Методическая разработка занятия «растяжение и сжатие. построение эпюр продольных сил, напряжений и деформации»

Группа

ТРТ 21/19 З

Специальность

23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей

Тема занятия

«Растяжение и сжатие. Построение эпюр продольных сил, напряжений и деформации».

Формирование профессиональных компетенций

ПК 1.2. Осуществлять технический контроль при хранении, эксплуатации, техническом обслуживании и ремонте автотранспортных средств.

ПК 2.3. Организовывать безопасное ведение работ при техническом обслуживании и ремонте автотранспорта.

Формирование общих компетенций

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей специальности, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Цели занятия:

Методические

- продемонстрировать методику применения разноуровневых заданий в самостоятельной работе обучаемых; использовать мультимедиатехнологии для достижения дидактических целей, положительных образовательных результатов.

Дидактические

- сформировать понятие о растяжении и сжатии,продольных силахупругости, нормальных напряжениях и продольных перемещениях бруса.

Освоить:

- методы определения продольных сил, нормальных напряжений и продольных перемещений бруса;

- построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений бруса.

Развивающие

- развивать познавательный интерес к изучению технических дисциплин, коммуникационные умения делового общения;

- создавать условия для развития умений работать с информацией, выделять главное, сравнивать, сопоставлять, анализировать;

- формировать позитивныйопыт работы в коллективе,уверенность в своих силах;

- развиватьобщие и профессиональные компетенции.

Воспитательные

- воспитывать у обучающихся внимание, инициативу, культуру умственного труда, положительное отношение к получению знаний,умение выступать и отстаивать свою точку зрения;

- прививать обучающимся интерес к своей будущей профессии через изучение дисциплины.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности (формулировка темы занятия).

Познавательные УУД

- создавать условия для развития умений работать с информацией, выделять главное, сравнивать, сопоставлять, анализировать.

Коммуникативные УУД

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- осуществлять взаимный контроль правильности формулировки понятий;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.

Предметные результаты:

Личностные УУД

- воспитывать уважение к мнению других людей, умение размышлять;

- развивать самостоятельность, организованность, ответственность;

- изучить и закрепить понятие растяжения и сжатия;

- установить причинно-следственные связи между продольными и поперечными деформациями при растяжении и сжатии.

Тип занятия

занятие сообщения новых знаний, формирование и совершенствование умений и навыков.

Вид занятия

проблемная лекция с элементами визуализации.

по особенностям учебно-познавательной деятельности обучаемых- иллюстративное, поисковое, проблемное изложение,

по степени самостоятельной работы студентов - совместная деятельность преподавателя и студентов, самостоятельная работа под контролем преподавателя.

Методы

- стимулирования и мотивации учебно-педагогической деятельности:- создание ситуаций познавательной новизны;

стимулирования долга и ответственности у обучаемых- убеждение в значимости обучения;

- контроля и самоконтроля в обучении - фронтальный опрос, тестовое задание, решение задач, анализ возможно-допускаемых ошибок при решении задач.

Междисциплинарные связи

математика, физика, материаловедение, инженерная графика, устройство автомобилей, техническоеобслуживание иремонт автомобильного транспорта, курсовое и дипломное проектирование.

Методическое обеспечение

рабочая программа дисциплины, методические рекомендации к проведению открытого занятия, презентация занятия, алгоритм решения задач, тестовое задание, примеры ситуаций для анализа допускаемых ошибок, варианты задач для самостоятельного решения трех уровней сложности, контрольные вопросы к теме программы: «Растяжение и сжатие»

Технические средства обучения

мультимедийный комплекс.

Литература основная

Олофинская, В.П. Техническая механика.

Учеб.пособие. Курс лекций/ В.П.Олофинская.-М.: Форум: ИНФРА-М, 2019,. - 208с.

Дополнительная, интернет-ресурсы

Сетков, В.И. Сборник задач по технической механике: Учеб.пособие для сред. проф. образования/ В.И. Сетков.- М: Издательский центр «Академия», 2018 - 224с.

https://drive.google.com/file/d/1FsQbmnmRQnAg1DuN9s1-ydKd0tYoIXX1/view?usp=sharingОлофинская, В.П. Техническая механика. Учеб.пособие. Курс лекций/

В.П. Олофинская.-М.: Форум: ИНФРА-М, 2019,. - 208с.

1

Организационный этап

2 мин

2

Этап подготовки к усвоению материала. Актуализация знаний - «Фронтальный опрос», тест.

10 мин

3

Сообщение темы, цели и основных задач занятия.

1 мин

4

Целеполагание и мотивация.

5 мин

4

Формирование умений и навыков обучаемых

Содержание основной части занятия.

