Методическая разработка урока

Тема

«Решение задач на движение двух объектов»

Цели темы:

Дидактическая цель: обобщить знания учащихся в решении задач на все виды движения, читать схематические чертежи к задачам, составлять задачи по чертежам.

Цели по содержанию:

- Обучающие: формировать умение решать задачи на движение, содействовать развитию      практических навыков работы с величинами, обеспечить условия для     развития у школьников умений формулировать проблемы, предлагать пути      их решения,  учить применять на практике.

- Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления; интереса к математике; развивать грамотную математическую речь; развивать визуальные каналы восприятия информации.

- Воспитательные: Воспитание стремления детей к успеху в учебе, умения адекватно оценивать  свой труд. Воспитание чувства дружбы и товарищества.

Основное содержание темы, термины и понятия

Применение алгоритма решения задач на движение в нестандартных ситуациях.

Основные понятия на уроке: «скорость сближения», «скорость удаления», «движение в противоположном направлении», «встречное движение», «движение вдогонку», «движение с отставанием», «время», «расстояние»;

Тип урока

Урок закрепления новых знаний

Планируемый результат:

Предметный:  Понимание понятий «скорость сближения», «скорость удаления», «движение в противоположном направлении», «встречное движение», «движение вдогонку», «движение с отставанием», «время», «расстояние»; умение объяснять алгоритм решения задач разных видов.

Использование системы научных и теоретических знаний на практике.

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;

Познавательные УУД: формировать навыки решения задач на движение;

Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, умение работать в группе, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Организация пространства

Учебный кабинет

Формы работы

Фронтальная, групповая, индивидуальная, коллективная.

Основные ресурсы урока:

1.УМК учебник «Математика» 2015, авторы В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева:

компьютер, медиапроектор, карточки для индивидуальной и групповой работы учащихся, схемы для решения задач, карточки с формулами, жетоны.

2. Диск «Электронное интерактивное приложение к учебнику математики 4 кл.»

издательства «Планета»

3. Презентация к уроку.

(Примечание перед началом урока: во время первой половины урока каждый ученик за правильный ответ должен получить жетон определенного цвета, это необходимо для групповой работы во второй части урока)

№

Этап

урока

Решаемая задача

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Название используемых ЭОР, гиперссылка

УУД

1

Этап мотивации (самоопределения)

(фронтальная работа , индивидуальная)

5 минут

Включение учащихся в учебную деятельность

• Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас на уроке математики. Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями.

В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.

- Математику, друзья,

Не любить никак нельзя. Очень точная наука, Очень строгая наука, Интересная наука – это математика! Я знаю, что вы, ребята, любите уроки математики и поэтому ответьте мне : «Что является основой в изучении математики»?

- Прочитайте высказывания о счете. «Счет и вычисления - основа порядка в голове». (Песталоцци)

- Начнем наш урок с устного счета.

2700 : 90 + (37 + 62) – (72 – 16)+ 14 ∙ 3

Приветствие.

( 2 ученика работают с интерактивным тестом за компьютерами. Тест по теме «Действия с натуральными числами.)

- Счет и вычисления.

Учащиеся расставляют действия решают выражение по действиям устно.

Слайд №1

Электронное интерактивное приложение к учебнику математики 4 кл.

Издательства «Планета»

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: самоорганизация, мотивация учения.

2

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3 минуты

- И вновь мы обращаемся к высказываниям великих людей . Прочитайте их и определите, что в них общего?

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Где есть желание, найдется путь».

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».

«Трудность решения, в какой-то мере, входит в

само понятие задачи:

там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)

• Кто уже догадался, что общего во всех высказываниях?

• Что мы будем делать на уроке?

- Давайте вспомним, с решением каких задач мы познакомились в 4 классе?

- Сформулируйте тему нашего урока.

- Ребята, эта тема для нас новая или мы имеем достаточно знаний в решении таких задач? Какова цель нашего урока?

- В чем заключается главная особенность решения таких задач?

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся делают вывод, что общего в этих высказываниях ( в них говорится о решении задач)

-Речь идет о задачах.

-Мы будем решать задачи.

- Решение задач на движение двух объектов.

-Решение задач на движение двух объектов.

- Мы умеем решать задачи на движение, поэтому мы будем закреплять наши умения.

-Условие записывается с помощью чертежа, надо знать формулы.

Слайд №2-3

Познавательные: ориентируются 
в  своей  системе  знаний – отличают новое от уже известного.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

3

Актуализация опорных знаний.

