Методическая разработка на тему "Формирование навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд как фактор перехода на новую ступень мыслительного развития обучающихся с интеллектуальными нарушениями"

Государственное казенное общеобразовательное учреждение Калужской области «Калужская школа для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья «Гармония»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА НА ТЕМУ:

«Формирование навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд как фактор перехода на новую ступень мыслительного развития школьников с нарушением интеллекта»

Разработка учителя

высшей квалификационной категории

Соболевой Елены Витальевны

Калуга 2017

недостаточность

Введение ………………………………………………………………………………………………3

Глава I. Теоретическое обоснование особенностей мыслительного развития учащихся с нарушением интеллекта ……………………………………………………………………………... 6

1.1 Особенности развития мышления детей с интеллектуальной недостаточностью. …………...6

1.2 Трудности формирования математических знаний, умений и навыков у учащихся с интеллектуальной недостаточностью. ……………………………………………………….14

1.3 Особенности обучения математике учащихся с интеллектуальной недостаточностью. ……………………………………………………………………………..19

Глава II. Коррекционно-педагогическая работа по формированию навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд у детей с нарушением интеллекта……..25

2.1 Выявление уровня сформированности математических знаний и отражающих развитие мыслительных операций (абстрагирование, обобщение, классификация) ….25

2.2 Формирование навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд. ………….29

2.3 Результаты коррекционной работы. ……………………………………………………………44

Заключение ………………………………………………………………………………………….. 50

Список литературы …………………………………………………………………………………. 51

Введение

Математика как учебный предмет содержит необходимые предпосылки для развития познавательных способностей учащихся. Развивая элементарное математическое мышление, она формирует и корригирует такие формы мышления, как сравнение, анализ, синтез, развивает способность к обобщению и конкретизации, создает условия для коррекции памяти, внимания и других психических функций.

В процессе обучения математике развивается речь учащихся, обогащается специальными математическими терминами и выражениями их словарь. Учащиеся учатся комментировать свою деятельность, давать полный словесный отчет о решении задачи, выполнении арифметических действий или иного задания. Все это требует от учеников большей осознанности своей деятельности, их действия приобретают обобщенный характер, что, безусловно, имеет огромное значение для коррекции недостатков мышления учащихся с нарушением интеллекта.

В процессе обучения математике ставится задача применения полученных знаний в разнообразных меняющихся условиях. Решение этой задачи позволит преодолеть характерную для учащихся с интеллектуальной недостаточностью косность мышления, стереотипность использования знаний. Успешность решения этой задачи во многом зависит от выбора методов обучения и правильности их использования в учебном процессе.

Сложение однозначных чисел с переходом через разряд является трудным для усвоения учащимися с отклонениями в развитии, так как для выполнения этого арифметического действия необходимо произвести сложные мыслительные действия, состоящие из нескольких этапов, порой непосильных для отдельных учащихся. Трудности связаны с тем, что сразу происходит актуализация ранее полученных знаний, их упорядочение и последовательное выполнение ряда логических операций. Базовое знание состава чисел первого десятка используется в новых условиях. В алгоритм данного вычислительного приема включается и знание о разрядном составе числа, что позволяет автоматизировать это знание и осмыслить его обобщенно. Дети переходят на новую ступень умения, следовательно, и на новую ступень мыслительной деятельности, в которой по определенному плану выполняют логические операции, применяя имеющиеся знания.

Навык сложения однозначных чисел с переходом через разряд используется в следующем концентре «Сотня» при сложении двузначных чисел с однозначными числами с переходом через десяток, включается в алгоритм письменного сложения многозначных чисел, в алгоритм письменного умножения. Следовательно, формирование данного навыка имеет большое значение для дальнейшего успешного обучения математике.

Формирование вычислительных навыков, помимо коррекционного, имеет огромное практическое значение для учащихся коррекционной школы. Ее выпускники сразу вступают в самостоятельную жизнь и сталкиваются с решением таких практических задач, как определение стоимости покупки, подсчет расходов за день, расходов на ремонт, на другие нужды, суммирование затрат по лицевым счетам при оплате за квартиру, суммирование показаний счетчиков на воду и др. Совершенно очевидно, что социальная адаптация невозможна без прочного овладения навыками счета.

В связи с тем, что учащиеся с нарушением интеллекта испытывают значительные трудности при формировании навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд, проблема поиска способов и приемов, наиболее эффективных для формирования данного навыка является актуальной и практически значимой для коррекционной педагогики.

Противоречие в работе по формированию навыка сложения однозначных чисел с переходом через десяток в коррекционной школе VIII вида заключается в том, что знание состава чисел первого десятка, которое является базовым для формирования данного вычислительного приема, не усвоено на уровне навыка. И только к 3 классу уровень психофизического развития школьников с нарушением интеллекта, уровень сформированности школьных умений у учащихся позволяет усвоить знание состава чисел первого десятка на уровне навыка и включить его в новый вычислительный прием. Решению этой задачи мы будем уделять особое внимание в подготовительный период изучения темы и на каждом уроке, нацеленном на формирование навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

Объектом исследования является навык сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

Предмет исследования – процесс формирования навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд у учащихся с нарушением интеллекта.

Гипотеза: Сформированность навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд является одним из показателей развития базовых мыслительных операций (классификация, обобщение, абстрагирование и др.) у учащихся с нарушением интеллекта.

Цель исследования – изучение особенностей формирования навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд у учащихся с интеллектуальной недостаточностью.

Для достижения указанной цели определены следующие задачи:

1. Изучить состояние проблемы в общей и специальной методической литературе;

2. Выявить особенности формирования вычислительных навыков у учащихся с недостатками интеллекта;

3. Разработать систему эффективных методов и приемов для формирования навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд у учащихся с нарушением интеллекта.

Методы работы:

1. Изучение и анализ литературных источников;

2. Психолого-педагогический эксперимент;

3. Наблюдение;

4. Количественный и качественный анализ полученных данных.

Глава I. Теоретическое обоснование особенностей мыслительного развития учащихся с нарушением интеллекта

1.1 Особенности развития мышления детей с интеллектуальной недостаточностью.

Первейшим признаком интеллектуальной недостаточности является нарушение познавательной деятельности, вызванное органическим поражением головного мозга.

С.Я. Рубинштейн в своей книге «Психология умственно отсталого школьника» рассматривает особенности развития мышления детей с нарушением интеллекта. Приведем основные положения ее исследований. [18, с.110]

Мышление есть высшая форма отражения окружающей дей­ствительности. Мышление есть обобщенное и опосредствованное словом познание действительности. Мышле­ние дает возможность познать сущность предметов и явлений. Благодаря мышлению становится возможным предвидеть резуль­таты тех или иных действий, осуществлять творческую, целена­правленную деятельность Мышле­ние дает возможность познать сущность предметов и явлений.

Во-первых, мышление — это обобщение.

Элементарное обобщение содержится уже в акте восприятия. Сначала в ходе личного опыта формируется какой-то обобщенный образ предмета. В процессе школьного обучения перед ребенком раскрываются все существенные признаки понятия. Происходит обобщение, опираясь на образ, который сформировался в процессе личного опыта, отбрасывается лишнее, несущественное (это и есть абстрагирование, или отвлечение). В то же время прибавляется нечто новое, оно могло отсутствовать в личном опыте ребенка, но оно возникает в представлениях ребенка с помощью словесных объяснений, передающих ему опыт и знания человечества. Обширный круг знаний и понятий, которыми оперирует мышление ребенка, привносится в его сознание взрослыми с помощью словесно сформулированного знания. Для прочного усвоения этих знаний необходимо наличие у ребенка запаса представлений. Но объем этих привносимых с помощью речи знаний намного превышает запас представлений, которые ребенок успевает приобрести в процессе своей индивидуальной жизни. Для овладения этими понятиями и знаниями необходимо полноценное владение речью.

Во-вторых, мышление —это опосредствованное познание.

«Опосредствованное» означает познание одного посредством другого. Сравнивая сделанное учеником в мастерской изделие с образцом, который ему дал учитель, ребенок находит в них различия, анализируя которые он приходит к заключению, что один из элементов изделия нужно исправить.

Все эти умственные операции сравнения, умозаключения, все эти действия деления, умножения, создания предположения и его проверки ребенок в очень малой степени создает сам. Этим умственным действиям его обучает взрослый, он организует для него серию практических наглядных ситуаций, в которых ребенок должен ориентироваться и действовать, а затем формулирует эти задания словесно. Постепенно обучение подходит к тому этапу, когда ребенок приобретает умение осуществлять каждое такое сложное действие «в уме». Необходимым этапом, звеном такого перевода практического действия в действие в уме явля­ется выполнение его в словесном плане. Но для этого ребенок опять-таки должен овладеть всеми видами речи.

У ребенка с нарушением интеллекта наблюдается крайне низкий уровень развития мышления, что прежде всего объясняется неразвитостью основного инструмента мышления — речи. Из-за этого он плохо понимал смысл разговоров членов семьи, содержание тех сказок, которые ему читали. Он часто не мог быть участником игр, так как не понимал необходимых ука­заний и инструкций; к нему все реже обращались с обычными поручениями, так как видели, что ребенок не может понять их смысл.

Из-за дефектов восприятий ребенок накопил чрезвычайно скудный запас представлений. Бедность, фрагментарность и «обесцвеченность» представлений детей с интеллектуальной недостаточностью очень хо­рошо описана М. М. Нудельманом. Он показывает, как разно­родные объекты теряют в представлениях детей все индивидуаль­ное, оригинальное, уподобляются друг другу, становятся похо­жими.

Бедность наглядных и слуховых представлений, крайне огра­ниченный игровой опыт, малое знакомство с предметными дей­ствиями, а самое главное — плохое развитие речи лишают ребенка той необходимой базы, на основе которой должно развиваться мышление.

Очень четко формулируют все эти мысли Ж. И. Шиф и В. Г. Петрова. Они пишут, что мышление детей с интеллектуальной недостаточностью формируется в условиях неполноценного чувственного позна­ния, речевого недоразвития, ограниченной практической деятель­ности. Ребенок с нарушением интеллекта очень отличается от здорового ребенка большой конкретностью мышления и сла­бостью обобщений.

