Методическая разработка «Технологическая карта занятия «Шестнадцатеричная система счисления»

Этап урока

Деятельность педагога

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный этап

- Здравствуйте.

Отметка отсутствующих в классе в журнале.

- Здравствуйте. Подготовка к уроку.

Личностные УУД: формирование навыков самоорганизации

Актуализация знаний

Сегодня мы с вами продолжим изучение систем счисления, а именно шестнадцатеричную систему счисления, но сначала повторим, как производится перевод чисел восьмеричной системы счисления. Задания по самостоятельной работе вы найдете на листочках, которые я вам сейчас раздам.

Задания на самостоятельную работу:

I вариант:

1. 472₁₀ = X₈

2. 37₈ = X₁₀

II вариант:

1. 911₁₀ = X₈

2. 66₈ = X₁₀

Познавательные УУД: закрепление материала, изученного на предыдущих уроках.

Личностные УУД: развитие памяти и мышления, формирование навыков самоорганизации развитие самооценки.

Регулятивные УДД: контроль знаний.

Постановка учебной задачи.

Надеюсь, вы все справились с переводом чисел восьмеричной системы. И теперь мы с вами перейдем к изучению следующей темы – «Шестнадцатеричная система счисления». (Слайд №1) Как вы считаете, как может звучать цель нашего урока?

Совершенно верно, сегодня мы с вами познакомимся с предназначением шестнадцатеричной системы счисления, с работой с числами этой системы и узнаем какие цифры, и, внимание, знаки используются для записи чисел.

Учащиеся слушают и отвечают на вопросы.

Слайд №1

- Познакомиться с понятием шестнадцатеричной системы счисления, цифр, которые используются при работе с ней, попрактиковаться в переводе чисел шестнадцатеричной системы счисления.

Познавательные УУД: закрепление материала, изученного на предыдущих уроках; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: определение цели, функций участников, способов взаимодействия; постановка вопросов,

умение слушать и понимать других.

Открытие нового знания.

Как мы уже знаем, единица информации в информатике – это бит. Восемь бит образуют байт. Также информационной среде существует такое понятие, как машинное слово – это минимальная единица данных, представляющая собой шестнадцать бит, то есть два байта. Считается, что машинное слово – это минимальная величина разрядности регистров процессора, при которой можно работать с ЭВМ. (Слайд №2)

Так вот, как мы знаем, компьютер работает на двоичном коде. И как вы замечали, при переводе чисел двоичной системы счисления в десятичную нам приходится считать числа с множеством разрядов. Так, для сокращения затрат на перевод чисел, для более приятного визуального вида и были придуманы восьмеричная и десятичная системы счисления. Таким образом, шестнадцатеричная система используется довольно широко в современных информационных системах. Например, при помощи неё указываются коды цветовых схем, данная система используется для записи кодов ошибок, а также для программирования на языках низкого уровня таких как Ассемблер, шестнадцатеричную систему зачастую используют для предоставления данных и адресов в малоразрядных ЭВМ.

Учащиеся слушают педагога, задают вопросы.

Слайд №2

Регулятивные УУД: умение ставить учебную задачу, называть цель, развитие логического мышления.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Сама шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Особым отличием от данной системы счисления от восьмеричной системы является использование цифр от 0 до 9 включительно, и использование цифр A, B, C, D, E, F, которые соответствуют числам 10, 11, 12, 13, 14, 15 в десятичной системе счисления. Таблица соответствий чисел представлена на доске.

Дети внимательно слушают и, если возникают вопросы, задают их.

Слайд №3

(Слайд №4) Перевод числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную аналогичен переводу восьмеричных и двоичных чисел, и осуществляется при помощи числа десятичной системы счисления на 16, а затем деления получаемых частных, пока не получим частное равное нулю. (Слайд №5) Далее осуществляется последовательная запись частного и полученных остатков, начиная с последнего. (Слайд №6) Особое внимание нужно обратить на то, что при записи числа в шестнадцатеричной системе, частное и остатки больше или равные 10 записываются при помощи символов A, B, C, D, E, F. На слайдах вы можете увидеть примеры перевода чисел в шестнадцатеричную систему счисления. (Слайд №7)

Слайд №4

Слайд №5

Слайд №6

Слайд №7

Теперь займемся обратным переводом, из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему. (Слайд №8) Для этого нам необходимо использовать развернутую запись числа, а затем сложить получившиеся значения.