(коллективная работа)

2 минуты

Актуализация знаний, фиксирование индивидуальных затруднений, организация коммуникативного взаимодействия

- Из предложенного набора формул на доске выбрать правильные.

S=V∙t V= S∙t t= S∙V

- Прежде чем мы приступим к решению задач, давайте вспомним виды задач на движение.

- возьмите в руки по фломастеру и покажите как двигаются объекты:

- в противоположном направлении;

- движение вдогонку;

- встречное движение;

- движение с отставанием.

Учащиеся по одному выходят к доске, выбирают правильную формулу и расшифровывают ее.

(выбранные формулы прикрепляются к магнитной доске)

Учащиеся называют виды задач: «движение в противоположном направлении», «встречное движение», «движение вдогонку», «движение с отставанием»

Учащиеся показывают движение объектов, двигая фломастеры.

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

4

Обобщение и систематизация знаний

(коллективная работа)

15 минут

Подготовка учащихся к обобщенной деятельности

- На доске 4 схемы (приложение1-4)

- Прочитайте условие задачи на слайде и определите, какая схема ему соответствует. Свой выбор объясните.

Задача № 1.

Два поезда вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 435 км, навстречу друг другу. Скорость первого поезда 70 км/ч. А скорость второго- 75 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся?

-Запишите в тетрадь решение этой задачи. На какой вид движения эта задача?

- Какую формулу мы будем использовать для нахождения времени?   

-Прочитаем на слайде условие второй задачи.

Задача № 2

Собака стала догонять хозяина , когда расстояние между ними было 400 м. Собака бежала со скоростью 150 м/мин, а хозяин шел со скоростью 70 м/мин. Через сколько минут собака догнала хозяина?

- Подберите к данному условию схему и объясните свой выбор.

-Запишите в тетрадь решение этой задачи. Определите вид движения.

- Почему в этих задачах нашли скорость сближения разными действиями?

- Придумайте задачу к следующему чертежу.

30 км/ч

25 км/ч

3 ч км/ч

? км

-Какой формулой мы воспользовались для нахождения  расстояния.

- Ребята, я тоже придумала задачу к последнему чертежу.

1

? км

2

- Послушайте внимательно, соотнесите условие с чертежом и подумайте не допустила ли я неточность при составлении условия.

Два велосипедиста выехали из одного села и отправились по одной дороге к озеру. Скорость первого велосипедиста 13 км/ч, а скорость второго 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через полчаса?

- К этой задаче предложено 3 выражения, выберите правильное.

1 вариант(15 – 13) : 2

2 вариант (15 – 13) ∙ 2

3 вариант(15 + 13) : 2

- Почему в данной задаче расстояние находили делением, вопреки формуле?

- Объясните, почему скорость удаления в первой задаче мы находили сложением, а во второй - вычитанием?

- Измените условие задачи, чтобы ее решением было второе выражение? Третье выражение?

Физминутка.

- Какая величина записана на доске : 5 км/ч, 100 м/ мин, 8 км/сек.

- Какой объект может двигаться со скоростью 5 км/ч? 100 м/мин? 8 км/сек

- Сейчас я буду называть любой из этих объектов, а вы его изображать: пешеход- шагаем, птица – машем руками, ракете- поднимаем руки вверх и поднимаемся на носочки)

Учащиеся читают задачу (один ученик вслух), выбирают схему, аргументируя свой выбор.

- Задача на встречное движение.

(один ученик объясняет решение у доски, подробно рассказывая как найти скорость сближения, а затем время.)

(записывают только решение)

Учащиеся определяют вид движения (движение вдогонку) и выбирают нужную схему.

(один ученик объясняет решение у доски, подробно рассказывая как найти скорость сближения, а затем время.)

Учащиеся делают вывод: в задачах на встречное движение скорость сближения находится сложением двух скоростей, а в задачах на одностороннее движение –вычитанием.

Учащиеся предлагают свои варианты задач. Одну из них решают у доски с объяснением.

-Какой формулой мы воспользовались для нахождения  расстояния?

S= V∙t       

Учащиеся определяют, что скорость первого велосипедиста должна быть больше скорости второго.

Определяют вид движения (движение вдогонку)

Решают задачу устно.

Учащиеся выбирают выражения, объясняя свой выбор (правильный ответ №1)

- Потому, что время известно полчаса, т.е. половина часа.

Учащиеся делают вывод: Если объекты двигаются в противоположных направлениях, то скорость удаления находится сложением, если в одном направлении с отставанием, то вычитанием.

-Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа.

Учащиеся объясняют, что движение в задаче должно быть либо встречное, либо в противоположных направлениях. Так же измениться время – 2часа.