В книге «Особенности умственного развития учащихся вспо­могательной школы» приводится большое количество экспери­ментальных данных, характеризующих неполноценность мысли­тельных операций умственно отсталых детей (синтез, анализ, сравнение и т. д.). Так, например, М. В. Зверева и А. И. Липкина пришли к выводу, что дети с интеллектуальной недостаточностью, сравнивая пред­меты, проявляют склонность к установлению различия, не умея в то же время уловить сходство. Профессор Л. В. Занков обна­ружил, что при сравнении предметов или явлений умственно от­сталые дети часто опираются на случайные внешние признаки, не выделяя существенных признаков.

Основной недостаток мышления детей с интеллектуальным недоразвитием— слабость обобщений — проявляется в процессе обучения в том, что дети плохо усваивают правила и общие понятия. Они неред­ко заучивают правила наизусть, но не понимают их смысла и не знают, к каким явлениям эти правила можно применить. Поэто­му изучение грамматики и математики— предметов, в наиболь­шей степени требующих усвоения правил, представляет для детей с интеллектуальной недостаточностью наибольшую трудность. В то же время как научные исследования, так и школьный опыт свидетельствуют о том, что ученики коррекционной школы довольно быстро развиваются и каждую из мыс­лительных операций выполняют в старших классах лучше, чем в первых.

Л С. Выготский писал, что недоразвитие высших форм мышления является «первым и наиболее частым осложнением, возникающим как вторичный синдром при умственной отсталости», но осложнением, возникающим не обязательно. Следовательно, по мнению Л. С. Выготского, дети с нарушением интеллекта могут научиться обобщать. Но этот процесс (научения) происходит медленнее, чем у здоровых людей. Для того, чтобы научить такого ребенка умению обобщать, необходимо использовать особые средства обучения. Л. С. Выготский говорит, что не только тугоподвижность и косность влияют на мышление, обусловливая его конкретность. Существует и обратная зависимость, т. е. противоположное влияние. По мере того как с помощью речи развивается мышление ребенка, оно, это мышление, влияет на строение его действий, на динамику его аффективных реакций, делает эту динамику бoлее подвижной. Более глубокое, обобщенное понимание ситуации позволяет ребенку как бы подняться над ней, начать более независимо и разумно действовать.

Л. С. Выготский пишет: «Специальные исследования показывают, что степень развития понятий есть степень превращения динамики аффекта, динамики реального действия в динамику мышления. Путь от созерцания к абстрактному мышлению и от него к практическому действию есть путь превращения косной и тугоподвижной динамики ситуации в подвижную и текучую динамику мысли и путь обратного превращения этой последней в разумную, целесообразную и свободную динамику

практического действия». [7]

Мышление, понимание закономерностей, овладение понятиями приводит к уменьшению связанности наглядной ситуацией, к большей свободе и подвижности действий ребенка. Умение обобщать делает ребенка менее инертным и тугоподвижным, более свободным и гибким.

Слабость замыкательной функции коры, инертность и слабость нервных процессов затрудняет формирование обобщений, но вовсе не делает принципиально невозможным такое формирование.

Развитие правильного мышления у де­тей с интеллектуальной недостаточностью, по мнению Л.С. Выготского — трудная, но принципиально разрешимая задача. Она дости­гается с помощью специально разработанных олигофренопедаго­гикой приемов обучения. Одним из важных вопросов этого обуче­ния является обдуманный, методически грамотный переход от наглядного показа к словесно логическому обобщению.

Ж.И. Шиф делает вполне правомерные выводы об особенностях и недостатках наглядного мышления детей с нарушением интеллекта. Их наглядные образы недостаточно динамичны, не­достаточно направленно преобразуются под влиянием задачи. Однако по мере школьного обучения увеличивается полнота мысленного анализа объектов, совершенствуются приемы наглядного мышления, повышается роль воображения в нем, становится более доступным наглядное обобщение.

Хотя дети с интеллектуальной недостаточностью значительно легче усваивают все новое с помощью конкретного показа, привыкая практически оперировать реальными предметами, наглядными пособиями и т. д., Выготский предостерегал учителей вспомогательных школ от того, чтобы они, основываясь на этой особенности психики умственно отсталых детей, строили методику обучения только на основе принципа наглядности и опирались на одни конкретные представления. Наглядные методы обучения необходимы, по ими нельзя ограничиваться. Задача учителя в том и состоит, чтобы по­мочь ребенку отвлечься от конкретных представлений и перейти к высшей ступени познания — логическому, словесному обобщению.

В то же время слишком быстрый, построенный по образцу массовой школы, способ перехода — вреден. Ошибки обучения, по­пытки обучать детей с интеллектуальной недостаточностью по образцу массовых школ, т. е. с неоправданно быстрым переходом к словесным обоб­щениям становятся иногда причиной неправильного, ограниченного развития их мышления. В. Я. Василевская и И. М. Краснянская исследовали особенности познавательной деятельности учащихся коррекционной школы при осмыслении наглядного материала. Они обнаружили, что при чрезмерно трудном для ребенка задании происходит как бы разобщение его наглядных представлений и словесных знаний. В результате возникают словесные стереотипы, приобретающие косный характер. Лишь специально разработан­ные методические приемы могут помочь ре­бенку с недоразвитием интеллекта построить правильные, содержательные обобщения.

До сих пор мы рассматривали один, центральный для всех детей с нарушением интеллекта недостаток мышления, а именно сла­бость обобщений, или конкретность. Мышлению учащихся коррекционных школ свойственны и другие особенности. К ним, в частности, относится непоследовательность мышления. Особенно ярко эта черта выражена у тех детей, кото­рым свойственна быстрая утомляемость. К этой категории при­надлежат дети с сосудистой недостаточностью, перенесшие трав­му, ревматизм и т. д. Начав правильно решать задачу, они неред­ко «сбиваются» с правильного пути из-за случайной ошибки или случайного отвлечения внимания каким-либо впечатлением. Такие дети, неплохо приготовив домашнее задание, при ответе могут потерять нить мысли и заговорить о чем-либо, не имеющем от­ношения к делу. В указанных случаях нарушается целенаправлен­ность мышления, хотя есть заинтересованность в хорошем выпол­нении того или иного дела, есть адекватное личностное отношение к нему. Учителю иногда кажется, что стоит ребенку посильнее захотеть, побольше постараться, и он сможет выполнять те или иные задания без ошибок. Однако это не так. Дело в том, что мерцающий характер внимания, беспрерывно колеблющийся тонус психической активности не дают ребенку возможности дли­тельно сосредоточенно обдумывать какой-либо вопрос. В резуль­тате возникает разбросанность и непоследовательность мыслей.

И. М. Соловьев, исследовавший мышление детей с интеллектуальной недостаточностью при решении арифметических задач, обнаружил у них тен­денцию к стереотипному мышлению. Эта тенденция проявлялась в том, что каждую новую задачу дети пытались решать по ана­логии с предыдущими.

Следующий недостаток — слабость регулирующей роли мыш­ления.

Ж. И. Шиф отмечает, что после ознакомления с новой задачей ученики младших классов вспомогательной школы иногда сразу же принимаются ее решать. В их уме не возникает вопросов, предваряющих действия. Иначе говоря, отсутствует тот ориенти­ровочный этап, важность которого так подчеркнута в трудах П. Я. Гальперина. Г. М. Дульнев описывает, как ученики, полу­чившие письменную инструкцию в связи с заданием по труду, удов­летворяются однократным ее прочтением и, не задав никаких вопросов, начинают действовать. Лишь потом, в процессе работы, уже допустив ошибки, они иногда перечитывают инструкцию.

Новая задача не вызывает у детей с нарушением интеллекта попыток предварительно представить себе в уме ход ее решения. Известно, что в результате многократного повторения практи­ческих действий человек оказывается в состоянии совершать их в уме. Выделяясь в самостоятельный акт, мысль оказывается в состоянии опережать действие, предвосхищать его результат. Так, например, даже ученик начальной школы умеет заранее подумать о том, как лучше выполнить то или иное действие, что может произойти, если поступить так или иначе, каким должен быть ре­зультат действия. Таким образом, мысль регулирует поступки нор­мального ребенка, позволяет ему действовать целесообразно, предвидеть тот или иной результат.

Ребенок с нарушением интеллекта часто не обдумывает своих дей­ствий, не предвидит их результата. Это, как уже говорилось, оз­начает, что ослаблена регулирующая функция мышления.

Этот недостаток тесно связан с так называемой некритичностью мышления. Некоторым детям с интеллектуальной недостаточностью свойственно не сомневаться в правильности своих, только что возникших пред­положений. Они редко замечают свои ошибки, даже не предполагают, что их суждения и действия мо­гут быть ошибочными. Неумение сопоставить свои мысли и действия с требованиями объективной реальности носит название некритичности мышления.

Некоторые олигофренопедагоги XIX в. предлагали развивать мышление детей при помощи специальных упражнений и трени­ровок в решении задач типа головоломок. Нельзя отрицать по­лезного влияния специальных упражнений. Однако такие упраж­нения играют лишь вспомогательную роль. Основной же путь развития мышления умственно отсталых детей — это путь систе­матического овладения знаниями и навыками, соответствующими школьной программе. Именно изучая различные учебные предме­ты, решая задачи, читая книги и привыкая грамотно формули­ровать свои мысли в устной и письменной форме, ребенок при­учается анализировать, обобщать, строить умозаключения и про­верять их правильность, т. е. приучается мыслить.

С.С. Ляпидевский отмечает, что основной дефект детей с недоразвитием интеллекта заключается в слабости аналитико-синтетической деятельности, затрудненности выработки тонких диффе­ренцировок. [13, с.233] Это создает ту неполноценность психики, в част­ности слабость интеллектуальных операций. Так, на­пример, типично для детей с нарушением интеллекта то, что они часто не могут уловить причинно-следственной связи между явлениями, отде­лить главное от второстепенного, оценить новую ситуацию и сделать из этого необходимые выводы.

