Методическая разработка по геометрии, 10 класс

Урок № 10

Тема :Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Цель: создать условия для изучения углов с сонаправленными сторонами, углов между прямыми.

Развивающая цель: развивать умение анализировать, строить логические рассуждения и составлять речевые высказывания.

Воспитательные цели: позитивное отношение к предмету.

Тип урока: открытие новых знаний.

Оборудование: ноутбук, мультимедийная доска, презентация, учебник.

Этапы урока.

1.Организационный момент.

2.Актуализация опорных знаний.

3.Мотивация и целеполагание.

4. Учебно-познавательная деятельность.

5.Закрепление.

6.Итог урока. Домашнее задание. Рефлексия.

Ход урок.

1. Организация учебного пространства.

2. Устные вопросы:

Каким образом могут располагаться прямые в пространстве?

Какие прямые в пространстве называются параллельными?

Что мы знаем о пересекающихся прямых?

Какие прямые называются скрещивающимися?

Разбор домашнего задания № 34 из учебника ( презентация 1 слайд)

1. Рассмотрим 2 прямые в пространстве. Как определить угол между прямыми в пространстве?

Если эти прямые пересекаются? Если они скрещиваются? (Лежат ли они в одной плоскости?)

Запишем тему урока. (Слайд 2)

Определим цели урока.(Учащиеся определяют цели урока)

1. Введем новые понятия: полуплоскость, границы полуплоскости, сонаправленные лучи.

Докажем теорему об углах с сонаправленными сторонами.( Слайд 4)

Выполним чертеж к теореме.

Доказательство теоремы. (Работа в парах с проверкой у доски)

(Совместная работа)

Итак, если 2 прямые пересекаются, тогда они образуют 4 угла и углом между прямыми называется наименьший из углов.(Слайд 5).

Если все 4 угла равны , то угол между прямыми равен 90⁰ .(Чему равен угол?)

Тогда 0 ‹ α ≤ 90⁰.

Построим скрещивающиеся прямые.(Учащиеся у себя в тетрадях)

Угол между скрещивающимися прямыми находим пользуясь доказанной теоремой.

Выполним чертеж скрещивающихся прямых a и b. Отметим точку М , проведем через нее прямую a1 параллельную прямой a и прямую b1, параллельную прямой b. Так как угол образованный прямыми a и b и угол между a1 и b1 являются углом с сонаправленными сторонами, то они равны. Докажем , что от выбора точки М угол не зависит.(совместное доказательство).

1. №44(самостоятельно с проверкой у доски)

№46(а)

1. Итог урока.

Оценить работу учащихся.

Домашнее задание : п.8,9 с.17-18 изучить,№№45,46(б) ;43

Рефлексия (оцените свою работу и заполните бланк)