35мин

4

Применение знаний и способов действий:

- обобщение и систематизация умений и навыков, решение задачи;

- анализ ошибок, которые допускают обучающиеся, при решении задач на растяжение и сжатие.

18мин

5

Подведение итогов занятия

5 мин

6

Домашнее задание.

2 мин

7

Рефлексия.

2 мин

Деятельность преподавателя

Деятельность

обучаемых

Универсальные учебные действия (УУД)

Ресурсы

4.1 Организационный этап

Создание комфортной обстановки и положительной мотивации. Приветствие преподавателя обучающимися.

Приветствуют преподавателя. Воспринимают информацию, сообщаемую преподавателем.

Выбирают эффективные способы организации рабочего пространства.

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух вопросы преподавателя.

Слайд 1

4.2 Этап подготовки к усвоению материала.

Актуализация опорных знаний студентов и контроль исходного уровня знаний (фронтальный опрос)

Приступая к изучению новой темы, давайте более подробно вспомним базовые требования к деталям и конструкциям, т.е. физико-механические свойства материалов с которыми вы уже знакомились на занятиях по материаловедению, физике и на предыдущих занятиях технической механики.

Слушают преподавателя.

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух вопросы преподавателя.

Личностные: формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности, должны понимать значение физико-механических свойств деталей.

Слайд 2

2.1 Какие механические свойства материалов вы знаете?

Предполагаемый ответ обучаемого.

(Механические свойства материалов это прочность, жесткость, выносливость, устойчивость, вязкость).

Отвечают на поставленный вопрос по желанию, или по просьбе преподавателя.

Преподаватель:

Расчеты в сопротивлении материалов являются базовыми для обеспечения основных требований к деталям и конструкциям.

Слушают преподавателя.

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух вопросы преподавателя

2.2 Назовите виды расчетов, которые проводятся в сопротивлении материалов.

Предполагаемый ответ обучаемого.

(В сопротивлении материалов проводят расчеты:на прочность, жесткость, выносливость, устойчивость, удар).

Отвечают на поставленный вопрос по желанию, или по просьбе преподавателя.

Коммуникативные:

Умениеслушать и воспринимать на слух вопросы преподавателя.

Личностные: формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности

Слайд 2

2.3 Что обеспечивает расчет на прочность?

Предполагаемый ответ обучаемого.

(Расчет на прочность обеспечивает неразрушение конструкции).

Отвечают на поставленный вопрос по желанию, или по просьбе преподавателя.

Преподаватель:

В большинстве технических расчетов под нарушением прочности понимают не только разрушение, но и возникновение пластических деформаций.

Слушают преподавателя

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух вопросы преподавателя

2.4 Чем опасна пластическая деформация?

Предполагаемый ответ обучаемого.

(Пластическая деформация это остаточная деформация, когда происходит изменение размеров и формы элементов машин и конструкций под действием внешних сил, то есть происходит необратимый процесс, а это недопустимо).

Отвечают на поставленный вопрос по желанию, или по просьбе преподавателя.

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух вопросы преподавателя.

Личностные: формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности

2.5Что обеспечивает расчет на жесткость?

Предполагаемый ответ обучаемого.

(Расчет на жесткость обеспечивает деформации конструкции под нагрузкой в пределах допустимых норм).

Отвечают на поставленный вопрос по желанию, или по просьбе преподавателя.

Слайд 3

Преподаватель:

Чем жестче материал тем меньше он деформируется. Жесткость материала характеризует модуль упругости

Слушают преподавателя

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух вопросы преподавателя

2.6 Что обеспечивает расчет на выносливость?

Предполагаемый ответ обучаемого.

(Расчет на выносливость обеспечивает необходимую долговечность элементов конструкции).

Отвечают на поставленный вопрос по желанию, или по просьбе преподавателя.

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух вопросы преподавателя.

Личностные: формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности

Слайд 3

Преподаватель:

Долговечность- это способность автомобиля выполнять свои функции сохраняя при этом свои показатели в течение некоторого времени.

Слушают преподавателя

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух вопросы преподавателя

2.7. Что обеспечивает расчет на устойчивость?

Предполагаемый ответ обучаемого.

(Расчет на устойчивость обеспечивает сохранение необходимой формы равновесия и предотвращает внезапное искривление длинных стержней).

Отвечают на поставленный вопрос по желанию, или по просьбе преподавателя

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух вопросы преподавателя.

Личностные:

формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности

Преподаватель:

Работа машин во многих случаях связана с ударными нагрузками, которые могут быть обусловлены либо назначением этих машин (например, ковочное оборудование), либо же являются нежелательным следствием условий работы машин (автомобилей).