Детям с интеллектуальной недостаточностью нередко свойственна замедленность, своеобразная тугоподвижность мышления. Они медленно осмысливают заданный вопрос, отвечают с задержкой. Некоторым из них, наоборот, присуще ускоренное протекание мыслительно­го процесса, однако без достаточной внутренней его переработ­ки. Основные свойства нервных процессов—сила, подвижность, уравновешенность — тесно связаны с качеством формирования нервных связей. Отсюда ослабление основных свойств как раз­дражительного, так и тормозного процесса отразится на замыкательной функции коры, что будет способствовать формирова­нию неустойчивых условных связей, быстро стирающихся вре­менем. В этом следует искать объяснение дефектам памяти и внимания, свойственным большинству детей с нарушением интеллекта. Одной из ха­рактерных особенностей психики детей с интеллектуальной недостаточностью является трудность быстрого переключения с одной психической операции на другую. У них отмечается довольно выраженная тенденция пользоваться проторенными путями, готовыми образцами.

Л.О. Бадалян считает, что для педагога-дефектолога, имеющего дело с аномальным ребенком, наибольшее значение имеют два уровня развития: актуальный уровень развития и зона ближайшего раз­вития. [2, с.25] В процессе обучения ребенок может выполнить предложен­ное ему задание, опираясь на уже имеющиеся знания, опыт, на­выки (актуальный уровень развития). Если ребенок самостоятель­но не справляется с каким-либо заданием, то может выполнить его с помощью педагога, который использует для этого дополни­тельное объяснение, показ, наводящий вопрос (второй уровень возможностей ребенка — зона ближайшего развития). Смысл обу­чения состоит в переходе зоны ближайшего развития в актуаль­ное развитие. В этом заключена также внутренняя взаимосвязь между обучением и развитием. В случаях, когда созревание тех или иных структур мозга задерживается или нарушается, процесс обучения затруднен. При обучении аномального ребенка нормальный переход зоны ближайшего развития в актуальный уровень развития значитель­но затрудняется. В процессе обучения педагогу-дефектологу при­ходится уделять гораздо больше внимания зоне ближайшего раз­вития.

Л.Б. Баряева отмечает сочетание нару­шений динамики мыслительных процессов и особенностей мыш­ления детей с интеллектуальной недостаточностью. [4, с.78]

Для всех де­тей данной категории характерна замедленность мышления, его инертность. У некоторых из них выделяется недостаточная последовательность и целенаправленность мышления, иногда со склонностью к резонерству и побочным ассоциациям. Причем нарушения целенаправленной интеллектуальной деятельности у этих детей ярко выражены. Для них также характерны недоразвитие внутренней речи, нарушение последовательности и «строй­ности» мышления. Замедленность мышления в большинстве слу­чаев сочетается с низкой интеллектуальной работоспособностью и с выраженной склонностью к персеверациям.

Недостатки мыслительной деятельности детей с нарушением интеллекта проявляются в процессе осуществления предметных, образных и умственных операций, которые могут быть сформи­рованы только в результате длительной коррекционной работы.

Таким образом, принципиально важным является положение Л. С. Выготского об общно­сти закономерностей развития нормального и аномального ре­бенка, т. е. психическое развитие ребенка с интеллектуальной не­достаточностью проходит те же стадии, что и развитие нормаль­ного ребенка. Следовательно, для интеллектуального и личност­ного развития школьника с интеллектуальной недостаточно­стью математическое развитие столь же значимо в данный сензитивный период, как и для детей с нормальным интеллектуальным развитием. Однако математическое развитие эффективно лишь в том случае, если созданы особые условия для развития ребенка, и он включается в процесс систематически осуществляемой коррекционно-воспитательной работы, элементом которой является целенаправленное формирование первоначальных математиче­ских представлений.

1. Трудности формирования математических знаний, умений и навыков у учащихся с интеллектуальной недостаточностью.

Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. [15,с.13] Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у учащихся с нарушением интеллекта развиты чрезвычайно слабо. Известно, что математика является одним из самых трудных предметов для учащихся коррекционной школы. Это объясняется, с одной стороны, абстрактностью мате­матических понятий, с другой стороны, особенностями усвоения математических знаний учащимися коррекционной школы.

Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия создают определенные трудности в понимании задачи, математиче­ского задания. Учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т. е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения.

Фрагментарность восприятия является одной из причин ошибоч­ного вычисления значения числовых выражений, содержащих два действия вида: 3 + 4 + 1, когда учащиеся выполняют только одно первое действие, а записывают ответ ко всему выраже­нию. Например, 3 + 4 + 1= 7.

Трудности при обучении математике вызываются также несовер­шенством зрительных восприятий (зрительного анализа и синте­за) и моторики учащихся. Это проявляется в обучении письму во­обще и цифр в частности. У школьников млад­ших классов нередко наблюдается зеркальное письмо цифр.

Несовершенство зрительных восприятий, трудности простран­ственной ориентировки приводят к тому, что учащиеся не видят строки и не понимают ее значения.

Письмо цифр, примеров из года в год совершенствуется, так как в процессе обучения корригируется моторика, зрительные восприятия. Однако и в старших классах еще наблюдаются случаи размашистого, неустойчивого почерка. Эта особенность некоторых школьников с нарушением интеллекта затрудняет производить вычисле­ния в столбик, так как такие ученики не соблюдают поразрядность в записи примеров, а отсюда ошибки в вычислениях.

Несовершенство моторики школьников с интеллектуальной недостаточностью (двигательная недостаточность, скованность движений или, на­оборот, импульсивность, расторможеиность) создает значитель­ные трудности в пересчете предметов: ученик называет один пред­мет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов, т. е. на­зывание чисел опережает показ или, наоборот, показ опережает называние чисел.

Известно, что у школьников с недоразвитием интеллекта с большим тру­дом вырабатываются новые условные связи, особенно сложные, но, возникнув, они оказываются непрочными, хрупкими, а глав­ное, недифференцированными. Слабость дифференциации нередко приводит к уподоблению знаний. Учащиеся быстро утрачивают те существенные признаки, которые отличают одну фигуру от дру­гой, один вид задачи от другого, те признаки, которые позволяют различать числа, действия, правила и т. д.

Трудности в обучении математике учащихся коррекционной школы обусловливаются косностью и тугоподвижностью процес­сов мышления, связанных с инертностью нервных процессов. Проявление косности и тугоподвижности мышления учащихся с нарушением интеллекта при обучении математике многообразно.

Отмечается «застревание» на принятом способе решения при­меров, задач, практических действий. С трудом происходит пере­ключение с одной умственной операции на другую, качественно иную. Например, учащиеся, научившись складывать и вычитать приемом пересчитывания, с большим трудом овладевают приемами присчитывания и отсчитывания.

При вычислении значения числовых выражений, содержащих два разных действия, например сложение и вычитание, ученик, выполнив одно действие, не может переключиться на выполнение другого действия.

Недостатки мышления проявляются также в стереотипности ответов. Например, задание посчитать от 5 до 8 выполняется неред­ко учеником с интеллектуальной недостаточностью на основе стереотипно заученного числового ряда. Он считает от 1 до 10 (1, 2, 3, . . ., 10). На вопрос учителя: «Сколько будет, если 2 умножить на 4?» —ученик воспроизводит таблицу умножения числа 2. При этом он забывает, зачем он это делает, так как не удерживает в памяти за­дание, «теряет» его.

Косность мышления проявляется в «приспосабливании» заданий к своим знаниям и возможностям. Например, 62-25 (в записи столбиком) вычитает из единиц вычитаемого соответствующий разряд умень­шаемого, так как из единиц уменьшаемого не вычитаются единицы вычитаемого, а надо занимать десяток и заменять его на единицы.

Тугоподвижность мышления учеников с недоразвитием интеллекта проявляется в «буквальном переносе» имеющихся знаний без учета ситуации, без изменений этих знаний в соответствии с новыми условиями. Например, действия с числами, полученными от измерения вели­чин, учащиеся выполняют так же, как с отвлеченными: 5 см + 8 мм = 13 см (или 13 мм).

У школьников с нарушением интеллекта снижена способность к обобщению. Это проявляется в трудностях формирования мате­матических понятий, усвоения законов и правил. С трудом фор­мируются понятия числа, счета, усваиваются закономерности десятичной системы счисления. Затрудняет учащихся счет непривычно расположенных предметов (вертикально, вразброс, рядами). Это свидетельствует о том, что ребенок заучил названия числительных по порядку, однако понятия и навыки счета у него не сформированы.

Слабость обобщений проявляется в механическом заучивании правил, без понимания их смысла, без осознания того, когда их можно применить. Например, ученик знает переместительное свой­ство сложения, но при решении примеров его не использует.

У учащихся коррекционной школы имеют место недостатки и своеобразие общего речевого развития. В олигофренопсихологии отмечаются недостаточность и своеобразие их собственной ре­чи, трудности в понимании обращенной к ним речи.

Бедность словаря, непонимание значения слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике.

Из-за слабости регулирующей функции речи ученику коррекционной школы

трудно полностью подчинить свое действие словесному заданию. Например, задание посчитать до заданного числа или от заданного до заданного числа, несмотря на его правильное восприятие, нередко выполняется стереотипно— ученик считает от 1 до 10 и обратно от 10 до 1.

Учащиеся коррекционной школы испытывают затруднения в использовании имеющихся знаний в новой ситуации, а также в практической деятельности. Причиной этого являются трудности переноса знаний без критического отношения к ним, без учета ситуации, трудности в актуализации имеющихся знаний, а также, по выражению Ж. И. Шиф, отсутствие «гибкости ума», трудности обобщений при решении новых задач школьниками с нарушением интеллекта.Например, зная таблицу умножения, ребенок испытывает затруднения в ее использовании при решении примеров и задач в учебных мастерских. Ученик на уроке ответит таблицу деления на 2, но затрудняется, когда надо разделить на две равные части числа, полученные при снятии мерки в швейной мастерской.

Трудности в обучении математике учащихся коррекционной школы усугубляются слабостью регулирующей функции мышления этих детей. Бездумным подходом к выполнению любого задания объяняется и редкое использование рациональных приемов вычислений: округления, группировки.

