Россия, Новокузнецк
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 15.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 18.12.2022 18:30
Шилепина Надежда Ивановна
преподаватель высшей квалификационной категории
36 лет
18 654
1 681 
Местоположение
Специализация
Методическая разработка практического занятия учебной дисциплины Математика "Объем и площадь поверхности призмы"
Категория:
Математика
24.03.2019 18:12
Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка практического занятия учебной дисциплины Математика "Объем и площадь поверхности призмы"»
Департамент охраны здоровья населения Кемеровской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования
«Кемеровский областной медицинский колледж»
Методическая разработка практического занятия
учебной дисциплины Математика
Раздел Геометрия
Для специальности 34.02.01 Сестринское дело
Занятие № 7
Тема 1.2 Объем и площадь поверхности призмы
Составлена преподавателем
Шилепиной Н. И.
2018 г.
Обучающая цель:
Студент должен знать: значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;
Студент должен уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
• понимания взаимосвязи учебной дисциплины с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по учебной дисциплине.
Развивающая цель:
OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Воспитательная цель:
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать и осуществлять повышение квалификации.
Тип занятия: Выработка и закрепление знаний, умений
Вид занятия: практическое занятие
Междисциплинарные связи: химия, биология, физика, история
Оснащение занятия:
технические средства: мультимедийная система.
раздаточный материал: тестовые задания по теме «Многогранники», шаблон таблицы «Многогранники (призма)», набор геометрических фигур.
учебно-методические разработки для студентов
Литература:
Основные источники:
Мордкович А. Г., Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций (базовый уровень) [Текст] : учебник /под ред. А.Г. Мордкович, И.М. Смирновой. - 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 447 с. : ил.
Мордкович А. Г., Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций (базовый уровень) [Текст] : учебник / под ред. А.Г. Мордкович, И.М. Смирновой. - 10-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 429 с. : ил.
Дополнительные источники
Шлыков В.В., Геометрия: учебное пособие для 11 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения // В.В. Шлыков. – 3-е издание, исправленное и дополненное – Минск: Народная асвета, 2013
Интернет-ресурсы:
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс] // www.fcior.edu.ru. 15.06.2017. – доступ свободный. - заглавие с экрана.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс] // www.school-collection.edu.ru. - 15.06.2017. – доступ свободный. –заглавие с экрана.
Решу ЕГЭ. Образовательный портал [Электронный ресурс] // https://ege.sdamgia.ru/. 15.06.2017. – доступ свободный. - заглавие с экрана
4. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» [Электронный ресурс] // http://festival.1september.ru/. 11.11.2018. – доступ свободный. - заглавие с экрана.
Структура занятия
Организационный момент
Проверка самостоятельной внеаудиторной работы
Постановка целей и задач занятия
Мотивация
Актуализация базовых знаний
Инструктаж к самостоятельной работе студентов
Самостоятельная работа студентов
Физминутка
Самостоятельная работа студентов
Подведение итогов занятия, проверка тетрадей, выставление отметок
Домашнее задание
Ход занятия
| № п/п | Элементы занятия, учебные вопросы | (мин) | Методы и приемы обучения |
|
| Организационный момент | 5 | Словесный, наглядный |
| 1.1. Приветствие студентов, проверка отсутствующих |
| ||
| 1.2. Освещение плана занятия |
| ||
| Сегодня на занятии мы с вами проверим домашнюю работу, обобщим и систематизируем знания по теме, ключевые слова которой вы узнаете, решив три ребуса (Слайд презентации 1), затем проверим знания по теме «Призма», выполним самостоятельную работу, которая будет содержать несколько этапов: 1). Выполнение практической работы; 2). Решение задач с практическим содержанием; 3) Рассмотрим задачу на пространственное воображение.
