Методическая разработка уроков математики в 5 классе на тему: "Умножение натуральных чисел"

Предмет

Математика

Класс

5

Тема

Умножение натуральных чисел. Законы умножения.

Типы урока

Изучение нового материала, закрепления знаний

Цель

1. Изучение правила умножения натуральных чисел; формирование элементарных умений выполнять умножения натуральных чисел;

2. Формулирование законов умножения;

3. Развитие основных умений выполнять умножение натуральных чисел по основному алгоритму; развитие внимания, логического мышления;

4. Воспитание интереса к изучению предмета.

5. Закрепление теоретических и практических навыков.

Планируемый результат

Личностные:

• возможность формирования устойчивой учебной познавательной мотивации,

• ясно и грамотно излагать свои мысли в устной речи,

• развивать интерес к различным видам деятельности,

• сформированность познавательных интересов, направленных на выполнение умножения натуральных чисел;

• понимание смысла поставленной задачи;

Метапредметные:

• научиться действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,

• осуществлять контроль своей деятельности,

• научиться аргументировать свое мнение,

• умение преобразовывать информацию из одной формы в другую,

• умение составлять алгоритм решения, оценить свою деятельность на уроке,

• умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные:

• ученик научится заменять действие умножения сложением и наоборот,

• умение умножать натуральные числа,

• находить необходимые компоненты умножения.

Основное содержание темы, термины, понятия

- дать понятие умножению натуральных чисел;

- решение примеров, уравнений и задач на умножение натуральных чисел;

- понятия компонентов умножения;

- работа с текстом;

- формулирование свойств умножения и их применение;

- перевод из решения в текст с помощью таблицы.

Формы работы:

Самостоятельная, фронтальная работа, работа в парах.

Основной дидактический метод

Продуктивный

Учебное оборудование

• Учебник «Математика 5». Виленкин А.Н., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др АО «Издательство «Просвещение», 2021

• Раздаточный материал 

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный момент

1 мин

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка наличия на столах необходимых предметов для урока

- Здравствуйте, ребята, проверьте готовность к уроку, садитесь.

Готовятся к уроку, проверяют наличие принадлежностей.

Коммуникативные: планирование эффективного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения

Проверка домашнего задания

2 мин

Обеспечение выполнения домашнего задания

- Откройте свои тетради с домашней работой и положите их на край стола, дежурный пройдет и проверит наличие.

Дежурный ученик проходит проверяет наличие домашнего задания.

Коммуникативные: планирование эффективного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения

Целеполагание и мотивация

5 мин

Формулировка учащимися темы и целей урока.

- Посмотрите внимательно на доску, чего там не хватает?

- Предлагаю вам ее разгадать при помощи таблички, которая лежит перед вами (Приложение 1). Я буду задавать вам вопросы, тот ответ, который вы получили нужно зачеркнуть в таблице, а из оставшихся букв составить тему сегодняшнего урока.

1. Число 6 умножить на 2

2. Произведение 43 и 0

3. Сумма чисел 500 и 13

4. От 22 отнимите 9

5. Три раза по три

6. Результат деления числа на само себя

7. Умножить 6 на 4

8. Удвоить число 19

9 От 500 отнять 1

-Итак, тема урока: "Умножение натуральных чисел"

- А теперь скажите, ребята, какие цели урока мы можем поставить?

- Не хватает темы урока.

Работают в парах, разгадывают тему урока.

Актуализировать умение умножать натуральные числа (ответы детей).

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: целеполагание.

Личностные: самоопределение.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Актуализация опорных знаний.

1 мин

Формулирование определений, полученных ранее знаний

1. Как называются компоненты при сложении?

2. Как найти неизвестное слагаемое?

3. Какие законы сложения вы знаете?

4. Как называются компоненты при вычитании?

5. Как найти неизвестное уменьшаемое?

Фронтальная работа учащихся

Коммуникативные: строить понятные для собеседника высказывания,

участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: выполнения задания.

Познавательные: использовать математическую речь.

Личностные: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Объяснение нового материала.