Многие трудности в обучении математике и многие ошибки в вычислениях при решении задач и при выполнении других заданий снимаются, если учащиеся умеют контролировать свою дея­тельность. Учащимся коррекционной школы свойственны некритичность в выполнении действий, слабость самоконтроля.

Причиной этого является некритичность мышления школьников с интеллектуальной недостаточностью. Они редко сомневаются в правильности своих действий, не проверяют ответов, не замечают даже абсурд­ных ошибок, например, таких, когда частное больше делимого или произведение меньше множителя.

Требуется целая система наводящих вопросов, чтобы уче­ник почувствовал и осознал абсурдность ответов.

Некоторые учащиеся бывают не уверены в своих действиях, они часто обращаются к учителю за поддержкой, не пишут ответа, пока не получат одобрения со стороны учителя. Без всякого кри­тического обсуждения они могут тут же изменить ответ, решение задачи, не вдумываясь в то, что делают и нужно ли это. «А что тут нужно отнять, умножить?» — спрашивает ученик и тут же исправ­ляет действие.

Школьники с нарушением интеллекта с большим трудом улавливают связь между сложением и вычитанием. Понимание этой связи достигается только практически при выполнении действий с предметными множествами.

Способность к оперированию числовой и знаковой символикой учащимся с нарушением интеллекта даётся нелегко, дети с большим трудом запоминают определения, формулировки, общие схемы рассуждений. Путаются в операциях «сложения» и «вычитания», не запоминают названия некоторых цифр.

Им очень трудно переключаться от одной умственной операции к другой, нужен отдых. Утомляемость этих детей повышена. Без наглядных пособий, шаблонов и трафаретов, которыми в основном пользуются учителя, детям труднее воспринимать материал. Проявление математической памяти в её развитых формах не наблюдается. Ученики запоминают цифры, операции с трудом. Математическая память находится на низком уровне.

Особенно трудно учащиеся коррекционной школы усваивают нумерацию в пределах 20. Они долго не усваивают поместное значение цифр в числе, многих затрудняет чтение чисел.

Сложение и вычитание с переходом через разряд представляет наибольшие трудности для учащихся коррекционной школы. Трудности связаны с тем, что сразу происходит актуализация ранее полученных знаний, их упорядочение и последовательное выполнение ряда логических операций.

Для успешного обучения учащихся вспомогательной школы математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особен­ности его поведения, определить его потенциальные возможности, с тем чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизических особенностей, степени дефекта. Это даст возможность осуществить коррекцию или компенсацию недостатков познавательной деятельности и личностных качеств учеников, т. е. обеспечить их всестороннее развитие.

1. Особенности обучения математике учащихся с интеллектуальной недостаточностью.

В условиях коррекционной школы, учитывая дефекты позна­вательной деятельности учащихся, их эмоционально-волевой сферы, необходимо прежде всего развивать исполнительскую, воспроиз­водящую деятельность детей. Но только развитием этих видов деятельности учащихся нельзя ограничиваться, так как не будут в должной мере решаться задачи коррекции, подготовки к овладе­нию профессией, социальной реабилитации и адаптации. [15,с.31]

Развивая воспроизводящую деятельность учащихся, учитель ставит и решает более сложную задачу — развивает их инициати­ву, творческую деятельность, учит использовать полученные зна­ния сначала в аналогичных, а затем в новых условиях, для решения новых задач. Это возможно лишь при учете не только особенностей их познавательной деятельности, но и личностных качеств, их от­ношения к процессу познания, учению.

Прежде чем сообщить учащимся те или иные знания, необходи­мо создать у них определенную положительную установку на восприятие и осмысление этих знаний. Это достигается созданием ситуации, в которой ученики почувствовали бы недостаток знаний для решения определенной жизненной или учебной задачи, их за­интересовавшей. У учащихся пробуждается чувство ожидания нового, неизвестного.

Рассказ — это последовательное логическое изложение мате­риала. Этот метод при обучении математике чаще всего применяется при ознакомлении с теоретическими знаниями (правилами, свой­ствами действий, порядком действий), вычислительными прие­мами.

При объяснении учитель новый материал связывает с пройден­ным, включая его в систему знаний, устанавливая связи и взаимо­зависимость между уже имеющимися у учащихся знаниями и приоб­ретаемыми вновь. В установление этих взаимосвязей учитель вовле­кает учащихся, воспроизводя имеющиеся знания, опираясь на их прошлый опыт. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, дидактический раз­даточный материал, схемы, чертежи, арифметические за­писи чисел, действий, решений задач.

Изложение знаний, т. е. слово учителя, сочетается с наблюде­ниями учащихся. В процессе изложения знаний учитель выделяет существенные признаки, варьируя несущественные, ведет учащих­ся, опираясь на чувственную основу, к выводам, правилам, обоб­щениям.

Объяснение нового материала в коррекционной школе не должно быть продолжительным, особенно в младших классах. Новый материал следует разбить на небольшие, логически завер­шенные «порции». На одном уроке излагается небольшой по объему материал. Изложение учитель может иногда прерывать вопросом, обращенным к учащимся: «Как вы думаете, что нужно делать даль­ше?» или «Где нужно подписать десятки при сложении в столбик?» Вопросы ставятся для того, чтобы выяснить, понимают ли учащие­ся излагаемый материал, успевают ли следить за изложением или внимание их отвлечено. Они активизируют и познавательную дея­тельность учащихся, позволяют направлять их внимание.

Нередко объяснение учителя сопровождается демонстрацией наглядных пособий, практической работой учащихся с дидактичес­ким материалом. Практическая работа с предметами, направляемая объяснением учителя, может служить базой для обобщений.

Однако метод изложения знаний требует максимума активности от учителя, а не от учащихся. В коррекционной школе следует отдать предпочтение таким методам обучения, которые активизиру­ют познавательную деятельность учащихся, включают их в поиски путей решения поставленных вопросов. Этим требованиям отвечает использование метода беседы, особенно эвристической.

Беседой учитель пользуется тогда, когда учащиеся имеют опре­деленный запас представлений для формирования на их основе но­вых знаний, понятий. Он готовит систему вопросов, с помощью ко­торых не только воспроизводится усвоенный ранее учащимися ма­териал, но организуются наблюдения учащихся. Учитель управляет восприятием, помогает выделить главное, установить взаимоотно­шения между изучаемыми фактами, свойствами объектов, явлений, их обусловленностью и ведет учащихся к обобщениям, выводам, выбору действий при решении задач. Беседа активизирует учащих­ся, будит мысль. Вопросы, которые ставит учитель в беседе, должны быть тщатель­но продуманы заранее. Необходимо соблюдать их логическую по­следовательность. Они должны быть сформулированы четко, кратко, доступны по содержанию, учитывать запас знаний и жизненный опыт учащихся. Недопустимы в условиях коррекционной школы сдвоен­ные вопросы. Они не помогают учащимся усваивать знания, сосредоточиться, а, наоборот, рассеивают их внимание.

Вопросы не должны заключать в себе ответа. (Все ли стороны в прямоугольнике равны или только противоположные?) Ответы на такие вопросы учащиеся дают наугад, не думая, не рассуждая.

Следует избегать и неопределенных вопросов.Организуя фронтальную работу с классом, следует учитывать индивидуальные возможности каждого ребенка. К ответу на более простые вопросы следует привлекать наиболее слабых учащихся.

При сообщении новых знаний, пользуясь методом изложения знаний или методом беседы, учитель широко использует наблюде­ния учащимися дидактического материала, арифметических запи­сей и т. д.

В отдельных случаях на уроках математики сами наблюдения могут служить ведущим методом в сочетании с методом изложения знаний или беседы. Используя метод наблюдения, учитель так ор­ганизует познавательную деятельность учащихся, что им становит­ся доступным самостоятельно сделать обобщения, выводы.

Объектами наблюдений могут служить предметные множества, числа, арифметические записи, фигуры, таблицы, единицы изме­рения мер и др. Учитель направляет и организует наблюдения уча­щихся. Под руководством учителя учащиеся вычленяют, подчерки­вают тот существенный признак, который они должны распознать, увидеть. Можно выделить этот признак на наблюдаемом объекте цветом. Например, чтобы выделить поместное значение цифр в числе, единицы в числе записываются одним цветом, а десятки дру­гим или подчеркиваются карандашами разного цвета и т. д.

Во всех видах заданий независимо от используемого метода надо стремиться к тому, чтобы учащиеся могли отличать существенные признаки фигуры, действия, явления от несущественных. А для этого требуется варьирование несущественных признаков в объек­тах для наблюдений, в заданиях, упражнениях и т. д. Это играет огромную корригирующую роль, так как известно, что учащиеся с нарушением интеллекта с трудом дифференцируют существенные и не­существенные стороны формируемого понятия. Только многократ­ные наблюдения, задания учителя, направляющие внимание школь­ников на то, что при изменении несущественных признаков суще­ственные остаются неизменными, помогают учащимся сформировать понятия.

Процесс формирования знаний не ограничивается их сообщени­ем учащимся. Знания необходимо закрепить, раскрыть их новые стороны, привести в систему, научить учащихся использовать их для решения практических задач, формировать умения и навыки.

Достижению этих целей служит использование целого ряда ме­тодов, в том числе и некоторых из тех, которые применялись при сообщении новых знаний (метод беседы, метод самостоятельных ра­бот, метод работы с учебником).

Метод беседы чаще всего используется для закрепления теоре­тических знаний (свойств геометрических фигур, правил, законов арифметических действий и т. д.). Метод самостоятельных и практи­ческих работ используется для закрепления умений и навыков. Самостоятельная работа в процессе закрепления математических знаний может быть организована по-разному.

В одних случаях она требует от учащихся использования лишь репродуктивной (воспроизводящей) деятельности. Например, при закреплении и повторении табличных случаев сложения и вычита­ния в пределах 10 и 20, таблицы умножения и деления, системы со­отношения единиц мер и др.

В других — в самостоятельную работу входят задания, упраж­нения, активизирующие мысль, связанные с применением знаний в сходной ситуации (нахождение значения числового выражения, аналогичного тому, на котором происходило знакомство с выполне­нием действия, решение аналогичных задач и др.).