Для обеспечения прочности конструкций, деталей автомобилей, работающих при ударных нагрузках, проводятся расчеты на удар.

Слушают преподавателя.

2.8Какие детали автомобилей испытывают ударные нагрузки?

Предполагаемый ответ обучаемого.

(Это такие детали как: пружины амортизаторов, удары на колеса автомобиля при преодолении препятствий; удары на шатунные болты при выплавке шатунных подшипников, поршни, клапаны, рессоры, стойки, буксировочные тросы и т.д.)

Отвечают на поставленный вопрос по желанию, или по просьбе преподавателя.

Преподаватель:

Характерной чертой удара является то, что деформация системы, воспринимающей удар, получается не только за счет массы, наносящей удар, но, главным образом, за счет той кинетической энергии, которой эта масса обладает в начале воздействия на систему. При этом возникают большие ускорения и большие инерционные силы, которые в основном и определяют силу удара. Вот почему опасен камень ударивший в стекло автомобиля.

Сейчас вниманию обучаемых тестовое задание. Вопросы теста у каждого на рабочем месте и на экране проектора. Шаблон для ответов у вас есть, - воспользуйтесь, необходимо выбрать один правильный ответ из четырех предложенных. Время на тест 5 минут.

Слушают преподавателя.

ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ

1. Как называется способность элемента конструкции сопротивляться упругим деформациям

Прочность

1

По слайдам мультимедийной презентации выбрать правильный ответ на вопрос тестового задания.

Познавательные:

выбор правильного ответа в зависимости от конкретных условий;

Личностные:

формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности

Слайд 4

Жесткость

2

Устойчивость

3

Износостойкость

4

2.Представлена диаграмма растяжения материала. Назовите участок упругих деформаций

ОА

1

По слайдам мультимедийной презентации выбрать правильный ответ на вопрос тестового задания.

АВ

2

ВС

3

ОД

4

3. Какой внутренний силовой фактор возникает в поперечном сечении бруса при срезе

N

1

По слайдам мультимедийной презентации выбрать правильный ответ на вопрос тестового задания.

Познавательные:

выбор правильного ответа в зависимости от конкретных условий;

Личностные:

формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности

Слайд 5

Qy

2

Mz

3

My

4

4. Пользуясь методом сечений, определите величину поперечной силы в сечении 1-1

5 кН

1

По слайдам мультимедийной презентации выбрать правильный ответ на вопрос тестового задания.

15 кН

2

13 кН

3

22 кН

4

5. Какие механические напряжения в поперечном сечении бруса называют нормальными?

Возникающие при нормальной работе

1

По слайдам мультимедийной презентации выбрать правильный ответ на вопрос тестового задания.

Направленные перпендикулярно площадке

2

Направленные параллельно площадке

3

Лежащие в площадке сечения

4

4.3 Сообщение темы, цели и основные задачи занятия

Тема «РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ, НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИИ»

План

1. Понятие о деформации растяжение (сжатие).

2. Понятие о продольных нагрузках, нормальных напряжениях и перемещениях в поперечных сечениях бруса.

3. Расчет и распределение продольных сил, нормальных напряжений и продольных перемещений бруса.

4. Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и деформаций бруса.

Слайд 4

4.4 Мотивация учебной деятельности обучающихся

Как известно, в сопротивлении материалов рассматриваются четыре основных типа деформации: сдвиг, изгиб, растяжение или сжатие, кручение.

Эти четыре вида так называемых простых деформаций охватывают все случаи изменений размеров и формы элементов машин и конструкций, которые они претерпевают под действием внешних сил.

Наиболее распространенным методом оценки прочности деталей машин является сравнение расчетных (рабочих) напряжений, возникающих в деталях машин под действием нагрузок, с допускаемыми напряжениями. Допускаемые напряжения определяются в лабораториях опытным путем и мы их значения находим в справочниках, рабочие нагрузки и напряжения будем учиться определять на занятиях дисциплины «Техническая механика». Такие расчеты проводят конструкторы при проектировании машин, конструкций и т.д. Просчеты в проектировании ведут к тяжелым последствиям. Это крупные техногенные катастрофы, когда обрушаются мосты, здания, разбиваются автомобили гибнут люди. Тема «Растяжение или сжатие» одна из основных тем в сопротивлении материалов. Давайте вспомним, какие детали автомобилей работают на растяжение или сжатие?:

Обучающиеся слушают преподавателя, смотрят слайды, участвуют в обсуждении, высказывают свои предположения.

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух сообщение преподавателя.

Личностные:

формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности

Познавательные:

структурирование знаний.