|
|
| |
| | Проверка домашней работы | 5 | Устный индивидуальный опрос |
| | Постановка целей и задач занятия Цель: Обобщение и систематизация знаний, обучающихся о вычислении площади и объема призмы, актуализация опорных знаний при решении задач. Задачи:
| 2 | Словесный, наглядный |
| | Мотивация (ключевое предложение) Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале XXI столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – все имеет геометрическую форму. Геометрические знания являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей: для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужна ли нам Геометрия?» Во-первых, геометрия является первичным видом интеллектуальной деятельности, как для всего человечества, так и для отдельного человека. Мировая наука начиналась с геометрии. Ребенок, еще не научившийся говорить, познает геометрические свойства окружающего мира. Многие достижения древних геометров (Архимед, Аполлоний) вызывают изумление у современных ученых, и это несмотря на то, что у них полностью отсутствовал алгебраический аппарат. Во-вторых, геометрия является одной составляющей общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал геометрию; геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека. Основой курса геометрии является принцип доказательности всех утверждений. И это единственный предмет, включая даже предметы математического цикла, полностью основанный на последовательном выводе всех утверждений. Людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать. Итак, Геометрия — один из важнейших предметов, причем не только среди предметов математического цикла, но и вообще среди всех изучаемых предметов. Ее целевой потенциал охватывает необычайно широкий арсенал, включает в себя чуть ли не все мыслимые цели образования. | 5 | Словесный |
| | Актуализация базовых знаний: Прежде, чем мы перейдем к выполнению практической работы, давайте повторим пройденный материал по теме «Призма». Для этого, вам необходимо выполнить тест, который состоит из двух вариантов и содержит 10 вопросов. На выполнение работы, вам отводится 10 минут. (Приложение 1). А теперь, поменяйтесь ответами с соседом по парте и давайте проверим ответы (Слайд презентации 5). После проверки, оцените друг друга в соответствии с критерием оценивания (Слайд презентации 6). Поставьте оценки и листочки передайте мне. Итак, с помощью данного теста мы с вами проверили ваши знания и повторили материал по теме «Призма». У вас на столах лежит таблица, которая называется «Многогранники (Призма)» (Приложение 2). Работая парами, заполните данную таблицу, которая вам пригодится в дальнейшем для выполнения самостоятельной практической работы. Время на заполнения таблицы вам отводится 5 минут. Проверяем таблицу (Слайд презентации 7). Скажите, с какими трудностями встретились при заполнении таблицы? | 20 | Словесный, наглядный Тестовый контроль «Концептуальная таблица» |
| | Самостоятельная работа: На первой парте стоят модели многогранников. Какие это многогранники? Сейчас в своих тетрадях выполняем практическую работу на нахождение площадей боковой и полной поверхности, а также объема призм, работая парами. (Приложение 3, слайд презентации 8, 9, 10). После выполнения практической работы, необходимо выполнить решение задач с практическим содержанием (Приложение 4, слайд презентации 11,12). И в конце занятия устно рассмотрим задачу на пространственное воображение. (Приложение 5, слайд презентации 13, 14) Критерий оценивания самостоятельной работы: Все выполнено верно оценка «5», Допущена одна ошибка оценка «4», Допущено 2 ошибки оценка «3», Допущено более 2 ошибок оценка «2». | 5 | Изучение инструкции – прием Проблемный |
| | Выполнение самостоятельной работы. Во время самостоятельной работы преподаватель контролирует работу студентов, исправляет ошибки, неточности, дает рекомендации, советы
| 15 | Практического обучения Работа в парах |
| | Итак, прежде чем продолжить и правильно настроиться на работу, выполним простые упражнение. (Приложение 6) Продолжаем работу. | 5 | Здоровьесбережение
|
| | Выполнение самостоятельной работы. Во время самостоятельной работы преподаватель контролирует работу студентов, исправляет ошибки, неточности, дает рекомендации, советы • Решение задач с практическим содержанием • Задача на развитие пространственного воображения | 12 4 | Практического обучения Индивидуальная работа
|
| | Подведение итогов занятия, выставление отметок (диагностика) | 10 | Словесный |
| | Домашнее задание: А теперь давайте запишем домашнее задание (Слайд презентации 15). | 2 | Словесный, наглядный |
Приложение 1
Тест по теме «Призма»
Вариант № 1
Какие из изображенных тел являются призмами?