Наконец, в самостоятельной работе от учащихся может потре­боваться использование продуктивной творческой деятельности (применение знаний в новой ситуации, решение новых задач).Закрепление и повторение математических знаний невозможны без упражнений.

Упражнения используются для формирования навыков счета, вычислительных умений и навыков, умений решать задачи и т. д.

Упражнения должны использоваться в определенной системе, с нарастающей степенью трудности. Система упражнений должна быть подобрана так, чтобы новые знания связывались с уже имеющимися, способствовали их расшире­нию и углублению.

Степень трудности должна определяться не только сложностью задания, но и индивидуальными возможностями учащихся.

Количество и разнообразие упражнений должно также опреде­ляться индивидуально для каждого ребенка, но быть достаточно большим. Это необходимо для формирования у учащихся прочных навыков. Упражнения должны быть посильны учащимся. Именно во время самостоятельной работы можно успешно реализовать прин­цип дифференцированного подхода — учащиеся получают вариан­ты заданий с учетом их способностей, потенциальных возможностей, темпа работы и т. д.

Дифференциации знаний учащихся способствуют упражнения на сопоставление или противопоставление сходных и контрастных понятий, действий.

Первые упражнения на закрепление того или иного действия, приема, решения задачи выполняются под руководством учителя. В дальнейшем упражнения выполняются самостоятельно, с после­дующим контролем, который выполняет сам ученик, проверяя вы­полнение действия обратным или тем же действием. Таким образом, в процессе выполнения упражнений фор­мируются навыки самоконтроля, имеющие жизненно-практическое значение.

Упражнения должны развивать инициативу, творчество учащих­ся. С этой целью подбираются такие упражнения, которые требуют от учащихся выбора наиболее рационального пути решения, вы­полнения того или иного действия. Упражнения должны быть тесно связаны с жизнью.

Самостоятельная работа в классе — это подготовка и к выпол­нению домашнего задания. Успешность ее выполнения является, как правило, показателем того, насколько учащиеся подготовлены к самостоятельному выполнению домашних заданий.

В коррекционной школе на уроках математики широкое при­менение находят дидактические игры.

Известно, что если ребенок заинтересован работой, положи­тельно эмоционально настроен, то эффективность занятий заметно возрастает. Выработка любых умений и навыков у школьников с нарушением интеллекта требует не только больших усилий, длительного времени, но и однотипных упражнений. Дидактические игры позво­ляют однообразный материал сделать интересным для учащихся, придать ему занимательную форму. Положительные эмоции, воз­никающие во время игры, активизируют деятельность ребенка, развивают его произвольное внимание, память. В игре ребенок не­заметно для себя выполняет большое число арифметических дей­ствий, тренируется в счете, решает задачи, обогащает свои простран­ственные, количественные и временные представления, выполняет анализ и сравнение чисел, геометрических фигур. Дидактические игры, созданные специально в обучающих целях, способствуют и общему развитию ребенка, расширению его кругозора, обогащению словаря, развитию речи, учат использовать математические знания в измененных условиях, в новой ситуации. Все это свидетельствует о большом корригирующем значении дидактических игр. На уроках математики в коррекционной школе дидактичес­кие игры находят широкое применение при закреплении любой те­мы.

Психологические исследования и наблюдения за процессом ус­воения знаний учащимися показывают, что новые понятия лучше усваиваются и дифференцируются учащимися, если они изучаются в сопоставлении или противопоставлении. А сходных и противопо­ложных понятий в математике очень много. Например, противо­положные понятия: больше — меньше, увеличить — уменьшить, сложение — вычитание и т. д.; сходные понятия: увеличение числа на несколько единиц, увеличение числа в несколько раз (то же для уменьшения числа), деление на равные части и деление по содержа­нию и т. д. Поэтому особое значение на уроках математики при­обретает прием сравнения. Учащиеся нередко производят сравнение по несопоставимым признакам, с трудом устанавливают черты сход­ства и различия. Поэтому учеников необходимо учить сравнивать. На первых порах учитель направляет процесс сравнения своими вопросами.

Выбор методов определяется содержанием учебного материала. Например, если на уроке решается задача, то, как правило, ее решение осуществляется с помощью эвристической беседы.

Если идет закрепление табличных случаев сложения или вы­читания, таблицы умножения или деления, то выбирается метод самостоятельной работы, подбираются упражнения, которые бы требовали воспроизведения в памяти табличных случаев (опора на репродуктивную деятельность).

Если предполагается ознакомление учащихся с новым материа­лом, например с получением нового числа первого десятка, то це­лесообразно использовать их прошлый опыт, умение применить имеющиеся знания в новой ситуации. В этом случае выбирается метод эвристической беседы и вопросы ставятся так, чтобы активи­зировать продуктивную деятельность учащихся.

Итак, выбор методов определяется конкретными условиями обучения. Но какой бы метод или их сочетание ни использовал учитель на уроках математики, он должен учитывать психофизичес­кие особенности учащихся, доступность для них учебного материала, наличие наглядных и технических средств обучения. Весь имеющийся в распоряжении учителя арсенал должен быть направлен на акти­визацию познавательной деятельности учащихся, на их воспитание и развитие, максимальное ослабление и преодоление дефектов мыс­лительной и эмоционально-волевой деятельности учащихся.

Глава II. Коррекционно-педагогическая работа по формированию навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд у детей с нарушением интеллекта

2.1 Выявление уровня сформированности математических знаний и отражающих развитие мыслительных операций (абстрагирование, обобщение, классификация). Данная работа проводилась с детьми, имеющими диагноз умственная отсталость (F 70), (F 71), обучающимися в 3-м классе ГКОУ КО школа «Гармония» г. Калуги в период с 1 сентября 2016 года по 25 мая 2017 года.

Таблица 1

Список учащихся экспериментального класса

Имя обучающегося	Год рождения	Диагноз
Даниил Б.	2005	F70,
Вячеслав Б.	2005	F70
Александра Д.	2005	F70
Роман Е.	2005	F71
Виктория К.	2006	F70
Арина Е.	2006	F71
Мария Л.	2005	F70
Александр Ф.	2005	F70

Для определения уровня школьных навыков по математике использовалась тестовая методика. Диагностические задания для определения уровня школьных знаний являются основными методами в педагогическом обследовании. Они предназначены для выявления уровня усвоения учащимися учебного материала по математике. В данном обследовании будут предложены задания на выявление уровня сформированности математических знаний и включающие элементы обобщения и классификации как показатели развития мышления.

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.

В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация. Математика обладает наиболее развитой системой абстракций. Дети работают с математическими понятиями (числа, знаки и др.), которые являются абстракциями, следовательно, выполняют мыслительную операцию абстрагирования.

Одной из основных и важнейших операций логического мышления младшего школьника является обобщение. В процессе обучения школьник, путем обобщения, получает возможность суммировать полученные в школе знания и делать обобщающие выводы.

В процессе обучения задания приобретают более сложный характер: в результате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления, как классификация.

В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производят обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку.

Как видно из вышеизложенных фактов, все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом.

В начале изучения темы «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд» учащимся 3 класса были предложены следующие тестовые задания:

1. Запиши числа в порядке возрастания, убывания.

13, 15, 10, 12, 11,14

_______________________________

_______________________________

2. Реши примеры.

10+5= 6+4= !5+2=

20-2= 9-3= 16-6=

3. Вставь знаки, чтобы получились верные равенства.

8 2=10 20 3=17

10 3=7 10 7=17

4. Продолжи ряд чисел.

2, 4, 6, 8,…, …

5. Найди лишнее число и зачеркни его.

7, 6, 8. 12, 5, 2

6. Числа 5, 10 ,6, 14, 8, 12, 13, 1, 9, 13, 11, 7 раздели на группы.

Однозначные числа: _______________________________

Двузначные числа: _______________________________

7. Измерь отрезок, начерти такой же.

Результаты выполнения заданий представлены в таблице №2

Таблица №2

Результаты выполнения математических заданий

Требования к умениям учащихся Ф.И.	Задания, требующие исполнительских дествий		Задания, требующие действий воспроизведения		Задания, требующие действий обобщения		Задания, требующие действий классификации
	самостоя-тельно	при помощи учителя	самостоятельно	при помощи учителя	самостоя-тельно	при помощи учителя	самостоятельно	при помощи учителя
Даниил Б.	+	_	_	+	_	_	_	_
Вячеслав Б.	+	_	+	_	_	+	_	_
Александра Д.	+	_	+	_	+	_	_	+
Роман Е.	_	+	_	+	_	_	_	_
Виктория К.	+	_	+	_	_	+	_	+
Арина Е.	_	+	_	+	_	_	_	_
Мария Л.	_	+	_	+	_	+	_	_
Александр Ф.	_	+	_	+	_	_	_	_
	50%	50%	38%	62%	12%	38%	0%	24%

Все учащиеся справляются с заданиями, требующими исполнительской деятельности, и с заданиями, требующими воспроизведения действий. Разница в том, что часть детей справляется с заданиями самостоятельно, а часть при помощи учителя, с опорой на использование счетного материала. Задания, включающие элементы обобщения, самостоятельно выполнил один ученик, трое учащихся выполнили задания с помощью учителя. Задания на классификацию могут выполнять двое учеников и только при помощи учителя.

К моменту изучения темы «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд» наблюдается далеко не абсолютное знание учениками состава чисел первого десятка. Дети в большинстве своем пользуются приемом присчитывания, а не отвлеченным счетом, т. е. припоминанием ответов. Следовательно, необходимо на каждом уроке вводить задания на отработку знания состава числа. Несколько лучше школьники усвоили состав числа 10. Но в дальнейшем необходимо добиваться свободного дополнения однозначных чисел до десятка.

Задания, требующие таких мыслительных действий, как обобщение и классификация, вызывают у учащихся трудности, обусловленные недостатками мыслительной деятельности детей с нарушением интеллекта. Тема «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд» предполагает активизацию мыслительной деятельности. Ребенок включается в такие условия, когда невозможно ограничиться однообразным механическим действием. Ученик должен выполнить целый ряд последовательных мыслительных операций. Он анализирует первое слагаемое (сколько не хватает до 10), далее группирует или классифицирует второе слагаемое на два удобных слагаемых, затем выполняет последовательное сложение и приходит к результату действия или обобщению.

