Тема 1. Оценка объёма памяти, необходимой для хранения текстовых данных
Задачи предназначены для обучающихся 9 класса при подготовки к сдаче ОГЭ по информатике.
Задача 1.
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Петя написал текст (в нём нет лишних пробелов):
«Ель, кедр, сосна, кипарис, лиственница, можжевельник — хвойные растения».
Ученик вычеркнул из списка название одного из растений. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 26 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название хвойного растения.
Решение.
Так как один символ кодируется двумя байтами, из текста удалили 13 символов. Лишние запятая и пробел занимают четыре байта. Значит, название растения, которое удалили из списка, должно состоять из 11 букв, поскольку (26 − 4): 2 = 11 символов. Из всего списка только одно название растения состоит из 11 букв — лиственница.
Ответ: лиственница.
Задача 2
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Ваня написал текст (в нём нет лишних пробелов):
«Лев, тигр, ягуар, гепард, пантера, ягуарунди — кошачьи».
Ученик вычеркнул из списка название одного из представителей семейства кошачьих. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 14 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название представителя семейства кошачьих.
Решение.
Так как один символ кодируется двумя байтами, из текста удалили 7 символов. Лишние запятая и пробел занимают четыре байта. Значит, название представителя семейства кошачьих, которое удалили из списка, должно состоять из 5 букв, поскольку (14 − 4): 2 = 5 символов. Из всего списка только одно название представителя семейства кошачьих состоит из 5 букв — ягуар.
Ответ: ягуар.
Задача 3
В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Андрей написал текст (в нём нет лишних пробелов):
«Обь, Лена, Волга, Москва, Макензи, Амазонка — реки».
Ученик вычеркнул из списка название одной из рек. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 8 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название реки.
Решение.
Так как один символ кодируется одним байтом, из текста удалили 8 символов. Лишние запятая и пробел занимают два байта. Значит, название реки, которое удалили из списка, должно состоять из 6 букв. Из всего списка только одно название реки состоит из 6 букв — Москва.
Ответ: Москва.
Задача 4
В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Артём написал текст (в нём нет лишних пробелов):
«Врач, актёр, акушер, генетик, издатель, кардиолог — профессии».
Ученик вычеркнул из списка название одной из профессий. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 44 байта меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название профессии.
Решение.
Так как один символ кодируется четырьмя байтами, из текста удалили 11 символов. Лишние запятая и пробел занимают восемь байтов. Значит, название профессии, которое удалили из списка, должно состоять из 9 букв, поскольку (44 − 8): 4 = 9 символов. Из всего списка только одно название профессии состоит из 9 букв — кардиолог.
Ответ: кардиолог.
Задача 5
В кодировке UTF-16 каждый символ кодируется 16 битами. Илья написал текст (в нём нет лишних пробелов):
«айва, хурма, яблоко, гуарана, апельсин, мангостан — фрукты».
Ученик вычеркнул из списка название одного из фруктов. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 20 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название фрукта.
Решение.
Так как один символ кодируется двумя байтами, из текста удалили 10 символов. Лишние запятая и пробел занимают четыре байта. Значит, название фрукта, которое удалили из списка, должно состоять из 8 букв, поскольку (20 − 4): 2 = 8 символов. Из всего списка только одно название фрукта состоит из 8 букв — апельсин.
Ответ: апельсин.
Задача 6
В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 1 байтом. Марина написала текст (в нём нет лишних пробелов):
Рак, Весы, Орион, Дракон, Козерог, Близнецы, Андромеда, Наугольник – созвездия.
Ученица удалила из списка название одного созвездия. Заодно она удалила ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 88 бит меньше, чем размер исходного предложения. Запишите в ответе название удаленного созвездия.
Ответ: Андромеда.
Задача 7
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 2 байтами. Наташа написала текст (в нём нет лишних пробелов):
ЮАР, Того, Алжир, Уганда, Эфиопия, Танзания, Свазиленд, Кабо-Верде – африканские страны. Ученица удалила из списка название одной африканской страны. Заодно она удалила ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 128 бит меньше, чем размер исходного предложения. Запишите в ответе название страны, удаленное Наташей.
Ответ: Уганда.
