Контрольная работа по теме «Алгебра логики»

Методическая разработка учителя информатики Григорьевой Ольги Владимировны

«Контрольная работа по теме «Алгебра логики»

Класс – 10

Вариантов – 5 (Приложение 1)

Решения (Приложение 2)

Система оценивания (Приложение 3)

Цель работы: Проверить качество усвоения материала по теме.

Описание заданий:

1 задание предполагает проверку элементарных представлений об элементах алгебры логики – высказываниях, способах записи высказываний на языке алгебры логики, проверка истинности или ложности составного высказывания.

2 задание состоит из одного выражения с двумя или тремя переменными. Для этого выражения, учащиеся строят таблицу истинности, логическую схему с одним из наборов таблицы, а также упрощают его с указание закона или правила.

Приложение 1

Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 10 класс 1 вариант

1. Сколько простых высказываний в составном выражении? Запиши эти высказывания с помощью переменных. Запиши на языке алгебры логики выражение и определи в каком случае оно истинно: «Даша, Маша и Наташа дежурят в классе».

2. Дано выражение . Построй для него
   а) таблицу истинности
   б) схему с одним из наборов из таблицы
   в) упрости его с указанием закона или правила.
   
   
   

Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 10 класс 2 вариант

1. Сколько простых высказываний в составном выражении? Запиши эти высказывания с помощью переменных. Запиши на языке алгебры логики выражение и определи в каком случае оно ложно: «Мы летом поедем в лагерь или останемся дома».

2. Дано выражение Построй для него
   а) таблицу истинности
   б) схему с одним из наборов из таблицы
   в) упрости его с указанием закона или правила.
   
   
   

Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 10 класс 3 вариант

1. Сколько простых высказываний в составном выражении? Запиши эти высказывания с помощью переменных. Запиши на языке алгебры логики выражение и определи в каком случае оно ложно: «Если будет дождь, то я возьму зонт».

2. Дано выражение Построй для него
   а) таблицу истинности
   б) схему с одним из наборов из таблицы
   в) упрости его с указанием закона или правила.
   
   
   

Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 10 класс 4 вариант

1. Сколько простых высказываний в составном выражении? Запиши эти высказывания с помощью переменных. Запиши на языке алгебры логики выражение и определи в каком случае оно истинно: «Ты добьешься высоких результатов только тогда, когда будешь требователен к себе».

2. Дано выражение. Построй для него
   а) таблицу истинности
   б) схему с одним из наборов из таблицы
   в) упрости его с указанием закона или правила.
   
   
   

Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 10 класс 5 вариант

1. Сколько простых высказываний в составном выражении? Запиши эти высказывания с помощью переменных. Запиши на языке алгебры логики выражение и определи в каком случае оно истинно: «Незнание закона не освобождает от ответственности».

2. Дано выражение . Построй для него
   а) таблицу истинности
   б) схему с одним из наборов из таблицы
   в) упрости его с указанием закона или правила.

Приложение 2

Ответы к контрольной работе

1 вариант

1. А= «Даша дежурит в классе», В= «Маша дежурит в классе», С= «Наташа дежурит в классе».
   При А=1, В=1 и С=1 выражение истинно, т.к. (конъюнкция)

б)

= (закон де Моргана) = (закон двойного отрицания) = (правило ассоциативности)=(правило равносильности для логического умножения)

1. вариант

1. А= «Мы летом поедем в лагерь», В= «Мы летом останемся дома».
   При А=0 и В=0 выражение ложно, т.к. (дизъюнкция)

б)

= (правило ассоциативности)= (закон непротиворечия)= (правило исключения констант)=1 (инверсия)
или (закон де Моргана)= (закон двойного отрицания) = (закон исключенного третьего)=1 (правило исключения констант для логического сложения)

1. вариант

1. А= «Будет дождь», В= «Я возьму зонт».
   При А=1 и В=0 выражение ложно, т.к. (импликация)

б)

= (закон непротиворечия)= (правило исключения констант)= (инверсия)=1 (правило исключения констант)
или (закон де Моргана)=(закон двойного отрицания)=(правило равносильности) (закон исключенного третьего)=1 (правило исключения констант)

1. вариант

1. А= «Ты добьешься высоких результатов», В= «Ты будешь требователен к себе».
   При А=1 и В=1 выражение истинно, т.к. и при А=0 и В=0 выражение истинно, т.к. (эквивалентность)

б)

в) = (правило дистрибутивности умножения относительно сложения)(закон непротивиречия)(правило равносильности)

1. вариант

1. А= «Незнание закона освобождает от ответственности» При А=0, выражение (инверсия)

2. 

б)

в) =1 (закон исключенного третьего) = 1 (правило исключения констант)

Приложение 3

Система оценивания контрольной работы

1 задание (2 балла)

2 задание (6 баллов)

Часть (а) – 2 балла

Часть (б) – 2 балла

Часть (в) – 2 балла

Максимальное количество баллов за контрольную работу – 8 баллов

Таблица соответствия набранных баллов оценке