Рисунок 1. Пружина растяжения.

Эта деталь вам знакома.

Какую деформацию она испытывает?

Обучающиеся слушают преподавателя, смотрят слайды, участвуют в обсуждении, высказывают свои предположения.

Слайд 5

Рисунок 2. Пружина сжатия.

А эта пружина?

Где используются такие пружины?

Правильно в амортизаторах. Они работают на …? Сжатие.

Обучающиеся слушают преподавателя, смотрят слайды, участвуют в обсуждении, высказывают свои предположения.

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух сообщение преподавателя.

Личностные:

формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности

Познавательные:

структурирование знаний

Рис.3 Амортизатор.

Пружина смягчает удары на подшипник и, следовательно, на кузов. При повороте руля, в амортизаторе, одновременно вращаются: корпус стойки, пружина и колесо, а шток и поршень остаются неподвижными.

Обучающиеся слушают преподавателя, смотрят слайды, участвуют в обсуждении, высказывают свои предположения

Рис. 4 Крепления тросов.

А эти схемы, что вам напоминают? Правильно крепление тросов в подъемных машинах, буксирные тросы. Они работают на ? Растяжение.

А почему трос при буксировке должен быть длинным?

Короткий трос при случайном ударе (трогании буксируемого объекта с места или из-за случайных препятствий на дороге) не выдерживает динамической нагрузки и разрывается.

Обучающиеся слушают преподавателя, смотрят слайды, участвуют в обсуждении, высказывают свои предположения.

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух сообщение преподавателя.

Личностные:

формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности

Познавательные:

структурирование знаний

Слайд 6

Рис.5 Винтовые соединения в конструкциях машин.

Работают на растяжение.

Обучающиеся слушают преподавателя, смотрят слайды, участвуют в обсуждении.высказывают свои предположения.

Рис.6 Кривошипно-шатунный механизм двигателя внутреннего сгорания.

Деталидвигателя внутреннего сгорания: клапаны, поршни, шатуны работают ? - на сжатие и изгиб.

Обучающиеся слушают преподавателя, смотрят слайды, участвуют в обсуждении, высказывают свои предположения.

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух сообщение преподавателя.

Личностные:

формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности

Познавательные:

структурирование знаний

Слайд 7

Преподаватель.

Сейчас вашему вниманию хочу предоставить информацию о новом метаматериале. (Приложение 5) Метаматериал - материал, который на удар отвечает не сжатием, а растяжением.

Инженеры испытали необычный материал, который на удар отвечает не сжатием, а растяжением. В таком материале при толчке возникает не только обычная волна сжатия. Рождается также одиночный импульс растяжения, который обгоняет волну сжатия. Эта волна отражается от границы, идёт назад и встречает волну сжатия на полпути, погашая её.

Таким образом, до границы брони, за которой находится хрупкая электроника или чья-то не менее хрупкая голова, первым докатывается именно растяжение.

Такое изобретение поможет космической технике при посадке и автомобилистам в случае аварии, а также пригодится в других ситуациях, когда нужно смягчить толчок.

Обучающиеся слушают информацию

Коммуникативные:

осуществляется восприятие информации

Личностные:формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности.

Преподаватель

Подведем итог. Чтобы знать и понимать разные процессы, происходящие в работе автомобиля, как они влияют на долговечность и работоспособность агрегатов, узлов - необходимо изучать и понимать техническую механику.

Обучающиеся слушают преподавателя

Регулятивные: формирование умения целеполагания,

прогнозирования, планирования своей деятельности.

4.5 Формирование умений и навыков обучаемых

Изложение нового материала

4.5.1 Понятие о растяжении и сжатии.

Под растяжением (сжатием) понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы Nz, а прочие силовые факторы (поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты) равны нулю.

Это самый простой и часто встречающийся вид деформации. Обычно она возникает, когда внешняя нагрузка действует вдоль продольной оси стержня. Продольной осью стержня называется линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений.

Обычным является растяжение стержня силами, приложенными к его концам. Передача усилий к стержню может быть осуществлена различными способами, как это показано на рис. 5.

Если воспользоваться методом сечений (рис. 7), то становится очевидным, что во всех поперечных сечениях стержня возникают нормальные силы N_z, равные силе F 

(рис. 7, б).

Сжатие отличается от растяжения, формально говоря, только знаком силы N_z. При растяжении нормальная сила N_z  направлена от сечения (рис. 7, б), а при сжатии – к сечению.

Рис. 7 Продольные силы при растяжении или сжатии.

 Растягивающие продольные силы принято считать - положительными (рис. 8, а), а сжимающие – отрицательными (рис. 8, б).

