Методическая разработка урока "Использование графов при решении задач"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

ФИО

Филонова Ксения Алексеевна

Место работы

МБОУ СОШ №49

Должность

учитель

Предмет

информатика

Класс

9

Технологическая карта урока комплексного применения знаний и умений (урок общеметодологической направленности)

Тема и номер урока в теме

Использование графов при решении задач

Базовый учебник

Информатика и ИКТ. 9 класс. Учебник.  Л. Л. Босова, А. Ю. Босова

Цель урока:

Применение знаний по теме «Информационные модели на графах» на практике.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

Систематизировать и расширить представление учащихся о графах; научить применять полученные знания на практике, оперировать имеющимся потенциалом в конкретной ситуации; продолжить формирование познавательного интереса к информатике.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

Вовлечь в активную деятельность; формировать культуру; совершенствовать навыки общения.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

Развивать логическое мышление, способность к анализу и синтезу; развивать находчивость, умения преодолевать трудности при решении нестандартных задач; развивать творческие способности; развивать коммуникативные навыки работы в группах;

Тип урока:

Закрепление и обобщение изученного материала

Формы работы учащихся:

Фронтальная работа, индивидуальная работа.

Необходимое техническое оборудование:

Доска, проектор, компьютер, учебник, рабочая тетрадь.

Этап урока

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1

2

3

4

5

Организационный этап (2 мин)

Цель: создать положительный эмоционально-психологический настрой, проверить готовность к уроку, включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

 Добрый день. Проверьте, все ли учебные принадлежности у вас на парте. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Настраивает детей на учебную деятельность

Открывают тетрадь. Записываю число, классная работа

 Познавательные:

- уметь анализировать информацию

Регулятивные:

 - уметь планировать свою деятельность

- уметь осуществлять самоконтроль

Коммуникативные, личностные:

- уметь слушать и понимать других.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (3 мин)

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность

Для определения темы урока я предложу вам следующую задачу:

Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса?

- Какой способ решения данной задачи наиболее рационален?

- С помощью, какой модели вы будете решать эту задачу?

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Проговаривают шаги учебной деятельности в сотрудничестве с учителем и одноклассниками

Познавательные:

- уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, структурировать собственные знания

Регулятивные:

- уметь осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные, личностные:

- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме,

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

- уметь оценивать усваиваемый материал.

Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний (10 мин)

Цель: повторить методы решений уравнений; способствовать развитию математической речи учащихся

На дом вам было задано повторить тему «Моделирование». Вашу подготовку по этой теме проверим в процессе урока.

- Как называется данная графическая модель? В случае заминки перечисляет графические модели: график, чертеж, диаграмма?

- Что называется графом?

- Давайте вернемся к нашей задаче.

- Что является объектом моделирования в данной задаче?

В случае неправильного ответа подсказывает:

- Это транспортная задача

Что является целью моделирования в данной задаче?

-Постройте графическую модель и ответьте на вопрос задачи.

После завершения построения графа у доски, задает вопросы:

- Охарактеризуйте полученный граф.

Если ученики затрудняются, предлагает вспомнить критерии классификации графов.

- Сколько компонентов связности у данного графа?

Можно ли наладить космическое сообщение между Землей и Марсом, добавив один маршрут?

- Какой маршрут достаточно добавить, чтобы существовало космическое сообщение между всеми упомянутыми планетами?

- Сколько существует способов добавить маршрут?

Учитель проводит фронтальный опрос.

Ученики отвечают:

- Граф.

Математический объект, состоящий из вершин и соединений между вершинами – ребер.

Отвечают на вопрос учителя:

- Космическое сообщение между планетами.

Отвечают на вопрос учителя.

- Ответ на вопрос задачи - Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса?

Команды работают у доски, (за разными створками), а в случае необходимости сначала за столом, потом у доски.

Команда, у которой построен граф на доске и готово решение отвечает:

- неориентированный,

- невзвешенный,

- несвязный.

-Две.

- Да.

- Например, между Землей и Марсом.

Возможны другие правильные варианты ответа.

- 20.

 Познавательные:

- умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

 Регулятивные:

- уметь осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности

Коммуникативные, личностные:

- уметь вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса,

- самоопределение.

Решение задач (20 мин)
Цель - мотивация учащихся к деятельности; координация деятельности учащихся; контроль выполнения заданий; Организация и контроль за процессом решения уравнений.

1. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице:

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1) 5

2) 6

3) 7

4) 4

2. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1) 13

2) 12

3) 11

4) 10

3. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в км) приведена в таблице.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1) 7

2) 8

3) 9

4) 12

4. Учитель Иван Петрович живёт на станции Антоновка, а работает на станции Дружба. Чтобы успеть с утра на уроки, он должен ехать по самой короткой дороге. Проанализируйте таблицу и укажите длину кратчайшего пути от станции Антоновка до станции Дружба:

1) 6

2) 2

3) 8

4) 4

5. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

6. 

На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Учитель контролирует правильность выполнения действий, вносит коррективы, в случае допущения ошибок

Работа у доски и в тетрадях

 Познавательные:

- уметь анализировать информации, устанавливать логические связи

Регулятивные:

 - уметь планировать свою деятельность для решения поставленной задачи

- уметь осуществлять контроль полученного результата.

Коммуникативные, личностные:

- уметь формулировать свои идеи в устной форме; слушать и понимать речь других.

Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

(2 мин)

Цель - предоставление учащимся возможности самостоятельного приобретения знаний в процессе решения практических задач; формирование образованной, активной, творческой личности.

Домашнее задание указано на экране. Выпишите себе условие задачи в тетради.
Задание.
На рисунке − схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Учитель комментирует домашнее задание, записывает на доске

Записывают домашнее задание

 Познавательные:

- уметь анализировать информацию

Регулятивные:

 - уметь планировать свою деятельность

Коммуникативные, личностные:

- уметь слышать других

Рефлексия (подведение итогов занятия)

(3 мин)

Цель - оценивание результатов собственной деятельности; соотношение целей и результатов учебной деятельности.

Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое? Проанализируйте свою работу, продолжите фразы:

Сегодня я узнал……………………..

У меня получилось………………….

Я попробую…………………………

Мне захотелось……………………..

Учитель подводит итоги урока. Благодарит учащихся за работу.

 Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что нового узнали на уроке. Осуществляют самооценку.

Познавательные:

- уметь анализировать и оценивать свою деятельность

Регулятивные:

- уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Коммуникативные, личностные:

 - уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности.