Методические материалы для самоподготовки студентов по теме "Вычисление объёмов тел."

Вычисление объемов тел. 1 занятие.

Задание 1. Выполнить в тетради тест, оформив его следующим образом: 1.а и т.д.

Тест по теме: «Объёмы геометрических тел»

1. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса, на плоскость основания называется:

А) образующей Б) диаметром В) диагональю Г) высотой

2. Гранью куба является:

А) квадрат Б) прямоугольник В) ромб Г) параллелограмм

3. Сечением конуса параллельной основанию плоскостью будет

А) равнобедренный треугольник Б) прямоугольный треугольник В) круг

4. Прямая призма, в основании которой лежит параллелограмм называется:

А) кубом Б) квадратом В) ромбом Г) параллелепипедом

1. Тело, состоящее из двух кругов, совмещенных параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов называется:

А) цилиндром Б) конусом В) шаром Г) сферой

1. Объём прямой призмы равен :
   А) Б) V=abc В) Г)

1. Объём наклонной призмы равен:

А) V=SH Б) нет верного ответа В) V=abc Г) V=a³

8. Объём шара выражается формулой:
А) Б) В) Г)

9. Объём конуса можно вычислить по формуле:
А) Б) В) Г)

10. Объём цилиндра вычисляется с помощью формулы:

А) Б) V=abc В) Г)

1. Прямая призма, в основании которой правильный многоугольник называется:

А) многогранником Б) параллелепипедом В) додекаэдром Г) правильной

1. Тело, состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не больше данного от данной точки, называется:
   А) шар Б) сфера В) окружность Г) эллипс

2. Отрезок, соединяющий вершину конуса с точками окружности основания, называется:

А) касательной Б) образующей В) высотой Г) диаметром

1. Границей шара является :

А) овал Б) круг В) радиус Г) сфера

1. Тело, состоящее из круга и точки, не лежащей в плоскости этого круга, и всех отрезков, соединяющих эту точку с точками круга, называется:

А) цилиндром Б) конусом В) усечённым конусом Г) шаром

1. Объём усечённого конуса выражается формулой:

А) Б) В) Г) V=abc

1. Объём параллелепипеда можно найти по формуле:
   
   

А) V=ab Б) V=ac В) V=bc Г) V=abc

1. Объём прямой призмы равен
   А) Б) В) Г)

19. Объём куба можно вычислить по формуле:

А) V=a³ Б) В) Г)

20. Объём усеченной пирамиды вычисляется с помощью формулы:

А) Б) В) V=abc Г)

Задание 2. Оформить в тетради решение задач

1. В правильной шестиугольной пирамиде сторона её основания 2 см, объём пирамиды 6 см³. Чему равна высота?

2. Объём пирамиды равен 56 см³, площадь основания 14 см². Чему равна высота?

3. В правильной треугольной пирамиде высота равна 5 см, стороны основания 3 см. Чему равен объём пирамиды?

4. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 9 см. Сторона основания 4 см. Найдите объём пирамиды.

5. Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 27 см³, высота 9 см. Найти сторону основания.

6. Объём усечённой пирамиды равен 210 см³, площадь нижнего основания 36 см², верхнего 9 см². Найдите высоту пирамиды.

7. В цилиндрический сосуд налили 3000 см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3

8. Объём конуса равен 25. Чему равен объём цилиндра с таким же основанием и высотой?

9. Радиус основания цилиндра увеличили в 3 раза, а его высоту уменьшили в 3,6 раза. Во сколько раз увеличится объем цилиндра?

10. Объем раствора в гальванической ванне равен 3 куб. м, при этом уровень раствора достигает высоты 75 см. В ванну погрузили деталь, после чего уровень раствора поднялся на 2 см. Найдите объем детали (в куб. м).