Рис. 8 Знак продольной силы.

Если продольная сила направлена от сечения, то брус растянут. Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. 

Обучающиеся слушают и ведут конспект. Принимают участие в решении проблемных ситуаций

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух сообщение преподавателя.

Познавательные: выполнение расчетов, ведение конспекта. формирование познавательной цели.

Регулятивные: формирование умения целеполагания,

прогнозирования, планирования своей деятельности.

Слайд 8

Во всех случаях, однако, система внешних сил образует равнодействующую F, направленную вдоль оси стержня. Поэтому независимо от условий крепления растянутого стержня, расчетная схема в рассматриваемых случаях (рис. 4,  а, б) оказывается единой (рис. 4, в).

Вместе с тем между растяжением и сжатием могут обнаружиться и качественные различия, как, например, при изучении процессов разрушения материала или при исследовании поведения длинных и тонких стержней, для которых сжатие сопровождается, как правило, изгибом.

Рис.9 Испытание на сжатие.

На рисунке (рис.9) можно видеть как ведут себя образцы из разных материалов при сжатии: а) сталь: б) чугун; в, г) бетон;

д, е) дерево.

Обучающиеся слушают и ведут конспект. Принимают участие в решении проблемных ситуаций

Слайд 9

Рис.10 Образец при растяжении

Обучающиеся слушают и ведут конспект. Принимают участие в решении проблемных ситуаций

Коммуникативные: умение слушать и воспринимать на слух сообщение преподавателя.

Познавательные: ведение конспекта,

формирование познавательной цели.

Регулятивные: формирование умения целеполагания,

прогнозирования, планирования своей деятельности.

Слайд10

4.5.2 Определение продольных сил, нормальных напряжений и деформаций.

Преподаватель.

При расчете стержней, испытывающих деформацию растяжения, на прочность и жесткость при статическом действии нагрузки, надо решить две основные задачи. Это определение напряжений (от N_z), возникающих в стержне, и нахождение линейных перемещений в зависимости от внешней нагрузки.

Продольные силы (N_z), возникающие в поперечных сечениях стержня, определяются по внешней нагрузке с помощью метода сечений.Они определяются из уравнений равновесия, составленных для рассматриваемой части тела, то есть численно равны алгебраической сумме внешних сил, расположенных по одну сторону сечения (имеется в виду, что все силы направлены вдоль оси бруса). Очевидно, что в пределах одного участка продольная сила будет иметь постоянное значение.

Обучающиеся слушают и ведут конспект.

Слайд11,12

Нормальные напряжения

При растяжении и сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению и вычисляемые по формуле

σ =N/A,

где N — продольная сила; А — площадь поперечного сечения. Напряжения измеряются в паскалях (1Па = 1Н/м²) или мегапаскалях (1МПа = 10⁶ Па = 1Н/мм²).

Для наглядного изображения распределения вдоль оси бруса продольных сил и нормальных напряжений строят графики, называемые эпюрами,

Он дает наглядное представление о законе изменения продольной силы и нормальных напряжений.

 Осью абсцисс служит ось стержня. Каждая ордината графика – продольная сила (в масштабе сил) в данном сечении стержня.

Эпюра позволяет определить, в каком сечении действует максимальное внутреннее усилие (например, найти N_max при растяжении-сжатии). Сечение, где действует максимальное усилие будем называть опасным, причем для нормальных напряжений применяется то же правило знаков, что и для продольных сил.

Обучающиеся слушают и ведут конспект.

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль правильности формулировки понятий

Познавательные:

ведение конспекта,

формирование познавательной цели.

Регулятивные: формирование умения целеполагания,

прогнозирования, планирования своей деятельности.

Относительная продольная деформация ε

Отношение абсолютной продольной деформации Δl (удлинение или укорочение) к первоначальной длине стержня l есть относительная продольная деформация ε, определяемая как ε = Δl/l. Закон Гука при растяжении и сжатии справедлив лишь для определенного участка нагружения: σ = Еε и формулируется так: нормальное напряжение прямо пропорционально относительной продольной деформации, где коэффициентом пропорциональности Е является модуль упругости первого рода или модуль Юнга, измеряется в МПа. Если в формулу закона Гука подставить выражения σ = N/A и ε =Δl/l, то получим: Δl =Nl/EA. Произведение ЕА называется жесткостью сечения при растяжении и сжатии; оно характеризует одновременно физико-механические свойства материала и геометрические размеры поперечного сечения бруса. Приведенные выше формулы закона Гука применимы только для брусьев или их участков постоянного поперечного сечения, изготовленных из одного материала и при постоянной продольной силе. Для бруса, имеющего несколько участков, отличающихся материалом, размерами поперечного сечения, продольной силой, изменение длины всего бруса равно алгебраической сумме удлинений и укорочений отдельных участков: Δl =Δli.