Таким образом, овладев навыком сложения с переходом через разряд, ученик совершает своеобразный «скачок» в мыслительном развитии, поднимаясь к алгоритму мыслительных операций.

2.2 Формирование навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

Сложение с переходом через разряд представляет наибольшие трудности для учащихся с нарушением интеллекта. Трудности связаны с тем, что сразу происходит актуализация ранее полученных знаний, их упорядочение и последовательное выполнение ряда логических операций. [15,с.111]

Учащиеся затрудняются, во-первых, в разложении второго слагаемого, так как, чтобы его разложить, нужно произвести мысленно две операции: а) определить, сколько единиц недостает в первом слагаемом до десятка; б) разложить второе слагаемое. Вторая трудность заключается в том, чтобы удержать в памяти число, которое осталось после дополнения первого слагаемого до десятка.

Для успешного решения таких примеров необходимо прежде всего знать состав чисел первого десятка, уметь дополнять числа до 10. Дети должны закрепить умение решать сложные примеры в два действия вида: 6+4+1.

В период проведения подготовительной работы повторяем состав чисел первого десятка. Для актуализации знания состава числа (например, 9) проводим такую работу:

Чертим таблицу в виде домика и будем заполнять ее по ходу выполнения предметных действий.

9

Отсчитываем 9 яблок (модели на магнитной основе), вписываем число 9 в таблицу – на крышу домика.

На доске учитель изображает два круга-тарелки. Ставится задача: разложить 9 яблок на две тарелки. Выполняем раскладывание яблок, постепенно перекладывая на правую тарелку по одному яблоку. Одновременно записываем каждый случай в таблицу, при этом вспоминаем переместительное свойство сложения и проговариваем: «9 – это 8 и1 или 1 и 8» и т. д.

Дается установка: запомнить все случаи состава числа 9. Повторяем состав числа хором с опорой на таблицу.

Закрываем таблицу. Воспроизводим состав числа по памяти устно по одному, по цепочке. Проводим игру «Подскажи число». Учитель начинает: «9 это 8 и …». Дети по цепочке называют число, подходящее в каждом данном случае. Сначала варианты состава числа предлагаются по порядку составления таблицы, затем вразбивку.

Воспроизводим состав числа по памяти письменно, используя карточки.

9	8	5	6	7	2	4	3	1
	9

9

9
	9

Даются задания на проверку знания состава числа через вычитание, сначала с опорой на таблицу.

Учитель обращается к родителям с просьбой помочь детям выучить состав числа. Составляются карточки для домашнего повторения.

Для закрепления знания состава числа используются следующие дидактические игры и задания:

Дидактическая игра “Украсим ёлку игрушками”:

Дидактическая цель: закрепление состава числа 9

Средства обучения: рисунок ёлки, плоские шары с числами.

Содержание игры: учитель сообщает, что скоро все будут наряжать ёлку. И нам с вами тоже надо нарядить ёлку. Наша ёлка – математическая. На доску вывешивается плакат с ёлкой. На верхушке - звезда с числом 9. Но не все ветки украшены игрушками, надо повесить ещё недостающие шарики так, чтобы на каждом ярусе сумма чисел была равна 9. Дети выходят к доске и наряжают ёлку. Учитель должен поощрять слабых детей.

Задание. Раскрась лепестки попарно так, чтобы сумма чисел, написанных на них, равнялась числу, написанному в центре.

Задание. Засели числа в домики.

Дидактическая игра «Слышим звук»

Дидактическая цель: закреплять знание состава числа 7.

Средства обучения: музыкальный инструмент.

Содержание игры: на музыкальном инструменте учитель проигрывает семь звуков.

-Сколько прозвучало звуков?(7) На доске вывешивается карточка с числом 7.

-Сколько звуков прозвучало? Сколько звуков нужно добавить до 7? Столько раз прохлопайте.

1зв. – 6 хлопков

2зв. – 5 хлопков

3зв. – 4 хлопка

4зв. – 3 хлопка

5зв. – 2 хлопка

6зв. – 1 хлопок

Задачи в стихах:

Три книжки у Павлушки,
Четыре – у Андрюшки.
Сколько книжек у детей?
Ну-ка, сосчитай скорей.
3 + 4 = 7

Пять синиц на ветку сели,
К ним две галки прилетели.
Сосчитайте быстро детки,
Сколько птиц сидит на ветке?
5 + 2 = 7

У меня в руках покупка:
Шесть ножей и мясорубка.
Сколько я принес предметов,
Расскажите-ка об этом.
6 + 1 = 7

Состав числа 10 усвоен детьми лучше, поэтому этап предметных действий можно опустить и сразу работать с таблицей в виде числового домика, используя аналогичные приемы работы. На устном счете решаем задания вида:

1. Дополни до 10.

   5	7	4	6	3	2	1	9	8
   5	7	4	6	3	2	1	9	8

2. Вставь пропущенное число.

5 + =10 3 + =10 6 + =10

Такие же задания ученики выполняют самостоятельно на карточках.

В подготовительный период изучения темы «Сложение однозначных чисел с переходом через разряд» школьники закрепляют умение решать сложные примеры в два действия вида: 6+4+1. Когда они научатся уверенно выделять примеры, в которых сложение первых двух слагаемых дает в сумме десяток, предлагаем им составление подобных выражений:

10

8 + + 5=

10

+ 5 + 7=

10

+ + 6=

Изучение темы «Сложение с переходом через десяток в пределах 20» проходит в такой последовательности:

-прибавление к однозначным числам числа 9 (8, 7, 6, 5, 4, 3) с переходом через десяток;

-прибавление к 9 (к 8, 7, 6 ) однозначных чисел с переходом через десяток ;

-составление таблицы сложения однозначных чисел с переходом через десяток.

Рассмотрим наиболее эффективные методы и приемы работы по формированию навыка сложения однозначных чисел с переходом через десяток на основных этапах урока.

На этапе устного счёта важно побудить детей к активной работе, формировать любознательность, интерес к урокам математики, развивать беглость счёта, внимание, мыслительные процессы. Решению этих задач способствуют следующие коррекционно-развивающие упражнения:

1. Многофункциональное упражнение «Числовой ряд».

Один ученик на доске записывает числа под диктовку учителя, затем ведется работа с данным числовым рядом: 1, 12, 6, 19, 20, 7

-назвать только однозначные числа;

-назвать только двузначные числа;

-назвать только круглые десятки;

-назвать число, в котором 1 дес. и 9 ед и т.д.;

-прочитать числа в прямом порядке;

-число, которое стоит третьим по счету;

-прочитать числа в обратном порядке;

-записать по памяти.

1. 11	12	17	20
   19	15	14	16
   20	17	12	19
   13	15	11	18
   14	18	13	16

   Усложнённый вариант счёта.

а) Прямой счёт – незакрашенные квадраты;

б) Обратный счёт – закрашенные квадраты.

1. -Найти сумму чисел 5 и 4, 9 и 1, 10 и 4

- Увеличить 6 на 3, 8 на 2, 10 на 5;

- Найти разность чисел 9 и 4, 10 и 1, 14 и 4;

- Назвать число, состоящее из 2 дес. , уменьшить его на 1;

- Я задумала число, увеличила его на 3, получила 13. Какое число я задумала?

+ 3 = 13

1. Исправь ошибку.

9+1+1=11 9+2=11

11-1-1=10 8+3=12

5. Поставь нужный знак: «+» или «–».

10 2=12 10 1=9 10 4=14

12 12=0 10 1=11 10 4=6

Дети поднимают карточку с нужным знаком.

6.Назови геометрические фигуры, из которых составлены человечки. Кто из пяти лишний? Чем он отличается от остальных?

1. Игра «Лишнее число».

- Какое число лишнее? Объясни.

1, 10, 6, 7

12, 8, 20,15

2, 4, 6, 7

11, 13, 16, 15

1. Найди закономерность и вставь нужное число.

10, 12, 14, …, …,…

20, 17, 14,…, …, …

1. Задание «Математические бусы»

Работа проводится с числовыми

карточками.

1. Задачи на слуховое внимание и математический счёт.

6 гусей летят над нами,

6 других за облаками,

2 спустились на ручей,

Сколько было всех гусей?

(Ответ говорится учителю шёпотом)

1. Упражнение на коррекцию зрительной памяти.

4

3 5 2

1

- Запомни числа и место их расположения.

- Запиши по памяти числа на своей карточке.

- Назови самое большое число. Где оно находится?

- Найди сумму чисел, расположенных вверху и внизу.

- Найди сумму чисел, стоящих справа и слева.

- Что интересного заметили?

Задачей этапа актуализации математических знаний является воспроизведение математических знаний с целью их уточнения, закрепления и подготовки учащихся к восприятию нового материала. [19] На уроках математики следует осуществлять подведение учеников к восприятию нового путём подбора таких упражнений, которые позволят использовать прошлый опыт учеников, их знания, умения и навыки и тем облегчить восприятие нового, включение новых знаний в систему уже имеющихся.

Новым для учащихся является сложение чисел с переходом через разряд в пределах 20 вида 9+9, 8+9 и.т.д. Для усвоения этого материала необходимо включить повторение состава числа 9, упражнения на дополнение однозначного числа до круглого десятка, а также решение примеров вида 9+1+8 и вида 10+8. Такого рода упражнения помогут учащимся более осмысленно и с меньшими трудностями усвоить новый вычислительный приём сложения с переходом через разряд.

Повторение состава числа 9 проводим в таком порядке:

1. Состав числа 9 повторяем устно, хором с опорой на таблицу (числовой домик).

2. Таблицу закрываем. Ученики воспроизводят состав числа 9 с помощью числовых карточек по памяти.

3. Проводим самопроверку по таблице. Слабых учащихся контролирует учитель, оказывает индивидуальную помощь.

Повторение состава числа 10 можно организовать так:

1. Предъявляется таблица состава числа 10 (числовой домик) для визуального повторения.

2. Проводится опрос по цепочке без опоры на таблицу.