9 мин

Формулирование понятия умножения натуральных чисел

Умножить натуральное число 4 на натуральное число 5 – значит найти сумму трех слагаемых, каждое из которых 5.

4  5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

Числа 4 и 5 называют множителями, 20 – произведение.

Запомните: Умножить натуральное число а на натуральное число b — значит найти сумму а одинаковых слагаемых, каждое из которых равно b.

Умножение — это арифметическое действие второй ступени.

Как называются компоненты при умножении? (Числа, которые нужно умножить, называ­ются множителями. Число, получаемое в результате умножения, называется произведением.).

Понятно, что если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю: а  1 = а, 1  а = а.

Если один из множителей равен 0, то произведение равно 0:

а  0 = 0, 0  а = 0.

Примеры. Запишите произведение в виде суммы и найдите значение:

1) 4  3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (Записали сумму четырех слагаемых, каждое из которых равно 3);

2) 4  1 = 1 + 1 + 1 + 1 = 3 (Записали сумму четырех слагаемых, каждое из которых равно 1);

3) 1  5 = 5 (Записали сумму одного слагаемого, которое равно 5).

Запись основных понятий в тетрадь.

Коммуникативные:

участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания.

Личностные: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Физкультминутка

2 мин

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

Физкультминутка.

Решение упражнений

15 мин

Применение определения умножения и его свойств при решении задач, уравнений и примеров

Открываем учебники на странице 84, выполняем

№404:

а) 707 + 707 + 707 = 707 * 3

б) 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 50 * 6

в) х + х + х + х + х + х = х * 6

№405:

а) 712 * 3 = 712 + 712 + 712

б) а * 6 = а + а + а + а + а + а

в) (х + у) * 4 = (х + у) + (х + у) + (х + у) + (х + у)

г) ( k + m + 4) * 2 = ( k + m + 4) + ( k + m + 4)

№406:

1 способ: 2 * 6 = 12

2 способ: 3 * 4 = 12

3 способ: 6 * 2 = 12

4 способ: 4 * 3 = 12

№410:

1) 12 * 3 = 36 (кг) - во втором ящике

2) 12 + 36 = 48 (кг) - в двух ящиках

Ответ: 48 килограммов помидор в обоих ящиках

№440:

а) х + 15 = 45 б) у - 12 = 18

Работа у доски и самостоятельная работа в тетради

Коммуникативные:

участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания.

Личностные: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Рефлексия

3 мин

Организация рефлексии и самооценки учениками своей деятельности на уроке; фиксация соответствия результатов деятельности и поставленной цели. 

- Итак, пора подвести итог урока.

- Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Что значит умножить одно натуральное число на другое?

- Как называются числа, которые перемножают?

- Как называют результат умножения?

- Чему равно произведение m ∙ 1?

- Чему равно произведение n ∙ 0?

- Достигли ли вы целей урока?

- Ваша работа на уроке мне очень понравилась. Спасибо!

Учащиеся отвечают на вопросы и оценивают самостоятельно достижение поставленной цели.

Коммуникативные: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.

Регулятивные: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность.

Познавательные: анализировать степень усвоения нового материала.

Личностные: независимость и критичность мышления.

Регулятивные: Адекватно осуществляют самооценку.

Познавательные: Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения.

Домашнее задание

2 мин

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

1. №450, стр.89

2. №451

3. №452

 Учащиеся записывают в дневники задание.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный момент

1 мин

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка наличия на столах необходимых предметов для урока

- Здравствуйте, ребята, проверьте готовность к уроку, садитесь.

Готовятся к уроку, проверяют наличие принадлежностей.

Коммуникативные: планирование эффективного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения

Проверка домашнего задания

2 мин

Обеспечение выполнения домашнего задания

- Откройте свои тетради с домашней работой и положите их на край стола, дежурный пройдет и проверит наличие.

Дежурный ученик проходит проверяет наличие домашнего задания.

Коммуникативные: планирование эффективного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения

Целеполагание и мотивация

2 мин

Формулировка темы и целей урока.

