План урока
преподавателя – Мачалиной Натальи Ивановны.
по учебной дисциплине – математика.
Дата проведения занятия: 7 февраля 2019 г.
Группа: М – 18 – 12.
Время, отведенное на занятие: 90 минут.
Тема урока: формулы приведения тригонометрических функций.
Тип урока: изучения и первичного закрепления новых знаний.
Форма обучения: классно-урочная.
Форма деятельности: фронтальная и индивидуальная.
Цель урока: формирование знаний и умений в применение формул приведения тригонометрических функций.
Задачи урока:
1. Образовательные:
- ознакомить с формулами приведения тригонометрических функций, показать их применение при преобразование тригонометрических выражений;
- сформировать знания и умения в применение формул приведения тригонометрических функций при преобразование тригонометрических выражений;
- обеспечить в ходе урока обучение правильному применению формул приведения тригонометрических функций и таблицы значений тригонометрических функций.
2. Развивающие:
- способствовать развитию у обучающихся умений анализировать, устанавливать связи, причины и следствия;
- предвидеть возможные ошибки и способы их устранения;
- способствовать повышению концентрации внимания, развитию у обучающихся памяти и речи.
3. Воспитательные:
- способствовать развитию интереса к предмету «Математика»;
- способствовать развитию самостоятельности мышления;
- способствовать формированию нравственных качеств личности (уверенность в себе, целеустремленность).
Методы обучения: словесные методы (рассказ, объяснение); наглядные методы (демонстрация, ТСО); практические методы.
Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал.
Дидактическая структура урока | Содержание | Методическая структура урока | Признаки решения дидактических задач |
Методы обучения | Форма деятельности | Средства обучения |
Организационный момент | - приветствие; - определение цели и задач урока. | словесные методы | фронтальная | | Обучающиеся готовы к занятию |
Актуализация знаний | Вопросы к группе: - какие тригонометрические функции вы уже знаете? - что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника? - что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника? - что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? - что называется котангенсом острого угла прямоугольного треугольника? | словесные методы (рассказ, объяснение); наглядные методы (демонстрация, ТСО) | фронтальная | компьютер, проектор, слайды с вопросами | Обучающиеся отвечают на вопросы |
Сообщение нового материала | Ознакомить с формулами приведения тригонометрических, показать правило для записи формул приведения. Дать таблицу "Формулы приведения тригонометрических функций аргументов ". Показать применение формул приведения тригонометрических функций при преобразование тригонометрических выражений. | словесные методы (рассказ, объяснение); наглядные методы (демонстрация, ТСО); практические методы. | фронтальная и индивидуальная | компьютер, проектор, слайды с формулами приведения тригонометрических функций | Обучающиеся: - воспринимают материал; - применяют формулы приведения тригонометрических функций при преобразование тригонометрических выражений; - сравнивая решения с образцами, самостоятельно обнаруживают ошибки и корректируют решение. |
Закрепление изученного материала | Самостоятельная работа обучающихся по теме урока | словесные методы (рассказ, объяснение); наглядные методы (демонстрация, ТСО); практические методы. | фронтальная и индивидуальная | раздаточный материал | Обучающиеся выполняют самостоятельную работу |
Подведение итогов, рефлексия | Педагог анализирует и оценивает успешность выполнения поставленных задач. Педагог просит обучающихся оценить урок с помощью карточек трёх цветов: «красная» - «отлично», «зелёная» - «хорошо», «синяя» - «удовлетворительно». | словесные методы | фронтальная, индивидуальная | карточки трёх цветов | Обучающиеся оценивают урок |
Домашнее задание | Выполнить дома следующие задания: - выучить формулы преобразования тригонометрических функций; - выучить правила для записи формул. - выполнить задания из учебника: - № 9 (все четные номера); - № 10 (1). | словесные методы (рассказ, объяснение); наглядные методы (демонстрация, ТСО). | фронтальная | компьютер, проектор, слайды с заданиями | Обучающиеся записывают домашнее задание |
План - конспект
Формулы приведения
С помощью формул приведения осуществляется преобразование выражений вида: , n Z.
Правило для записи формул приведения:
перед приведённой функцией ставится тот знак, который имеет исходная функция, если (рис.4);
функция меняется на «кофункцию», если n нечётно, функция не меняется, если n чётно. (Кофункциями синуса, косинуса, тангенса и котангенса называются соответственно косинус, синус, котангенс и тангенс.).
Формулы приведения тригонометрических функций аргументов .
Упражнения с решениями.
Пример 1. Упростите выражение
Решение. Так как по формулам приведения и то
Пример 2. Вычислите если
Решение. Используя формулы приведения, преобразуем числитель и знаменатель:
Если , то .
Ответ: 2.
Пример 3. Вычислите
,если .
Решение. По формулам приведения
= .
Если , то .
Ответ:-3.
Самостоятельная работа Вариант № 1. 1. Упростите выражение . 2. Вычислите , если . 3. Докажите тождество . 4. Вычислите , если . | Самостоятельная работа Вариант № 2. 1. Упростите выражение . 2. Вычислите , если . 3. Докажите тождество . 4. Вычислите , если . |