Выслушиваются варианты задач.

- Скорость.

-Пешеход, птица, ракета.

Слайд №4

Схемы на доске

t=S:v         

Слайд № 5

Познавательные: используют знаково-символические средства для решения практических задач; осуществляют моделирование и преобразование моделей разных типов (схемы, знаки и т. д.); устанавливают причинно-следственные связи; осознанно и произвольно строят речевое высказывание; логическую цепь рассуждений, доказательство; владеют способами выполнения заданий поискового характера, логическими действиями, базовыми предметными понятиями.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; формирование умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные:

Контроль за правильность ответов учащихся, взаимоконтроль и внесение корректив в учебно-познавательную деятельность

Личностные: отдых, активизация деятельности на уроке

5

Закрепление изученного материала

(Групповая работа и индивидуальная)

10 минут.

Применение знаний в процессе работы

- Ребята, мы повторили все типы задач на движение двух объектов, теперь настало время поработать самостоятельно. Кто желает поработать индивидуально, подумать над более сложными задачами ?

- Каждой группе предлагаются задачи на карточках разного цвета: зеленого – на «4», красного- на «5». Решение задач записываете на листах, которые лежат на парте у каждой группы. На работу отводится 10 минут, по истечении времени я говорю «стоп» и мы сверяем ответы на доске с ответами, которые у вас получились.

(сильные учащиеся получают карточки с индивидуальными заданиями повышенной сложности, остальные учащиеся делятся на группы в соответствии с цветом жетона)

Учащиеся решают задачи, обсуждая решение в группах.

Карточки с задачами на листах зеленого и красного цветов.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:

инициативное сотрудничество, принятие решения и его реализация

6

Самооценка результатов своей деятельности (коллективная и индивидуальная)

1 минута

- Проверим получившиеся ответы. Если ваш ответ совпадает с ответом на доске, то ставим себе + , если у вас получился другой ответ ставим - .

Учащиеся сверяют ответы и сдают листочки учителю для дальнейшей проверки.

Ответы записаны на доске .

Личностные:

формирование самооценки и взаимооценки,

осознание обучающимися своей учебной деятельности

7

Обобщение знаний

(коллективная)

2 минуты

- Ребята, вы научились решать задачи на движение, а на следующий год в этот класс придут ваши младшие друзья, которые сейчас учатся в 3 классе. Давайте составим для них карточку-помощницу.

Карточка- помощница

1)Выучить формулы: S= V ∙ t V= S : t

t= S : V

2) Определить вид движения и начертить чертеж.

3) Определить сближаются или удаляются объекты. Найти скорость сближения или удаления.

- если движение в противоположном направлении или навстречу, то скорость сближения и удаления находится сложением;

- если движение одностороннее, то скорость сближения и удаления находится вычитанием.

4) Решить задачу.

5) Вернуться к главному вопросу задачи и записать ответ.

Дети вместе с учителем составляют алгоритм решения задач на движение

(слайд № 7)

Познавательные: владеют способами выполнения заданий творческого характера, логическими действиями, базовыми предметными понятиями; 

Коммуникативные:

принимают участие
в обсуждении, высказывают свою позицию, понимают различные позиции в подходе к решению учебной задачи.

8

Рефлексия (индивидуальная)

1 минута

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности

-Наш урок подходит к концу и я хотела поблагодарить всех ребят за плодотворную работу на уроке. А сейчас оцените свои знания по решению задач на движение и выберите вид движения, прикрепив свой жетон к соответствующей картинке (ракета, автомобиль, велосипед, пешеход)

Выставление оценок.

Учащиеся выходят к доске и прикрепляют свой жетон магнитиком к соответствующей картинке.

Картинки с изображением ракеты, автомобиля, велосипеда и пешехода.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Регулятивные: зафиксированное учебное действие, оценка собственной деятельности.

9

Домашнее задание

1 минута

Инструктаж 
по выполнению домашнего задания

-Вы сегодня очень хорошо потрудились, решили много новых и интересных задач. Предлагаю вам дома продолжить работу. Составьте и запишите задачи на движение. Кто желает получить оценку «5» - ко всем формулам, «4» - к 2 формулам, «3» - к 1 формуле. Самые интересные задачи мы решим в классе на следующем уроке.

- И закончить наш урок я хотела бы словами А.П. Конфоровича, автора книг по математике:

«Математика уступает свои крепости только сильным и смелым»

-Спасибо за урок.

Слайд № 8

 Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, осуществляют поиск средств ее достижения