Методическая разработка открытого урока по алгебре с применением занимательных заданий "Уравнения в заданиях ОГЭ" 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Гимназия Табасаранского района»

Методическая разработка открытого урока по алгебре с применением занимательных заданий

"Уравнения в заданиях ОГЭ"

9 класс

Провела: учитель математики Ибрагимова Джюмеханум Вейсовна

Хучни 2024

Цели:

• Систематизация знаний учащихся по теме: «Уравнения», формирование у учащихся базовой математической подготовки по теме.

• Формирование представлений о структуре заданий по теме: «Уравнения в заданиях ОГЭ», а также уровня их сложности.

Задачи:

• Развитие навыков теоретического мышления, умения выделять

существенные признаки и делать обобщение;

• Воспитание внимания и умения анализировать полученное решение, участвовать в диалоге с учителем.

Оборудование: компьютер, памятка, карточки для с/р по теме «Уравнения», сборники для подготовки ОГЭ.

Формы организации:

-фронтальная; -индивидуальная; -групповая.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

План урока:

1. Проверка домашнего задания.

2. Организационный момент. Постановка целей, задач урока.

3. Фронтальная работа с учащимися:

-повторение теоретического материала;

-устная работа (на примерах заданий КИМов 2024 г.)

1. Отработка навыков решения различных видов уравнений (целых, дробных рациональных).

2. Элементы дополнительного содержания (выступления учащихся).

VI. Самостоятельная работа по теме «Уравнения» (задания ОГЭ).

Д/з

Итоги урока

Ход урока

Эпиграф к уроку:

Слайд 1. «Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил» Л.Н. Толстой

Здравствуйте, ребята, садитесь! Здравствуйте уважаемые гости! Дорогие ребята! Сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Мы, как радушные хозяева, рады гостям, и постараемся, чтобы им было интересно у нас.

Посмотрите, друг другу в глаза, улыбнитесь, пожелайте хорошей работы. Посмотрите на меня, я вам тоже желаю хорошей работы.

Девиз урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

На итоговой аттестации эти задания часто встречаются. И мы очень много решали на уроках математики.

Что перед вами? (Уравнения)

Разминка. Постараемся не делать в ней ошибок.

Решить уравнения:

Проверим: за 9-10 заданий будет 5

за 7-8 будет 4 за 5-6 будет 3 и как всегда, меньше половины – 2

Когда у А. Эйнштейна спросили, что для него важнее политики, он ответил:

«Уравнение т.к. политика для настоящего, а уравнения - для вечности».

Уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры.

Вот видите, насколько важна тема «Уравнения»?

«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно».А.Эйнштейн Исходя из всего вышесказанного и опираясь на решенные примеры

Определите тему урока? («Уравнения»)

Правильно, более того, тема сегодняшнего урока: «Уравнения в заданиях

ОГЭ по математике»

Или

Уравнения - основа ОГЭ по математике.

Постановка задач урока:

Учитель: Какие задачи мы поставим себе на урок?

Ученик:

-вспомнить способы решения различных алгебраических уравнений;

-проверить степень усвоения данного материала для дальнейшей работы над повышением качества знаний учащихся.

Тема сегодняшнего урока: Уравнения в заданиях ОГЭ по математике».

Ведь уравнения встречаются во многих типах заданий ОГЭ как в 1-й ч., так и во 2-й ч. и включают в себя основы всей алгебры.

Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, методы и приемы решения уравнений

• Что называют уравнением? (Равенство, содержащее неизвестное, выраженное буквой, значение которой надо найти)

• Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или установить, что их нет)

• Что называют корнем уравнения? (Значение неизвестного, при постановке которого в уравнении получается верное равенство)

• Какие виды алгебраических уравнений перед вами? (Целые, дробнорациональные).

• Вы умеете их решать? (Да)

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрим задания, предлагаемые на экзамен по алгебре по данной теме – как базового уровня, так и повышенного уровня.

Итак, наш урок – это обзор полученных знаний и применение их на практике при выполнении предложенных заданий.

Теперь давайте откроем образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» — математика, и решим уравнения из 1 части 9 задание (3 уравнения) и из второй части задания 20 и 21.

Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» — математика Вариант № 56718979

1. Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

Решение. Решим систему методом подстановки:

Искомая сумма равна 5.

Ответ: 5.