Рассмотрим примеры перевода на доске. (Слайд №9). Они аналогичны переводу чисел из двоичной и восьмеричной системы счисления, изменяется только основание.

Слайд №8

Слайд №9

Первичное закрепление

Закрепим полученную нами информацию решением примеров по переводу чисел шестнадцатеричной системы счисления.

Задание 1. Переведите число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. (Слайд №10)

1) 345₁₀ = 159₁₆

2) 542₁₀ = 21E₁₆

3) 4925₁₀ = 133D₁₆

Задание 2. Переведите число из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. (Слайд №11)

1) 15FC₁₆ = 5628₁₀

2) D34₁₆ = 3380₁₀

3) A4₁₆ = 164₁₀

- Ребята, помните, что мы делали, когда чтобы перевести числа из двоичной системы счисления в восьмеричную?

- А как вы считаете, как нужно поступить, чтобы перевести число из двоичной или восьмеричной системы в шестнадцатеричную?

- Правильно. Теперь попробуем решить третье задание.

Задание 3. Выполнить переводы в различные системы счисления. (Слайд №12)

1) 10001011₂ = 8B₁₆

2) 10B₁₆ = 100001011₂

3) 741₈ = 1E1₁₆

4) 2AF₁₆ = 1257₈

Учащиеся выполняют задания: один человек у доски, остальные в тетрадях самостоятельно, сверяют решения с написанным на доске.

Задание 1.

1) 345₁₀ =

2) 542₁₀ =

3) 4925₁₀ =

Слайд №10

Задание 2.

1) 15FC₁₆ =

2) D34₁₆ =

3) A4₁₆ =

Слайд №11

- Мы переводили число в десятичную систему счисления, а потом в восьмеричную.

- Аналогично. Необходимо перевести число в десятичную систему, а затем в шестнадцатеричную.

Задание 3.

1) 10001011₂ = X₁₆

2) 10B₁₆ = X₂

3) 741₈ = X₁₆

4) 2AF₁₆ = X₈

Слайд №12

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации; освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

Регулятивные УУД: определение самостоятельного критерия оценивания, самооценка.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Включение в систему знаний, постановка домашнего задания

Ребята, а давайте вспомним с вами всё, что мы изучили за урок:

- Дайте определение шестнадцатеричной системы счисления. Какие цифры используются для ее записи?

- Как перевести число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную?

- Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную?

Задания для самостоятельной работы (Слайд №13):

Задание 1. Придумать два четырехзначных числа 16-ной системы счисления и перевести их в 8-ную систему счисления.

Задание 2. Придумать два четырехзначных числа 10-ной системы счисления и перевести их в 16-ную систему счисления.

Задание 3. Сравнить:

1) 132₁₆ и 430₈

2) 312₁₀ и 138₁₆

Учащиеся отвечают на вопросы:

- Шестнадцатеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 16. Для записи используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

- Для этого необходимо разделить число, а затем все его частные последовательно на 16, пока частное не станет равно нулю. Далее записать число начиная с частного произвести запись остатков заменяя числа более или равные 10 на знаки.

- Для перевода числа в десятичную систему необходимо воспользоваться развернутой записью числа, а затем сложить полученные значения.

Учащиеся записывают задания для самостоятельной работы.

Слайд №13

Регулятивные УУД: определение самостоятельного критерия оценивания, самооценка, контроль знаний.

Личностные УУД: формирование навыков самоорганизации.

Познавательные УУД: закрепление материала, изученного за урок.

Рефлексия

Сегодня мы с вами хорошо потрудились. А в завершение, давайте попробуем ответить на вопросы о нашем сегодняшнем уроке:

Что мне понравилось?

Чему я научился?

Что я узнал?

Вы сегодня большие молодцы, спасибо за работу на уроке!

Учащиеся отвечают на вопросы.

- То, что у меня получается решать задачи / атмосфера на уроке и др.

- Переводить числа из и в шестнадцатеричную систему счисления.

- Узнал какие цифры и символы применяются для записи в шестнадцатеричной системе счисления. Для чего в целом она используется.

Познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Самостоятельная работа

I вариант

1. 472₁₀ = X₈

2. 37₈ = X₁₀

Самостоятельная работа

II вариант

1. 911₁₀ = X₈

2. 66₈ = X₁₀