Методическая разработка практического занятия для преподавателя ТЕМА: «ПОСТРОЕНИЕ И ЧТЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ»

Методическая разработка

практического занятия для преподавателя

ТЕМА: «ПОСТРОЕНИЕ И ЧТЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ»

Предмет (УД, МДК, ПМ)

Математика

Специальность 34.02.01 «Сестринское дело»

Курск – 2018

Тема занятия: «Построение и чтение графиков функций. Преобразование графиков функций»

Тип занятия: комбинированное.

Место проведения: учебная аудитория

Продолжительность занятия: 90 минут.

Методы обучения: наглядный, словесный.

Цели занятия:

• общеобразовательные:

ознакомить обучающихся с различными геометрическими преобразованиями; учить обучающихся строить графики функций, читать графики функций, использовать геометрические преобразования;

• воспитательные:

выработать умение выделять главное, сравнивать, обобщать; формировать графическую культуру учащихся, математическую речь;

• развивающие:

развитие умений применять теоретические знания в изменившейся ситуации; развитие умения рассуждать, сравнивать, формулировать выводы при наблюдениях; развитие памяти, внимания, наблюдательности.

Студент должен:

Знать: свойства и графики различных функций.

Уметь: вычислять значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функций; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

Планируемые образовательные результаты:

• предметные:

сформированность представлений о свойствах функции и их графиках;

• личностные:

формирование представлений о математике как средстве моделирования явлений и процессов;

• метапредметные:

умение самостоятельно осуществлять, контролировать деятельность; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности.

Оснащение занятия:

1. Учебник: Алгебра и начала анализа: учеб.для 10-11 кл., общеобразовательных учреждений / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.]

2. Мультимедийная презентация: слайды - сопровождение занятия

3. Раздаточный материал

План занятия

Ход занятия

1. Организационный момент

Приветствие студентов, проверка их внешнего вида и санитарного состояния аудитории; проверка присутствующих, подготовка рабочих мест, создание атмосферы общения, психологического и коммуникативного комфорта.

1. Мотивация изучаемой темы, совместное целеполагание

«Мышление начинается с удивления», - заметил 2500 лет назад Аристотель. Наш соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления – могучий источник желания узнать, от удивления к знаниям – один шаг». А математика – замечательный предмет для удивления и творчества.

1. Контроль уровня знаний студентов по предыдущей теме, проверка домашнего задания

1. Экспресс-опрос (учитель задает вопросы, студенты отвечают).

1. Какие элементарные функции вы знаете?

2. Опишите каждую из них.

3. Что является графиком каждой из названных функций?

4. Как построить графики этих функций?

5. Что можно прочитать по графикам этих функций?

6. Какие простейшие геометрические преобразования можно выполнять над графиками функций? Перечислите.

1. Назовите вид преобразования

1. y = f (x) +b;

2. y = - f (x).

3. y = k f (x);

4. y = f (x - a);

5. y = f (k x), k 0;

1. Изучение нового материала

Приложение 1

1. Обобщение и систематизация знаний студентов по изучаемой теме (закрепление материала)

1. Построить график функции у = 2^х + 3.

2. Построить график функции у = .

3. Построить график функции y = log₂(x+2).

4. Построить график функции у = sin (x - ).

5. Построить график функции y = log (-х).

6. Построить график функции y= arccos(-х).

7. Построить график функции у = -cos x.

8. Построить график функции у = - .

9. Построить график функции y = .

10. Построить график функции y = x|x|.

11. Построить график функции .

12. Построить график функции у= .

13. Построить график функции у = 2cosх.

14. Построить график функции y = sin x.

1. Рефлексия, само- и взаимооценка

сегодня я узнал…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я научился…

у меня получилось …

1. Подведение итогов занятия. Выставление оценок

• Чем мы сегодня занимались?

• Чему научились на этом занятии?

• Что нового узнали?

• Почему так много говорили и повторяли о преобразованиях графика функций.

1. Задание на дом

Домашнее задание разноуровневое (на оценку «3», на оценку «4» и на оценку «5»). Раздаём учащимся индивидуальные карточки с заданиями на построение графиков функций, используя изученные свойства.

Карточки на оценку «3»:

Постройте график функции: у = (х – 2)² – 3.

Постройте график функции: у = 2х ² + 3.

Постройте график функции: у = -3х ² + 2.

Постройте график функции: у = (2х – 5)² – 1.

Постройте график функции: у = (3х + 4)² + 2.

Карточки на оценку «4»:

Постройте график функции: у = cos(х – π/6).

Постройте график функции: у = 2sin(х + π/3).

Постройте график функции: у = 3cos(х – π/4).

Постройте график функции: у = sin(х – 2π/3).

Постройте график функции: у = cos(х + π/6).

Карточки на оценку «5»:

Постройте график функции: у = 3cos(2х – π/6) + 2.

Постройте график функции: у = 2sin( х + π/3) +1.

Постройте график функции: у = 2cos( х – π/4) - 2.

Постройте график функции: у = 3sin( х + π/6) + 2.

Постройте график функции: у = cos( х + π/4) - 4.

Преподаватель: ______________ ____________________________________