Методическая разработка урока "Объем призмы."

ГОУ СПО «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий

ОБЪЕМ ПРИЗМЫ

Демьянова

Светлана

Васильевна

Цель урока :

• -обобщить и систематизировать имеющиеся у студентов сведения о призме и ее объеме, формировать умения применять теоретические знания к решению практических задач;
• -развивать логическое мышление, интерес к предмету, умение самостоятельно работать;
• -воспитание умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности; пропагандировать здоровый образ жизни.

Самоконтроль и взаимоконтроль . После каждого выполнения задания поставь себе баллы.

• Фамилия Имя___________________
• Разминка ____ _______________ max 3
• Соотнеси фигуру и формулу ________ 3
• Решение задач
• проверка домашнего задания_____ 7
• с практическим содержанием_____ 2
• объемы призм в сельском хозяйстве_ 6
• на развитие глазомера __________ 3
• Лабораторно-практическая работа ___ 3
• Общие количество баллов___________

25-27– «5», 21-24- «4», 15-20- «3»

D 1

C 1

Дано: правильная призма, АВ=3см,

АА 1 = 5см

Найти:

Диагональ основания

3 √ 2 см

Диагональ боковой грани

√ 34 см

Диагональ призмы

√ 43см

Площадь основания

9см 2

Площадь диагонального сечения

15 √ 2 см 2

Объем призмы

45 см ³

B 1

A 1

D

D

D

C

C

C

B

B

B

A

A

A

5

Соотнеси фигуру и формулу

1

4

2

3

6

7

1 - 1

5 – 6

6 - 5

3 – 2

4 - 2

2 - 7

Призма

Правильная призма

Прямая призма

Наклонная призма

Опр: Призма называется прямой , если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям

Опр: Призма называется наклонной , если ее боковые ребра неперпендикулярны основаниям и наклонены к ним под некоторым углом.

Опр: Призма называется правильной , если она прямая и в основании у нее лежит правильный многоугольник

Призма

Опр: Призмой называется многогранник, состоящий из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях и n параллелограммов.

• Многоугольники – основания призмы
• Параллелограммы – грани призмы
• Параллельные отрезки, соединяющие вершины многоугольников – боковые ребра призмы

Многогранники

Пирамида

Параллелепипед

Призма

Многогранники

Проверка домашнего задания Взаимопроверка.

• 1.1 – 8

• 2.1 – 4,5
• 2.2 – 1,5
• 3.1 – 120
• 3.2 – 8

Сопоставьте свое решение . Задача С . Основание прямой призмы квадрат, а ее боковые ребра в два раза больше стороны основания. Вычислите объем призмы, если радиус окружности, описанной около сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основания и середину противолежащего бокового ребра, равен 2√3 см.

• Дано: R= 2√3 см. Решение:
• Найти: V

D

P

V=SH

O

B 1

C 1

AD=a, AA 1 =2a

А

K

A 1

▲ AKP : АР=2 R ,

АР=4√3 см

D 1

K

P

▲ DCP : DP =АК= a √2

АК ² +КР ² =АР ² ,

а ² +2а ² = 48 , a = 4

В

С

V=16 ∙8=128 (см 3 )

А

D

Групповая работа . Решение задач с практическим содержанием

• «Служба метереологов»

« Суточное выпадение осадков составило 20 мм . Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6 м ?»

• «Служба экспертов санэпидемстанции»

«Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее

6 куб.м воздуха. Можно ли в кабинет с параметрами а=8,5м, в=6м, с=3,6м заниматься 30 учащимися , не нарушая санитарной нормы?»

Метеоро-

логов

Санэпидем-

станции

V = So ∙ h = 8.5 ∙ 6 ∙ 3,6 =

183,6 (м ³ )

183 , 6 : 30= 6,12 (м ³ )

Заключение:

Да, можно заниматься

с 30 учащимся.

V= So ∙ h.

So = ½ ∙ 6 ∙ 6 ∙ sin60º = 9√3 ≈

9 ∙ 1 , 7= 15 , 3 (м ² )

h = 20 мм =0,02 м

V=15,3 ∙ 0,02 =0,306 ≈ 0,3 (м ³ )

Заключение:

За сутки на клумбу выпало

0,3м ³ = 300 л осадков.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Объемы призм в сельском хозяйстве

Сколько см ³ одеколона входит

в этот флакон?

Сколько м ³ воздуха в

нашем кабинете ?

Работа в парах. Лабораторно-практическая работа

На столе модели призм. Вычислите их объемы

Домашнее задание :

1.Самостоятельная работа №1

2.Творческое задание : составить и решить задачу

на вычисление объемов тел, имеющую значимость

в нашей местности.

Стихотворение о призме

• И все-таки ,какая прелесть

Мои изящные бока,-

Сказала правильная призма,

Склонившись к зеркалу слегка.

Все соответствует таблице,

Печатанной в журнале мод,

Размер линейный в пояснице, и грудь, и плечи, и живот…