«10 это ...и …»

В ответах ученики называют один из вариантов и изменяют его с учётом переместительного закона сложения (например, «10 это 6 и 4 или 4 и 6»)

3. Предлагается задание: дополни до 10. Ученики дают ответ с помощью числовых карточек.

5	7	4	6	3	2	1	9	8
5	7	4	6	3	2	1	9	8

Можно использовать и такой приём. Выставить книжку и около неё увеличенную модель монеты «10 рублей». Учитель говорит детям: «Мальчик хотел купить книжку, которая стоит 10 рублей, но у него было только 8 рублей. Сколько денег нужно добавить мальчику, чтобы он мог купить эту книжку? Сколько денег нужно добавить, если у мальчика 5 рублей, 7 рублей, 3 рубля и.т.д.?» Дети показывают ответ на карточках.

На следующих уроках работу по актуализации знаний проводим с помощью предъявления таблиц как опорных памяток и выполнения заданий по индивидуальным карточкам.

1. Низкий уровень сложности.

2. Средний уровень сложности

10	9		4		6		7		3
		2		5		8		1

9 = + 9 = + 9 = + 9 = +

9 = + 9 = + 9 = + 9 = +

3. Высокий уровень сложности.

10

Найти сумму чисел, обведённых овалом.

7 5 8

6 3

4

2

Соединить стрелками все пары чисел, сумма которых равна 9.

Учитывая ранее проведённую подготовительную работу допустимо совместить актуализацию знаний по решению примеров вида 8+2+7 с объяснением нового материала.

На этапе сообщения новых знаний учитель знакомит детей с новым вычислительным приёмом, который включает алгоритм вычислительных действий. Для успешного восприятия и осмысления нового вычислительного приёма будем метод демонстрации сочетать с эвристической беседой, чтобы привлечь внимание учащихся к новым знаниям, активизировать их мыслительную деятельность. Используя имеющиеся у учеников знания, будем привлекать их к наблюдению и анализу математических фактов, к обобщению и выводам.

Начинаем с постановки проблемы:

- Ребята, предлагаю вам такой пример: 7+6+3

- Легко ли решить такой пример?

- Мы знаем закон сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется.

- Поменяйте слагаемые местами так, чтобы этот пример можно было легко решить.

Дети приводят пример к виду: 7+3+6. Учитель в записи делает пометки, позволяющие выделить

10

вывод: 7+3+6

- Почему такой пример легко решается?

Сильные ученики делают вывод: от сложения первых слагаемых получается 10, к 10 легко прибавить следующее число. Слабые ученики повторяют вывод.

Открываем запись с примерами:

9+1+8

7+3+6

5+5+4 и.т.д.

Решаем эти примеры устно по цепочке.

- Легко решаются такие примеры? Почему? (сначала получается 10, к 10 легко прибавить следующее число).

- А теперь рассмотрим второе и третье слагаемые (учитель обводит их, объединяя вместе).

- Какое число получится?

9

9+1+8

9

7+3+6

9

5+5+4 и.т.д.

- Итак, во всех примерах прибавляем 9, и можно записать их кратко:

9+9

7+9

5+9 и.т.д.

Дети по цепочке приводят примеры к данному виду и записывают их в тетради в один столбик.

Формулируем тему урока:

- Сегодня мы будем учиться прибавлять число 9 с переходом через десяток.

- В таком виде решать примеры трудно, но мы с вами заметили, что легко прибавлять к 10, поэтому второе слагаемое 9 надо заменить на два числа 1 и 8. 1 и 8 – это удобные слагаемые, потому что при сложении 9+ 1 получаем сначала 10, а к 10 легко прибавить следующее число 8.

1+8

9+9=9+1+8=10+8=18

- Рассуждаем и действуем так:

1. Смотрим сколько надо добавить к первому числу до 10.

2. Записываем первое удобное слагаемое.

3. Вспоминаем нужный случай состава числа 9.

4. Записываем второе удобное слагаемое.

5. Выполняем сложение.

Совместно решаем с рассуждением и подробной записью несколько примеров, далее сначала сильные ученики, затем более слабые ученики воспроизводят ход решения с проговариванием «шагов».

На протяжении всего урока ученики могут опираться на таблицы состава числа (числовые домики 9, 10).

Постепенно этап сообщения новых знаний сокращается, так как дети постепенно усваивают принцип разложения второго слагаемого. Далее будет изучаться вычислительный приём прибавления чисел 8, 7, 6, 5 с переходом через десяток, который выполняется аналогично, поэтому учащиеся всё больше привлекаются к объяснению вычислительного приёма.

Необходимо требовать от детей подробного комментария промежуточных «шагов», для того чтобы ученик осознавал путь решения, автоматизировал его и в будущем перешёл от действий внешних к действиям «в уме».

Важно добиваться, чтобы ребёнок переходил на новую ступень мыслительного процесса. Так ученик может найти правильный ответ путём присчитывания, которым он овладел, делает это легко и быстро, а применение алгоритма сложения связано с использованием новых, трудных умственных действий. Таким образом, зная, что ученику с нарушением интеллекта свойственно «уходить» от трудностей, «соскальзывать» на более длительный окольный путь, не требующий умственных усилий, учитель должен внимательно отнестись к тому, какими приёмами пользуется ученик, выполняя задание.

В каждом классе есть ученики, которые не могут перейти на новую ступень осмысления вместе со всеми. В таких случаях полезно решение примеров с частичным использованием пособий. Ученик работает с индивидуальным наборным полотном, с двумя рядами карманов, по 10 карманов в каждом ряду. Например: 7+5. Ученик выставляет 7 синих квадратов (первое слагаемое), берёт 5 красных квадратов (второе слагаемое) и прибавляет, дополняя первый ряд до 10, оставшиеся квадраты ставит во второй ряд. Рассуждает так: к 7 прибавить 3 будет 10, и к 10 прибавить 2 получится 12.

7+5=7+3+2=10+2=12

В этом случае ученик помогает себе использованием предметной опоры разложить второе слагаемое и удержать в памяти оставшуюся часть. Также допустимо пользоваться дополнительными записями, справочным материалом, памятками. Учитель, осуществляя дифференцированный и индивидуальный подход, предлагает этим детям задания более лёгкие, меньшие по объёму.

Задача этапа закрепления знаний – учить использовать знания на практике, в новых ситуациях, формировать умения и навыки. Важную роль на этом этапе урока играют тренировочные упражнения, в которых учащиеся закрепляют знания в новых ситуациях: учебных, игровых, жизненных. Математический материал закрепляется с помощью использования новых наглядных пособий, дидактического материала. На этом этапе урока появляются широкие возможности организации самостоятельной работы. При этом каждый ребёнок работает в доступном ему темпе, выполняет посильный для него объём разной степени сложности. На данном этапе урока большое внимание уделяется работе с учебником математики. Ученики учатся понимать инструкцию к заданиям и правильно их выполнять. Для тренировочных упражнений учитель использует не только материалы учебника, но и привлекает другие учебные издания, составляет собственные задания, которые носят нестандартный характер. Приведём примеры таких заданий.

1. Предлагаются карточки.

Задание:

-измерить отрезки, написать их длину;

-как изменяется длина отрезков?;

-найти сумму длин трёх отрезков;

-как удобнее сложить числа?

-что значит удобнее, как понимаете? (быстрее, легче сосчитать)

-запишите пример

10

3+7+5=15

-начертите отрезок длиной в 15 см.

2. Дидактическая игра «Кто быстрее?»

Дидактическая цель: закреплять умение прибавлять число 9 с переходом через десяток.

Средства обучения: изображение баскетболиста и баскетбольной сетки, доска, мел.

Содержание игры: по какому пути должен пройти игрок, чтобы забросить мяч в сетку? Дети рисуют на доске путь к первому удобному слагаемому, ко второму удобному слагаемому и к результату сложения.

8+9 3 7 17

7+9 2 6 16

6+9 5 5 15

5+9 4 4 18

9+9 6 3 14

4+9 1 8 13

Выполняется коллективно у доски и самостоятельно по карточкам. В дальнейшем в игру включаются примеры на прибавление разных чисел.

3.Дидактическая игра «Покормите рыбок».

Дидактическая цель: закреплять умение складывать числа с переходом через десяток.

Средства обучения: плоские яркие рыбки на магнитной основе, на каждой рыбке записан пример. Кормушки с числами: 12, 13, 14.

Содержание игры: разыгрывается ситуация кормления рыбок в пруду. Участники игры, решив пример, размещают своих рыбок около той кормушки, номер которой соответствует результату вычисления.

4.Дидактическая игра «Почтальон».

Дидактическая цель: закреплять умение складывать числа с переходом через десяток.

Средства обучения: карточки с примерами в виде конвертов, изображения домиков с номерами.

Содержание игры: на карточках, в виде конвертов, записаны примеры на сложение однозначных чисел с переходом через десяток. На наборном полотне изображения домиков. На каждом из домиков написано число, являющееся ответом одного из примеров. Учитель просит учащихся помочь почтальону разнести письма. Чтобы узнать, в какой домик адресовано письмо, надо решить пример. Ученики проговаривают вслух примеры и ответы.

5. Тесты на установление соответствия

а) Выполни действие, соедини число с результатом вычисления.

6 +4 10

8 7 9

3 8

5 4 12

7 11

б) Соедини линиями прямоугольники, в которых записаны выражения с теми прямоугольниками, в которых записаны их значения.

6+5

2

9+9

12

12-10

11

8+4

18

1. Задание с использованием элементов программированного обучения «Попади в цель».

1. 9+5 2. 8+5 3. 8+7

12 13 14 15 13 14 15 16 14 15 16 17

4. 5.

9+8 8+8

15 16 17 18 16 17 18 19

Если все выстрелы были точными, у тебя получится контрольное слово.

13	14	15	16	17
С	У	П	Х	Е

6. Тест с выбором одного правильного ответа.

Тема. Все действия в пределах 20.

