение в каждой строке sin20°cos25° cos20°cos65° ? получается сложением первого и

второго выражений)

С помощью этого теста повторяются алгебраические действия с квадратными корнями и тригонометрические формулы.

При изучении производной с целью формирования умений и навыков можно предложить учащимся следующее задание.

В ставьте пропущенное выражение:

(В каждой строке второе выражение – первая производная,

третье выражение – вторая производная)

С целью повторения изученного

материала полезно следующее упражнение.

Составить соответствующее выражение:

(Нахождение ОДЗ выражения)

П ри изучении действий со степенями можно предложить ребятам тесты следующего типа.

Вставьте пропущенное число:

( В первом тесте второе выражение получается умножением первого и третьего выражений, во втором тесте – делением третьего выражения на второе)

При изучении взаимообратных функций ребятам предлагается решить следующее упражнение.

Вписать пропущенную функцию:

На этапе закрепления свойств функций можно учащимся дать следующее задание: выбрать из трёх предложенных графиков «лишний», который не обладает каким-то свойством, присущим графикам двух других функций.

1 ) 2) 3)

Третья группа логических тестов состоит из комбинированных тестов. К ним относятся задания, содержащие как вербальную версию, так и символико-графическую. Таким образом, осуществляется связь математики с языковым развитием обучающихся. Такие упражнения требуют не только наблюдательности, но и умения устанавливать необычные связи между объектами.

Например, вставьте пропущенное слово: математика 3≤х≤6 тема

дециметр 5≤х≤8 ?

Проанализировав первую строку, придём к выводу, что, взяв буквы с третьей по шестую в первой строке, мы получим слово «тема». Аналогично, взяв буквы с пятой по восьмую во второй строке, получим слово «метр».

Более сложным является следующее задание, но подход аналогичен предыдущему.

Вписать пропущенное слово:

Производная

1≤х

2

6≤х≤8 9

повод ?

Представляют интерес для учащихся задания, связанные с алфавитом. Например, в 5 классе можно предложить следующий логический тест:

Напишите пропущенное выражение:

12-(3+4) 2* 4 -5 Д В

3*5- 28:4

Для подсказки можно повесить в классе пронумерованный алфавит. Тогда ученики могут догадаться, что букве Д соответствует порядковый номер 5, букве В – число 3 и т.д.

Комбинированные логические тесты также могут быть очень разнообразными.

а)Вставьте пропущенный термин:

б )Вставьте пропущенное число: сто 9х-7=29

сток ток 17-2х=15

сок 9+5х= ?

(В каждой строке слово получается исключением из слова «сток» буквы, соответствующей корню уравнения)

Д ля введения нового математического понятия можно использовать ребусы. Например, знакомство с понятием касательной можно начать со следующего ребуса:

С помощью ребусов можно объявлять тему урока. Следующие ребусы помогут озвучить тему урока геометрии в 7 классе: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника».

И спользуя логические тесты на своих уроках, я стараюсь разнообразить учебный процесс, повысить его эффективность, развивать творческий потенциал учащихся. Педагогическая практика показывает, что у основной массы учащихся здравый смысл опережает математическую подготовку. Это обусловливает высокий интерес школьников к решению заданий на логику. От обычных задач они отличаются тем, что не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений. Можно сказать, что логические задания – это особая информация, которую не только нужно обработать в соответствии с заданным условием, но и хочется это сделать.

Опираясь на собственный опыт, могу сказать, что логические тесты являются эффективным способом формирования и развития устойчивого интереса учащихся к математике. Такие тесты можно использовать во внеклассной работе, на занятиях кружков и факультативов.

9