1. Решите уравнение

Решение. Умножим обе части уравнения на 24:

Ответ: −4.

1. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение. Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме

Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

Тем самым это числа −4 и 1.

Ответ: −41.

1. Решите систему уравнений

Решение. Выразим переменную y из второго уравнения и подставим в первое:

Ответ: (1; 5); (−1; 5).

1. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 15 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 2 км/ч большей, чем второй пешеход, и сделал в пути получасовую остановку.

Решение. Ответ: 6.

А В

15км 12км

Начнем мы с задач на движение. Они часто встречаются в вариантах ЕГЭ.

Здесь всего два правила:

1. Все эти задачи решаются по одной-единственной формуле: , то есть расстояние скорость время. Из этой формулы можно выразить скорость или время .

2. В качестве переменной удобнее всего выбирать скорость. Тогда задача точно решится!

Для начала очень внимательно читаем условие. В нем все уже есть. Помним, что текстовые задачи на самом деле очень просты.

Краткую запись можно сделать так: (заготовка таблицы на экране)

Х²+8х-48=0

D=64+192=256=16²

Х₁ = 4, х₂=-11

Остается записать, что 1 пешеход сделал в пути получасовую остановку. Время движения пешехода из пункта A до места встречи, что на полчаса меньше, чем время движения другого пешехода Позже — значит, времени он затратил больше.

Ребята, мне приятно было работать с вами, надеюсь, что это взаимно. И в заключении я хочу пожелать вам удачи на экзаменах. Выставим себе оценки за работу на уроке.

Задание 15 (ОГЭ) Сторона равностороннего треугольника равна 𝟏𝟔√𝟑. Найдите его высоту.

Д/з :

• Собрать разные уравнения из базы данных ФИПИ, которые не можете решить.

• Сдам ГИА вариант

Итоги урока:

• Я вспомнил все, что было на уроке…

• Я узнал, как решаются алгебраические уравнения…

• Я умею решать линейные уравнения…

• Я умею решать квадратные уравнения…

• Я умею решать дробно-рациональные уравнения…

• Понял, что есть проблемы приду на консультацию…

Рефлексия.

Каждый учащийся наклеивает на свою самостоятельную работу стикер одного из цветов:

Красный – «я не понял эту тему»

Желтый – «нужно решить еще несколько примеров» Зеленый – «я понял эту тему».

• Чем мы занимались сегодня на уроке?

• Чему мы сегодня учились?

С какими затруднениями столкнулись на уроке?

Какие вопросы вы бы задали в связи с этим?

Как выдумаете, нам эти знания пригодятся в жизни? Где?

Какое задание вам было интересно выполнять?

X. Рефлексия.

• А сейчас давайте оценим свои знания на сегодняшнем уроке. Посмотрите, пожалуйста, свои тетрадки – как вы справились с заданиями, как аккуратно работали в тетради. Перед вами лесенка знаний: поставьте

магнитик на ступеньку, соответствующую вашим знаниям: если поставите магнитик на верхнюю ступеньку, значит вам всё понятно; на вторую ступеньку – испытываете затруднения; нижнюю – материал не усвоили вообще. - Оцените итоги работы на уроке, дополняя предложения:

Мне удалось…

Меня удивило…

Мне понравилось…

Я порадовался за…

Я могу похвалить себя за… Слайд

• С каким настроением вы его заканчиваете? Оставьте на партах карточку, соответствующую вашему настроению.

• Благодарю всех за работу на уроке. Желаю вам дальнейших успехов!

Динамическая пауза (1-3 мин) Учитель говорит и показывает движение, ученики повторяют движение

Я – человек (показать рукой на себя)

Всегда готов встать рядом (шаг в сторону)

Или чуть впереди (шаг вперед)

Протянуть руку помощи (протянуть руку вперед)

Легко нагнуться к малому или слабому (наклониться вниз)

Подставить плечо под груз тревог и забот (поднимаем плечи)

Обернуться к отставшим (поворот назад)

Балансировать между желаниями и возможностями (наклоны в стороны)

Перепрыгнуть через усталость и боль (прыжок вперед)

Подняться после неудачи (присесть и встать)

Пронести через всю жизнь дружбу и любовь (обнять себя)

Дотянуться до мечты (подтянуться вверх)

Глубоко вздохнуть по несбывшемуся (глубокий вдох)

И верить в победу!