Методическая разработка урока по информатике

I. Организационный момент

Приветствует. Проверяет готовность студентов к занятию, фиксирует отсутствующих, организовывает внимание

II.

Проверка домашнего задания

Заполните таблицу

III

Теоретический материал урока

Количественная характеристика информации

Содержательный подход к измерению информации.

Количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который несет это сообщение получающему его человеку.

При содержательном подходе возможна качественная оценка информации: полезная, безразличная, важная, вредная ... Одну и ту же информацию разные люди могут оценить по-разному.

Единица измерения количества информации называется бит. Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в два раза, несет для него 1 бит информации.

Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий (равновероятность обозначает, что ни одно событие не имеет преимуществ перед другими). Тогда количество информации, заключенное в этом сообщении, — х бит и число N связаны формулой:

2^х = N

Данная формула является показательным уравнением относительно неизвестной х. Из математики известно, что решение такого уравнения имеет вид:

х = 1оg₂N

— логарифм от N по основанию 2. Если N равно целой степени двойки (2, 4, 8, 16 и т.д.), то такое уравнение можно решить «в уме». В противном случае количество информации становится нецелой величиной, и для решения задачи придется воспользоваться таблицей логарифмов.

Пример 1. При бросании монеты сообщение о результате жребия (например, выпал орел) несет 1 бит информации, поскольку количество возможных вариантов результата равно 2 (орел или решка). Оба эти варианта равновероятны.

Ответ может быть получен из решения уравнения: 2^х = 2, откуда, очевидно, следует: х = 1 бит.

Вывод: в любом случае сообщение об одном событии из двух равновероятных несет 1 бит информации.

Пример 2. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?

Поскольку вытаскивание любого из 32 шаров равновероятно, то количество информации об одном выпавшем номере находится из уравнения:

2 ^х=32.

Но 32 - это 2⁵. Следовательно, х = 5 бит. Очевидно, ответ не зависит от того, какой именно выпал номер.

Пример 3*.. При игре в кости используется кубик с шестью гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика?

Выпадение каждой грани кубика равновероятно. Поэтому количество информации от одного результата бросания находится из уравнения:

2^х=6

Решение этого уравнения: х = 1оg₂ 6. Из таблицы логарифмов следует (с точностью до 3-х знаков после запятой): х = 2,585 бит.

Алфавитный подход к измерению информации.

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:

i= 1оg₂N

где N — мощность алфавита. Следовательно, в 2-х символьном алфавите каждый символ «весит» 1 бит (log₂2 = 1); в 4-х символьном алфавите каждый символ несет 2 бита информации (log₂4 = 2); в 8-ми символьном — 3 бита (log₂8 = 3) и т.д.

Один символ из алфавита мощностью 256 (2⁸) несет в тексте 8 бит информации. Такое количество информации называется байт. Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере.

1 байт = 8 бит.

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

I = К * i ,

где i — информационный вес одного символа в используемом алфавите.

Для измерения информации используются и более крупные единицы:

1 Кбайт (килобайт) = 2¹⁰ байт = 1024 байта

1 Мбайт (мегабайт) = 2¹⁰ Кбайт = 1024 Кбайта

1 Гбайт (гигабайт) = 2¹⁰ Мбайт = 1024 Мбайта

Пример 4. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 * 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах):

2400 *150 = 360 000 байт.

360000/1024 = 351,5625 Кбайт.

351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.

IV Закрепление материала

1. Сколько битов информации содержится в 16 байтах?

16 байт*8=128 бит.

2. Сколько байт информации содержится в 4Кбайтах?

1024*4= 4096 байт.

3. Сколько мегабайт информации занимает текст, состоящий из 5 242 880 символов?

5 242 880 /1024/1024 = 5 Мбайт.

4. Художник для создания своей картины воспользовался красным и синим цветами. Всего в палитре у него было 16 цветов. Сколько битов информации содержится в сообщении, что картина имеет двухцветную гамму?

Решение: 2^x= N

N=16, тогда 2^х=16, отсюда х=4 бит. Использование одного цвета в сообщении несет в себе 4 бит. Но художник использовал 2 цвета, тогда по формуле I = К * i

получаем: I= 4*2=8 бит. Ответ: 8 бит.

V. Домашнее задание

1. Сколько битов информации содержится в 32 байтах?

32 байт*8=256 бит.

1. Для приготовления салата необходимо воспользоваться 8 ингредиентами. Повар решил сэкономить продукты и воспользовался только 4. Сколько бит информации содержится в сообщении, что салат состоит из 4 составляющих?

N=8, 2^х=8, отсюда Х=3 бит.

Использование одного ингредиента в сообщении несет в себе 3 бит. Всего использовалось 4 ингредиента, тогда I= 3*4=12 бит

1. Для представления числовых данных используют 16-ричный алфавит, включающий знаки математических действий. Сколько битов информации содержит выражение 64*5=320. Найти I.

N=16, К=8. Найти I.

2^х=16, Х=4 бит, тогда I=4*8=32 бита.

Заключительный этап. Рефлексия:

Преподаватель задает вопросы студентам по восприятию урока:

• - что нового вы сегодня узнали?

• - чему вы сегодня научились?