Методическая разработка урока геометрии "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».

А. Маркушевич

Девиз нашего урока:

«Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

Тема урока: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Цель урока: Повторить, обобщить изученный материал, формировать умения строить алгоритм решения задач.

Теоретический опрос

• О какой геометрической фигуре мы с вами говорим в этой главе?
• Какие бывают треугольники?
• Почему эти треугольники получили такие названия?
• Что нового вы узнали о треугольниках?
• Что вы можете сказать о прямоугольных треугольниках?
• А как вы думаете, есть ли зависимость между углами и сторонами треугольника?
• Как называется эта зависимость?
• Сформулируйте теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника
• Какая сторона в треугольнике наибольшая? A =35°, В=67°, С=78°.

A =80°, В=68°, С=32°.

10. Какой угол в треугольнике наибольший? ВС=5см, АС=6см, АВ=7см.

ВС=10см, АС=8см, АВ=6см.

11. Какой угол называется внешним углом треугольника?

Чему равен внешний угол треугольника?

Решение задач по готовым чертежам

Найти неизвестные углы треугольника

Геометрический диктант

• В треугольнике сумма углов равна…
• Внешний угол треугольника равен…
• Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.
• В треугольнике против большей стороны лежит …
• В треугольнике против меньшего угла лежит …
• Если в треугольнике два угла равны, то…
• Сумма двух сторон треугольника …
• Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…
• Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…
• Во всяком треугольнике против равных сторон лежат…

Ответы

• 180°;
• сумме двух углов треугольника, не смежных с ним;
• меньше;
• больший угол;
• меньшая сторона;
• треугольник равнобедренный;
• больше третьей стороны;
• гипотенузой;
• больше катета
• равные углы

Готовимся к ГИА Задача 1

В треугольнике ABC

А D - биссектриса,

Найдите

Готовимся к ГИА Задача 2

Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого. Найти меньший острый угол.

Готовимся к ГИА Задача 3

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу.

Творческое задание

Т

Р

Е

У

Г

О

Л

Б

Н

И

К

Тестовая работа с самопроверкой

Ответы

Вариант 1

№ 1

б)

Вариант 2

№ 2

№ 3

а)

в)

в)

№ 4

а)

в)

б)

№ 5

б)

№ 6

б)

а)

№ 7

в)

б)

б)

а)

Итог урока

Критерии оценки урока:

«5» за 18 баллов и более

«4» от 12 до 17 баллов

«3» от 9 до 11 баллов

«2» менее 8 баллов

Домашнее задание

Повторить главу 4, №296. Составить кроссворд или рисунок из треугольников.

Дополнительная задача : Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 15°.

Спасибо за урок!