- Тема нашего сегодняшнего урока: "Законы умножения"

- Скажите, ребята, какие цели урока мы можем поставить?

Записывают тему урока в тетрадь, предлагают возможные цели урока.

Коммуникативные: умение вступать в диалог.

Регулятивные: целеполагание.

Личностные: самоопределение.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Актуализация опорных знаний

1 мин

Формулирование определений, полученных ранее знаний

1. Как называются компоненты при умножении?

2. Как найти неизвестный множитель?

3. Как найти произведение?

Фронтальная работа учащихся

Коммуникативные:

участвовать в коллективном обсуждении.

Познавательные: использовать математическую речь.

Личностные: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Объяснение нового материала.

13 мин

Формулирование понятия умножения натуральных чисел

Сегодня на уроке, ребята, нам предстоит выполнить серьёзную работу. От вас потребуется усидчивость, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий. 

Умножение имеет несколько законов:

1. Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей. Это свойство умножения называют переместительным. С помощью букв его записывают так: а * в = в * а

2. Чтоб к произведению двух чисел прибавить третье, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. С помощью букв его записывают так: (а*в)*с = а*(в*с)

3. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно нулю, равна нулю. Поэтому верно равенство 0*n=0.

4. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 1 , равен n . Поэтому верно равенство 1*n=n.

Давайте проверим что вы запомнили, выполнив №415.

Запись основных понятий в тетрадь, работа у доски.

Коммуникативные:

участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания.

Личностные: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Физкультминутка

2 мин

Класс наш прыгает опять —

Раз-два-три-четыре-пять.

(Прыжки на месте.)

А потом у нас прогулка,

Каждый шаг чеканим гулко. (Ходьба на месте.)

Мы учиться все готовы

И за парты сядем снова.

(Дети садятся за парты.)

Физкультминутка.

Решение упражнений

22 мин

Применение определения умножения и его свойств при решении задач, уравнений и примеров

Давайте выполним № 415 на странице 5:

а) 50*(2*764) = (50*2)*764 = 76400

б) (111*2)*35 = 111*(2*35)=7770

в) 125*(4*80) = (125*4)*80 = 4000

г) (402*125)*8 = 402*(125*8) = 402000

№ 416:

а) 483*2*5 = (2*5)*483 = 4830

б) 4*5*333 = (4*5)*333 = 6660

в) 25*86*4 = (25*4)*86 = 8600

г) 250*3*40 = (250*40)*3 = 30000

№419:

1)800-200 = 600 (г) - требуется белил для окна

2) 3*600 = 1800 (г) - требуется белил для трех окон

3) 4*800 = 3200 (г) - требуется белил для четырех дверей

4) 1800+3200 = 5000 (г) - требуется всего белил

Ответ: 5000 грамм белил

№ 422 самостоятельно

Работа у доски и самостоятельная работа в тетради

Коммуникативные:

участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания.

Личностные: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Рефлексия

5 мин

Организация рефлексии и самооценки учениками своей деятельности на уроке; фиксация соответствия результатов деятельности и поставленной цели. 

- Итак, пора подвести итог урока.

- Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Что значит умножить одно натуральное число на другое?

- Как называются числа, которые перемножают?

- Как называют результат умножения?

- Сформулируйте законы умножения.

- Ваша работа на уроке мне очень понравилась. Спасибо!

Учащиеся отвечают на вопросы и оценивают самостоятельно достижение поставленной цели.

Коммуникативные: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.

Регулятивные: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность.

Познавательные: анализировать степень усвоения нового материала.

Личностные: независимость и критичность мышления.

Регулятивные: Адекватно осуществляют самооценку.

Познавательные: Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения.

Домашнее задание

2 мин

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

1. №455, стр.89

2. №456

3. №460

 Учащиеся записывают в дневники задание.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный момент

1 мин

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка наличия на столах необходимых предметов для урока

- Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодняшний урок мы проведем в виде небольшого путешествия, где сможем закрепить действие "умножение" и его законы. Готовы?

