СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Методическая разработка занятия по математике по теме "Объем цилиндра"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Методическая разработка содержит теоретический материал и материал для самостоятельного выполнения заданий обучающимися.

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка занятия по математике по теме "Объем цилиндра"»

Занятие 107. «Объем цилиндра»

План занятия:

  1. Повторение материала по теме «Цилиндр».

  2. Объем цилиндра.

  3. Решение задач.


        1. Повторение материала по теме «Цилиндр».

Определение: Цилиндром называется тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами .


Основные элементы:


Рис. 1.

Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях

Образующая цилиндра - это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Боковая поверхность – образованная образующими цилиндра часть цилиндрической поверхности.

Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).

Высота цилиндра – длина образующей.

Высота цилиндра - отрезок, соединяющий центры оснований.

Радиус цилиндра - отрезок, соединяющий центр сферы с любой её точкой.


Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из сторон.

Рис. 2.

На рисунке 2 изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB. При этом боковая поверхность цилиндра образуется вращением стороны CD, а основания - вращением сторон BC и AD.

        1. Объем цилиндра.

  



  1. Решение задач.

  1. Чему будет равен объем цилиндра, если радиус равен 12 дм, а высота 27 дм.

Дано:

Решение:

Цилиндр

27 дм

12 дм




?

Ответ:


  1. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота равна 7 см. Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра.

Дано:

Решение:



Цилиндр

5 см

7 см


?

V - ?

Ответ: ;


  1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 15 мм, а высота цилиндра равна 12 мм. Найдите объем цилиндра.

Дано:

Решение:

d

r

h

Цилиндр

15 мм

12 мм

Рассмотрим ACD – прямоугольный.

По теореме Пифагора:

CD = h, AD = 2r, AC = d

мм

=



?

Ответ:




Задание для самостоятельного выполнения

Задание 1. Сделать краткий конспект по первому вопрос данной темы.

Задание 2. Выучить все формулировки определений и теорем.

Задание 3.   Рассмотреть решение задач.

Задание 4. Решить задачи: вычислить объем цилиндра.

  

Выполненные задания и вопросы по выполнению работ отправить на адрес электронной почты преподавателя: [email protected]. Имя файла – фамилия студента и номер занятия. (например, Петров-107)




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!