	Задание	Ответ
1	Если 10 увеличить на 2 , будет	12	20	22
2	Если из 14 вычесть 4, будет	18	14	10
3	Если из 12 вычесть 0, будет	10	12	0
4	Если к 7 прибавить 6, будет	10	13	16
5	Если к 8 прибавить 5, будет	13	15	14
6	Если 9 увеличить на 7, будет	12	17	16

Пользуясь вычислительным приёмом, дети постепенно составляют таблицу сложения в пределах 20. Затем все рассмотренные случаи сводятся в общую таблицу, которую учащиеся должны прочно усвоить. В таблице 20 случаев. Она включает сложение одинаковых слагаемых: 6+6, 7+7, 8+8, 9+9 и случаи прибавления меньшего числа к большему. Для прибавления числа к меньшему числу используется переместительное свойство сложения. Таблица записывается в тетрадях, обводится рамкой, вывешивается в классе. Анализируется принцип составления таблицы, изменение результатов сложения. Дается установка на запоминание таблицы. Учитель должен научить учеников следующим приемам работы по запоминанию таблиц: чтению примеров по таблице подряд и вразбивку, сначала с открытыми ответами, затем с закрытыми ответами. Дети могут проверять друг друга по таблице.

Обобщение по теме проводится в форме урока-презентации. Приложение 1.

1. 2.3 Результаты коррекционной работы

В процессе обучения учащихся с интеллектуальной недостаточностью сложению однозначных чисел с переходом через десяток нами решалась задача применения полученных знаний в разнообразных меняющихся условиях. Решение этой задачи позволяет преодолевать характерную для учеников коррекционной школы косность мышления, стереотипность использования знаний.

При изучении данной темы происходит переключение с одной умственной операции на другую, качественно иную. От простого присчитывания ученики переходят к такому вычислительному приему, который включает алгоритм мыслительных действий. Новый прием опирается на знание состава чисел первого десятка, которое является базовым знанием для овладения отвлеченным счетом, без предметных опор. Таким образом, это знание включается в новые условия, усваивается на уровне навыка, способствуя полному переходу к отвлеченному счету.

Работа по формированию навыка сложения однозначных чисел переходом через разряд развивает элементарное математическое мышление, корригирует такие формы мышления как сравнение, анализ, синтез, развивает способность к обобщению и конкретизации, создает условия для коррекции памяти внимания и других психических функций.

В процессе обучения сложению однозначных чисел с переходом через десяток развивается речь учащихся. Ученики учатся комментировать свою деятельность, давать полный словесный отчет о выполнении арифметического действия. Это требует от учеников большей осознанности своей деятельности, их действия приобретают обобщенный характер, что, безусловно, имеет огромное значение для коррекции недостатков мышления учащихся с нарушением интеллекта.

Овладение навыком сложения однозначных чисел с переходом через разряд в перспективе позволит более легко и успешно овладеть вычислительным приемом сложения двузначного числа с однозначным с переходом через разряд, алгоритмом письменного сложения и умножения.

Формирование навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд имеет большую практическую направленность. Овладение этим навыком позволит учащимся более успешно решать жизненно-практические задачи.

Работа по формированию навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд проводится в течение всего учебного года.

В конце учебного года нами так же был проведён анализ способностей учащихся, выполнять задания разных типов.

Детям была предложена следующая самостоятельная работа, с целью проверки качества усвоения программного материала и умения выполнять задания разного типа.

1. Запиши числа в порядке возрастания, убывания.

97, 41, 83, 26, 52, 39, 18, 75

_______________________________________

_______________________________________

2.Реши примеры.

9+8= 23+5= 15-7=

20-8= 62-10= 7+7=

3. Вставь нужный знак.

9 6=15 100 20=80 17 3=20

13 4=9 36 2=38 25 20=5

4. От однозначных чисел проведи стрелки в овал, от оканчивающихся нулем – в круг, от двузначных чисел – в полукруг.

7 4 16 18 10 6 3 14 2 11 20 19

5. Распредели выражения на три группы. Найди значения выражений.

37 + 0 = 72 + 2 = 3+4= 15 + 0 = 35+3=

26 + 1 = 7+2= 6 + 3 = 99 +0=

6. Измерь стороны прямоугольника и рядом начерти такой же.

Результаты выполнения заданий представлены в таблице №3

Результаты выполнения математических заданий. Таблица № 3

Требования к умениям учащихся	Задания, требующие исполнительских действий		Задания, требующие действий воспроизведения		Задания, требующие действий обобщения		Задания, требующие действий классификации
Ф.И	самостоя-тельно	при помощи учителя	самостоя-тельно	при помощи учителя	самостоя-тельно	при помощи учителя	самостоя-тельно	при помощи учитель
Даниил Б.	+		+		+
Вячеслав Б.	+		+			+		+
Александра Д.	+		+		+		+
Роман Е.	+			+		+
Виктория К.	+		+		+		+
Арина Е.		+		+
Мария Л.	+		+			+		+
Александр Ф.	+			+		+		+
	88%	12%	62%	38%	38%	50%	24%	38%

Таблица №4

Результаты выполнения математических заданий на начало и конец учебного года.

Задания, требующие исполнительских действий

Задания, требующие действий воспроизведения

Задания, требующие действий обобщения

Задания, требующие действий классификации

самостоя-тельно

при помощи учителя

самостоя-тельно

при помощи учителя

самостоя-тельно

при помощи учителя

самостоя-тельно

при помощи учителя

начало года

конец года

начало года

конец года

начало года

конец года

начало года

конец года

начало года

конец года

начало года

конец года

начало года

конец года

начало года

конец года

50%

88%

50%

12%

38%

62%

62%

38%

12%

38%

38%

50%

0%

24%

24%

38%

Результаты выполнения математических заданий на начало и конец учебного года.

Из диаграммы видно, что увеличился процент учащихся, которые самостоятельно справляются с разными типами математических заданий. Это свидетельствует о положительной динамике в развитии мышления. На такой результат и была направлена коррекционно-педагогическая работа по формированию навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

Заключение

В своей работе мы выдвинули предположение о том, что формирование навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд способствует переходу учащихся с нарушением интеллекта на новую ступень мыслительного развития.

Проведя анализ научно-методической литературы, мы пришли к выводу о том, что для интеллектуального и личностного развития школьника с нарушением интеллекта математическое развитие столь же значимо в данный сензитивный период, как и для детей с нормальным интеллектуальным развитием. Однако математическое развитие будет эффективно лишь в том случае, если созданы особые условия для развития ребёнка, и он включается в процесс систематически осуществляемой коррекционно-воспитательной работы, элементом которой является целенаправленное формирование первоначальных математических представлений.

Одним из таких первоначальных математических представлений и является сложение однозначных чисел с переходом через разряд. Овладение навыком сложения с переходом через десяток в пределах 20 происходит с преодолением ряда трудностей:

-дети с ослабленной памятью должны твердо запомнить состав чисел первого десятка, «оторваться» от предметных опор и перейти к отвлеченному счету;

-свои знания о составе чисел первого десятка, о разрядном составе чисел второго десятка ученики с нарушением интеллекта должны включить в новые условия, т.е. осмыслить их обобщенно;

-дети с интеллектуальной недостаточностью должны научиться выполнять в определенной последовательности мыслительные операции, преодолевая косность и тугоподвижность мышления.

Использование эффективных методов и приемов коррекционно-педагогической работы с учетом психофизических возможностей учащихся позволяет преодолеть трудности и добиться положительных результатов в формировании навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

Таким образом, ученики с интеллектуальной недостаточностью в процессе работы по формированию навыка сложения однозначных чисел с переходом через разряд переходят к алгоритму мыслительных операций, мыслят более отвлеченно и обобщенно, что свидетельствует о их переходе на новую ступень мыслительного развития.

Литература

1. Атаханов Р. А. К диагностике развития математического мышления учащихся вспомогательной школы // Вопросы психологии - 1992, №1, 2

2. Бадалян Л.О. Невропаталогия. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

3. Бантова Н.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1984.

4. Баряева Л.Б. Математическое развитие дошкольников с интеллектуальной недостаточностью: Монография. – СПб.: Издательство РГПУ им. А.И. Герцена, 2003.

5. Белошистова А.В. Формирование математических представлений у дошкольников с ЗПР // Воспитание и обучение детей с отклонениями в развитии. – 2003. - № 2

6. Воронкова В.В. Воспитание и обучение детей во вспомогательной школе – М.: Школа-Пресс,1994.

7. Выготский Л.С.  Педагогическая психология. – М.: Просвещение, 1991.

8. Дульнев Г.М. Книга для учителя вспомогательной школы. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1959.

9. Забрамная С.Д. Психолого-педагогическая диагностика умственного развития детей. - М., 1995.

10. Залашкова О.Н. Как развивать логическое мышление на уроках математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида: Методическая разработка. - http://nsportal.ru

11. Ивашова О.А. Применение исследовательских заданий для становления вычислительной культуры у младших школьников // Начальная школа. – 2005. - № 2

12. Катаева А.А., Стребелева Е.А. Дидактические игры и упражнения в обучении дошкольников с отклонениями в развитии: Пособие для учителя. – М.: Владос, 2001.

13. Ляпидевский С.С. Невропаталогия. – М.: Издательство «Просвещение», 1965.

14. Мастюкова Е.М. Ребенок с отклонениями в развитии. Ранняя диагностика и коррекция. – М.: Просвещение, 1992.

15. Перова М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида: Учебник для студентов дефект. факультетов педвузов .- 4-е изд., перераб. – М.: Владос, 2001.

16. Перова М.Н.  Дидактические игры и упражнения по математике. – М.: Просвещение, 1996.

17. Петрова В.Г. Обучение учащихся I-IV классов вспомогательной школы. – М.: Просвещение, 1982.

18. Рубинштейн С.Я. Психология умственно отсталого школьника. – М.: Просвещение, 1986.

19. Сборник материалов программы повышения квалификации учителей коррекционных школ и классов выравнивания, классов компенсирующего обучения общеобразовательных школ, АНМЦ «Развитие и коррекция» - М.: 2002.

20. Целищева И.И., Зайцева С.А. Организация диагностики и профилактики ошибок в вычислениях на основе использования карточек // Начальная школа. – 2009. - № 11;

21. Эк В.В. Дидактический материал по математике для учащихся 3 класса вспомогательной школы. – М.: Просвещение, 1992.

22. Эк В.В. Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы – М.: Просвещение, 1990.

47