Задача 8
В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 1 байтом. Витя написал текст (в нём нет лишних пробелов):
ЮАР, Того, Алжир, Уганда, Эфиопия, Танзания, Свазиленд, Кабо-Верде – африканские страны. Ученик удалил из списка название одной африканской страны. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 80 бит меньше, чем размер исходного предложения. Запишите в ответе название страны, которое было удалено Витей.
Ответ: Танзания.
Задача 9
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Катя и Миша переписывались по электронной почте. Миша хотел отправить Кате сообщение: Привет, Катя! Как дела? Миша твердо знает, что два пробела подряд ставить не принято. Но у Миши старая клавиатура и на ней клавиша ПРОБЕЛ иногда заедает. Из-за этого сообщение для Кати заняло 50 байт. Определите, сколько лишних пробелов оказалось в сообщении Миши. Напишите в ответе целое число.
Ответ: 2.
Задача 10
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Коля написал сообщение своей маме (в нём нет лишних пробелов). В нём он перечислил имена новых друзей. Перед тем, как отправить сообщение, он вписал имя ещё одного мальчика. Мама получила следующее сообщение: Дима, Вадим, Сергей, Анатолий и Денис — мои новые друзья. Коля вписал имя друга, запятую и пробел. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 14 байт больше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе, какое имя вписал Коля?
Ответ: Вадим.
Тема 2. Декодирование кодовой последовательности
Задача 1.
Валя шифрует русские слова (последовательности букв), записывая вместо каждой буквы её код:
| А | Д | К | Н | О | С |
| 01 | 100 | 101 | 10 | 111 | 000 |
Некоторые цепочки можно расшифровать не одним способом. Например, 00010101 может означать не только СКА, но и СНК. Даны три кодовые цепочки:
100101000
101111100
100111101
Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку, и запишите в ответе расшифрованное слово.
Решение.
Проанализируем каждый вариант ответа:
1) «100101000» может означать как «ДКС» так и «НААС».
2) «101111100» может означать только «КОД».
3) «100111101» может означать как «ДОК» так и «НАОА».
Ответ: КОД.
Задача 2.
Вася и Петя играли в шпионов и кодировали сообщения собственным шифром. Фрагмент кодовой таблицы приведён ниже:
| К | Л | М | П | О | И |
| @+ | ~+ | +@ | @~+ | + | ~ |
Расшифруйте сообщение, если известно, что буквы в нём не повторяются:
+ ~ + ~+@@~ +
Запишите в ответе расшифрованное сообщение.
Решение.
Сопоставляя символы их кодам, расшифруем сообщение:
+ ~ + ~+@@~ + = ОЛИМП.
Ответ: Олимп.
Задача 3.
От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:
•––•••–••––••–••–•––
При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы:
| А | Д | Л | Т | Ж |
| •– | –•• | •–•• | – | •••– |
Расшифруйте радиограмму. Запишите в ответе расшифрованную радиограмму.
Решение.
Первые символы кода — «•–» — могут кодировать только букву А. С символа «–» начинается только буква Д. Следующей буквой может быть либо буква А, либо буква Л, однако, буква А нам не подходит, поскольку в таком случае дальнейшая расшифровка невозможна. Комбинация «–» соответствует букве Т, «–••» — букве Д, «•–» — букве А.
Ответ: АДЛТДДТАТ.
Задача 4.
Сообщение передается шифром. В нём присутствуют только буквы из приведённого фрагмента кодовой таблицы.
| С | А | Д | И | К |
| 110 | 01 | 100 | 10 | 11 |
Определите, какое сообщение закодировано в строчке 1011110. В ответ запишите последовательность букв без запятых и других знаков препинания.
Решение.
Первые символы можно декодировать только как И. Оставшаяся последовательность также декодируется единственным образом: КС. Следовательно, расшифровка будет следующая: ИКС.
Ответ: ИКС.
Задача 5.
Валя шифрует русские слова (последовательности букв), записывая вместо каждой буквы её код.
| А | В | Д | О | Р | У |
| 01 | 011 | 100 | 111 | 010 | 001 |
Некоторые шифровки можно расшифровать не одним способом. Например, 00101001 может означать не только УРА, но и УАУ. Даны три кодовые цепочки:
0100100101
011011111100
0100110001
Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку, и запишите в ответе расшифрованное слово.
