Г. Самара, 2024 год
Тема: Теорема о трёх перпендикулярах.
Геометрия, 10 класс.
ЭТАП УРОКА | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ФОРМИРУЕМЫЕ УУД. |
Осуществляемые действия | Осуществляе-мые действия | Регулятивные | Познаватель-ные | Коммуника-тивные |
1.Организа-ционный этап. | Приветствие, проверка готовности учащихся и кабинета к уроку. Организация внимания школьников, мотивация учения. | Проверяют готовность рабочего места к уроку. | Умение сконцентрировать своё внимание. | | Проявляют заинтересован-ность и отзывчивость на слова учителя. |
2.Актуализация знаний. | Сначала целесообразно вспомнить, то что мы с вами учили. (РАБОТА ПО ЧЕРТЕЖУ) Дайте определение перпендикуляра к плоскости, основания перпендикуляра, расстояние от точки до плоскости, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной. | Ответы на вопросы учителя | | Дают ответы с опорой на чертёж, используют знако – символические средства. | Формулируют свой ответ, строят монологические высказывания, прислушиваются к мнению других. |
3.Этап повторения изученного материала. | 1. Угол между прямыми равен 90°. Как называются такие прямые? (перпендикулярные.) 2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?» (да.) 3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она...» (перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости). 4. Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? (Они параллельны.) 5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, … (параллельны) 6 . Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? (Возможный ответ: как кратчайшее расстояние от точки до прямой, как длина перпендикуляра, проведенного из точки к данной прямой) 7. Вспомним, как называются отрезки АМ- ? АН- ? Точка М? Точка – Н ? 8. А как же определить расстояние от точки до плоскости? Задача. АА1 – перпендикуляр к плоскости АВ – наклонная. Найти х. Раскрытие и определение цели урока, выбор плана урока. Подведение к формулированию темы. Проблемный вопрос. - Сформулируйте тему нашего урока. - Каковы задачи нашего урока? Чему вы должны научиться? | Ответы письменно Тестирование с самопроверкой. Называют тему урока. « Теорема о трёх перпендикулярах ». | Опрос по изученным темам Вносят поправку и корректируют ответы. Сравнивают ответы, поправляют. Вносят поправку и корректируют ответы. Осуществляют взаимопроверку. Намечают план дальнейших действий. | Осуществляют самоконтроль для установления правильности выполнения заданий. Ответ на проблемный вопрос. Формулируют тему и цель урока. | Побробно комментируют свою точку зрения, аргументируя ответ. |
4.Этап изучения нового материала. | Цель: 1) доказать теорему о трёх перпендикулярах; 2) научить применять её при решении задач. Работа с чертежом на презентации. | Ответы учеников. | Правильно учатся отвечать на поставленную проблему, извлекая ответ из ранее изученного материала. Концентрируют своё внимание на поставленном вопросе. | Делают умозаключение совместно с учителем. | Точно и чётко делают вывод. Беседа по вопросам, повторение теоремы Пифагора |
| | | Формулируют вывод по теме урока. Применение ранее полученных знаний. | Сотрудничество, высказывание своих предположений. |
5. Этап проверки усвоения первичного материала. | 1) Решение задачи № ___, решается с помощью презентации. Или. Рассмотрим треугольники AOS , BOS, COS . Они равны по двум катетам. Следовательно, AS=BS= CS 2) Задания по группам, из сборников для подготовки к ЕГЭ. Организую работу с заданиями по ЕГЭ. Контролирую ход рассуждений. | Классифицируют задания, выбирают те, которые решаются с помощью изученной темы.. | Овладевают умением работать на основе изученного материала. | Закрепление новых понятий, извлекают нужную информацию для решения поставленных задач. Поиск нужного задания, работа в парах. | Приходят к единому решению в коллективной работе. Умение чётко и быстро находить совместные пути решения. |
6.Этап подведения итогов урока. | Ребята, наш урок подходит к концу. - Тема нашего урока? - Скажите, что нового узнали на уроке? - Чему научились? | Называют тему урока,. Перпендикуляр, наклонная, прекция. | Самоанализ своей работы и отдельных учащихся. Вносят корректировку в дальнейшую работу, оценивают причины успеха / неуспеха | Построение цепочки изученного на уроке. тема цели задача | Умение чётко и кратко отвечать на поставленные вопросы. |
7.Этап рефлексии. | Где вам пригодится знание этой теоремы (в ГВЭ). Приводим пример про Пизанскую башню, проводим опыт с наклонной свечкой. | | Рефлексия, оценивание своей деятельности и одноклассников. | | Отзыв об эмоциональном климате на уроке, пожелания. |