Готовятся к уроку, проверяют наличие принадлежностей.

Коммуникативные: планирование эффективного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения

Целеполагание и мотивация

4 мин

Формулировка учащимися темы и целей урока.

1. Давайте с вами угадаем нашу тему урока?

Перед вами лежит ребус (Приложение 1), ответом которого является тема нашего сегодняшнего урока.

-Итак, тема урока: умножение натуральных чисел.

- А теперь скажите, ребята, что вы должны знать и уметь по этой теме.

- Где вы можете использовать приобретенные знания?

Разгадывают ребус и отгадывают тему урока

Знать правила умножения натуральных чисел.

Уметь применять эти правила при решении примеров, уравнений и задач.

Использовать приобретенные знания в будущем (ответы детей).

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: целеполагание.

Личностные: самоопределение.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Закрепление изученного материала

27 мин

Закрепление правил умножения натуральных чисел при решении задачи, уравнений и примеров

- Закрепим изученную тему в виде игры "Путешествие на остров "Умножение"

-Вам необходимо разбиться на 4 команды.

-Представьте, что вы оказались на необитаемом острове, который называется «Умножение». Там действуют свои законы. Чтобы выбраться с этого острова, вам необходимо следовать вашей подсказке. Но вот незадача! Ваша подсказка промокла, и некоторые слова вам нужно восстановить. В этом вам помогут карточки с заданиями.

Для начала вам необходимо вспомнить:

1. Законы на острове «Умножение»

2. Придумать пример для каждого закона.

- Перед вами лежит текст подсказки (Приложение 2), в которой пропущены слова и задания (Приложение 3). Вам необходимо решить все примеры, уравнения и ответить на вопросы. Результатом будет число от 1 до 33, каждая цифра соответствует букве алфавита (Приложение 4). Из букв вы составите слова и заполните пропуски.

Ученики делятся на 4 команды (произвольно)

Каждая группа формулирует законы умножения и выбирает человека, который будет отвечать.

Группы придумывают примеры для каждого закона и выбирают человека, который будет отвечать.

Учащиеся в командах выполняют задания и заполняют пропуски в подсказке.

Коммуникативные: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания,

участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания.

Познавательные: строить логически обоснованное рассуждение, использовать математическую речь.

Личностные: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Физкультминутка

2 мин

Поднимает руки класс - это «раз», (Потягивания под счет учителя.)

Повернулась голова - это «два». (Движения головой.)

Руки вниз, вперед смотри -

Это «три».

(Приседания.)

Руки в стороны пошире

Развернули на «четыре». (Повороты туловища.)

С силой их к плечам прижать —

Это «пять». (Движения руками.)

Всем ребятам тихо сесть —

Это «шесть». (Ходьба на месте.)

Руки на пояс поставьте вначале.

Влево и вправо качните плечами.

Вы дотянитесь мизинцем до пятки.

Если сумели — все в полном порядке.

Физкультминутка.

Рефлексия

3 мин

Организация рефлексии и самооценки учениками своей деятельности на уроке; фиксация соответствия результатов деятельности и поставленной цели. 

- Итак, пора подвести итог урока. Вспомните, какие задания вы выполняли?

- Какова тема нашего урока? А цели?

Достигли ли вы целей урока?

- Ваша работа на уроке мне очень понравилась. И я желаю вам удачи, радости, здоровья, добра и счастья.

Учащиеся перечисляют задания, которые запомнили при выполнении работы.

Отвечают на вопросы и оценивают самостоятельно достижение цели.

Коммуникативные: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.

Регулятивные: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность.

Познавательные: анализировать степень усвоения нового материала.

Личностные: независимость и критичность мышления.

Регулятивные: Адекватно осуществляют самооценку.

Познавательные: Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения.

Домашнее задание

3 мин

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

1. №453, стр.73

2. №455

3. №460

 Учащиеся записывают в дневники задание.

5

У

13

А

38

Г

12

О

499

Р

1

З

490

М

0

П

312

Н

16

Е

12

Л

513

Х

9

В

48

И

24

Б

92

Ж