а) б) в) г)
2. Выберите верное утверждение:
а) параллелепипед состоит из шести треугольников;
б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;
в) диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
3. Количество ребер шестиугольной призмы равно:
а) 18; б) 6; в) 24; г) 12; д) 15
4. Наименьшее число граней призмы
а) 3; б) 4; в) 5; г) 6; д) 9
5. Не является единицей измерения объёма:
а) см3 б) баррель в) гектар г) м3
Измерения прямоугольного параллелепипеда – 3см, 9см и 5см. Чему равен его объем?
а) 17см3 б) 45см3 в) 135см3 г) нет верного ответа.
7. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется
а) диагональю; б) медианой; в) апофемой.
8. Ребро куба объемом 27 куб. см. равно:
а) 3; б) 4; в) 9
9. Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий
а) любые две вершины многогранника;
б) две вершины, не принадлежащие одной грани;
в) две вершины, принадлежащие одной грани.
10. Диагональ грани куба равна 2см. Чему равен объем куба?
а) 8см3 б) 
см3 в) 4 см3 г) 2см3.
Вариант № 2
Какие из изображенных тел являются пирамидами?
а) б) в) г)
2. Выберите верное утверждение:
а) тетраэдр состоит из четырех параллелограммов;
б) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю;
в) параллелепипед имеет всего шесть ребер.
3. Количество граней шестиугольной призмы равно:
а) 6; б) 8; в) 10; г) 12; д) 16
4. Наименьшее число ребер призмы
а) 9; б) 8; в) 7; г) 6; д) 5
5. Не является единицей измерения объёма:
а) мм3, б) ар, в) галлон, г) дм3
В кубе с ребром 4см проведено диагональное сечение. Чему равен объем каждой из полученных частей?
а) 32см3 б) 16см3 в) 30см3 и 34см3 г) нет верного ответа.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 84см3, площадь основания 21см2. Чему равна высота параллелепипеда?
а) 63см б) 2см в) 4 см г) 8см.
8. Ребро куба объемом 64 куб. см равно:
а) 3; б) 4; в) 8
9. Апофема – это
а) высота пирамиды;
б) высота боковой грани пирамиды;
в) высота боковой грани правильной пирамиды.
10. Выберите верное утверждение:
а) высота усеченной пирамиды – это расстояние между ее основаниями;
б) пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник;
в) все боковые ребра усеченной пирамиды равны.
Ответы к тесту:
1 вариант 2 вариант
1б,в 6в 1а,в 6а
2в 7в 2б 7в
3а 8а 3б 8б
4в 9б 4а 9б
5в 10б 5б 10а
Приложение 2
| Многогранники (призмы) | ||||
| Название многогранника |
|
|
|
|
|
Рисунок (чертёж)
|
|
|
|
|
| Формула для вычисления объёма |
|
|
|
|
| Формула для вычисления площади основания |
|
|
|
|
| Формула для вычисления площади боковой поверхности |
|
|
|
|
Приложение 3
Практическая работа по теме: «Объем и площадь поверхности призмы.»
Задание к практической работе: по данным вам моделям найти площадь боковой, полной поверхности, объем призмы.
Ход работы
1. Для нахождения площади боковой поверхности призмы нужно измерить линейкой следующие элементы призмы: стороны основания, высоту. Подставить значения в формулу для нахождения пощади (если призма прямая). Если призма наклонная, то боковую поверхность находим из суммы площадей граней.
2. Для нахождения площади полной поверхности призмы нужно найти площадь основания призмы (площадь треугольника, прямоугольника, ромба, …)
Площадь полной поверхности призмы находится как сумма площадей боковой поверхности и двух оснований.
3. Для нахождения объема нужно знать высоту призмы и площадь основания.