Обучающиеся слушают и ведут конспект.

Слайд13

4.5.3 Пример решения задачи

Алгоритм решения задач на построение эпюр продольных сил и

нормальных напряжений, расчет абсолютного удлинения стержня.

(Приложение 1)

1. Разбить нулевую линию на участки для построения эпюры продольных сил. Границы участков провести в сечениях, где приложены внешние силы.

2. На каждом участке вычислить продольную силу методом сечений.

3. Отложить полученные значения и построить эпюру продольных сил. Правильность построения контролируется следующим образом: в сечениях, где к стержню приложены внешние силы, на эпюре продольных сил есть «скачки», численно равные этим силам.

4. Разбить нулевую линию на участки для построения Эпюры нормальных напряжений. Границами участков являются сечения, в которых меняется площадь и приложены внешние силы.

5. На каждом участке вычислить нормальное напряжение по формулеσ =N/A

В эту формулу значение продольной силы подставляется с эпюры продольных сил с учетом знака, а значение площади - с чертежа.

1. Отложить полученные значения и построить эпюру нормальных напряжений. По эпюре определить опасное сечение детали. Опасными являются сечения участка, на котором нормальные напряжения наибольшие.

2. Для каждого участка на эпюре нормальных напряжений рассчитать абсолютное удлинение по формуле Гука. В эту формулу значение продольной силы подставляют с эпюры продольных сил с учетом знака; значения длины участка и площади сечения – с чертежа детали.

3. Определить суммарную величину абсолютного удлинения для всей детали в целом. Для этого нужно найти алгебраическую сумму абсолютных удлинений всех участков. При этом если суммарная величина положительна – стержень удлинился, если отрицательна – стержень укоротился.

4. Разбить нулевую линию на участки для построения. Эпюры продольных перемещений. Границами участков являются сечения, в которых меняется площадь и приложены внешние силы.

Построение эпюры продольных сил N

На рассматриваемом стержне три силовых участка – BC, CK и KM

.(Рис. 11) (Силовым участком называют фрагмент бруса, в пределах которого величина внутренних силовых факторов одинакова, либо меняется по одной зависимости)

Рис. 11 Расчетная схема бруса.

Для определения величины N по участкам воспользуемся  методом сечений.

Значение продольной силыN_{z =}åFк

Вычисляем значения продольной силы на участках:

— участок BC

Или

— участок CK

Или

— участок KM

или

По полученным данным строим эпюру N (рис12).

Штриховка эпюр обычно производится перпендикулярно к базовой линии, ордината эпюры указывает значение продольной силы в соответствующем сечении бруса.

В поле эпюры, в кружочке проставляется её знак, а рядом с эпюрой — её обозначение и, в квадратных скобках, размерность.

Как видно из построенной эпюры N, в местах приложения сосредоточенных сил F₁ и F₂ (сечения C и K) имеют место скачки по модулю на величину этих сил.

Рис.12 Расчетная схема бруса.

Эпюра продольных сил.

Обучающиеся слушают и ведут конспект.

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль правильности формулировки понятий

Познавательные:

ведение конспекта,

формирование познавательной цели. Понимание важности знания метода сечений.

Регулятивные: формирование умения целеполагания,

прогнозирования, планирования своей деятельности.

Слайд

14,15,16,17

Построение эпюры напряжений σ

Напряжения в поперечных сечениях вычисляются по формуле σ=N/A. Характер изменения нормальных напряжений по длине бруса будет таким же, как для продольной силы. Только в месте резкого изменения формы бруса (сечение D) на эпюре σ, в отличие от эпюры Nz, возникает скачок значений из-за изменения площади

сечения A. (Рис. 13)

Вычислим напряжения на участках:

По рассчитанным значениям строим эпюру σ См. рис №13

.

Рис. 13 Расчетная схема бруса. Эпюра нормальных напряжений.

По эпюре нормальных напряжений определяем опасное сечение. При растяжении – сжатии опасным является сечение, в котором величина нормальных напряжений наибольшая.

Обучающиеся слушают и ведут конспект.

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль правильности формулировки понятий

Познавательные:

ведение конспекта.формирование познавательной цели. Понимание важности знания метода сечений.

Регулятивные: формирование умения целеполагания,

прогнозирования, планирования своей деятельности.

Слайд

18, 19

Построение эпюры перемещений δ

Перемещения характерных сечений определяются по зависимости (Рисунок 14)

Где

δ₀ — перемещение начала участка; Δ l_i — абсолютная деформация рассматриваемого участка.
Определяем абсолютные деформации отдельных участков стержня по формуле.