Решение.
Проанализируем каждый вариант ответа:
1) «0100100101» может означать как «АУУА», так и «РРАА», и «РАУА».
2) «011011111100» может означать только «ВВОД».
3) «0100110001» может означать как «АУДА», так и «РАДА».
Ответ: «ВВОД».
Задача 6.
От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:
• • - • • • - • - - • - • • • • -
При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы:
| Т | А | У | Ж | Х |
| - | • - | • • - | • • • - | • • • • |
Определите текст радиограммы.
Решение.
Радиограмма расшифровывается однозначно: УЖАТАХТ.
Ответ: УЖАТАХТ.
Задача 7.
Мальчики играли в шпионов и закодировали сообщение придуманным шифром. Кодовая таблица приведена ниже:
| А | Б | В | Г | Д | Е | Ж |
| * | – + + | – – + | * + | – * | + – + | * * – |
Расшифруйте полученное сообщение:
* + – + + – * * – * *
Запишите в ответе расшифрованное сообщение.
Решение.
Сообщение расшифровывается однозначно: ГБДАДА.
Ответ: ГБДАДА.
Задача 8.
Мальчики играли в шпионов и закодировали сообщение придуманным шифром. В сообщении присутствуют только буквы из приведённого фрагмента кодовой таблицы:
| А | Б | В | Г | Д | Е | Ж |
| 10 | 101 | 12 | 102 | 122 | 22 | 120 |
Определите, сколько букв содержит сообщение:
101212210102.
Решение.
Сопоставляя символы их кодам, расшифруем сообщение:
101212210102 = АВДАГ.
Следовательно, ответ 5.
Задача 9.
Валя шифрует русские слова (последовательности букв), записывая вместо каждой буквы её код:
| А | Д | К | Н | О | С |
| 01 | 100 | 101 | 10 | 111 | 000 |
Некоторые цепочки можно расшифровать не одним способом. Например, 00010101 может означать не только СКА, но и СНК. Даны три кодовые цепочки:
10111101
1010110
10111000
Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку, и запишите в ответе расшифрованное слово.
Решение.
Проанализируем каждый вариант ответа:
1) «10111101» может означать как «КОА», так и «НОК».
2) «1010110» может означать как «КАН», так и «НКН».
3) «10111000» может означать только «НОС».
Ответ «НОС».
Задача 10.
Валя шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её код.
| А | В | Д | О | Р | У |
| 01 | 011 | 100 | 111 | 010 | 001 |
Некоторые цепочки можно расшифровать не одним способом. Например, 00101001 может означать не только УРА, но и УАУ.
Даны три кодовые цепочки:
011111010
01001001
01001010
Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку и запишите в ответе расшифрованное слово.
Решение.
Проанализируем каждый вариант ответа:
1) «011111010» может означать только «ВОР».
2) «01001001» может означать как «АУУ», так и «РАУ».
3) «01001010» может означать как «АУР» так и «РАР».
Ответ: ВОР.
Тема 3. Значение логического выражения
Задача 1.
Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И (X чётное).
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(X = 2) И (X чётное).
Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 2.
Ответ: 2.
Задача 2.
Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И (X
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(X = 2) И (X
Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 2.
Ответ: 2.
Задача 3.
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И НЕ (X = 11).
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(X 6) И (X
Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 10.
Ответ: 10.
Задача 4.
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И НЕ (X = 7).
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(X 3) И (X
Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 6.
Ответ: 6.
Задача 5.
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X нечётное) И НЕ (X = 6).
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(X чётное) И (X
Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 4.
Ответ: 4.
Задача 6.
Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И НЕ (X 9).
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(X = 5) И (X
Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 5.
Ответ: 5.
Задача 7.
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И НЕ (X = 17) И (X нечётное).
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(X 11) И (X И (X нечётное).
Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 15.
Ответ: 15.
Задача 8.
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание
(x И НЕ (x 44).
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(x И (x
Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 16.
Ответ: 16.
Задача 9.
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И НЕ (X = 19).
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(X 13) И (X
Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 18.
Ответ: 18.
Задача 10.
Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X И (X чётное).
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(X = 7) И (X чётное).
Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 8.
Ответ: 8.
4 217
13 295 
