СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 14.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Методическая разработка урока с ЦР по теме "Теорема Виета"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

 Методическая разработка урока с ЦР по теме "Теорема Виета" по УМК «Алгебра» 8 класс/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, Л.А.Александрова, Е.Л.Мардахаева. - М: Бином. Урок изучения новых знаний.

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка урока с ЦР по теме "Теорема Виета"»

Технологическая карта урока

Ф.И.О.  Маринина Наталья Степановна

Предмет:  математика
Класс:  8
Автор УМК:  «Алгебра» 8 класс/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, Л.А.Александрова, Е.Л.Мардахаева. - М: Бином.

Тема: «Теорема Виета»

Тип урока: изучение нового материала

Цель урока: 

Обучающие задачи

  • ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при решении приведенного квадратного уравнения по теореме Виета;

  • показать практическое применение теоремы Виета.

Развивающие задачи

  • способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы; содействовать развитию умений применять полученные знания в типовых и нестандартных условиях; обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли; создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, реально оценивать свои возможности и знания, способствовать развитию памяти, внимания.

Воспитывающие задачи

  • Способствовать развитию творческого отношения к учебной деятельности; обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучению математики; воспитывать культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.


Этапы урока

Задачи

Деятельность педагога

Деятельность учащихся

Цифровые ресурсы

Формы работы на уроке

Результат/УУД

Организационный момент


Приветствие. Проверка присутствующих на уроке. Проверка готовности к уроку.

Приветствие учителя. Полная готовность к уроку.

Настрой на работу. Организация

внимания. Оценка готовности к уроку.


Фронтальная

умение настроиться на работу

Подготовка к основному этапу

Актуализация знаний. Проверка опорных знаний учащихся, необходимых для изучения нового материала. Выявление типичных ошибок и пробелов в ЗУН для дальнейшей коррекционной работы

Итог: определение степени усвоения учащимися материала

Учитель предлагает вспомнить основные вопросы теории при решении квадратных уравнений.

Организует коррекцию ответа.

Предлагает выбрать из уравнений приведенные уравнения


Можно ли остальные уравнения сделать приведенными? Как это можно сделать? Прочитайте получившиеся приведенные уравнения.


Организует решение с помощью дискриминанта трех из пяти имеющихся приведенных квадратных уравнений по рядам.

Два оставшихся уравнения учитель быстро решает устно.


Обучающиеся отвечают на вопросы учителя, аргументируют свои ответы.


Сравнивают и выбирают нужные уравнения устно.


Преобразуют уравнения в приведенные.





Решают уравнения.




Возникает противоречие между затратами времени на решение уравнений обучающимися и учителем. Они задают вопрос о том, как удалось учителю так быстро решить уравнения.

Формулируют тему урока «Теорема Виета».

Формулируют проблему: как решить приведенное квадратное уравнение, используя теорему Виета.

https://learningapps.org/10574247




https://learningapps.org/11738469


Устная




Фронтальная



Фронтальная






Индивидуальная

умение определять и формулировать цель на уроке самостоятельно


умение строить алгоритм, схему действия

умение осознанно использовать средства коммуникации в соответствии с задачей



Проектирование нового знания, актуализация субъективного опыта учеников

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы.


Предлагает заполнить таблицу, организует ее проверку.

Уравнение

Х2-5х+6=0

Х2-2х-15=0

Х2+6х+8=0

Корни уравнения

2;3

-3 ;5


-2;-4

Коэффициент q




Произведение корней х1х2




Коэффициент p




Сумма корней х1+х2






Предлагает найти закономерности по таблице.

С каким коэффициентом связано произведение корней?

С каким коэффициентом связана сумма корней?






Организует деятельность обучающихся по выработке плана нахождения корней квадратного уравнения.

Какого вида должно быть уравнение?

Чем надо заменить свободный член уравнения?

Чем заменить второй коэффициент?

Что сделать со знаком суммы?

Заполняют таблицу в тетрадях.


Уравнение

Х2-5х+6=0

Х2-2х-15=0

Х2+6х+8=0

Корни уравнения

2;3

-3 ;5


-2;-4

Коэффициент q

6

-15

8

Произведение корней х1х2

6

-15

8

Коэффициент p

-5

-2

6

Сумма корней х1+х2

5

2

-6



Высказывают закономерности.

Формулируют гипотезу: если найти два числа, такие что их произведение равно свободному члену, а сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, то эти числа являются корнями приведенного квадратного уравнения.


Отвечают на вопросы учителя.





Работа в парах















Фронтальная











Фронтальная

умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;


умение наблюдать и анализировать собственную учебную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки


умение точно выражать свои мысли и формулировать вопросы для получения ответов.

Изучение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания новых знаний



Предлагает найти в оглавлении учебника тему урока, перейти на нужную страницу, прочитать формулировку теоремы.


Организует работу по карточке. Просит заполнить пропуски в тексте.

Карточка

Заполнить пропуски в формулировке теоремы.

Сумма корней --------------

квадратного уравнения равна второму коэффициенту,

-------------------------------------------------------,

а –------------------------

корней равно свободному члену.

Находят нужную страницу учебника, читают вслух формулировку теоремы



В парах заполнят пропуски в предложении.

Проверяют правильность по слайду, вносят изменения.
































Индивидуальная




Работа в парах



Индивидуальная










умение резюмировать главную идею текста; преобразовывать и интерпретировать текст;


умение организовать учебное сотрудничество с учащимся;


умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации

Первичная проверка понимания изученного

Установление правильности и осознанности усвоения нового материала, выявление пробелов, их корректировка

Отрабатывается алгоритм решения приведенного квадратного уравнения по теореме Виета.

Организует проверку выполненного задания.


Просит составить математическую запись условия теоремы.

Запишите на математическом языке «произведение корней квадратного уравнения», «равно», «свободному члену»; «сумма корней», «равна», «второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком». Оба условия должны выполняться одновременно.

Организуется проверка правильности записи.

Решают в парах с опорой на текст рассуждения.





Один ученик работает у доски. Составляют математическую запись условия теоремы.









Корректируют записи в тетрадях.

https://learningapps.org/3782162


Работа в парах





Индивидуальная










Фронтальная

умение самостоятельно анализировать правильность выполнения работы и вносить необходимые коррективы


умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками


Закрепление (применение) новых знаний, обобщение и систематизация

Обеспечение усвоения новых знаний с помощью различных заданий.

Организует самостоятельную работу по закреплению изученного с последующей проверкой. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Организует работу в парах.

Контролирует деятельность учащихся, при необходимости консультирует в появившихся вопросах.


Несколько учеников по цепочке работают самостоятельно у доски.




Находят и исправляют ошибки.

https://learningapps.org/742835


Индивидуальная и фронтальная

умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; умение наблюдать и анализировать собственную учебную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки

Подведение итогов урока, рефлексия

Анализ и оценка успешности достижения цели


Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

С какой проблемой вы столкнулись в начале урока?

С помощью чего удалось решить проблему?

Чему необходимо научиться еще, чтобы быстро решать приведенные квадратные уравнения?

Можно ли не приведенное квадратное уравнение решить по теореме Виета? Поясняет выполнение домашнего задания

Отвечают на вопросы, рассказывают, что узнали, смогли выполнить. Оценивают свою учебную деятельность.

Записывают домашнее задание


Фронтальная




Индивидуальная

умение проанализировать и оценить свою работу на уроке



Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!