Вычисляем перемещения характерных сечений

По результатам этих расчетов строим эпюру продольных перемещений (рис.14)

Рис14 Расчетная схема бруса. Эпюра продольных перемещений бруса

Обучающиеся слушают и ведут конспект.

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль правильности формулировки понятий

Познавательные:

ведение конспекта.формирование познавательной цели. Понимание важности знания метода сечений.

Регулятивные: формирование умения целеполагания,

прогнозирования, планирования своей деятельности.

Слайд

20,21.22

4.6 Обобщение и систематизация умений и навыков

4.6.1 Анализ возможно-допустимых ошибок. Методические рекомендации по их устранению.

Преподаватель:

Раздел «Растяжения (сжатия)» в целом, и непосредственно решение задач подобного типа не является самым сложным в разделе «Сопротивление материалов», но в то же время, при решении задач обучающимися встречается и немало трудностей.

Наиболее часты следующие ошибки:

1. Неверные расчеты из–за незнания формул или их неверного применения.

2. Неправильно разбиты на участки нулевые линии при построении эпюр.

3. При построении эпюры продольных сил неправильно определен знак продольной силы.

4. Неправильно подставлены значения в формулу нормальных напряжений.

5. Неправильно рассчитаны значения нормальных напряжений из–за неправильного перевода единиц измерения величин, входящих в формулу напряжений.

6. Неправильно рассчитано значение абсолютного удлинения из–за неправильной подстановки значений в формулу Гука.

7. В формулу нормальных напряжений и формулу Гука вместо продольных сил подставлено значение внешних сил.

Анализ ошибок проводим, решая задачу у доски и параллельно анализируем, возможно-допускаемые ошибки.

Дана схема нагружения и размеры бруса до деформации (рис. 14).

Брус защемлен, определить перемещение свободного конца.

Рис. 14 Расчетная схема бруса

1. Два участка нагружения: участок 1: N1 = +25 кН; растянут;

Рис. 15 Расчетная схема бруса.

Эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

НАИБОЛЕЕ ЧАСТО-ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ ОШИБКИ:

1. Неверные расчеты из–за незнания формул или их неверного применения.

Какие расчетные формулы употребляются при решении задачи:

- для определения внутренних усилий?

- для определения нормальных напряжений?

- относительного удлинения или сужения?

Чтобы избежать подобных ошибок, прежде чем приступать к решению задач, необходимо выучить теорию деформации растяжения (сжатия), а также формулы расчета нормальных напряжений, формулу закона Гука для упругих деформаций, относительного и абсолютного удлинения.

σ =N/A; σ = Еε; ε =Δl/l; Δl =Nl/EA; Δl =Δli.

2. Неправильно разбиты на участки нулевые линии при построении эпюр.

Как определяются границы участков при определении внутренних усилий?

Следует помнить, что на эпюре продольных сил границы участков проходят в точках приложения внешних сил.

Как определяются границы участков при определении нормальных напряжений?

Следует помнить, что на эпюре нормальных напряжений границы участков проходят – в точках приложения внешних сил и в сечениях, где меняется площадь стержня.

3. При построении эпюры продольных сил неправильно определен знак продольной силы.

Какое правило знаков при построении эпюры продольных сил?

Правило знаков следующее:

- если внешняя сила направлена от сечения, т.е. растягивает оставленную часть стержня, то продольная сила положительна;

- если внешняя сила направлена к сечению, т.е. сжимает оставленную часть стержня, то продольная сила отрицательна.

4. Неправильно подставлены значения в формулу нормальных напряжений.

Где посмотреть значение нормальных сил, чтобы не было ошибки?

Чтобы правильно подставить значения в формулу нормальных напряжений, нужно с участка эпюры напряжений, для которого ведется расчет, подняться на эпюру нормальных сил и посмотреть, каково значение продольной силы именно на этом участке. Затем подняться на чертеж детали и посмотреть, какова площадь сечения стержня именно на этом участке.

5. Неправильно рассчитаны значения нормальных напряжений из–за неправильного перевода единиц измерения величин, входящих в формулу напряжений.

Каковы единицы измерения величин, входящих в формулу напряжений?σ =N/A

Чтобы получить значение напряжений в мегапаскалях (МПа), в формулу нормальных напряжений продольную силу подставляют в Ньютонах (Н), площадь сечения – в миллиметрах квадратных (мм2). Продольную силу также подставляют в формулу с учетом знака.

6. Неправильно рассчитано значение абсолютного удлинения из–за неправильной подстановки значений в формулу Гука.