Пример оформление работы:
|
| Дано: АВСС1В1А1 – правильная треугольная призма; АВ=ВС=АС = 5 см, Н = 10 см Найти: Sб.п.; Sп.п.; V |
| Решение: Sб.п. = P•H Р=5+5+5=15, Н=10 Sб.п.= 15•10 = 150 (см2) Фо́рмула Герона позволяет вычислить площадь треугольника (S) по его сторонам a, b, c: где p — полупериметр треугольника: р = (а+в+с):2 р= 15:2 =7,5 Sп.п. = P•H +2• Sосн, = 150 + 2•7,7 = 164,4 (см2) V = Sосн.•H = 7,7•10 =77 (см3) Ответ: Sб.п. = 7,7 | |
)
Приложение 4
Решение задач с практическим содержанием
Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного обучающегося приходилось не менее 6м3 воздуха. Можно ли в помещении с параметрами а = 7,5м, в = 5м, с = 3,3м заниматься 25 обучающимся, не нарушая санитарной нормы?
Решение:
V= a
м3
123,75:25 = 4,93 м3 воздуха приходится на одного обучающегося.
Вывод: по санитарным нормам заниматься нельзя.
Клумба для цветов имеет форму прямой треугольной призмы. Сколько воды выпало за сутки на треугольную клумбу (основа – правильный треугольник) со стороной 4м? Суточное выпадение осадков составило 30мм (по высоте клумбы).
Решение:
Высота клумбы равна h = 30мм, V= 
В основании лежит правильный треугольник, поэтому 
=
0 = 8
= 6,8 м2
H = 30мм =0,03м
V= = 6,8 
0,03 = 0,204 
= 200 дм3 = 200л воды
Ответ: за сутки на клумбу выпало 200л воды.
Приложение 5
Задача на развитие пространственного воображения
На слайде представлена фотография здания. Назовите геометрические фигуры, из которых состоит это здание.
Приложение 6
Физкультурная пауза
Цель:
Профилактика утомления и застойных явлений в органах брюшной, тазовой областей, нижних конечностях.
Активизация периферического кровообращения.
Поддержание общей работоспособности организма.
Повышение эмоционального состояния.
Примерный комплекс упражнений
Упражнение 1.И.п. – Основная стойка (о.с. – стоя ноги вместе, руки вдоль тела). Руки вверх, кисти в «замок», потянуться на носках – вдох; вернуться в И.п. – выдох. Повторить 3 – 4 раза.
Упражнение 2.И.п. –о.с. Повороты головы влево, вправо. Темп средний. Повторить 6 – 8 раз.
Упражнение 3.И.п. – о.с. Сильно зажмурить глаза на 3 – 5 секунд, открыть на 3 – 5 секунд. Повторить 6 – 8 раз.
Упражнение 4.И.п. – стоя, кисти к плечам. Круговые вращения рук назад – 4 раза; вперед – 4 раза. Повторить по 2 - 3 серии.
Упражнение 5.И.п. – стоя, руки на пояс. Поднять голову вверх – глубокий вдох; опустить подбородок на грудь – выдох. Повторить 3 – 4 раза.
Упражнение 6.И.п. – стоя, руки вперед. Энергичное сгибание и разгибание пальцев кистей, 10 – 12 раз.
Упражнение 7.И.п. – о.с. Потряхивание рук, 15 – 25 секунд.
Упражнение 8.И.п. – стоя, ноги врозь, руки на пояс. Поворот туловища влево – выдох, вернуться в И. п. – вдох; то же в правую сторону. Повторить 6 – 8 раз.
Упражнение 9.И.п. – стоя, ноги врозь, руки на пояс. Наклон туловища вперед, прогнуться в спине – выдох; вернуться в И. п. – вдох. Повторить 5 – 6 раз.
Упражнение 10.И.п. – стоя, ноги врозь, руки на пояс. Прогнуться назад, посмотреть вверх – вдох; вернуться в И. п. – выдох. Повторить 6 – 8 раз.
Упражнение 11.И.п. – о. с. Ходьба на месте, 30 секунд или И.п. – стоя, руки на пояс. Полуприседания в сочетании с дыханием (выдох при полуприседании) 8 – 10 раз.
Упражнение 12.И.п. – стоя, руки на пояс. Локти отвести назад, прогнуться – вдох; свести локти вперед – выдох. Повторить 4 – 5 раз.
16
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
