Методическая разработка учителя информатики Григорьевой Ольги Владимировны
«Контрольная работа по теме «Алгебра логики»
Класс – 10
Вариантов – 5 (Приложение 1)
Решения (Приложение 2)
Система оценивания (Приложение 3)
Цель работы: Проверить качество усвоения материала по теме.
Описание заданий:
1 задание предполагает проверку элементарных представлений об элементах алгебры логики – высказываниях, способах записи высказываний на языке алгебры логики, проверка истинности или ложности составного высказывания.
2 задание состоит из одного выражения с двумя или тремя переменными. Для этого выражения, учащиеся строят таблицу истинности, логическую схему с одним из наборов таблицы, а также упрощают его с указание закона или правила.
Приложение 1
Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 10 класс 1 вариант
Сколько простых высказываний в составном выражении? Запиши эти высказывания с помощью переменных. Запиши на языке алгебры логики выражение и определи в каком случае оно истинно: «Даша, Маша и Наташа дежурят в классе».
Дано выражение
. Построй для него
а) таблицу истинности
б) схему с одним из наборов из таблицы
в) упрости его с указанием закона или правила.
Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 10 класс 2 вариант
Сколько простых высказываний в составном выражении? Запиши эти высказывания с помощью переменных. Запиши на языке алгебры логики выражение и определи в каком случае оно ложно: «Мы летом поедем в лагерь или останемся дома».
Дано выражение
Построй для него
а) таблицу истинности
б) схему с одним из наборов из таблицы
в) упрости его с указанием закона или правила.
Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 10 класс 3 вариант
Сколько простых высказываний в составном выражении? Запиши эти высказывания с помощью переменных. Запиши на языке алгебры логики выражение и определи в каком случае оно ложно: «Если будет дождь, то я возьму зонт».
Дано выражение
Построй для него
а) таблицу истинности
б) схему с одним из наборов из таблицы
в) упрости его с указанием закона или правила.
Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 10 класс 4 вариант
Сколько простых высказываний в составном выражении? Запиши эти высказывания с помощью переменных. Запиши на языке алгебры логики выражение и определи в каком случае оно истинно: «Ты добьешься высоких результатов только тогда, когда будешь требователен к себе».
Дано выражение
. Построй для него
а) таблицу истинности
б) схему с одним из наборов из таблицы
в) упрости его с указанием закона или правила.
Контрольная работа по теме «Алгебра логики» 10 класс 5 вариант
Сколько простых высказываний в составном выражении? Запиши эти высказывания с помощью переменных. Запиши на языке алгебры логики выражение и определи в каком случае оно истинно: «Незнание закона не освобождает от ответственности».
Дано выражение
. Построй для него
а) таблицу истинности
б) схему с одним из наборов из таблицы
в) упрости его с указанием закона или правила.
Приложение 2
Ответы к контрольной работе
1 вариант
А= «Даша дежурит в классе», В= «Маша дежурит в классе», С= «Наташа дежурит в классе».
При А=1, В=1 и С=1 выражение истинно, т.к.
(конъюнкция)

А | В |  |  |  |  | F |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
б)

=
(закон де Моргана) =
(закон двойного отрицания) =
(правило ассоциативности)=
(правило равносильности для логического умножения)
вариант
А= «Мы летом поедем в лагерь», В= «Мы летом останемся дома».
При А=0 и В=0 выражение ложно, т.к.
(дизъюнкция)

А | В |  |  |  |  | F |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
б)

=
(правило ассоциативности)=
(закон непротиворечия)=
(правило исключения констант)=1 (инверсия)
или
(закон де Моргана)=
(закон двойного отрицания) =
(закон исключенного третьего)=1 (правило исключения констант для логического сложения)
вариант
А= «Будет дождь», В= «Я возьму зонт».
При А=1 и В=0 выражение ложно, т.к.
(импликация)

А | В |  |  |  |  |  | F |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
б)
=
(закон непротиворечия)=
(правило исключения констант)=
(инверсия)=1 (правило исключения констант)
или
(закон де Моргана)=
(закон двойного отрицания)=
(правило равносильности)
(закон исключенного третьего)=1 (правило исключения констант)
вариант
А= «Ты добьешься высоких результатов», В= «Ты будешь требователен к себе».
При А=1 и В=1 выражение истинно, т.к.
и при А=0 и В=0 выражение истинно, т.к.
(эквивалентность)

А | В |  |  |  | F |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
б)
в)
=
(правило дистрибутивности умножения относительно сложения)(закон непротивиречия)
(правило равносильности)
вариант
А= «Незнание закона освобождает от ответственности» При А=0, выражение
(инверсия)

А | В | С |  |  |  | F |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
б)
в)
=1
(закон исключенного третьего) = 1 (правило исключения констант)
Приложение 3
Система оценивания контрольной работы
1 задание (2 балла)
1 балл | Правильно выделены простые высказвания в составе сложного и обозначены через переменную. |
1 балл | Правильно определена истинность или ложность составного высказывания с указанием логической операции. |
0 баллов | Задание не выполнено или выполнено неправильно. |
2 задание (6 баллов)
Часть (а) – 2 балла
2 балла | Нет ошибок при построении таблицы истинности. |
1 балл | Допущена одна-две ошибки в последовательности действий или ошибка в результативности действия. |
0 баллов | Задание не выполнено или выполнено неправильно. |
Часть (б) – 2 балла
2 балла | Нет ошибок при построении логической схемы. |
1 балл | Допущена одна-две ошибки в последовательности действий или ошибка в результативности действия. |
0 баллов | Задание не выполнено или выполнено неправильно. |
Часть (в) – 2 балла
2 балла | Задание выполнено правильно с указанием правила или закона. |
1 балл | Задание выполнено правильно, но без указания правила или закона. |
0 баллов | Задание не выполнено или выполнено неправильно. |
Максимальное количество баллов за контрольную работу – 8 баллов
Таблица соответствия набранных баллов оценке
Баллы | Оценка |
3-4 балла | 3 |
5-6 баллов | 4 |
7-8 баллов | 5 |