Каковы единицы измерения величин, входящих в формулу Гука? Δl =Nl/EA;

При расчете абсолютного удлинения в формулу Гука продольную силу следует подставлять с эпюры продольных сил, а величину площади сечения и длины данного участка – с чертежа детали.

7. В формулу нормальных напряжений и формулу Гука вместо продольных сил подставлено значение внешних сил

Следует помнить, что напряжение – это величина внутреннего усилия, приходящегося на единицу площади. Поэтому в формулу нормальных напряжений и в формулу Гука следует подставлять значение продольной силы для данного участка.

Обучающиеся участвуют в анализе встречающихся ошибок. Отвечают на поставленные вопросы, решают задачу.

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль правильности формулировки понятий

Познавательные:

осуществлять взаимный контроль правильности формирование понятий

Личностные: формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности.

Слайд 24,25

5 ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ ЗАНЯТИЯ

Устанавливается результат выполнения намеченных целей занятия. Отметить недостатки и положительные моменты работы студентов на занятии. Для обучающихся, которые имеют низкий уровень подготовки, дать рекомендации по улучшению усвоения материала, рекомендовать необходимую литературу, задания для самостоятельного усвоения материала. Выставить оценки и прокомментировать результаты ответов.

Обучающиеся подводят итог работы с преподавателем

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль правильности формулировки понятий

Личностные: формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности.

6 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Олофинская, В.П. Техническая механика. Учеб. Пособие. Курс лекций/ В.П. Олофинская.-М.: Форум: ИНФРА-М, 2006.-208с. (стр. 176-186).

1. Ответить на контрольные вопросы.Приложени3.Контрольные вопросы. Тема «Растяжение (сжатие)»

2. Решить задачи. Приложение 2 Варианты задач для самостоятельного решения.

Преподаватель комментирует домашнее задание, обращая внимание на то, что для самостоятельного решения задач, студентам дается три варианта задач разного уровня сложности. Из каждого уровня необходимо решить по одной задаче. Номер варианта соответствует номеру по классному журналу.

Обучающиеся записывают домашнее задание

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль правильности формулировки понятий

Личностные: формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности.

Слайд26

7 РЕФЛЕКСИЯ

Преподаватель громко озвучивает содержание слайда

Обучающиеся оценивают свой уровень усвоения материала на занятии, как справились с выполнением расчетов.

Личностные:формирование ценностные ориентиры и смысл учебной деятельности.

Слайд 27

Параметр

Вариант

1(а)

2(б)

3(в)

4(г)

5(д)

6(е)

7(а)

8(б)

9(в)

10(г)

F1, kH

20

26

20

17

16

10

26

40

14

28

F2, kH

10

20

8

13

25

12

9

55

16

14

F3, kH

5

10

4

8

28

16

3

24

10

5

A1, см

1,8

1,6

1,0

2,

1,2

0,9

1,9

2,8

2,1

1,9

A2, см

3,2

2,4

1,5

2,5

2,8

1,7

2,6

3,4

2,9

2,4

а, м

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,4

0,3

0,2

0,5

0,6

Параметр

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2

F_1, кН

20

26

20

17

16

10

26

40

14

28

F_2, кН

10

20

8

13

25

12

9

55

16

14

F_3, кН

5

10

4

8

28

13

3

24

10

5

А_1, см²

1,8

1,6

1,0

2,0

1,2

0,9

1,9

2,8

2,1

1,9

А_1, см²

3,2

2,4

1,5

2,5

2,8

1,7

2,6

3,4

2,9

2,4

А_1, см²

4,2

3,0

1,8

3,6

3,8

2,2

2,8

4,0

3,6

3,8

а, м

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,4

0,3

0,2

0,5

0,6

Вопрос

Код ответа

1

2

2

1

3

2

4

2

5

2

Вопрос

Код ответа

1

2

3

4

5

Вопрос

Код ответа

1

2

3

4

5

1. Как называется способность элемента конструкции сопротивляться упругим деформациям

Прочность

1

Жесткость

2

Устойчивость

3

Износостойкость

4

2. Представлена диаграмма растяжения материала. Назовите участок упругих деформаций

ОА

1

АВ

2

ВС

3

ОД

4

3. Какой внутренний силовой фактор возникает в поперечном сечении бруса при срезе

N

1

Qy

2

Mz

3

My

4

4. Пользуясь методом сечений, определите величину поперечной силы в сечении 1-1

5 кН

1

15 кН

2

13 кН

3

22 кН

4

5. Какие механические напряжения в поперечном сечении бруса называют нормальными?

Возникающие при нормальной работе

1

Направленные перпендикулярно площадке

2

Направленные параллельно площадке

3

Лежащие в площадке сечения

4