Методические рекомендации практического занятия по учебной дисциплине ЕН. 01 Математика на тему: «Вычисление производных функций»

Министерство образования Пензенской области

ГАПОУ ПО «Кузнецкий колледж электронных технологий»

Методические рекомендации

практического занятия

по учебной дисциплине

ЕН. 01 Математика

на тему: «Вычисление производных функций»

Кузнецк 2020

Пояснительная записка.

Методические рекомендации к практическому занятию по учебной дисциплине ЕН.01 Математика на тему «Вычисление производных функций» предназначено для студентов 2 курса специальности 15.02.15 «Технология металлообрабатывающего производства». Рекомендации содержат теоретический материал и примеры выполнения, что позволяет студентам легко выполнить все поставленные задачи.

Выполнение практического занятия направлено на обобщение, систематизацию, углубление теоретических знаний учебной дисциплины; формирование умений применять полученные знания в практической деятельности; на развитие аналитических, проектировочных, конструктивных умений; выработку самостоятельности, ответственности и творческой инициативы.

Для выполнения работы, студент обязан знать:

- понятие производной функции;

- правил дифференцирования;

- правила вычисления производной сложной функции.

Уметь:

- применять правила вычисления производных при выполнении заданий.

Тема: «Вычисление производных функций».

Цель: формирование умений и навыков вычисления производных функций и производной сложной функции.

Методические указания и теоретические сведения к практической работе

Пусть х – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки . Разность х- называется приращением независимой переменной (или приращением аргумента) в точке и обозначается ∆х.

Производной функции f в точке называется число, к которому стремится разностное отношение при ∆х, стремящемся к нулю.

Если задана сложная функция y=f(u), где u=φ(x), то есть y=f(φ(x)) и каждая из функций y=f(u) и u=φ(x) дифференцируемы по своему аргументу, то

Основные правила нахождения производных представлены ниже.

Примеры решения:

y’=

Выполните задания в соответствии со своим вариантом.

Найти производную функции

Найти производную сложной функции

Ссылки на используемые источники:

1. Рябушко А.П. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике.

2. https://videouroki.net/razrabotki/mietodichieskiie-riekomiendatsii-praktichieskogho-zaniatiia-na-tiemu-diffierient.html