Методическая разработка по алгебре, 10 класс.

Государственное бюджетное образовательное учреждение Республики Крым

«Крымская гимназия-интернат для одаренных детей»

Открытый урок по алгебре и началам математического анализа.

10 класс

Тема: Показательная функция, ее график и свойства.

Разработала:

Апти Лейля Шевкиевна,

учитель математики первой категории,

стаж работы 10 лет

г.Симферополь

2018

Урок № 10

Тема : Показательная функция, ее график и свойства.

Цель: создать условия для изучения показательной функции, ее графика, свойств и применение их при решении задач.

Развивающая цель: развивать умение анализировать, сравнивать и классифицировать составлять речевые высказывания, уметь исследовать функцию по заданному образцу.

Воспитательные цели: позитивное отношение к предмету.

Тип урока: открытие новых знаний.

Оборудование: ноутбук, мультимедийная доска, презентация, учебник.

Этапы урока.

1.Организационный момент.

2.Актуализация опорных знаний.

3.Мотивация и целеполагание.

4. Учебно-познавательная деятельность.

5.Закрепление.

6.Итог урока. Домашнее задание. Рефлексия.

Ход урок.

1. Организация учебного пространства.

2. Устные вопросы:(Фронтальная работа)

Что означает выражение аⁿ, если n-натуральное число? Какие ограничения на основание а?

Что означает выражение а ^- ⁿ, если n-натуральное число? Какие ограничения на основание а?

Что означает выражение , если m-натуральное число, n -целое? Какие ограничения на основание а?

Что означает выражение а^r, если r- иррациональное число? Какие ограничения на основание а?

Сравните : ; .

Рассмотрим функции у= x^ⁿ и у= а^x , чем отличаются эти функции и какое имеют название? ( у первой переменная в основании , а у второй -в показателе)

И соответственно, функция является показательной. Таким образом, темой нашего урока будет: Показательная функция, ее график и свойства.

Совместное целеполагание.

1. Исследуем показательную функцию по схеме:(Работа в парах)

1. Область определения функции.

2. Область значения функции.

3. Нули функции, пересечение с осями.

4. Промежутки знакопостоянства.

5. Промежутки убывания-возрастания.

6. Непрерывность

7. Четность.

Совместное обсуждение и построение функции на доске. а˃0, а ≠ 1

При а=1 у=1 прямая параллельная оси х.

Построим графики функци1 , в одной системе координат и сравним их.

№4.54(устно),№ 4,55(а,б,в,г,з),№4.59,

№4.60(а,б.в,г,з)(дополнительно).

5.

Итог урока.

Оценить работу учащихся.

Домашнее задание : п.4.8, с.144-146 изучить,

№№454(б,д),4.55(г,д,е) ;4.61(а,б,в,г,ж,з)дополнительно

Рефлексия (оцените свою работу и заполните бланк)

Сегодня на уроке:

Я (не)смог…

Я (не)понял…

На уроке я….

Свою работу на уроке оцениваю…